深部煤層頂板砂巖的人工制巖模擬研究

趙 陽(yáng)，趙善坤，張寧博，王 寅，李云鵬，蘇振國(guó)，秦 凱，趙 斌

（煤炭科學(xué)技術(shù)研究院有限公司 安全分院，北京100013）

人工巖與天然巖的物理力學(xué)特性，以及相應(yīng)試驗(yàn)參數(shù)的變化規(guī)律具有較強(qiáng)的一致性[1-2]，通過(guò)人工制巖技術(shù)進(jìn)行試驗(yàn)研究能夠得到較為理想的效果。隨著我國(guó)煤炭開采深度不斷增加，“深部開采”將成為常態(tài)。謝和平等[3-4]提出深部的典型和共同的特征是地應(yīng)力趨于靜水應(yīng)力狀態(tài)。周宏偉等[5-8]通過(guò)大量力學(xué)與滲透試驗(yàn)，得到巖石力學(xué)性質(zhì)與巖石賦存深度呈線性相關(guān)關(guān)系，巖石孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)其滲透性質(zhì)的影響較為顯著。深部砂巖的力學(xué)性質(zhì)與孔隙滲透性質(zhì)研究對(duì)巖土工程、煤礦開采、天然氣開發(fā)等項(xiàng)目的安全高效進(jìn)行具有重要意義[9-12]。深部巖體的采取較為危險(xiǎn)且成本高，適合使用人工制巖的方法進(jìn)行研究。邱正松等[13]改進(jìn)人工模擬試驗(yàn)巖樣的制備方法，可有效評(píng)價(jià)防塌劑和防塌體系對(duì)泥巖地層的防塌效果及作用機(jī)理。唐仁騏[14]對(duì)人工巖樣中使用不同膠結(jié)劑的影響進(jìn)行了試驗(yàn)，認(rèn)為樹脂材料與磷酸鋁作為膠結(jié)劑的效果較好。謝和平、鞠楊等[15-16]在研究中運(yùn)用3D 打印技術(shù)制作人造巖樣，實(shí)現(xiàn)了巖體復(fù)雜結(jié)構(gòu)與應(yīng)力場(chǎng)的可視化。為了制作出與天然巖石性質(zhì)相似的人工巖體，實(shí)現(xiàn)對(duì)深部煤層頂板砂巖的人工制巖模擬。在傳統(tǒng)的人工制巖的基礎(chǔ)上參照深部工作面采回的頂板砂巖的地應(yīng)力狀態(tài)以及物質(zhì)組成，使用高壓環(huán)氧樹脂膠結(jié)的方法以石英砂與黏土為主要材料在相同應(yīng)力條件下制作了1 批具有明顯配比梯度的人工砂巖。對(duì)人工砂巖與深部煤層頂板砂巖進(jìn)行了聲波波速測(cè)量、單軸壓縮、覆壓滲透、CT掃描、高壓壓汞試驗(yàn)，得到其力學(xué)與孔隙結(jié)構(gòu)性質(zhì)。通過(guò)對(duì)比人工砂巖與天然巖體的性質(zhì)差異，為天然巖體的人工制巖模擬提供參數(shù)的參考范圍。

1 巖樣制備

從平煤十二礦1 050 m 深度工作面采回頂板砂巖并通過(guò)鉆取加工得到巖心，巖層最大水平主應(yīng)力約為40 MPa。由X 衍射試驗(yàn)結(jié)果得到頂板砂巖的主要成分為石英和黏土礦物。巖樣表觀密度在2.70 g/cm3左右。以不同配比的石英砂、黏土為主要材料，恒定質(zhì)量的環(huán)氧樹脂為黏結(jié)劑(使用593#固化劑)，在充分?jǐn)嚢杈鶆蚝笱b入模具經(jīng)液壓系統(tǒng)加壓制成人工砂巖。石英砂顆粒粒徑范圍為大粒（212～250 μm）、粗粒（109～212 μm）、細(xì)粒（75～150 μm）3 種[17]；黏土選取了蒙脫石（M），伊利石（I）2 類；黏土質(zhì)量分?jǐn)?shù)為石英砂與黏土總質(zhì)量的5%、10%、15%、20%、25%、30% 6 種[18]；根據(jù)地應(yīng)力測(cè)試結(jié)果中最大水平主應(yīng)力設(shè)計(jì)壓制應(yīng)力為40 MPa。所制人工巖樣直徑25 mm，高50 mm。巖樣密度隨黏土質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而增大，數(shù)值范圍為2.00～2.60 g/cm3。頂板砂巖和人工砂巖巖樣如圖1。

