低段兒童數(shù)學思維能力三步建模初探

陸惠芳

【摘要】綜合素質(zhì)水平的培養(yǎng)與發(fā)展需要從小抓起，針對低段兒童的思維能力培養(yǎng)，我們應(yīng)當立足于當前階段學生的身心發(fā)展規(guī)律，運用三步建模法對學生進行指導(dǎo)，引領(lǐng)學生親歷具體的問題情境，發(fā)揮思維能動性，積極探究數(shù)學問題，使低段學生逐漸學會用數(shù)學的思維解決現(xiàn)實問題，促成數(shù)學思維能力的養(yǎng)成，不斷提高學生的數(shù)學素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)學;善學;拓學;數(shù)學思維能力

數(shù)學思維是指人們能夠運用數(shù)學的邏輯方法去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題.培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的必經(jīng)之路.在小學階段，培養(yǎng)學生的思維能力，其目的在于培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維習慣，引領(lǐng)學生自主創(chuàng)新.小學階段是一個人智力發(fā)展的“黃金期”，在這一階段培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力對于學生創(chuàng)新意識發(fā)展有著至關(guān)重要的影響，因此，小學低段有必要關(guān)注學生的數(shù)學思維能力培養(yǎng).

那么，如何有效培養(yǎng)小學生的數(shù)學思維能力呢？課堂是教師與學生進行溝通的重要場所，本文將結(jié)合課堂教學的三個環(huán)節(jié)，對學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)進行有效梳理，提出低段數(shù)學思維培養(yǎng)模型，以期為各位同行提供參考性意見.

一、前測分析，有趣導(dǎo)學，激活數(shù)學思維欲望

“興趣是最好的老師.”這句話對于任何技能和任何知識的學習都是適用的.教師要想培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，首先要激發(fā)學生的學習興趣，讓學生保持高度好奇，進而激發(fā)他們的探索欲望.

（一）前測分析，關(guān)注數(shù)學思維起點

小學低段學生在正式接觸小學數(shù)學課程之前，便已經(jīng)從生活中對數(shù)學有了一定的認識，但這種認識與系統(tǒng)的數(shù)學理論還有一定出入.教師可通過課前調(diào)查、談話、測試等方法對學生的原有認識進行全面探查，并充分運用轉(zhuǎn)化的方法，引導(dǎo)學生將生活經(jīng)驗與課堂知識建立聯(lián)系，充實和強化相關(guān)認知，這對于學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)極為重要.

具體來說，教師應(yīng)對學生已有的認識進行評價和指點，對于那些正確的認識要及時肯定;對于那些片面的、模糊的、甚至是不正確的認識，要予以指正，從而促進學生數(shù)學思維能力的提升.

（二）多途徑情境導(dǎo)學，激活數(shù)學思維

“教學的藝術(shù)就在于能夠創(chuàng)設(shè)恰當?shù)那榫?”恰到好處地創(chuàng)設(shè)教學情境，不僅能促使學生主動參與學習過程，還能讓學生在有效的情境中學習知識、理解知識、發(fā)展思維、培養(yǎng)能力，進一步激發(fā)學生探索和創(chuàng)造的欲望.

教師要密切聯(lián)系生活實際，讓數(shù)學知識更貼近學生生活.在課堂上，教師可以適當?shù)匾詫嶋H生活為背景創(chuàng)設(shè)教學情境，將學生熟悉的、蘊含數(shù)學知識的生活實例引進課堂，拉近學生與數(shù)學知識之間的距離，從而激發(fā)學生的求知欲望.

1.打造游戲化的課堂情境.游戲可以激發(fā)學生的好奇心，讓他們在玩樂中快速進入思考狀態(tài)，與課堂實現(xiàn)銜接.

2.以童話故事情境導(dǎo)入.在故事情境中，學生更有代入感，能夠以主人翁的姿態(tài)去思考問題，設(shè)身處地地尋求解決問題的辦法.例如，下圖中講到小熊射門的故事，教師以此故事為背景，有效引導(dǎo)學生們提出了不少數(shù)學問題，達到了激活學生數(shù)學思維的目的.

3.利用教材插圖生動引入.插圖符合小學低段學生的思維習慣，能夠有效幫助學生理解教學內(nèi)容，同時，能夠培養(yǎng)學生的觀察能力、形象思維能力以及推理能力.

例如，在教學“退位減法”時，教師選取了符合小學低段學生特點的數(shù)鴨子教學主題圖進行輔助教學.結(jié)合圖畫，教師引出問題：“草地上還有幾只鴨子？說說你是怎樣想的.”配合圖畫，學生借助已有知識嘗試進行計算.在此期間，也有學生產(chǎn)生新的疑問，教師通過引導(dǎo)其仔細觀察插圖，促成了再次思考，獲得了思維能力的充分鍛煉.

