小學生數(shù)學學習力培養(yǎng)策略

【摘要】本文論述小學生數(shù)學學習力培養(yǎng)的策略，建議從知識結(jié)構(gòu)能力、方法關聯(lián)能力、思想感受能力和邏輯思維能力四個方面，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習力，有效提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

【關鍵詞】小學數(shù)學 學習力 培養(yǎng)

學習力是指一個人對知識信息的高效獲取、整合轉(zhuǎn)化和創(chuàng)新的能力。為了在數(shù)學課堂教學中有的放矢，加強學生學習力的培養(yǎng)，筆者通過觀察法、訪談法、問卷調(diào)查法等方式，針對我校中高級段500名學生進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學生存在在數(shù)學學習中看似理解了數(shù)學知識，實際上對概念的掌握并不準確;在解決數(shù)學問題時邏輯思維能力發(fā)展不足，在審題和分析問題方面能力比較薄弱等現(xiàn)象。很多學生學習了數(shù)學知識，卻不知道如何應用到生活中，甚至沒有建立起應用數(shù)學的意識，原因在于學生對所學知識缺乏系統(tǒng)的認知，在學習過程中缺乏深度探究和深度反思，導致對所學知識缺乏理性洞察力。由此可見，學生在數(shù)學學習力的四個方面（知識結(jié)構(gòu)能力、方法關聯(lián)能力、思想感受能力、邏輯思維能力）存在一定的缺陷，這正是教師在課堂教學中需要著重加強的部分。以下，筆者結(jié)合教學中實踐，談一談在課堂教學中培養(yǎng)學生數(shù)學學習力的策略。

一、建構(gòu)整體，注重知識結(jié)構(gòu)能力的培養(yǎng)

數(shù)學教材大多按照總—分—總的順序編排知識，但在實際教學中，大部分教師先讓學生掌握一個個知識點，再把這些知識點串聯(lián)起來，形成知識網(wǎng)絡。這樣的教學缺乏整體架構(gòu)，學生所學過于零碎，對這些知識點“知其然，卻不知其所以然”。這就需要教師改變原有的教學方式，摒棄教學零碎知識點的單一模式，從整體知識結(jié)構(gòu)出發(fā)過渡到局部的知識點，激發(fā)學生數(shù)學學習的積極性，讓學生的認知更富有深度。比如，在教學部編版數(shù)學五年級下冊《長方體的體積》一課時，教師通常先讓學生動手拼擺單位體積相等的兩個小正方形木塊，而后引導學生進行公式推導，得出長方體的體積公式。但筆者在教學中沒有讓學生將思維聚焦于推導長方體的體積公式，而是啟發(fā)學生思考：想一想，長乘寬是計算長方體的什么？你還能找出計算長方體體積的方法嗎？設置這個問題的目的在于啟發(fā)學生構(gòu)建長方形體積計算的一般結(jié)構(gòu)。學生經(jīng)過思考得出的結(jié)論：長方體的體積還可以用底面積乘高來計算。與此同時，學生自然而然推導出正方體的體積，即底面積乘高。這是一個“教結(jié)構(gòu)”的過程，讓學生牢固掌握了體積計算的方法。

在后續(xù)學習《圓柱的體積》時，筆者引導學生運用這一范式結(jié)構(gòu)進行思考：想一想，長方體的體積是怎么計算的？圓柱體的體積也可以這樣計算嗎？學生在前期的學習中已經(jīng)建立了體積計算的知識結(jié)構(gòu)，基于此，就能夠順利推測出圓柱的體積等于底面積乘高。緊接著，筆者再次引導學生將已有的長方體、正方體、圓柱體的體積計算公式，類推直柱體的體積計算方法。通過“用結(jié)構(gòu)”的方式，學生根據(jù)邏輯推理順利地推導出直柱體的體積計算公式。

以上教學環(huán)節(jié)，教師著力于培養(yǎng)學生知識結(jié)構(gòu)能力，讓學生在掌握知識精髓和脈絡的基礎上“學結(jié)構(gòu)”，進行知識的主動建構(gòu)，再“用結(jié)構(gòu)”進行知識創(chuàng)新，以獲得新的知識結(jié)構(gòu)。通過學結(jié)構(gòu)—用結(jié)構(gòu)—創(chuàng)結(jié)構(gòu)的課堂教學，學生發(fā)現(xiàn)盤根錯節(jié)的知識并不是零碎的片段，而是一個有機關聯(lián)的整體，通過上下關聯(lián)、前后貫通，學生由此建立了有深度的數(shù)學認知，實現(xiàn)數(shù)學學習力的遷移。

二、舉一反三，注重方法關聯(lián)能力的培養(yǎng)

在數(shù)學學習中，學生學習力突出的表現(xiàn)就是能夠進行方法的遷移。方法遷移來自學生對數(shù)學知識的三種理解，即工具性理解、關系性理解、結(jié)構(gòu)性理解。教師要簡化知識關聯(lián)，舉一反三，帶領學生對知識內(nèi)容進行深度探究，在實際操作中獲得對知識方法的理解，順利完成從知識的遷移到方法的遷移，發(fā)展學生的方法關聯(lián)能力。比如，在教學《平行四邊形的面積》一課時，筆者先出示一個平行四邊形（如圖1），讓學生猜想面積的計算方法。

學生形成兩種不同的意見。一種認為用6×4計算，即底邊乘高;另一種認為用6×5進行計算，即底邊乘鄰邊。對此，筆者引導學生進行驗證，先是采用方格紙逐格計算的方法，但學生發(fā)現(xiàn)這個方法比較麻煩，為此他們繼續(xù)尋找更為簡單的方法。為了促進學生探究，喚醒學生的割補經(jīng)驗，筆者為學生出示圖2，讓學生計算圖2的面積，從中找到計算面積的經(jīng)驗，并引導學生思考：這個面積計算的方法是什么？你能夠?qū)⑺\用在平行四邊形的面積計算中嗎？

