基于進(jìn)場(chǎng)程序選擇的進(jìn)場(chǎng)航空器航跡規(guī)劃

宋祥波，牟 磊，楊 越

（1.中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300；2.中國(guó)民用航空西南地區(qū)空中交通管理局重慶分局，重慶 401120）

終端區(qū)空域范圍內(nèi)航空器的飛行活動(dòng)以進(jìn)離場(chǎng)為主，管制員在對(duì)終端區(qū)內(nèi)進(jìn)離場(chǎng)航空器進(jìn)行管理時(shí)，對(duì)于進(jìn)場(chǎng)航空器的調(diào)整所占比重較大。因此，規(guī)劃好進(jìn)場(chǎng)航空器飛行航跡，便于管制員快速高效地調(diào)配進(jìn)場(chǎng)航空器流，提高終端區(qū)內(nèi)航空器運(yùn)行效率。

近年來(lái)，進(jìn)場(chǎng)航空器的航跡規(guī)劃問題得到廣泛關(guān)注。目前，對(duì)終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)航空器航跡的研究主要集中在進(jìn)場(chǎng)航空器的航班排序方面，研究人員通過(guò)運(yùn)用相關(guān)算法為進(jìn)場(chǎng)航空器生成相應(yīng)的優(yōu)化航跡，從而減少航班延誤、減輕管制員工作負(fù)荷。Balakrishnan 等[1]將進(jìn)場(chǎng)航空器調(diào)度問題演化為圖論中的最短路徑問題，引入約束位置轉(zhuǎn)換限制并運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行求解；Zhang 等[2]基于飛機(jī)性能數(shù)據(jù)庫(kù)（BADA，base of aircraft data）數(shù)據(jù)對(duì)空管自動(dòng)化進(jìn)行建模和仿真，提出的運(yùn)動(dòng)學(xué)航跡生成器可為航空器生成從起飛機(jī)場(chǎng)到目的機(jī)場(chǎng)的整條航跡；Félix 等[3]利用性能數(shù)據(jù)庫(kù)中給出的航空器模型提出了垂直剖面和水平導(dǎo)航算法相結(jié)合的航空器航跡優(yōu)化方法；張軍峰等[4]在精確四維航跡預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，結(jié)合管制運(yùn)行約束，采用分支定界法對(duì)時(shí)間窗內(nèi)進(jìn)場(chǎng)航空器進(jìn)行動(dòng)態(tài)排序與調(diào)度研究。為提高算法運(yùn)行速度，杜實(shí)等[5]利用元胞傳輸理論，以系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間最短為目標(biāo)，構(gòu)建終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)航班規(guī)劃模型；梁曼等[6]通過(guò)混合動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法減小了計(jì)算量，實(shí)現(xiàn)了進(jìn)場(chǎng)航空器的分組排序；張勰等[7]基于協(xié)同進(jìn)化遺傳算法解決進(jìn)場(chǎng)航空器調(diào)度問題中的較多約束，克服了問題規(guī)模劇增導(dǎo)致的計(jì)算效率低下的難題。已有研究較好地解決了進(jìn)場(chǎng)航空器的調(diào)度與排序問題，一些研究也給出了相應(yīng)的航跡規(guī)劃方案，但當(dāng)前空管運(yùn)行中航空器因受空域限制無(wú)法自由選擇飛行路徑而需要沿進(jìn)場(chǎng)程序飛行，并輔之以管制員速度調(diào)整和適當(dāng)雷達(dá)引導(dǎo)[8-9]，優(yōu)化后的航跡與實(shí)際情況仍有一定區(qū)別，使得優(yōu)化結(jié)果雖然較好，但優(yōu)化策略與實(shí)際一線管制單位運(yùn)行需求相差較大，無(wú)法被管制員所接受。

考慮到中國(guó)當(dāng)前空域環(huán)境，為提高進(jìn)場(chǎng)航空器航班數(shù)量及減小飛行沖突，對(duì)終端區(qū)內(nèi)進(jìn)場(chǎng)航空器航跡進(jìn)行規(guī)劃研究。在機(jī)場(chǎng)現(xiàn)有進(jìn)場(chǎng)程序的基礎(chǔ)上建立航空器進(jìn)場(chǎng)程序自動(dòng)選擇分配模型并仿真，計(jì)算得出的進(jìn)場(chǎng)路徑分配結(jié)果可在減輕管制員工作負(fù)荷與壓力的同時(shí)保證進(jìn)場(chǎng)航空器在終端區(qū)內(nèi)安全高效運(yùn)行。

