基于VaR-GARCH模型對股份制銀行股市場風險的比較研究

戈程禹

摘 要：本文通過GARCH模型對2016年5月12日至2020年5月11日我國股份制銀行股票收益率波動的風險價值進行量化研究。首先對股票波動進行描述性統(tǒng)計分析，在此基礎上，對日收益率進行ADF單位根檢驗和ARCH-LM檢驗;用GARCH族模型測算VaR值，刻畫日收益率波動的尖峰厚尾特征、杠桿效應和聚集效應等，對比分析三家股份制商業(yè)銀行股票的收益和風險，并得出相應結(jié)論。

關(guān)鍵詞：股價波動;GARCH族模型;在險價值

中圖分類號：F830.9 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2021）03（b）--04

1 引言

1.1 研究背景與意義

伴隨中國經(jīng)濟的蓬勃發(fā)展與改革開放的不斷深化，銀行業(yè)改革進程不斷加快，我國銀行業(yè)市場由中、農(nóng)、工、建國有四大行壟斷的階段過渡到國有銀行、股份制銀行、城商行、農(nóng)商行并存競爭的階段。近年來隨著金融創(chuàng)新步伐的加快以及銀行業(yè)市場環(huán)境的改善，股份制商業(yè)銀行擴大規(guī)模的同時在效率方面取得更大優(yōu)勢，并對大型國有銀行的地位發(fā)起沖擊。面對股份制商業(yè)銀行的巨大成長機會，以及其低市盈率、低風險的特征，銀行股特別是股份制銀行股日益成為機構(gòu)投資者和個人投資者的重要投資標的。

考慮到國有四大銀行股票價格較低且較平穩(wěn)，以及股份制銀行巨大的成長機會且股價具有一定的波動性，本文挑選了招商銀行、興業(yè)銀行和浦發(fā)銀行票這三個在股份制商業(yè)銀行中市場份額較大的銀行，重點研究股份制商業(yè)市場風險狀況，尋找出一種分析股份制商業(yè)銀行股風險的合理模型，并對股份制商業(yè)銀行股票的風險與收益進行客觀的分析和預測，為投資者投資理財打下堅實可靠的基礎。

1.2 文獻綜述

葉青等 （2000）國內(nèi)學者利用GARCH模型對我國股票市場的VaR進行測算，對市場風險性進行定量分析。鄒正方（2010）運用VaR方法對商業(yè)銀行外匯風險進行研究，其結(jié)果表明，通過VaR法測算外匯資產(chǎn)的風險補償金，可以對外匯風險進行合理預測和控制。魏振祥等（2012）利用VaR模型、GARCH-t模型，對滬深300股指期貨的市場風險進行測度。程淑芳（2014）運用GARCH族模型對上證綜指和深成指數(shù)進行股市流動性風險的實證分析，證明在外部沖擊來臨時上證市場較深證市場反映弱，深證市場更加類似于政策市場。Jhe- Jheng （2018）基于Copula- GARCH模型計算VaR值，作為估計CDs（信用違約互換）投資組合風險的絕對值，主要依據(jù)投資者資產(chǎn)最大損失。趙鵬舉等（2019）采用GARCH-VaR模型對創(chuàng)業(yè)板和主板的波動性特征和市場風險進行分析，各種分布下的GARCH模型都能有效地反映股票收益率序列的尖峰厚尾的特征，且創(chuàng)業(yè)板市場相對主板市場風險和回報率更高。

本文將在學者研究的基礎上，將VaR-GARCH模型族應用到股份制商業(yè)銀行股票市場風險量化上，選取在股份制商業(yè)銀行中市場份額較大的浦發(fā)銀行、招商銀行、興業(yè)銀行在建立GARCH模型族模型的基礎上計算出VaR風險價值，對這三支銀行股票進行風險對比研究。

2 數(shù)據(jù)來源與研究設計

2.1 樣本及數(shù)據(jù)選取

本文選取浦發(fā)銀行、招商銀行、興業(yè)銀行三家銀行2016年5月12日至2020年5月11日的不考慮紅利的收盤價的可比價格（Pt）為原始數(shù)據(jù)，共726*4=2904個樣本數(shù)據(jù)。（注：數(shù)據(jù)來源于國泰安數(shù)據(jù)庫，為了消除異方差性，本文用對數(shù)化收益率作為股票的日收益率（rt），以此為研究出發(fā)點，對數(shù)收益率計算公式如下：

