可接受風險理論在煤礦安全領(lǐng)域中的應用

段正肖，譚欽文，魯昆侖，鄧 寅，文 宣

（1.四川輕化工大學 化學與環(huán)境工程學院，四川 自貢643000；2.西南科技大學 環(huán)境與資源學院，四川 綿陽621010；3.西安科技大學 安全科學與工程學院，陜西 西安710054）

可接受風險標準是解決“多安全才算安全”的關(guān)鍵。早在1960 年，國外就開始了對該問題的研究[1]，經(jīng)過多年發(fā)展，已在核電[2]、大壩[3]、邊坡[4]、化工[5]及住宅[6]等領(lǐng)域取得了很多成果。目前國內(nèi)可接受風險標準研究也在大壩[7]、化工[8]、滑坡[9]、壓力管道[10]及煤礦[11]等領(lǐng)域取得了一些進展。但研究深度普遍尚淺，研究動機大多是為了填補國內(nèi)空白，通過數(shù)據(jù)的搜集和模型的運用構(gòu)建各領(lǐng)域的可接受風險標準，對可接受風險標準的應用問題鮮有探討。煤礦行業(yè)作為我國事故高發(fā)行業(yè)之一，當前正在開展行業(yè)安全生產(chǎn)專項整治3 年行動?？茖W有效的風險管理對于緩和嚴峻的安全生產(chǎn)形式具有重要作用。而作為風險管理標尺的可接受風險標準[12]，其在煤礦行業(yè)中的應用研究還較少[11]。為此，基于可接受風險理論，研究制定煤礦行業(yè)可接受風險標準，并對其在煤礦風險管理中的應用進行系統(tǒng)研究，以期深入了解當前煤礦的風險狀況，輔助風險決策。

1 建立可接受風險標準

1.1 AIR 值法與FN 曲線法

AIR 值法與FN 曲線法是國內(nèi)外制定可接受風險標準常用的方法，運用較為成熟。AIR 值指的是個人1 年內(nèi)從事本職工作的死亡次數(shù)，反映平均個人風險。

式中：I 為行業(yè)平均個人風險值（AIR 值）；F 為員工死亡率；φ 為從業(yè)人員每年工作時間占總時間的比例，按8 h 工作制計算，φ 取0.237；N 為從業(yè)人員死亡數(shù)；T 為從業(yè)人員總?cè)藬?shù)。

FN 曲線是表示能夠引起大于等于N 人死亡的事故累積頻率（F）的曲線圖。

式中：FN（x）為年死亡人數(shù)的概率分布函數(shù)；C為截距，可用平均個人風險值（AIR 值）代替[8]；x 為年死亡人數(shù)；n 為斜率值，通常取1 或2，分別寓意著中立型風險和厭惡型風險，此處取2。

1.2 數(shù)據(jù)收集推導

可用過去某時間段下的風險水平作為可接受標準來評價當前時間段內(nèi)的風險，如此更易于被絕大多數(shù)人所接受[12]。為此，收集整理了煤礦行業(yè)在“十一五”及“十二五”期間的事故數(shù)據(jù)（表1），以期制定后5 年或后10 年的可接受風險標準。其中，2014、2015 年死亡人數(shù)來源于原國家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局，從業(yè)人數(shù)通過對應《中國統(tǒng)計年鑒》按行業(yè)分大中型工業(yè)企業(yè)中的煤炭開采和洗選業(yè)人均主營業(yè)務(wù)收入及主營業(yè)務(wù)收入換算而來。其他年份的數(shù)據(jù)來源于文獻[11]。

表1 2006—2015 年煤礦行業(yè)事故數(shù)據(jù)匯總表Table 1 Summary of accident data of coal mining industry from 2006 to 2015

1.3 建立可接受風險標準

基于事故數(shù)據(jù)，采用AIR 值法和FN 曲線法，計算煤礦行業(yè)的可接受風險標準。個人可接受風險標準的AIR 值及社會可接受風險標準的FN 模型參數(shù)取值見表2。社會風險標準在雙對數(shù)坐標系下的FN模型表征如圖1（10 年間數(shù)據(jù)）。其中，當風險落在ALARP 區(qū)表示在采取適當可行（需進行風險控制措施的成本效益分析）的風險控制措施以降低風險后風險方能被接受[11]。