圖1 頂板砂巖和人工砂巖巖樣Fig.1 Rock samples

2 試 驗(yàn)

2.1 力學(xué)性質(zhì)測(cè)量

使用聲波測(cè)量設(shè)備對(duì)人工砂巖進(jìn)行了聲波波速測(cè)量試驗(yàn)。巖石的動(dòng)態(tài)彈性力學(xué)參數(shù)與波速存在如下關(guān)系式：

式中：E 為彈性模量，MPa；ν 為泊松比；ρ 為巖樣密度，kg/m3；νs、νp分別為橫波與縱波速度，km/s。

使用中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）單軸實(shí)驗(yàn)機(jī)對(duì)6 個(gè)細(xì)粒人工砂巖（75～150 μm）石英砂，黏土為質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%～30%蒙脫石）進(jìn)行了單軸壓縮試驗(yàn)。細(xì)粒人工砂巖力學(xué)試驗(yàn)曲線如圖2。圖中M5、M10、M15、M20、M25、M30 為巖樣編號(hào)。

圖2 細(xì)粒人工砂巖力學(xué)試驗(yàn)曲線Fig.2 Mechanical experiment of fine grained artificial sandstone

使用四川大學(xué)MTS815 實(shí)驗(yàn)機(jī)對(duì)5 個(gè)頂板砂巖進(jìn)行了三軸壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)圍壓分別為5、10、15、20、25 MPa，得到頂板砂巖的三軸彈性模量、泊松比，計(jì)算得到頂板砂巖的摩擦角為52.87°，黏聚力為23.59 MPa，頂板砂巖三軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3。σ1為最大主應(yīng)力；σ3為圍壓。

2.2 孔隙與結(jié)構(gòu)性質(zhì)測(cè)量

選用四川大學(xué)的AP608 覆壓滲透儀進(jìn)行孔隙度與滲透率的測(cè)量。孔隙度的測(cè)量基于波義耳原理，通過(guò)連通巖樣室與標(biāo)準(zhǔn)室測(cè)得的壓力降得到固體體積式（2）并根據(jù)式（3）得到孔隙度：

圖3 頂板砂巖三軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Roof sandstone triaxial compression stress-strain curves

式中：p1為參考室壓力，MPa；Vref為參考室的體積，m3；p2為試驗(yàn)氣體擴(kuò)散到巖心杯后連通體的壓力，MPa；Vm為巖心杯體積，m3；Vg為巖樣固體顆粒體積，m3；Vall為人工測(cè)量得到的巖樣表觀總體積，m3；φ 為孔隙度。

滲透率的測(cè)量基于達(dá)西定律：

式中：K 為滲透率，mD（1 mD=10-3μm2）；patm為大氣壓，MPa；μ 為流體黏度，Pa·s；p3、p4分別為高壓端與低壓端流體壓力，MPa；Q 為流量，m3/s；A 為巖樣橫截面積，m2；L 為巖樣長(zhǎng)度，m。

使用中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）煤炭資源與安全開采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的工業(yè)CT 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行CT 掃描試驗(yàn)。CT 試驗(yàn)通過(guò)X 射線在穿過(guò)巖樣時(shí)產(chǎn)生的強(qiáng)度衰減來(lái)得到巖樣內(nèi)部的信息。衰減可由線性衰減系數(shù)η 來(lái)表示[19]：

