基于軋機梁單元簡化模型的模態(tài)研究

王智沖，包家漢，李文豪，郭旺鯤

(1.安徽工業(yè)大學 液壓振動與控制教育部工程研究中心，安徽 馬鞍山 243032；2.安徽工業(yè)大學 機械工程學院，安徽 馬鞍山 243032)

軋機振動形式復雜，現(xiàn)已成為困擾鋼鐵行業(yè)發(fā)展的難題[1-3]。仿真分析一直是研究軋機振動常用的方法，多數(shù)學者在建模時簡化軋機的部分結(jié)構(gòu)，只建立軋機上半部分模型進行分析。其中和東平等[4-6]建立了波紋輥軋機兩自由度垂直非線性參激振動模型，分析了非線性剛度系數(shù)、非線性阻尼系數(shù)、系統(tǒng)阻尼系數(shù)、軋制力的幅值等參數(shù)對振動的影響。尹鵬舉等[7-9]通過合理簡化四輥冷軋機機構(gòu)，建立了工作輥邊界擾動動力學模型，并對其進行數(shù)值分析，得到了邊界擾動頻率和邊界擾動幅值的變化對系統(tǒng)的影響。候東曉等[10-15]建立了連軋機單機架軋機間耦合振動系統(tǒng)模型，對每個單機架系統(tǒng)和多機架耦合振動系統(tǒng)進行動力學特性分析。但從實際的軋機結(jié)構(gòu)看，軋機結(jié)構(gòu)上下并非對稱，因此有學者建立了軋機整體模型，這種方法雖然準確率高，但模型體積較大，會造成網(wǎng)格劃分、設(shè)置接觸對困難，運算中出現(xiàn)錯誤也不利于修改。

本研究通過建立軋機整體有限元模型，利用ANSYS軟件分析后得到了軋機各部件的等效剛度、等效質(zhì)量等參數(shù)。并在此基礎(chǔ)上，利用梁單元、質(zhì)量單元、接觸單元和彈簧單元建立了軋機水平-垂直振動簡化模型，在保證軋機空間性、非對稱性的情況下將軋機變成“點、線”結(jié)構(gòu)，最后通過模態(tài)分析，提取出固有頻率以及振型圖，與實測數(shù)據(jù)對比以驗證模型的可行性。

1 簡化模型參數(shù)

1.1 等效剛度

利用ANSYS仿真提取各部件中心的位移(圖1)，基于廣義胡克定律(式1)得到了軋機各部件的等效剛度(表1)。

(1)

其中k為等效剛度；x是相鄰部件間的相對位移；F是作用力大小。

圖1 軋機中心位移提取位置

表1 等效剛度 N/m

1.2 等效質(zhì)量

軋機各部件等效質(zhì)量的表達式可用式(2)表示：

(2)

其中k為等效剛度，需注意k是軋機各部件與地面之間的等效剛度；f為各部件的固有頻率，可通過模態(tài)分析得到。依據(jù)某廠1580熱連軋F2圖紙分析后得到軋機各部件的等效質(zhì)量，如表2所示。

表2 等效質(zhì)量 t

2 簡化模型的建立

為了最大程度對軋機整體模型進行化簡，利用ANSYS軟件中的質(zhì)量單元和彈簧單元表示軋機各部件的等效質(zhì)量和等效剛度，數(shù)值大小參考表1和表2。同時為了保證軋機的空間性，外部使用梁單元建立機架，各部件利用接觸單元連接，得到了軋機水平-垂直振動簡化模型(見圖2)。

其中需要注意工作輥和支承輥之間存在10 mm的偏心距，同時在模型中施加的約束有：地腳處施加全約束；約束上下支承輥以及上下工作輥之間的轉(zhuǎn)動；約束軋件質(zhì)心x方向的移動；耦合上梁中心與上梁上表面中心以及下梁中心與下梁下表面x方向的移動；約束外部梁單元構(gòu)成的機架x、y方向的轉(zhuǎn)動以及x方向的移動。