2.2 收益率描述性分析

利用Eviews9.0可以得到經(jīng)處理過的三支股份制商業(yè)銀行股票的日收益率走勢如圖1、圖2、圖3所示。

從以上三圖可以明顯看出，三支股票的日收益波動率都在零值上下波動，且波動率存在顯著的集聚效應。

2.3 描述性統(tǒng)計分析

由表1可以看出，三支股票的峰度均大于正態(tài)分布的峰度值（K=3），呈現(xiàn)出明顯的尖峰特征。其偏度均大于0，呈現(xiàn)出右拖尾特征，三支股票的日收益率序列服從正偏態(tài)分布。JB統(tǒng)計量遠大于0，三支股票日收益率序列不服從于正態(tài)分布。

3 實證研究

3.1 GARCH族模型的建立

通過ADF檢驗可知，各銀行序列t值的統(tǒng)計量均小于5%的置信度水平下的值，則不存在單位根，各組均為平穩(wěn)序列。通過ARCH-LM檢驗可知，模型存在ARCH效應（鑒于篇幅原因，ADF檢驗結(jié)果和ARCH-LM檢驗結(jié)果不加贅述。）

因此，通過AIC、SC準則和似然值的比較選擇GARCH（p，q）族模型，由表2可以看出GARCH（1，1）類模型可以更為準確地描述股票日收益率序列，因此浦發(fā)銀行、招商銀行、興業(yè)銀行GARCH族模型的階數(shù)均選擇（1，1）。

假定殘差服從正態(tài)分布、t分布、GED分布，比較分析三種殘差分布下的GARCH類模型可知，正態(tài)分布下的GARCH類模型可以更好擬合浦發(fā)銀行與招商銀行的股票收益率，而Students t分布下的GARCH模型可以更好擬合興業(yè)銀行的股票收益率，其中代表模型方程中的系數(shù)及主模型中加入條件標準差后的系數(shù)。

在GARCH模型中，三個公司都顯示α0>0，α1>0，β>0，α0+β小于但接近1，滿足模型系數(shù)條件，系數(shù)均為顯著，這說明GARCH（1，1）過程是平穩(wěn)的。通過對比三家銀行的收益率波動可知，浦發(fā)銀行的α1明顯高于另外兩家銀行，說明對于國家政策、經(jīng)濟形勢變化等外部沖擊，浦發(fā)銀行股票價格的波動會早于招商銀行和興業(yè)銀行，對外在信息的反應較為敏感。興業(yè)銀行的β值最高，說明興業(yè)銀行在股票市場價格波動時，對外界信息反應不敏感，股價波動的持續(xù)性較強。

TARCH、EGARCH、PARCH模型中的Φ均不為0，招商銀行的伴隨概率在5%以上，因此接受原假設，說明其股票收益率波動性的“杠桿效應”不明顯，利空、利好消息對其沖擊基本對稱;浦發(fā)銀行和興業(yè)銀行伴隨概率均在5%以下，因此拒絕原假設，認為這兩家銀行股票收益率波動性的“杠桿效應”明顯，利空、利好消息對其沖擊不對稱;三家銀行PARCH模型中δ均不等于零，說明信息不對稱現(xiàn)象在股市中存在。

在風險報酬波動率模型GARCH-M中，招商銀行的γ>0，說明招商銀行的收益率和風險呈正相關(guān)，即市場上的風險每增加一單位，招商銀行相應增加0.047028個單位，浦發(fā)銀行和興業(yè)銀行的γ<0，說明浦發(fā)銀行和興業(yè)銀行的收益率與風險呈反相關(guān)，即市場上的風險每增加一單位，浦發(fā)銀行相應減少0.047028個單位，興業(yè)銀行相應減少0.009696個單位。

3.2 計算并對比條件VaR值

上文中討論過浦發(fā)銀行及招商銀行須在正態(tài)分布下估計VaR值，興業(yè)銀行須在t分布下估計出VaR值，下文中就將利用GARCH族模型估計出的條件標準差，根據(jù)不同置信度和不同分布計算出各模型的分位數(shù)，測算在95%和99%兩個置信度下VaR值及相關(guān)統(tǒng)計特征，結(jié)果如表6所示。

由表6可以看出，在相同的置信度下，無論采用何種GARCH類模型，總體來說，浦發(fā)銀行的VaR平均值和標準差都處在較低的水平，與此同時招商銀行VaR的平均值和標準差一直處于最高的位置，說明浦發(fā)銀行股票的平均損失率和波動率較小，招商股票的平均損失率和波動率較大。同時，不同的GARCH類模型所計算出的VaR值相差很小，GARCH類模型對預測VaR值的區(qū)別并不明顯。

通過對比同一模型不同置信度下的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，99%置信度下的VaR值普遍高于95%置信度下的VaR值，風險被高估，這也是與理論值相符的，當然不同銀行之間也會存在一定的差別。