式中：ρ 為材料密度；X 為X 射線參量；Z 為等效原子序數(shù)；a 為Klein－Nishina 系數(shù)；b 為常數(shù)。

(5)利用調(diào)整后的綜合異常線文件，在GeoIPAS軟件內(nèi)專題圖件下綜合異常圖功能提取各綜合異常的參數(shù)及要素。

對(duì)η 進(jìn)行放大處理得到CT 數(shù)NCT為：

式中：ηw為水對(duì)X 射線的線衰減系數(shù)。

由此可以得到CT 數(shù)與密度存在線性關(guān)系：

灰度值與CT 數(shù)線性相關(guān)可以引申為密度、CT數(shù)與灰度值三者線性相關(guān)，說(shuō)明CT 掃描能夠得到與密度線性相關(guān)的灰度值范圍。灰度值的大小能夠反映巖樣局部密度的高低，CT 掃描得到的灰度分布圖像能夠說(shuō)明巖樣內(nèi)部密度的分布情況。

使用美國(guó)康塔公司Poremaster PM-33-13 壓汞儀對(duì)巖樣進(jìn)行壓汞試驗(yàn)。不斷改變注入壓力得到孔隙分布，其計(jì)算公式為[20]：

式中：pc為毛細(xì)管壓力，MPa；σ 為汞與空氣的界面張力，dyn/cm（1 dyn=10-5N）；θ 為汞與巖石的潤(rùn)濕角，（°）；r 為孔隙半徑，μm。

3 性質(zhì)對(duì)比分析

3.1 力學(xué)性質(zhì)

黏土質(zhì)量分?jǐn)?shù)與密度如圖4。由圖4 可知石英的粒徑或黏土質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，成巖密度越大，人工砂巖的密度與黏土的質(zhì)量分?jǐn)?shù)近似存在線性關(guān)系。頂板砂巖密度2.70 g/cm3，介于大粒與粗粒人工砂巖之間。綜合考慮，當(dāng)石英粒徑介于粗粒與大粒之間，黏土含量在25 %左右時(shí)人工砂巖的密度與頂板砂巖最相近。

圖4 黏土質(zhì)量分?jǐn)?shù)與密度Fig.4 The relationship between clay mass fraction and density

不同配比條件下的彈性模量與泊松比如圖5。彈性模量與人工砂巖的石英砂粒徑大小相關(guān)，大粒徑石英砂所制人工砂巖具有較大的彈性模量；粗粒徑的人工砂巖彈性模量較小且與頂板砂巖結(jié)果接近；細(xì)粒徑的人工砂巖彈性模量最小，即所用石英粒徑越大，成巖的彈性模量越大。另一方面彈性模量與選用的黏土類型有關(guān)，含伊利石巖樣的彈性模量略大于含蒙脫石的巖樣。泊松比隨著石英粒徑的減小表現(xiàn)為先減小后增大。從黏土配比方面考慮，隨著人工砂巖中黏土的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，動(dòng)態(tài)彈性模量在整體上表現(xiàn)為減小。頂板砂巖的彈性模量與泊松比在數(shù)值上介于大粒與粗粒人工砂巖之間。

圖5 不同配比條件下的彈性模量與泊松比Fig.5 Elastic modulus and Poisson’s ratio under the condition of different proportions

細(xì)粒人工砂巖的單軸抗壓強(qiáng)度在17～34 MPa之間，頂板砂巖的則在100 MPa 左右。單軸抗壓強(qiáng)度與黏土質(zhì)量分?jǐn)?shù)間并無(wú)規(guī)律性關(guān)系，說(shuō)明其與所用石英砂粒徑關(guān)系較大。天然砂巖的強(qiáng)度是細(xì)粒人工砂巖的3～5 倍，說(shuō)明由于保壓固結(jié)成巖的時(shí)間差異過(guò)大，相同的壓制應(yīng)力下人工砂巖的抗壓強(qiáng)度不如天然巖體。根據(jù)動(dòng)態(tài)彈性模量與石英砂粒徑的關(guān)系可以認(rèn)為大粒徑巖樣的單軸抗壓強(qiáng)度較大。因此，人工砂巖選取的石英砂粒徑不宜過(guò)小，對(duì)于目標(biāo)頂板砂巖，應(yīng)在109～250 μm 之間進(jìn)行調(diào)配。

組成人工砂巖的石英砂的質(zhì)量比例與其顆粒的粒徑對(duì)巖體的彈性模量影響顯著。石英砂粒徑越大、所占質(zhì)量比越高，人工砂巖的彈性模量越大，與林志紅等[21]的研究結(jié)果相符。試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，通過(guò)調(diào)整石英砂粒徑及質(zhì)量比例，即可制作出與要模擬的巖體力學(xué)性質(zhì)相同的人工巖樣，人工砂巖在力學(xué)性質(zhì)上接近天然巖體是能夠?qū)崿F(xiàn)的。