有趣的導(dǎo)學方法有很多種，事實證明，這些方法都能夠激活小學低段學生數(shù)學思維的欲望，且行之有效.

二、課堂活動，實操善學，開發(fā)數(shù)學思維能力

（一）動手實踐，助推啟迪數(shù)學思維能力

“手是意識的偉大培育者，又是智慧的創(chuàng)造者.手使腦得到發(fā)展，使之更加明智;腦使手得到發(fā)展，使之變成創(chuàng)造的聰明工具，變成思維的工具和鏡子.”簡而言之，面對重難點教學，教師要讓學生歷經(jīng)動手操作和實踐的過程，使其調(diào)動多種感官來主動獲取數(shù)學知識，并在操作和體驗中能夠逐步領(lǐng)悟?qū)W習數(shù)學的方法，進而激活創(chuàng)新思維.與此同時，教師開展的數(shù)學活動能夠通過數(shù)學化操作，幫助學生加強對數(shù)學知識的理解，使其有意識地運用數(shù)學思維進行思考.所以，數(shù)學教學應(yīng)突出學習過程，讓學生從已有數(shù)學經(jīng)驗出發(fā)，親歷數(shù)學思考過程，主動獲得一些新發(fā)現(xiàn)，增強其對數(shù)學的體驗感悟.

例如，在教學“角的初步認識”時，考慮到二年級學生的認知水平，教師將直角和鈍角作為教學的重點，簡化銳角的教學，同時把角的大小作為教學難點.為了讓學生認識角的大小與角的邊長無關(guān)，教師引導(dǎo)學生動手操作，體驗如下環(huán)節(jié)：①教師出示做角的材料，學生動手制作一個活動的角.②學生展示自制的角.③用重疊法在小組內(nèi)比較自制的角，感悟角是有大小的，喚醒學生探究數(shù)學的欲望.④用“玩扇子”的方法感悟角的變大、變小，直觀理解角的大小與兩邊張開的大小有關(guān).⑤給予學生新的材料，加長角的兩邊，觀察比較角的大小是否發(fā)生變化，理解角的大小與邊的長度無關(guān).

學生在歷經(jīng)上述環(huán)節(jié)，并通過動眼觀察、動手操作以及動腦思考后，思維的閥門被打開.在活動中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中思考，體現(xiàn)了動中有學、學中有思、以動促思的教學理念.

（二）畫圖說題，挖掘和碰觸數(shù)學思維潛能

能夠準確把握題中的數(shù)學信息是學生解決數(shù)學問題的必要前提，然而，不少小學低段學生無法做到這一點，難以從抽象的數(shù)學語言中提煉出有效信息，從而導(dǎo)致在解決問題時數(shù)學思維發(fā)生擱置.

1.學會畫圖.引導(dǎo)學生讀懂“圖”的語言，培養(yǎng)學生的讀圖、畫圖、說圖能力，是提高審題能力的有效手段.其中，讓學生學會畫圖是提高解決問題能力、碰觸思維的有效方法.畫圖能力的培養(yǎng)需要循序漸進，從簡單的圖開始，培養(yǎng)學生的畫圖意識，讓他們養(yǎng)成主動畫圖解題的好習慣.因此，教師要注重數(shù)學畫圖技能的培養(yǎng)，引導(dǎo)學生用圖簡潔代替數(shù)學語言.

學生可能不明確數(shù)學“畫圖”和美術(shù)“畫圖”的區(qū)別，教師可以進行如下引導(dǎo)：

例如，教師在帶領(lǐng)學生解題時，可以從題目已知條件出發(fā)，結(jié)合題目內(nèi)容進行畫圖.如題目“15個蘋果，吃掉8個，還剩幾個？”如果要畫出15個蘋果，會浪費不少課堂時間，是否有簡單的圖形可以替代呢？學生結(jié)合已有數(shù)學認知積累，提出用圓圈替代蘋果.接著，教師畫15個圓圈表示15個蘋果，再從15個圓圈中劃掉8個圓圈，表示吃掉的8個蘋果，多出來的就是剩下的.再如“有4排桌子，每排5張，一共有多少張桌子？”“有2排桌子，一排5張，另一排4張，一共有多少張桌子？”從文字上看，兩道題具有高度的相似性，學生在解題時容易產(chǎn)生誤解，我們在讀題后用圓圈來表示題中信息，第一題畫了4排，每排5個圓圈，總共畫了20個圓圈，第二題，第一排畫4個圓圈，第二排畫5個圓圈，總共畫了9個;圖文結(jié)合，直觀地呈現(xiàn)數(shù)學信息，水到渠成，輕松解決問題.