表2 計算結(jié)果匯總表（中位數(shù)）Table 2 Summary of calculation results（median）

2 基于可接受風險的跨領(lǐng)域風險橫向比較

相比于事故起數(shù)、死亡人數(shù)及百萬噸死亡率等指標來說，由于可接受風險標準反映的是行業(yè)平均個人風險水平，且其又是作為判斷安全與否的關(guān)鍵，因此可進行跨領(lǐng)域的風險橫向?qū)Ρ?。為此，通過文獻調(diào)研搜集整理了化工、全國平均及地災3 個領(lǐng)域10 年間的事故數(shù)據(jù)并確立可接受風險標準，旨在與煤礦行業(yè)進行風險橫向比較。其中，①地質(zhì)災害：2006—2014 年的數(shù)據(jù)來源于文獻[13]，2015 年數(shù)據(jù)來源于原國土資源部2015 年全國地質(zhì)災害通報，此外，死亡人數(shù)里包含了失蹤人數(shù)，②化工行業(yè)和全國的數(shù)據(jù)來源于文獻[8]。

圖1 煤礦行業(yè)社會風險可接受標準FN 表征Fig.1 Acceptable risk criterion FN model of social risk in coal mining industry

各領(lǐng)域事故死亡人數(shù)及平均個人風險圖如圖2，4 個領(lǐng)域的平均個人風險由高到低排序為煤礦、全國平均、化工及地質(zhì)災害。雖然煤礦行業(yè)的事故死亡人數(shù)遠小于全國總死亡人數(shù)，但煤礦行業(yè)的平均個人風險仍高于全行業(yè)平均水平1 個量級，說明行業(yè)死亡人數(shù)與平均個人風險之間不存在嚴格的正相關(guān)關(guān)系。因此即使煤礦行業(yè)連年實現(xiàn)事故發(fā)生次數(shù)及事故死亡人數(shù)“雙下降”，但煤礦行業(yè)風險狀況仍不容盲目樂觀。

圖2 各領(lǐng)域事故死亡人數(shù)及平均個人風險圖（10 年間）Fig.2 Accident deaths and average personal risk in various fields（10 years）

3 基于可接受風險LQI 的最優(yōu)安全投入

降低事故發(fā)生概率從而幫助個人延長生命是風險管理的首要目標[14-15]。結(jié)合可接受風險理論并通過生活質(zhì)量指數(shù)（life quality index, LQI）可對風險管理時的風險決策進行評價。其數(shù)學表達為式（3）。文獻[16]提出了一種避免因事故而死亡的最優(yōu)安全投入（C）簡便算法。

式中：G 為人均國民生產(chǎn)總值GDP；ω 為工作時間占生命時間的比重；E 為人的預期壽命。

根據(jù)當前數(shù)據(jù)，年人均GDP 為70 892 元，平均工作時間為35 年，預期壽命75 年，工作時間占生命時間的比重取0.166 2[14]。通過式（4）可計算最優(yōu)安全投入C=6 668 455.98 元，即若要達到預期壽命，每人每年至少需要投入6 668 455.98 元的安全成本。而若要將平均個人風險降低至某個風險水平，則最優(yōu)安全投入（社會意愿支付費用），社會意愿支付費用=風險差值×人口總數(shù)×C。

結(jié)合2019 年（死亡316 人，從業(yè)283.6 萬人，AIR＝4.69×10－4）煤礦行業(yè)數(shù)據(jù)，得出的在維持當前行業(yè)風險水平不變的基礎(chǔ)上，風險降低至目標水平額外所需的年最優(yōu)安全投入建議值如圖3。其中，降低至全國平均水平（4.29×10－4）、1×10－4、1×10－5及1×10－6所 需 的 安 全 投 入 分 別 為7.56、69.78、86.80、88.51 億元。