3.2 孔隙與結(jié)構(gòu)性質(zhì)

孔隙度與滲透率是砂巖的2 個(gè)重要物理性質(zhì)，能夠表征巖體的物質(zhì)結(jié)構(gòu)特性與作為流體滲流介質(zhì)的滲透特性。通過(guò)覆壓滲透實(shí)驗(yàn)得到人工砂巖的孔隙度與滲透率關(guān)系曲線如圖6。

圖6 滲透率與孔隙度關(guān)系曲線Fig.6 Permeability and porosity curves

人工砂巖的孔隙度與其配比的黏土質(zhì)量分?jǐn)?shù)負(fù)相關(guān)，滲透率與孔隙度正相關(guān)且呈現(xiàn)近似的指數(shù)函數(shù)關(guān)系?？紫抖葦?shù)值隨黏土含量不同在4%～22%之間變化，滲透率測(cè)量值在0.1～140 mD 之間。頂板砂巖的測(cè)量孔隙度在0.644%～0.841%之間，滲透率在0.01 mD 左右。對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果可知：當(dāng)黏土含量相同時(shí)，頂板砂巖的孔隙度與滲透率比人工砂巖的小1個(gè)數(shù)量級(jí)；在相同的孔隙度條件下，109～212 μm 巖樣相比75～150 μm 的巖樣具有更大的滲透率，說(shuō)明粗粒石英砂為骨料的巖體具有更好的孔隙連通性。

對(duì)粗粒黏土質(zhì)量分?jǐn)?shù)5 %（CI5）與30 %（CI30）以及頂板砂巖P1－9 3 個(gè)巖樣進(jìn)行了CT 掃描試驗(yàn)。每個(gè)巖樣掃描得到灰度切片1 000 張，3 個(gè)巖樣第500 張切片的CT 灰度（截面）圖像如圖7，分辨率為1 010×1 010 像素，27.77 μm。巖樣10 個(gè)截面灰度分布示意圖如圖8。

圖7 CT 灰度截面圖像Fig.7 CT gray cross section images

結(jié)合圖8 可以得到，人工砂巖CI5 的灰度峰值為93，CI30 為103。頂板砂巖巖樣的灰度峰值分別為130。黏土質(zhì)量分?jǐn)?shù)大的人工砂巖灰度較大，頂板砂巖的整體灰度比人工砂巖大30 %，與其密度較大相符合。由10 個(gè)不同高度的切片灰度分布情況可知，人工砂巖在不同高度上的灰度分布基本一致，頂板砂巖則在峰值附近有明顯的差異性。從灰度分布的數(shù)值范圍看，人工砂巖比頂板砂巖窄，頂板砂巖灰度值峰值右側(cè)區(qū)域所占比例更大。

圖8 巖樣10 個(gè)截面灰度分布示意圖Fig.8 Gray value distribution diagram of ten sections

人工砂巖內(nèi)部結(jié)構(gòu)分布均勻，可以近似當(dāng)成各向同性材料，表明對(duì)人工砂巖進(jìn)行聲波波速測(cè)量的可行性。頂板砂巖灰度圖像中大量的高灰度集中區(qū)域，說(shuō)明其密度分布不均勻，內(nèi)部結(jié)構(gòu)隨機(jī)性強(qiáng)。

高壓壓汞是獲取巖石孔隙結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)方法[22]，對(duì)進(jìn)行了CT 掃描的3 個(gè)巖樣進(jìn)行高壓壓汞實(shí)驗(yàn)，壓汞試驗(yàn)進(jìn)退汞曲線與孔徑分布如圖9。

圖9 壓汞試驗(yàn)進(jìn)退汞曲線與孔徑分布Fig.9 Mercury injection curves and pore size distribution

