嘉當(dāng)張量模長是常數(shù)的擬平移曲面

于延華 封迪

【摘要】本文討論具有Kropina度量的擬平移曲面.擬平移曲面是由位于歐氏空間中平移曲面N的誘導(dǎo)度量所對應(yīng)的二次型和一個與N相關(guān)的1次外形式構(gòu)造而成的，即具有（α，β）度量的二維Finsler流形（M，F(xiàn)）.當(dāng)二維Finsler流形（M，F(xiàn)）的度量形式是Kropina度量時，通過對其嘉當(dāng)張量模長的計算，給出模長是常數(shù)的嘉當(dāng)張量的二維Finsler流形的Finsler函數(shù)的表達(dá)式.

【關(guān)鍵詞】Finsler 流形;嘉當(dāng)張量;（α，β）度量;Kropina度量

3.2 具有Kropina型度量的一類TE4型擬平移曲面

4.總 結(jié)

一個具有開放性的問題是：廣義平移超曲面的嘉當(dāng)張量與平均嘉當(dāng)張量若都是常數(shù)，這兩個常數(shù)之間的關(guān)系是怎樣的？

【參考文獻(xiàn)】

[1]MATSUMOTOM.A slope of a mountain is a Finsler Surface with to a time Measure[J].J.Math.Kyoto Univ.（Kyoto Daigaku J.Math）29-1，1989：17-25.

[2]NIEZHI.The Chern Connection and Gauss Equation of Finsler Submanifolds[J].J.Math.2004 24（5）：537-542.

[3]劉永楠.廣義（α，β）空間中的極小曲面[D]：大連：大連理工大學(xué)，2018.

[4]沈一兵.整體微分幾何初步[M].北京：高等教育出版社，2009.7.

[5]BAOD， CHERN S.S，SHEN Z.An Introduction to Finsler Geometry[M].Graduate Texts in Mathematics 200， Springer-Verlag， New York， 2000.

[6]MOX， ZHOU L.A Class of Finsler Metrics with Bounded Cartan Torsion[J].Can.Math.Bull.53，No.1，2010：122-132.

[7]BAOD.W， CHERN S.S.On a notable connection in Finsler Geometry[J].Houston J.Math.， 1993， 19（1）：135-180.

[8]寇力英.常旗曲率（α，β）度量的分類[D]：[碩士學(xué)位論文].北京：北京工業(yè)大學(xué)，2013.

[9]SHENZ.On Finsler Geometry of Submanifolds[J]， Math.Ann.311， 1998， 549-576.

[10]田黃佳.Finsler流形上的若干曲率性質(zhì)和幾何向量場[D].杭州：浙江大學(xué)，2012.

[11]凌堯官，周道生.關(guān)于平移曲面的判別法[J].浙江師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 1990，13（1）：39-41.