圖3 降低至各風險水平所需的最優(yōu)安全投入Fig.3 Optimal safety investment required to reduce to various risk levels

風險的可接受性是成本與效益的博弈結(jié)果。研究發(fā)現(xiàn)，除有特殊需求外，可認為風險為10-6量級時為“安全”狀態(tài)。概率值與定性描述的轉(zhuǎn)換情況見表3，因為10-6量級已極低[12]，且絕對的安全是不存在的，故此時再進行安全投入以降低至更低的風險水平從理論上講是無意義的。這也是國際上普遍將10-6量級作為黃金標準的原因之一。

4 基于可接受風險模糊AHP 的煤礦風險評估

定量風險評估需要基于可接受風險標準，對個人風險IR 和社會風險SR 分別進行評估，只有IR和SR 均可接受，方可認為風險可接受。

表3 概率值與定性描述的轉(zhuǎn)換Table 3 Conversion between qualitative description and occurrence probability

式中：IR 為事故發(fā)生后在某處產(chǎn)生的個人風險，次/a；f 為事故發(fā)生的概率；v 為在某處引起的個體死亡概率；F 為事故死亡累計概率，常用來描述社會風險SR，次/a；PN為傷亡數(shù)為N 的事故發(fā)生概率。通過計算死亡人數(shù)和對應累計頻率即可得到危險設(shè)施的社會風險。

根據(jù)式（6）可知，要想定量評估煤礦風險，首先必須確定風險事件發(fā)生的可能性（概率）及其引發(fā)的作業(yè)人員個體死亡概率，進而根據(jù)工作面作業(yè)人數(shù)計算死亡人數(shù)，方可對IR 及SR 進行計算。考慮到工程應用簡便性及當前條件下煤礦行業(yè)風險發(fā)生概率和產(chǎn)生的后果難以確定，要做到嚴格的定量化是不現(xiàn)實的。因此，以發(fā)生頻率最高的煤礦頂板事故[15]為失效場景，提出一種可接受風險標準與模糊AHP（Fuzzy-AHP）結(jié)合的半定量風險評估方法，旨在為該領(lǐng)域風險評估提供參考。

4.1 煤礦頂板事故發(fā)生概率

4.1.1 確定指標體系

綜合前人研究[15-16]，建立煤礦頂板事故發(fā)生可能性三級指標體系。其中，一級指標: 頂板事故發(fā)生可能性A；二級指標：圍巖破壞B1、支護問題B2、其他振動問題B3、人員在作業(yè)過程中發(fā)生事故B4、管理不到位B5；三級指標：推進速度緩慢C1、作業(yè)人員違章操作C2、頂板管理不善C3、頂板巖性松軟C4、頂板巖層厚度薄C5、地質(zhì)構(gòu)造復雜C6、巖層傾角大C7、支護方法錯誤C8、支護強度不足C9、支護不及時C10、未支護C11、附近采煤場放炮C12、支護作業(yè)振動C13、缺乏安全檢測手段C14、缺乏安全知識C15、未按作業(yè)規(guī)程執(zhí)行C16、未定期培訓C17、規(guī)章制度不完善C18、監(jiān)督檢查不利C19。

4.1.2 確定各影響因素權(quán)重

基于AHP 理論可分別求出下級指標對上級指標的權(quán)重。具體方法是：先通過專家打分確定各下級指標相對于上級指標的的重要性標度，然后構(gòu)造判斷矩陣。再根據(jù)判斷矩陣求出最大特征值所對應的特征向量，在對其進行歸一化處理后即可得到各指標權(quán)重值λ（如B1和C1的指標權(quán)重分別為λB1和λC1），經(jīng)一致性檢驗合格后方可采用。

4.1.3 模糊分級處理

為了把人們的主觀意識進行綜合整理和加工改造，并用數(shù)學方法進行定量表達。需要確定各三級指標（C1～C19）的風險評判準則并進行模糊分級處理以統(tǒng)一值域，最后以數(shù)值化的里克特量表[17]表征各三級指標對上級指標的風險影響程度。

