轉(zhuǎn)子分段移位斜極的永磁同步電機軸向電磁力分析

林 浩，張 琪，黃蘇融

(上海大學 機電工程與自動化學院，上海 200444)

0 引 言

永磁同步電機具有轉(zhuǎn)矩密度大、調(diào)速范圍寬、效率高和體積小等優(yōu)點，在新能源、高端裝備與先進制造等新興產(chǎn)業(yè)得到廣泛應(yīng)用[1]。然而，高性能的應(yīng)用需求對永磁同步電機的品質(zhì)和可靠性設(shè)計提出了更苛刻的要求和挑戰(zhàn)[2],永磁同步電機定子槽口導致氣隙磁密分布不均勻，引起齒槽的負面效應(yīng)。轉(zhuǎn)子分段移位斜極可以有效地抑制齒諧波磁場，降低轉(zhuǎn)矩脈動[3-5]。但是，轉(zhuǎn)子線性分段移位斜極產(chǎn)生的不平衡軸向電磁力會引起軸向竄動與扭振[6]，軸承使用壽命降低，振動噪聲增大[7]。因此，如何設(shè)計永磁轉(zhuǎn)子分段移位斜極的拓撲結(jié)構(gòu)、有效抑制軸向電磁力，已成為高品質(zhì)永磁電機研究的熱點問題。

20世紀90年代，國內(nèi)外學者已采用轉(zhuǎn)子線性分段移位斜極來削弱永磁同步電機的反電動勢諧波分量和轉(zhuǎn)矩脈動。隨著永磁電機技術(shù)指標要求提高，永磁轉(zhuǎn)子線性分段移位斜極的軸向電磁力及扭振現(xiàn)象凸顯出來，引起電機研究者的關(guān)注。已有學者開始研究軸向電磁力的產(chǎn)生機理和抑制技術(shù)。JANG G H等[8-9]指出齒槽效應(yīng)和軸向電磁力與永磁電機極槽配合和繞組形式直接相關(guān)。KIM J Y等[10-12]對永磁轉(zhuǎn)子線性分段移位斜極的軸向電磁力進行了仿真研究，認為永磁體相對于定子的軸向不對稱是產(chǎn)生軸向電磁力的主要原因。金孟加等[13]對不同參數(shù)下軸向電磁力大小進行了分析，得出電機軸向長度和通風孔對軸向電磁力影響很小，電流幅值和相位角、永磁轉(zhuǎn)子線性分段移位斜極的分段數(shù)對軸向電磁力影響較大的結(jié)論。KANG C H等[14]從數(shù)學模型、電磁仿真分析兩方面分別研究了靜、動偏心對永磁電機軸向電磁力的影響。

本文以永磁同步電機軸向電磁力的理論為導向，基于三維電磁場的有限元軟件分析方法，對一臺48槽8極永磁同步電機進行軸向電磁力仿真分析；揭示軸向電磁力產(chǎn)生的主要原因，以及軸向電磁力與永磁轉(zhuǎn)子拓撲結(jié)構(gòu)及其分段數(shù)和定子電流幅值的關(guān)系；驗證V形反對稱、交叉反對稱永磁轉(zhuǎn)子拓撲結(jié)構(gòu)有效抑制軸向電磁力的機理，為高品質(zhì)永磁同步電機的優(yōu)化設(shè)計提供了途徑。

1 轉(zhuǎn)子分段斜極軸向電磁力的產(chǎn)生機理

根據(jù)麥克斯韋張量法，永磁同步電機磁場產(chǎn)生的軸向電磁力Fz可以表示[13]：

(1)

式中：μ0為真空磁導率；Bz,Bθ和Br分別為轉(zhuǎn)子軸向、切向和徑向上的磁密；S1和S3為電機兩端面，S2為電機移位面。

由式(1)可知，軸向電磁力主要由端部漏磁引起的軸向電磁力和永磁轉(zhuǎn)子分段移位磁極間氣隙面漏磁產(chǎn)生的軸向電磁力兩部分組成，當永磁轉(zhuǎn)子分段移位斜極時，引起軸向磁場不對稱，產(chǎn)生不平衡軸向電磁力。

為深化軸向電磁力的產(chǎn)生機理分析，對一臺樣機運行于額定工況時的繞組端部漏磁和永磁轉(zhuǎn)子分段移位磁極間移位面漏磁引起的軸向電磁力進行仿真實驗，圖1和表1為樣機的結(jié)構(gòu)示意圖和主要參數(shù)，假定水平方向為Z軸方向，坐標原點為電機中心點。

(a) 外形結(jié)構(gòu)

(b) 永磁體拓撲結(jié)構(gòu)

表1 樣機的主要參數(shù)

圖2為永磁轉(zhuǎn)子端部軸向電磁力仿真結(jié)果，當永磁轉(zhuǎn)子不分段移位斜極時，電機兩端繞組端部對應(yīng)的軸向電磁力幅值相同，方向相反，合成軸向電磁力約為0.25 N，近似為零。當轉(zhuǎn)子分4段移位斜極后，不平衡軸向電磁力約為6.00 N。