1 問題描述

進(jìn)場(chǎng)航空器進(jìn)入終端區(qū)內(nèi)，管制員會(huì)根據(jù)其進(jìn)入的位置、時(shí)機(jī)和分布情況等，指揮其按預(yù)設(shè)程序完成進(jìn)場(chǎng)、進(jìn)近與著陸。在進(jìn)場(chǎng)階段，航空器通常采用標(biāo)準(zhǔn)儀表進(jìn)場(chǎng)程序（STAR，standard instrument arrival），可采用傳統(tǒng)導(dǎo)航方式，也可采用基于性能的導(dǎo)航（PBN，performance based navigation）方式。與傳統(tǒng)導(dǎo)航方式相比，PBN 進(jìn)場(chǎng)程序在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)進(jìn)離場(chǎng)航空器的飛行程序進(jìn)行了較好的分離，減少了進(jìn)離場(chǎng)程序航段的重疊及不同程序共用同一航路點(diǎn)的情形，可有效解決航空器的匯聚沖突、進(jìn)離場(chǎng)航空器的逆向沖突，減輕管制員對(duì)進(jìn)場(chǎng)航空器進(jìn)行調(diào)配時(shí)的壓力和工作負(fù)荷[10]。由于目前各大中型機(jī)場(chǎng)終端區(qū)內(nèi)均已具備PBN 程序的運(yùn)行條件，以PBN 運(yùn)行程序?yàn)榛A(chǔ)對(duì)進(jìn)場(chǎng)航空器的飛行航跡進(jìn)行分析與規(guī)劃具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

根據(jù)終端區(qū)管制要求，管制員需要為所有航空器配備水平間隔或垂直間隔[11]，而對(duì)于進(jìn)場(chǎng)航空器，由于航空器間有著陸間隔需求，為方便對(duì)其排序與最后進(jìn)近著陸，管制員在指揮中通常更傾向于保證航空器之間的水平間隔。因此，對(duì)于進(jìn)場(chǎng)航空器航跡規(guī)劃的目標(biāo)為：在實(shí)現(xiàn)終端區(qū)內(nèi)進(jìn)場(chǎng)航空器最大流量前提下，通過(guò)合理選擇進(jìn)場(chǎng)航空器的進(jìn)場(chǎng)程序盡可能減少進(jìn)場(chǎng)航空器的飛行沖突，輔助管制員對(duì)進(jìn)場(chǎng)航空器進(jìn)行排序，保證所有進(jìn)場(chǎng)航空器在到達(dá)起始進(jìn)近定位點(diǎn)（IAF，initial approach fix）后均具備足夠的尾流間隔和著陸水平間隔，從而降低管制員的指揮難度和工作負(fù)荷。

在此目標(biāo)下，當(dāng)進(jìn)場(chǎng)航空器到達(dá)進(jìn)港點(diǎn)時(shí)，首先優(yōu)先給航空器選擇路徑最短的進(jìn)場(chǎng)程序，以使航空器進(jìn)場(chǎng)飛行時(shí)間最短，加速終端區(qū)內(nèi)空中交通流動(dòng)。在進(jìn)場(chǎng)航空器通過(guò)進(jìn)港點(diǎn)后，通過(guò)計(jì)算找出進(jìn)場(chǎng)航空器與其他航空器在每個(gè)進(jìn)場(chǎng)航路交叉點(diǎn)是否存在沖突，當(dāng)在航路交叉點(diǎn)遇到飛行沖突時(shí)，根據(jù)其預(yù)計(jì)進(jìn)近時(shí)間進(jìn)行沖突調(diào)配。首先，通過(guò)調(diào)整兩架航空器的速度嘗試解決（調(diào)整航空器速度時(shí)要根據(jù)進(jìn)場(chǎng)航空器實(shí)際運(yùn)行特點(diǎn)，在考慮航段速度限制的同時(shí)避免航空器先減速后加速），計(jì)算進(jìn)場(chǎng)航空器到達(dá)IAF 點(diǎn)前是否具備足夠的尾流間隔和著陸水平間隔。根據(jù)調(diào)整后的速度再次進(jìn)行航路交叉點(diǎn)飛行沖突判斷，當(dāng)速度調(diào)整無(wú)法滿足條件時(shí)，則調(diào)配后到達(dá)IAF 點(diǎn)的航空器選擇使用其他進(jìn)場(chǎng)程序，將坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到調(diào)整后的進(jìn)場(chǎng)程序上再次計(jì)算是否存在飛行沖突并按照該方法繼續(xù)調(diào)整，直到該航空器比其他航空器先到達(dá)IAF 點(diǎn)或已無(wú)可調(diào)程序?yàn)橹?。如果航空器先到達(dá)IAF 點(diǎn)，則返回輸出其進(jìn)場(chǎng)路徑，程序結(jié)束；如果航空器沒有可調(diào)整的程序，表示航空器此時(shí)沒有分配到進(jìn)場(chǎng)路徑，需要在進(jìn)港點(diǎn)等待，直到有可用路徑方可進(jìn)場(chǎng)。算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖Fig.1 Algorithm flow chart