4 結(jié)論

本文旨在對三家上市股份制商業(yè)銀行股票收益率進行研究，通過描述性統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)三支股票收益率均具有顯著的尖峰拖尾與波動聚集性的特征。在進行ADF單位根檢驗和ARCH-LM檢驗后建立了GARCH類模型，通過實證發(fā)現(xiàn)基于正態(tài)分布的GARCH類模型對浦發(fā)銀行和招商銀行股票的收益率的擬合情況較好，基于Students t分布的GARCH類模型對興業(yè)銀行股票收益率的擬合情況較好，它們對于股份制銀行股收益率波動的尖峰拖尾特征、杠桿效應和市場風險刻畫得較為準確。

在建立GARCH類模型的基礎上，本文還計算出了三支股票相應的VaR值，得出以下結(jié)論：

（1）招商銀行的股票價格波動風險大于浦發(fā)銀行和興業(yè)銀行。一方面，招商銀行收益率的標準差在三家銀行中最大;另一方面，招商銀行股票收益率VaR值的標準差在任何置信水平下利用GARCH族模型的測算結(jié)果均最大。但由于浦發(fā)銀行、招商銀行是基于正態(tài)分布研究GARCH類模型，興業(yè)銀行則是基于Students t分布研究GARCH類模型，因此在相互比較上可能產(chǎn)生一定偏差。

（2）股份制銀行股收益率波動具有拖尾特征和外部沖擊的不對稱性。三家股份制商業(yè)銀行股票收益率的厚尾特征說明，市場交易中極端事件發(fā)生的概率大于正態(tài)分布下的概率。因此，在市場交易中需要注意降低極端事件發(fā)生的概率，以削弱尾部風險。將GARCH模型擴展至TGARCH、EGARCH、PGARCH，可有效捕捉股票市場的信息不對稱性，比如，國家政策、經(jīng)濟形勢的變化，使投資者對于股價變化，尤其是股價下跌更為敏感。

（3）由VaR的平均值和標準差可以看出，浦發(fā)銀行與興業(yè)銀行股票投資風險較小，招商銀行股票投資風險較大?？偟膩碚f，我國股份制銀行股的投資風險相對于市場中的其他股票較小，這三支銀行股VaR值與其實際損益變化趨勢高度吻合，VaR-GARCH族模型可對股票的實際風險進行有效預測，為投資者的投資決策提供合理的參考依據(jù)。

5 結(jié)語

伴隨我國金融業(yè)改革步伐不斷加快，國家對于銀行業(yè)的發(fā)展政策亦會調(diào)整，股份制銀行會更多地參與到市場競爭之中，與國有商業(yè)銀行、外資銀行等展開競爭與合作，根據(jù)市場機制優(yōu)勝劣汰，不斷提升其經(jīng)營績效。如何使現(xiàn)在的分析方法能夠適應這些變化，并作出相應的改進，是將來值得深入研究的地方。

另外，本文在對三家上市股份制商業(yè)銀行的股票價格波動風險進行量化時，采用了條件VaR模型，雖然相比VaR值來說，計算兩個分位數(shù)下的VaR更加符合一致性風險度量原則，但是仍舊存在局限性，因為計算出來的值不能代表共性特征，在未來仍需要尋找能夠計算得出更加符合實際情況VaR值的方法，這也是本文需要進一步完善和思考的地方。

參考文獻

葉青.基于GARCH和半?yún)?shù)法和VaR模型及其在中國股市風險分析中的應用[J].統(tǒng)計研究，2000（12）：25-29.

鄒正方，李健成.基于GARCH族模型商業(yè)銀行外匯風險管理的VaR方法研究[J].數(shù)學的實踐與認識，2010，40（24）：77-82.

魏振祥，楊晨輝，劉新梅.滬深300指數(shù)期貨與國內(nèi)外股指期貨市場間的信息傳遞效應[J]財貿(mào)經(jīng)濟，2012（08）：64-71

程淑芳.基于GARCH模型的股市流動性風險研究[J].中國西部科技，2014（04）：76-77.

趙鵬舉，海洋，殷燕.基于GARCH-VaR模型的創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率波動特征比較研究[J].價值工程，2019，（25）：5-9.

Jhe-Jheng H，Leh-Chyan S.Application of Copula-GARCH to Estimate VaR of A Portfolio with Credit Default Swaps[J].Journal of Mathematical Finance，2018（02）：382-407.

Christos Bouras，Christina Christou，Rangan Gupta，et al.Geopolitical Risks，Returns，and Volatility in Emerging Stock Markets： Evidence from a Panel GARCH Model[J].Emerging Markets Finance and Trade，2019，55（08）：1841-1856.