(a) 轉(zhuǎn)子不斜極

(b) 轉(zhuǎn)子線性分4段移位斜極

為分析永磁轉(zhuǎn)子分段移位磁極間漏磁幅值對軸向電磁力的影響，以一個軸向分4段的永磁電機樣機為例，進行有限元仿真分析。假定第①段與第②段、第③段與第④段的磁極之間無移位，第②段與第③段的磁極之間移位一個3.75°的齒距角，仿真結(jié)果如圖3所示。

(a) 磁密分布

(b) 軸向電磁力

仿真結(jié)果表明，由于①與②、③與④段間磁極之間無移位，磁密相互對稱，段間漏磁極少，幾乎不產(chǎn)生軸向電磁力；當②與③磁極發(fā)生移位后，導致磁極之間產(chǎn)生漏磁，磁密分布不再對稱，由此產(chǎn)生不平衡軸向電磁力，其仿真結(jié)果為95.78 N。

綜上分析，永磁轉(zhuǎn)子線性分段移位斜極產(chǎn)生的軸向電磁力主要由繞組端部漏磁和永磁轉(zhuǎn)子移位磁極間的移位漏磁引起，后者為不平衡軸向電磁力的主要部分。

2 定子電流幅值和轉(zhuǎn)子線性移位斜極的分段數(shù)對軸向電磁力的影響

2.1 定子電流幅值對軸向電磁力的影響

永磁同步電機磁場分別由永磁磁場和電樞反應(yīng)磁場產(chǎn)生，定子電流幅值變化直接影響合成磁場的大小。本文采用最大轉(zhuǎn)矩/電流的控制方式，仿真分析軸向電磁力隨定子電流幅值的變化情況，具體如圖4所示。

(a) 軸向電磁力隨定子電流幅值變化

(b) 軸向電磁力隨轉(zhuǎn)子位置角變化

圖4表明，當定子電流幅值小于600 A時，軸向電磁力與定子電流幅值近似呈正比關(guān)系；電流大于600 A后，由于磁路逐漸飽和，軸向電磁力增大速度逐漸減慢。另外，在某一時刻下，軸向電磁力沿轉(zhuǎn)子位置角變化存在波動，波動范圍隨電流幅值變化不明顯。

2.2 轉(zhuǎn)子線性移位斜極分段數(shù)對軸向電磁力的影響

由電機學基本原理可知，轉(zhuǎn)子線性移位斜極分段數(shù)n越大，齒諧波削弱效果越好，轉(zhuǎn)矩脈動越小[15]。

假定永磁同步電機的極對數(shù)和槽數(shù)分別為p和Q，轉(zhuǎn)子線性移位分段斜極總移位角α可表示[16]：

(2)

式中:i為齒諧波階次；LCM表示最小公倍數(shù)。

假定總軸向長度不變，以削弱一階齒諧波為目標，轉(zhuǎn)子線性移位斜極分段數(shù)分別為1,2,…,6段，用6種方式進行軸向電磁力仿真分析，圖5為分段移位斜極結(jié)構(gòu)示意圖，表2為由式(2)計算得到的6種分段方式移位角。

(a) 1段

(b) 2段

(c) 3段

(d) 4段

(e) 5段

(f) 6段

表2 不同移位分段數(shù)的轉(zhuǎn)子移位角

由表2可見，隨著分段數(shù)的增加，相鄰極間移位角逐漸減小，但總移位角增大。

圖6為不同分段數(shù)的軸向電磁力仿真結(jié)果。由圖6可見，轉(zhuǎn)子不斜極時，幾乎不產(chǎn)生軸向電磁力；隨著轉(zhuǎn)子線性移位斜極分段數(shù)的增加，軸向電磁力增大，分段數(shù)從2段增多到6段時，軸向電磁力從87.11 N增大到122.86 N，增大約40%。這是因為線性移位斜極分段數(shù)增加后，總的移位角增大，漏磁增多。

圖6 不同分段數(shù)的軸向電磁力仿真結(jié)果

為分析分段數(shù)增加對電磁性能的影響，表3給出了不同分段數(shù)的電磁性能仿真結(jié)果。隨著分段數(shù)的增加，轉(zhuǎn)子之間的漏磁增多，磁密減少，轉(zhuǎn)矩略有下降；分段數(shù)越多，諧波抑制效果越好，轉(zhuǎn)矩脈動越低。因此，如何同時削弱轉(zhuǎn)矩脈動與軸向電磁力是永磁同步電機設(shè)計亟待解決的關(guān)鍵問題。