由圖9 可知，頂板砂巖的孔隙半徑比人工砂巖的要小。人工砂巖的孔隙尺寸在數(shù)值上均勻性較差，頂板砂巖的孔徑分布較為均勻?？紫栋霃椒植急砻鳎喝斯ど皫r的孔徑大多為微米量級(jí)的且集中為某幾種孔隙半徑。頂板砂巖的孔徑分布在100 nm以下的范圍，并且孔徑的分布較均勻，因此，頂板砂巖的滲透率比人工砂巖低。

由滲透率貢獻(xiàn)度曲線可知，對(duì)巖體滲透率影響最大的因素是巖體中較大的孔隙的孔徑以及數(shù)量。將孔隙半徑分為微孔（＜10 nm）、介孔（10～100 nm）、中孔（100～1 000 nm）、大孔（1～10 μm）、微裂隙（＞10 μm）5 類[23-25]，得到的孔徑半徑分布頻率見表1，人工砂巖CI5 的孔徑主要分布在大孔及微裂隙等級(jí)，CI30 則多在中孔范圍，頂板砂巖中不存在中孔及以上的孔徑，微孔與介孔的分布頻率相當(dāng)。整體上頂板砂巖的孔隙半徑分布比人工砂巖小1～2 個(gè)數(shù)量級(jí)。

表1 孔隙半徑分布頻率Table 1 Pore radius distribution frequency

人工砂巖與頂板砂巖在孔隙結(jié)構(gòu)上具有很大的差異性，主要包括兩方面的原因：①CT 掃描結(jié)果表明，頂板砂巖的內(nèi)部各個(gè)組分的分布隨機(jī)性較強(qiáng)而人工砂巖分布非常均勻；②由于人工配比采用的石英砂粒徑范圍較窄，使得形成的孔隙半徑在數(shù)值上范圍較小；③從時(shí)間的角度分析，人工砂巖的受壓成型時(shí)間短，對(duì)巖體骨料的聯(lián)結(jié)作用無(wú)法與深埋的天然巖體相比。

4 結(jié) 論

1）組成人工砂巖的石英砂的質(zhì)量比例與其顆粒的粒徑對(duì)巖體的動(dòng)態(tài)彈性模量影響顯著。石英砂粒徑越大、所占質(zhì)量比越高，人工砂巖的動(dòng)態(tài)彈性模量越大。細(xì)粒人工砂巖的單軸抗壓強(qiáng)度較深部頂板砂巖小，頂板砂巖的單軸抗壓強(qiáng)度為細(xì)粒人工砂巖的3～5 倍，由于時(shí)間尺度不同與地應(yīng)力相同壓制應(yīng)力條件下人工砂巖強(qiáng)度達(dá)不到天然砂巖水平。

2）人工砂巖內(nèi)部結(jié)構(gòu)分布較均勻，可以近似當(dāng)成各向同性材料。頂板砂巖內(nèi)部結(jié)構(gòu)分布不均勻，隨機(jī)性強(qiáng)。

3）人工砂巖的孔隙度與其黏土含量負(fù)相關(guān)，滲透率與孔隙度正相關(guān)且呈現(xiàn)近似的指數(shù)函數(shù)關(guān)系。整體上，頂板砂巖的滲透率和孔隙半徑比人工砂巖小1～2 個(gè)數(shù)量級(jí)。

4）人工砂巖的物理力學(xué)性質(zhì)能夠通過(guò)改變組成材料的配比及石英砂粒徑來(lái)控制。采用粒徑大小合適的石英砂，和不同比例的黏土礦物所制作的人工砂巖能夠在密度、彈性模量等性質(zhì)上模擬天然的煤層頂板砂巖。由于天然砂巖中物質(zhì)成分多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜且隨機(jī)性強(qiáng)，人工砂巖與頂其結(jié)構(gòu)有較大差異。在孔隙結(jié)構(gòu)方面人工砂巖對(duì)頂板砂巖的模擬還有所欠缺，人工制巖方法難以準(zhǔn)確模擬其孔隙結(jié)構(gòu)。為了滿足對(duì)孔隙與結(jié)構(gòu)的模擬，需要對(duì)石英砂以及不同骨料組成材料的含量與粒徑分布特征進(jìn)行重新配置。對(duì)不同配比的人工砂巖進(jìn)行相關(guān)性質(zhì)分析可以為今后人工制巖實(shí)驗(yàn)提供具體且有效的數(shù)值參考。