2 模型構(gòu)建

2.1 模型描述

設(shè)定模型變量如表1所示。

首先，求解出終端區(qū)內(nèi)所有進(jìn)港點(diǎn)和航路交叉點(diǎn)坐標(biāo)（xi，yi）。根據(jù)已知航段j 磁方向Ψj、航段j 起點(diǎn)坐標(biāo)（xj，s，yj，s）和終點(diǎn)坐標(biāo)（xj，e，yj，e），建立該航段方程為

式中，xj，s＜X ＜xj，e，yj，s＜Y ＜yj，e。

表1 變量描述Tab.1 Description of variables

為了修正空中風(fēng)、高度差異等因素引起的航空器地速的變化，又滿足航空器正常運(yùn)行，將在航段最大速度和航空器進(jìn)近速度（即在終端區(qū)內(nèi)所使用的最小速度Vmin）之間生成隨機(jī)數(shù)，代表航空器k 飛行的地速Vk，即Vmin＜Vk＜Vmax。在航空器實(shí)際飛行過(guò)程中，管制員會(huì)調(diào)整航空器速度，使航空器之間不存在明顯追趕，因此，要控制生成隨機(jī)數(shù)的區(qū)間大小。

航空器k 沿進(jìn)場(chǎng)程序飛行，求解該航空器下一時(shí)刻位置為

判斷是否過(guò)點(diǎn)，轉(zhuǎn)到下一航段運(yùn)行。若航空器上一時(shí)刻的橫、縱坐標(biāo)滿足該航段j 起點(diǎn)和終點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)限制，而下一時(shí)刻不滿足，則認(rèn)為航空器過(guò)點(diǎn)，即

2.2 飛行程序交叉點(diǎn)處理

對(duì)于飛行程序中的交叉點(diǎn)，首先判斷是否為同一條程序交叉點(diǎn)，若為同一程序交叉點(diǎn)，則判斷變量P=0，如圖2所示。若為兩條及以上不同程序交叉點(diǎn)，則P=1，如圖3所示。

圖2 同一程序交叉點(diǎn)Fig.2 Intersection of same procedure

圖3 不同程序交叉點(diǎn)Fig.3 Intersections of different procedures

當(dāng)P=1 時(shí)，則需要判斷航空器k 與其他路徑上的航空器w 是否存在沖突。若存在沖突，則不同路徑的航空器水平間隔不滿足最小間隔標(biāo)準(zhǔn)，即

按照先到先服務(wù)的原則，如果該進(jìn)場(chǎng)航空器k 比航空器w 先到交叉點(diǎn)且與航空器w 發(fā)生沖突，則將航空器w 調(diào)整到同一進(jìn)港點(diǎn)的其他程序上。

利用航空器w 已飛過(guò)的距離Dw，確定航空器w 轉(zhuǎn)換程序后轉(zhuǎn)換到哪一航段上，方法如下。

1）航空器w 的位置不在航路點(diǎn)上，介于兩航路點(diǎn)之間，即

則航空器w 在第n 個(gè)航段上，航空器的橫縱坐標(biāo)為

2）航空器w 的位置正好在航路點(diǎn)上，即

此時(shí)航空器w 恰好在第n 個(gè)航段的終點(diǎn)上，航空器的坐標(biāo)為終點(diǎn)坐標(biāo)，即

在調(diào)整航空器路徑時(shí)，按照先到先服務(wù)的原則，首先調(diào)配后到交叉點(diǎn)航空器的程序，當(dāng)航空器有兩條以上進(jìn)場(chǎng)程序時(shí)，按照程序路徑的長(zhǎng)短，優(yōu)先選擇路徑短的程序。其次，如果被調(diào)整航空器已沒有路徑可調(diào)配時(shí)，為了使系統(tǒng)容量增加，則選擇調(diào)整先到交叉點(diǎn)航空器的程序，調(diào)整方法同上。如果先到交叉點(diǎn)的航空器也無(wú)路徑可調(diào)配時(shí)，則后到交叉點(diǎn)的航空器實(shí)施等待，該進(jìn)港點(diǎn)的容量減1。