表3 不同轉(zhuǎn)子分段數(shù)的電磁性能仿真結(jié)果

3 軸向電磁力抑制技術(shù)研究

為抑制線性移位斜極產(chǎn)生單向軸向電磁力，分別對相同分段數(shù)的線性移位、交叉移位和V形反對稱移位3種結(jié)構(gòu)的軸向電磁力進行仿真分析。圖7為轉(zhuǎn)子分4段、相鄰磁極間的移位角為3.75°的3種拓撲結(jié)構(gòu)示意圖。圖8和表4為3種拓撲結(jié)構(gòu)的軸向電磁力和電磁性能仿真結(jié)果。

(a) 線性移位

(b) 交叉移位

(c) V形反對稱移位

圖8 3種拓撲結(jié)構(gòu)的軸向電磁力仿真結(jié)果

表4 3種拓撲結(jié)構(gòu)的軸向電磁力和電磁性能仿真結(jié)果

由圖8和表4可見，由于3種拓撲結(jié)構(gòu)本質(zhì)上等效于轉(zhuǎn)子線性兩段移位斜極，諧波削弱效果相同，對電磁性能影響很小。但是，軸向電磁力的幅值差異較大，由式(1)第二項可知，永磁轉(zhuǎn)子移位磁極間的漏磁與Br和Bz有關(guān)。V形反對稱斜極結(jié)構(gòu)有兩個磁極移位面，且反對稱分布，Bz幅值相同方向相反，使得磁極移位面上的軸向電磁力相互抵消；交叉移位斜極結(jié)構(gòu)有3個移位面，其結(jié)構(gòu)非反對稱分布，僅有部分軸向電磁力相互抵消，合成軸向電磁力比V形反對稱斜極結(jié)構(gòu)大；線性移位斜極結(jié)構(gòu)只有一個錯位面，只存在單向的軸向電磁力，由此軸向電磁力最大?？傊磳ΨQ分布結(jié)構(gòu)可有效抑制軸向電磁力。

為分析不同反對稱分布結(jié)構(gòu)對軸向電磁力的抑制效果，以V形反對稱和交叉反對稱為例進行仿真分析。圖9為兩種轉(zhuǎn)子分6段反對稱分布的拓撲結(jié)構(gòu)示意圖，其中，V形反對稱結(jié)構(gòu)相鄰磁鋼移位角分別為2.5°，2.5°，0，-2.5°，-2.5°；交叉反對稱結(jié)構(gòu)相鄰磁鋼移位角分別為2.5°，-5°，0，5°，-2.5°。

(a) V形反對稱移位斜極

(b) 交叉反對稱移位斜極

圖10、圖11和表5為兩種反對稱分布結(jié)構(gòu)軸向電磁力和電磁性能仿真結(jié)果。

(a) V形反對稱移位斜極

(b) 交叉反對稱移位斜極

圖11 兩種轉(zhuǎn)子反對稱分布結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果

表5 兩種轉(zhuǎn)子反對稱結(jié)構(gòu)的軸向

由此可見，在相同工況下，由于兩者在徑向上均等效于轉(zhuǎn)子線性分3段斜極，因此各項電磁性能均較為接近。與線性移位結(jié)構(gòu)相比，V形反對稱和交叉反對稱分布結(jié)構(gòu)的軸向電磁力幅值有明顯下降，并且前者抑制效果更佳，其原因是V形反對稱移位角均為2.5°，沿軸向均勻排布，后者有兩個相鄰5°的移位角，形成較大不平衡的漏磁通，難以完全抵消，導致合成軸向電磁力略大。

4 結(jié) 語

通過對永磁轉(zhuǎn)子分段移位斜極后的磁場分析可知，永磁同步電機軸向電磁力主要由繞組端部漏磁和永磁轉(zhuǎn)子磁極間的移位漏磁引起；經(jīng)ANSYS三維電磁有限元仿真實驗表明：永磁轉(zhuǎn)子移位磁極段間的移位漏磁是產(chǎn)生不平衡軸向電磁力的主要原因。

揭示了電機軸向力與永磁轉(zhuǎn)子拓撲結(jié)構(gòu)及其移位磁極分塊數(shù)和定子電流幅值之間的內(nèi)在關(guān)系：隨著定子電流幅值的增加，軸向電磁力呈線性增大，當電流幅值較大時，磁路出現(xiàn)飽和，軸向電磁力增大速度減緩；轉(zhuǎn)子線性移位斜極分段數(shù)越多、總移位角越大，軸向電磁力亦越大。分段數(shù)從2段增多到6段時，軸向電磁力從87.11 N增大到122.86 N，增大約40%。從電磁性能角度分析，分段數(shù)的增多，諧波分量減少，漏磁增大，轉(zhuǎn)矩略有下降。

相同移位斜極分段數(shù)的不同拓撲結(jié)構(gòu)，其軸向電磁力幅值差異較大，反對稱結(jié)構(gòu)的軸向電磁力沿軸向中心面反對稱分布，使得移位磁極段間產(chǎn)生的軸向電磁力相互抵消，由此既可以削弱諧波影響，減少漏磁，又能大幅度抑制軸向電磁力，其中V形反對稱結(jié)構(gòu)效果最佳。