學(xué)會(huì)審題：讓運(yùn)算有律可依

黃利宜

審題能力是一種獲取信息、分析信息、處理信息的能力，它需要一定的知識(shí)水平為基礎(chǔ)，更需要良好的讀題習(xí)慣、有效的思考方法作為基本保證。在教學(xué)實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生混淆運(yùn)算定律的情況特別多。那么，如何幫助學(xué)生厘清定律，對(duì)運(yùn)算律有清晰的認(rèn)識(shí)呢？運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵能力之一。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，運(yùn)算能力的培養(yǎng)是重中之重，也是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。運(yùn)算定律的靈活運(yùn)用，充分體現(xiàn)學(xué)生的運(yùn)算能力。在平時(shí)教學(xué)中常出現(xiàn)兩個(gè)現(xiàn)象：一是乘法結(jié)合律與乘法分配律混淆不清;二是乘法分配律的運(yùn)用只關(guān)注外形結(jié)構(gòu)，缺乏對(duì)其本質(zhì)的理解。這兩個(gè)現(xiàn)象表明，學(xué)生對(duì)運(yùn)算中的審題意識(shí)比較弱，平時(shí)的計(jì)算中雖然有讀題，但對(duì)題目的數(shù)感、規(guī)律、歸納不足，審題的經(jīng)驗(yàn)沒(méi)有得到積累。本課例將通過(guò)觀(guān)察、討論等審題形式開(kāi)展課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生厘清定律，培養(yǎng)學(xué)生合理選擇算法的能力，同時(shí)提高學(xué)生的審題能力。

一、創(chuàng)設(shè)任務(wù)，喚醒定律

1.溫故知新，認(rèn)清定律

導(dǎo)語(yǔ)：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律？你能用字母表示出來(lái)嗎？

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)，為幫助學(xué)生回憶與整理所學(xué)定律，在教學(xué)中通過(guò)表格，借助字母公式直觀(guān)幫助梳理定律，進(jìn)而增加認(rèn)知。

2. 游戲激活，建立數(shù)感

（1）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這些數(shù)中那兩個(gè)是好朋友？

135? ? 8? ? ? 25? ? ? 1? ? ?125? ? ? 4? ? ? 65? ? ? ?99

（2）請(qǐng)找出這些數(shù)是由哪兩個(gè)好朋友的組合？

101=（? ? ? ?）（? ? ? ?）? ?88=（? ? ? ）（? ? ? ）

32= （? ? ? ?）（? ? ? ?）? ?99=（? ? ? ?）（? ? ? ?）

師：觀(guān)察兩個(gè)好朋友有什么特點(diǎn)？

生1：兩個(gè)數(shù)結(jié)合是整十?dāng)?shù)、整百數(shù)。

生2：兩個(gè)數(shù)的結(jié)合有的用乘法，有的用加法。

師：兩個(gè)數(shù)通過(guò)加法或乘法湊成整十?dāng)?shù)，整百數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)湊整。能為我們的計(jì)算帶來(lái)簡(jiǎn)便。

設(shè)計(jì)意圖：審題的成敗取決于能否把握題目的特征，而能否把握題目的特征取決于觀(guān)察能力的強(qiáng)弱，因此，要注重培養(yǎng)學(xué)生的審題觀(guān)察能力。這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了讓學(xué)生根據(jù)數(shù)字特征“找朋友”， 讓學(xué)生去辨別特殊數(shù)字，滲透湊整可使計(jì)算簡(jiǎn)便的思想，學(xué)生在觀(guān)察數(shù)字的同時(shí)，也培養(yǎng)其數(shù)感及審題意識(shí)。

二、厘清異同，深化定律

1.審辨特征，厘清定律

（1）26+285+315? ? （2）285+26+315

導(dǎo)語(yǔ)：運(yùn)算定律能給計(jì)算帶來(lái)簡(jiǎn)便，但選擇合適的定律是關(guān)鍵。

全班審辨：（1）兩個(gè)算式中的數(shù)字 、運(yùn)算符號(hào)有什么區(qū)別？（2）兩個(gè)算式分別采用什么運(yùn)算定律？

生1：算式中的3個(gè)數(shù)字相同。其中285與315相加是湊成整百數(shù)。

生2：兩個(gè)算式的運(yùn)算符號(hào)都是加號(hào)，連加。

生3：第1個(gè)算式在285+315添加小括號(hào)，運(yùn)用加法結(jié)合律。第2個(gè)算式把315調(diào)到第2個(gè)加數(shù)的位置與第1個(gè)加數(shù)湊整。加數(shù)位置交換了，所以運(yùn)用加法交換律。