這個簡單的練習題讓學生意識到，可以用割補法進行猜想驗證，并提出將平行四邊形轉(zhuǎn)換成已經(jīng)學過的圖形，學生由此展開自由探索，形成多種不同的割補法。有的學生將平行四邊形分割成一個直角三角形和一個直角梯形，也有的學生將平行四邊形分割成兩個直角梯形，還有的學生將平行四邊形分割成兩個三角形和一個長方形，再進行拼接。通過割補的方法，學生順利地將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導出平行四邊形的面積。

以上環(huán)節(jié)，教師用一道簡單的面積計算題激活學生的割補經(jīng)驗，舉一反三，引導學生建立方法關聯(lián)，使學生站在知識結(jié)構(gòu)、知識體系的層面多角度思考問題，并將此類問題進行分析及方法遷移，激活了學生的數(shù)學思維，彰顯了學生數(shù)學學習力的發(fā)展。

三、創(chuàng)設情境，關注思想感受能力的培養(yǎng)

小學數(shù)學教學蘊含著豐富的數(shù)學思想，教師需要積極挖掘教材，在教學中創(chuàng)設情境，引導學生不但思考是什么，更要思考為什么，由此感悟數(shù)學知識背后的思維方法，對紛繁復雜的數(shù)學知識進行深度理解。以函數(shù)的思想為例，要讓學生認識到一個量的變化，另一個量也隨著變化，這兩種量之間是對應的關系。這個函數(shù)思想就滲透在《用字母表示數(shù)》的知識內(nèi)容中。筆者在教學中設計教學情境，運用一個小小的魔盒作為突破口，通過從“魔盒一端輸入一個數(shù)，魔盒的另一端就會相應地出現(xiàn)另外一個數(shù)字”這樣特定的情境，展示了對應的數(shù)學關系。至此，學生直觀地感受到兩種量的相互關聯(lián)，“觸摸”到了函數(shù)思想的內(nèi)核。在這個過程中，筆者引導學生對兩組數(shù)據(jù)進行觀察，分析前后兩組輸入和輸出數(shù)據(jù)的變化，學生由此認識到，使用字母時不但可以表示已知數(shù)，還可以拿來表示一些未知數(shù)以及變化中的數(shù)。通過這一課堂的探究，學生直觀地認識到兩種變量的依存關系，感受和體驗函數(shù)思想的直觀變化過程，為后續(xù)學習正反比例關系奠定堅實的基礎。

以上環(huán)節(jié)，教師立足于學生思想感受能力的培養(yǎng)，引導學生從思維層面與知識發(fā)生碰撞，讓學生主動探究數(shù)學知識，從中獲得思想感悟。

四、善引問題，關注邏輯思維能力的培養(yǎng)

邏輯思維能力是學生數(shù)學學習力的核心，學生的一切學習活動都是在思維轉(zhuǎn)換下完成。在小學數(shù)學教學中，邏輯思維力包括概括力、抽象力、連貫力等。教師要善于提出問題，大力發(fā)掘數(shù)學知識蘊含的育人功能，一方面引導學生在橫向的知識結(jié)構(gòu)進行關聯(lián)，另一方面引導學生深入縱向知識結(jié)構(gòu)進行拓展，幫助學生建構(gòu)一個有序、有向的思維之網(wǎng)，培養(yǎng)和發(fā)展邏輯思維能力。比如，在教學《解決問題的策略——假設》時，有這樣一道練習題：1個大盒子和5個小盒子里裝滿了球，一共80個球。其中，每個大盒子比小盒子多裝了8個，求每個大盒子和小盒子各裝多少個球？針對這一練習題，筆者從解決問題的策略入手，設計如下問題引導學生進行思考：你設想在什么盒子里裝滿球？根據(jù)你的假設，盒子里一共裝了多少個球？要將什么盒子進行替換？替換后的盒子總數(shù)發(fā)生了什么改變？說說你的原因。替換之后，盒子總共有多少個？這些問題讓學生對假設的數(shù)學策略形成理性洞察，從而建構(gòu)一個有序的思維網(wǎng)絡：為什么運用假設策略？怎么運用假設策略？在這個過程中，學生一步步學會從“為什么”到“怎么用”，逐步展開富有邏輯的數(shù)學思考。這樣的數(shù)學思考，既有關系聯(lián)想的發(fā)散思維，也有關系推理的聚合思維，不但提升思維的深度，也拓展了思維的廣度。

以上環(huán)節(jié)，教師著力發(fā)展學生的邏輯思維能力，充分發(fā)掘知識背后的思維力量，從知識內(nèi)容出發(fā)設計富有邏輯思維層次的問題引領，帶領學生一步步前行，逐步發(fā)展學生分析問題和解決問題的能力，進而提升學生的邏輯思維能力。

在小學數(shù)學教學中，學習力的發(fā)展是學生個體自我超越、自我提升的過程。教師要基于學生的知識、能力、需求等個體特性，帶領學生對知識進行探究和反思，加深對知識的認知。對學生數(shù)學學習力的培育，有助于學生深刻感受和領悟數(shù)學思想，內(nèi)化數(shù)學知識、數(shù)學方法和技巧。經(jīng)過長期、系統(tǒng)的訓練，學生逐步將數(shù)學學習力轉(zhuǎn)化為應用力和創(chuàng)新力，有效提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

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作者簡介：覃海波（1977— ），女，廣西興業(yè)人，大學本科學歷，一級教師，主要研究方向為小學數(shù)學教育。

（責編 楊 春）