2.強化交流.小學低段學生的語言表達能力相對較弱，往往明白題意但無法用語言表達出來.而語言能力的發(fā)展與思維能力的發(fā)展是相輔相成的.教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)交流機會，讓學生可以在課堂明確想法，在互相交流中訓(xùn)練其語言表達能力和數(shù)學思維.

三、課堂鞏固，研題拓學，內(nèi)化數(shù)學思維能力

數(shù)學課堂鞏固練習可以檢驗學生對所學知識的理解程度，從而促進其進行有效反思，同時教師可以從中獲得反饋信息，及時對其進行糾錯和指導(dǎo).因此，精準的練習設(shè)計對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)起到正面、積極的作用.對此，教師可以從練習的趣味性、層次性、開放性、實踐性、生活性等方面入手，通過研題、拓學、修改，升華學生的數(shù)學思維.

（一）包裝精美，趣味先行

對于一成不變的事物，小學低段學生往往容易產(chǎn)生厭煩心理.一直以來，數(shù)學習題的類型大多集中于填空題、計算題以及判斷題等，考查方式單一而枯燥.假如能夠在原有基礎(chǔ)上對這些題目進行改變和包裝，使之充滿趣味，則更容易激發(fā)學生的學習興趣.例如，將原有的判斷題改為“誰來做醫(yī)生”，將原有的“填空題”改為“對號入座”，將原有“計算題”改為“小小神算手”.在練習內(nèi)容的描述上，可以運用學生喜歡的卡通人物或是設(shè)置關(guān)卡式練習，循序漸進，在使練習題具有挑戰(zhàn)性的同時，培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)學信息的能力.

（二）精分層次，過關(guān)升級

每個學生都有自己的學習優(yōu)勢，也有不盡相同的知識積累和興趣指向.這就要求教師在練習題的設(shè)計上堅持有梯度、分層次原則，讓學生根據(jù)自身實際做選擇，促進他們的思維發(fā)展.例如，教師在設(shè)計課堂鞏固作業(yè)時，通常會設(shè)計兩道題供學生選擇.一道題為“能力提升題”，供學有余力的學生挑戰(zhàn)，另一道題則是“基礎(chǔ)鞏固題”，滿足絕大部分學生課后鞏固需要.這樣的設(shè)計，既充分發(fā)揮了學生學習的主觀能動性，又使不同層次的學生思維得到“跳一跳，摘個桃”式的發(fā)展.

（三）活學精用，適當拓展

讓學生學以致用是數(shù)學教學的根本目的，也是真正激發(fā)學生內(nèi)驅(qū)力的有效途徑.同時，數(shù)學是一門源于生活、應(yīng)用于生活的學科，所以教師在設(shè)計練習題時，可以取之生活、回歸現(xiàn)實.

例如，在學完“認識人民幣和人民幣的簡單計算”后，教師設(shè)計了這樣的課后練習：要求學生家長帶學生去一次超市，一邊告訴學生各類商品的價格，一邊舉例，讓學生思考10元錢、20元錢、50元錢分別可以買到什么東西，是否需要找補？如果需要找補，會找補多少錢？通過這樣的實踐探究，學生能夠親歷問題的解決過程，也讓課后練習變得更加生動有趣.在教師的設(shè)計下，學生進一步加深了對人民幣的認識，學會了比較人民幣的大小，甚至可以解決一些簡單的與人民幣相關(guān)的計算，有效落實了學以致用的教學目標.

學生早期的思維模式影響著他們今后的數(shù)學學習.因此，數(shù)學教師不僅要關(guān)注小學低段學生課堂學習習慣的培養(yǎng)，更要立足現(xiàn)階段學生的特點，讀懂學生，引導(dǎo)學生在生活化的數(shù)學情境中動手動腦學習數(shù)學，親身體驗探究數(shù)學知識的過程.教師通過對數(shù)學課堂的導(dǎo)學、善學、拓學三步范式樣態(tài)化實施，引導(dǎo)學生逐漸學會用數(shù)學的思維發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，促進學生數(shù)學思維能力的養(yǎng)成，最終實現(xiàn)提升學生數(shù)學學科素養(yǎng)的目的.

【參考文獻】

[1]曹培英.小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)及其培育的基本路徑[J].課程·教材·教法，2017（2）.

[2]賀環(huán)，李劍平.兒童的經(jīng)驗是最重要的教學資源[J].教學與管理（小學版），2006（03）.

[3]孫娜.基于思維能力培養(yǎng)的小學數(shù)學教學探究[J]才智，2019，（23）：70.

[4]付常新.探究小學數(shù)學教學怎樣培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力[J].農(nóng)家參謀，2019（8）.