航空器完成五邊排序后，則視為整個(gè)進(jìn)近指揮完成，此時(shí)航空器進(jìn)場(chǎng)的進(jìn)港點(diǎn)容量加1。統(tǒng)計(jì)每個(gè)進(jìn)港點(diǎn)在時(shí)間段T 內(nèi)完成進(jìn)場(chǎng)的航班量Ns，最終可得出該時(shí)段內(nèi)完成的終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)航空器總量N。

3 仿真分析

3.1 運(yùn)行環(huán)境設(shè)定

重慶江北國(guó)際機(jī)場(chǎng)（簡(jiǎn)稱江北機(jī)場(chǎng)）是重慶進(jìn)近范圍內(nèi)的主要機(jī)場(chǎng)，其旅客吞吐量位列國(guó)內(nèi)前十，且航班量逐年增加，致使重慶進(jìn)近空域內(nèi)航空器沖突增加。因此，以重慶進(jìn)近空域?yàn)槔?，?duì)江北機(jī)場(chǎng)向北運(yùn)行時(shí)進(jìn)場(chǎng)航空器的航跡進(jìn)行仿真規(guī)劃分析。

首先，應(yīng)用Matlab 軟件構(gòu)建進(jìn)場(chǎng)程序圖。江北機(jī)場(chǎng)向北運(yùn)行時(shí)共有QJG、SAKPU 和TOROD 3 個(gè)進(jìn)港點(diǎn)，進(jìn)場(chǎng)程序及程序點(diǎn)如表2所示，其中，SAKPU 進(jìn)港點(diǎn)距離其他程序點(diǎn)位置較遠(yuǎn)，考慮到從SAKPU 進(jìn)港的所有程序均先經(jīng)過(guò)ISLIR 點(diǎn)，則將ISLIR 作為SAKPU進(jìn)場(chǎng)航空器的程序起始點(diǎn)。

表2 進(jìn)場(chǎng)程序及程序點(diǎn)Tab.2 Arrival procedures and procedure points

根據(jù)重慶終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)程序的分布特點(diǎn)，選取綦江QJG 為模型的坐標(biāo)原點(diǎn)，根據(jù)航段長(zhǎng)度和航段磁航向計(jì)算出所有程序點(diǎn)的坐標(biāo)，如表3所示，構(gòu)建重慶終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)程序，設(shè)置航空器運(yùn)行路線如圖4所示。

表3 程序點(diǎn)坐標(biāo)Tab.3 Coordinates of procedure pointsm

圖4 江北機(jī)場(chǎng)向北運(yùn)行進(jìn)場(chǎng)程序示意圖Fig.4 Northbound arrival procedure chart of Chongqing Jiangbei International Airport

其次，按照重慶區(qū)域與重慶進(jìn)近移交協(xié)議，在每個(gè)進(jìn)港點(diǎn)生成符合協(xié)議要求的航空器，進(jìn)場(chǎng)航空器按照系統(tǒng)初始選定的進(jìn)場(chǎng)程序運(yùn)行。

為了達(dá)到模擬進(jìn)場(chǎng)航空器實(shí)際運(yùn)行效果，模型需要給定不同航空器不同的速度。經(jīng)過(guò)調(diào)研，QJG、SAKPU、TOROD 3 個(gè)進(jìn)港點(diǎn)最大速度限制均為250 kt（1 kt =1.852 km/h），重慶進(jìn)近范圍內(nèi)航空器實(shí)際運(yùn)行的平均速度一般介于210～250 kt。模型以中位數(shù)230 kt 按正態(tài)分布來(lái)生成航空器的速度。仿真運(yùn)行中航空器出現(xiàn)沖突時(shí)，按照前文方法由系統(tǒng)進(jìn)行進(jìn)場(chǎng)程序的選擇與調(diào)整。最后，由系統(tǒng)給出每架航空器的進(jìn)場(chǎng)路徑。