生4：也可以把第1個(gè)加數(shù)調(diào)到第2個(gè)加數(shù)位置，在285+315添加小括號(hào)，算式是 26+ （285+315），這樣交換加數(shù)位置，又添加小括號(hào)先算后面兩個(gè)加數(shù)，既運(yùn)用加法交換律，又運(yùn)用了加法結(jié)合律。

生5：加法交換律是交換兩個(gè)加數(shù)位置。加法結(jié)合律是先把前兩個(gè)數(shù)相加或先把后兩個(gè)數(shù)相加再加第三個(gè)數(shù)，里面帶有小括號(hào)的。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生在審題時(shí)運(yùn)用比較、聯(lián)系和聯(lián)想等方法，注意觀(guān)察題目中的數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)，這樣做往往能找到解題的突破口和獨(dú)特的解題方法。學(xué)生將運(yùn)算與定律聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)觀(guān)察引發(fā)思考，在討論中不斷明析兩個(gè)運(yùn)算定律的區(qū)別，對(duì)兩個(gè)定律經(jīng)歷從“認(rèn)識(shí)理論—辨析探討—回歸理論”，由原來(lái)的淺顯認(rèn)識(shí)升華到深層的理解，對(duì)今后的運(yùn)算將會(huì)有“律”可循。

2. 強(qiáng)化結(jié)構(gòu)，認(rèn)清定律

7×25×4? ? ? ? ? （7+25）×4

乘法結(jié)合律與乘法分配律分別有什么特征？

乘法結(jié)合律的特征：

生1：只有乘號(hào)一種運(yùn)算符號(hào)。

生2：用湊整法進(jìn)行簡(jiǎn)算。

乘法分配律特征：

生1：算式里有乘號(hào)，有加號(hào)，還 帶小括號(hào)。

生2：運(yùn)算過(guò)程中，根據(jù)乘法定義拆分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)算。

小結(jié)：觀(guān)察清楚算式里的數(shù)字特征，運(yùn)算符號(hào)是選用運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算的前題。

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生審題能力培養(yǎng)方面，采取題組辨析的形式可以極大提升學(xué)生的審題能力，提高教學(xué)效果。從定律的結(jié)構(gòu)特征入手，強(qiáng)化學(xué)生的結(jié)構(gòu)意識(shí)，學(xué)生在討論中思維得到不斷碰撞，學(xué)生對(duì)兩個(gè)運(yùn)算定律的結(jié)構(gòu)印象更深刻，更透徹。此外，在辨析過(guò)程中增強(qiáng)了師生、生生之間的信息傳遞，同時(shí)學(xué)生對(duì)原本自我的理解也得到更新，審題過(guò)程的思維也得到發(fā)展。

三、遷移引申，應(yīng)用定律

通過(guò)判斷，簡(jiǎn)便計(jì)算，解決生活實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在運(yùn)用運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

1.三組對(duì)比練習(xí)，哪一組的結(jié)果相等，為什么？

（1） 25×（4×7）? ? ? ?25×4+25×7

（2） 25×（4×7）? ? ? （25×4）×（25×7）

（3）25×（4×7）? ? ? （25×4）×7

2.運(yùn)用簡(jiǎn)便計(jì)算計(jì)算下列各題。

26×101? ? ? ? ?38×99? ? ? ? 45×3+45×7

3.解決問(wèn)題。

如果在這塊地上種茄子和西紅柿，面積是多少？

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，必須貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中。要堅(jiān)持嚴(yán)格要求，反復(fù)訓(xùn)練，才能達(dá)到良好的效果。最后一題在圖形意義的指導(dǎo)下，利用數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生先思維后計(jì)算，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。不同方法的計(jì)算，既能找到生活的原型，又能找到圖形對(duì)應(yīng)，使每個(gè)運(yùn)算都有律可依。