圖2 軋機水平-垂直振動簡化模型

3 模態(tài)分析

3.1 現(xiàn)場測試

軋機垂直、水平方向的振動采用加速度測量，測量采用的加速度傳感器如圖3所示。實際測試中，可以將軋機水平、垂直振動分為自激振動I階段(見圖4)和自激振動II階段(見圖5)，整理后如表3所示。

圖3 三向振動加速度傳感器

圖4 測點信號在自激振動(Ⅰ)階段的頻譜圖

圖5 測點信號在自激振動(Ⅱ)階段的頻譜圖

表3 現(xiàn)場測點處FFT實測優(yōu)勢頻率(自激振動階段) Hz

3.2 仿真結(jié)果及分析

運用分塊蘭索斯法進行模態(tài)分析，得到軋機固有頻率及振型圖，對比實測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)有些固有頻率在實際軋制中未被檢測出來，因此本文取第3、5、6、7、8、10階次的振型圖進行展示，如圖6所示：

圖6(a)為固有頻率36.879 Hz的振型。主要表現(xiàn)為軋機整體垂直向上移動；最大振幅體現(xiàn)在上支承輥系和上工作輥系的垂直移動上；上下支承輥系和上下工作輥系在垂直方向上同步同向移動。與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)37.5 Hz(軋機機架處實測頻率)接近。

圖6(b)為固有頻率64.311 Hz的振型。最大振幅體現(xiàn)在機架的水平移動上；上下輥系在垂直方向上反向移動，伴有水平移動。與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)60.16 Hz(軋輥操作側(cè)實測頻率)接近。

圖6(c)為固有頻率72.005 Hz的振型。最大振幅體現(xiàn)在下工作輥系和下支承輥系的垂直移動上；上下支承輥系和上下工作輥系之間振動方向相反；軋機輥系總體表現(xiàn)為垂直方向的移動；機架有水平方向的移動。

圖6(d)為固有頻率90.220 Hz的振型。最大振幅體現(xiàn)在上工作輥系的水平移動上；上下工作輥系和上下支承輥系同步同向垂直移動，并且均存在水平移動；機架有水平方向的移動。與現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)89.844 Hz(軋輥操作側(cè)實測頻率)接近。

圖6(e)為固有頻率93.790 Hz的振型。最大振幅體現(xiàn)在上工作輥系的水平移動上；上下支承輥系和上下工作輥系同步同向垂直移動，并且均存在水平移動；機架有水平方向的移動；對比圖6(d)振型可發(fā)現(xiàn)除上下工作輥系和上下支承輥系的水平移動外，兩圖各個部件的移動方向相反。由于90.220 Hz和93.790 Hz較為接近，可能會有拍振現(xiàn)象產(chǎn)生，需重點關(guān)注。

圖6(f)為固有頻率130.76 Hz的振型。最大振幅體現(xiàn)在地腳以下機架的水平移動上；上下工作輥系、上下支承輥系和機架上部在垂直方向上表現(xiàn)為同步同向移動。與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)120.31 Hz(軋輥操作側(cè)實測頻率)接近。

圖6 固有頻率振型

4 結(jié)論

通過有限元軟件仿真得出軋機各部件的等效剛度和等效質(zhì)量，為后續(xù)研究簡化軋機整體模型仿真提供依據(jù)。利用ANSYS軟件中質(zhì)量單元、彈簧單元、接觸單元和梁單元建立軋機水平-垂直振動模型，在保證軋機空間性的基礎(chǔ)上極大簡化了軋機整體結(jié)構(gòu)，使網(wǎng)格劃分、約束的建立等操作更為便捷，同時也保證了軋機上下的非對稱性。通過對簡化模型的模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)實測頻率中有一些固有頻率未被激發(fā)出來；仿真得到的固有頻率36.879、64.311、90.220、130.760 Hz與實測數(shù)據(jù)較為接近，驗證了簡化模型的可行性。同時模態(tài)分析中固有頻率90.220 Hz和93.790 Hz較為接近，此處可能會發(fā)生拍振現(xiàn)象。