3.2 仿真結(jié)果分析

按照重慶進(jìn)近實(shí)際的移交協(xié)議、航空器速度等因素進(jìn)行仿真，統(tǒng)計(jì)了100 h 中3 個(gè)進(jìn)港點(diǎn)進(jìn)場(chǎng)航空器的數(shù)量，然后用均值法得到1 h 內(nèi)進(jìn)場(chǎng)航空器數(shù)量的最大值為22 架。

以CK513 程序交叉點(diǎn)為例，對(duì)沖突的航空器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖5所示，得到第一次調(diào)整的航空器數(shù)量。

圖5 CK513 交叉點(diǎn)飛行沖突統(tǒng)計(jì)圖Fig.5 Flight conflict statistics chart at point CK513

圖5中為需要調(diào)整程序的沖突航空器數(shù)量，其中，SQ 表示SAKPU 進(jìn)場(chǎng)航空器與QJG 進(jìn)場(chǎng)航空器有沖突，且SAKPU 進(jìn)場(chǎng)航空器先到起始進(jìn)近定位點(diǎn)（IAF），此時(shí)需要調(diào)整QJG 進(jìn)港航空器的航跡，其他情況與此類似。

在對(duì)有沖突的航空器完成所有航跡調(diào)整后，得到每架航空器的進(jìn)場(chǎng)程序，如表4所示，其中，程序?yàn)榈却暮娇掌鞅硎具M(jìn)場(chǎng)時(shí)需要按進(jìn)港點(diǎn)附近的等待程序進(jìn)行等待，實(shí)際運(yùn)行中按照先到先服務(wù)原則，可為其分配同一進(jìn)港點(diǎn)下一航班進(jìn)場(chǎng)程序進(jìn)場(chǎng)。最終可得到QJG、SAKPU、TOROD 3 個(gè)進(jìn)港點(diǎn)無(wú)沖突的小時(shí)最大流量，分別為15、12、13。

表4 航空器進(jìn)場(chǎng)程序分配表Tab.4 Aircraft arrival procedure allocation table

為與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，統(tǒng)計(jì)了QJG、SAKPU、TOROD 3 個(gè)進(jìn)港點(diǎn)2018年3月20日—26日一周中每小時(shí)進(jìn)場(chǎng)航空器的數(shù)量。計(jì)算一周中同一時(shí)段航空器數(shù)量的平均值，得出一天中進(jìn)場(chǎng)航空器數(shù)量峰值，如圖6所示。

圖6 各進(jìn)港點(diǎn)實(shí)際小時(shí)高峰流量圖Fig.6 Actual hourly peak flow chart for each arrival point

從圖6可看出，QJG 小時(shí)高峰進(jìn)場(chǎng)航空器架次為11 架，SAKPU 為7 架，TOROD 為10 架。

通過(guò)對(duì)比可看出，通過(guò)優(yōu)化選擇分配進(jìn)場(chǎng)航空器進(jìn)場(chǎng)程序，模擬得出的3 個(gè)進(jìn)港點(diǎn)小時(shí)進(jìn)場(chǎng)航空器數(shù)量均大于每個(gè)進(jìn)港點(diǎn)實(shí)際小時(shí)進(jìn)港最大流量，3 個(gè)進(jìn)港點(diǎn)進(jìn)場(chǎng)航空器運(yùn)行效率分別提升了36.3%、71.4%、30%，提升了終端區(qū)內(nèi)進(jìn)場(chǎng)航空器數(shù)量，減少進(jìn)場(chǎng)航空器飛行沖突。

4 結(jié)語(yǔ)

終端區(qū)內(nèi)進(jìn)場(chǎng)航空器航跡規(guī)劃是一個(gè)復(fù)雜問題。針對(duì)進(jìn)場(chǎng)航空器進(jìn)場(chǎng)程序選擇問題進(jìn)行建模分析，可為管制員提供更加合理的決策方案，在工作中參考模型所給出的結(jié)果可減輕決策壓力，減少指揮過(guò)程中對(duì)飛行沖突解決的額外干預(yù)。同時(shí)，通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果與機(jī)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)比，模型通過(guò)對(duì)進(jìn)場(chǎng)航空器進(jìn)場(chǎng)程序進(jìn)行優(yōu)化，在減少飛行沖突的基礎(chǔ)上增加進(jìn)場(chǎng)航空器數(shù)量，對(duì)解決終端區(qū)內(nèi)空中交通擁堵問題有一定現(xiàn)實(shí)意義。