4.1.4 確定隸屬度

1）通過對煤礦技術(shù)人員和專家進行問卷調(diào)查，可對各三級指標進行打分來確定其風險影響等級。然后通過數(shù)值分析并根據(jù)隸屬度函數(shù)確定各三級指標相對于各影響等級的隸屬度RCi。最終可得出二級指標B1～B5的隸屬度矩陣RB1，RB2，…，RB5各指標隸屬度見表4。

表4 各指標隸屬度Table 4 Membership degree of each index

2）表中各評估等級構(gòu)成的集合｛1，…，8｝稱為模糊綜合評判集X。確定X＝｛1，…，8｝＝｛非常確定，…，幾乎不太可能｝。

4.1.5 模糊綜合評估

一級指標層A 和二級指標層B 中的各因素模糊綜合評估集F 可通過下式計算：F=W·R。其中，W 及R 分別為相應的上級指標權(quán)重矩陣及隸屬度矩陣。最終根據(jù)最大隸屬度原則[18]確定最大隸屬度FAi的位置并結(jié)合模糊綜合評判集X 確定頂板事故發(fā)生可能性評估等級。例如，若max｛FAi｝＝FA8，則可判定頂板事故發(fā)生可能性為“幾乎不太可能”。在此基礎(chǔ)上根據(jù)事故可能性評估等級賦值關(guān)系來確定事故發(fā)生概率。賦值關(guān)系建議為：等級｛1，2，3，…，8｝分別對應發(fā)生概率｛1，0.5，1×10－1，…，1×10－6｝。

4.2 煤礦頂板事故致死概率

同理可根據(jù)模糊AHP 法來確定煤礦頂板事故致死概率，由于篇幅所限，此處給出建議的事故致死率評估等級賦值關(guān)系來闡述該風險評估模型。即等級｛1，…，10｝分別對應致死率｛50%，45%，…，5%｝。

4.3 風險評估

假設(shè)某礦正有1 組20 人的綜采隊在開采作業(yè)面上進行煤礦開采作業(yè)。為評估作業(yè)過程中頂板事故風險性，在專家和技術(shù)人員的配合下對頂板事故發(fā)生可能性和事故致死率進行模糊層次分析，分別確定了頂板事故發(fā)生可能性及致死率評估等級為4級和7 級。依據(jù)上文可確定事故發(fā)生可能性f 及致死率v 分別為1×10-2、20%。

1）個人風險（IR）評估。由式（5）可得IR=2×10-3，結(jié)合個人可接受風險標準即可實現(xiàn)IR 評估（表5）。N 為風險不可接受，Y 為風險可接受。

表5 綜合風險評估表Table 5 Comprehensive risk assessment

2）社會風險（SR）評估。根據(jù)v、IR、作業(yè)人數(shù)及式（6）可計算社會風險累積頻率，并結(jié)合社會可接受風險標準即可實現(xiàn)SR 評估。“十一五”、“10 年間”及“十二五”數(shù)據(jù)下SR 評估如圖4。

圖4 “十一五”、10 年間及“十二五”數(shù)據(jù)下SR 評估Fig.4 SR evaluation under the data of“11th Five Year Plan”,“10 years”and“12th Five Year Plan”

3）綜合風險評估。無論是基于“十一五”、10 年間還是“十二五”數(shù)據(jù)下的可接受風險標準，在綜合考慮個人風險及社會風險后，綜采隊的煤礦開采作業(yè)風險均不可接受。

5 結(jié) 語

基于煤礦行業(yè)“十一五”及“十二五”期間的事故數(shù)據(jù)并結(jié)合可接受風險理論，研究制定了煤礦行業(yè)可接受風險標準。基于此，橫向?qū)Ρ攘嗣旱V等多個行業(yè)的風險水平，分析了煤礦行業(yè)的最優(yōu)安全投入，并提出了一種可滿足個人風險及社會風險綜合評估需求的煤礦生產(chǎn)半定量風險評估方法。研究思路及方法有利于深入了解行業(yè)風險狀況，輔助風險決策。