一種新型集成電驅(qū)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)溫度場分析

張 琰, 趙 韓, 黃 康, 邱明明, 秦菲菲

(1.中國計量大學(xué) 機電工程學(xué)院，浙江 杭州 310018； 2.合肥工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

本文研究的新型兩擋變速一體化集成電驅(qū)系統(tǒng)集成度高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜,研究其溫度場對于設(shè)計系統(tǒng)的潤滑與冷卻、優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)以及提高系統(tǒng)的綜合工作效率具有重要意義。

溫度場計算的主流方法是采用集中參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)(lumped parameter thermal network,LPTN)方法和有限元方法(finite element method,FEM)。LPTN方法能夠快速得到滿足工程應(yīng)用的溫度分布,且計算量較小,其準確性取決于節(jié)點的劃分和參數(shù)的選取;FEM方法精度較高,但是計算量較大,因此不適合在設(shè)計初期階段應(yīng)用。

關(guān)于電機和傳動系統(tǒng)各自的溫度場研究已充分開展。文獻[1]提出了經(jīng)典的同心圓柱體模型,同時考慮軸向熱流和徑向熱流;文獻[2]在同心圓柱體模型的基礎(chǔ)上加以簡化,提出了更實用的串聯(lián)熱阻模型;文獻[3]用熱網(wǎng)絡(luò)方法分析了中小型感應(yīng)電機的溫度分布,重點研究了電機各部件間的熱阻問題;文獻[4]將熱網(wǎng)絡(luò)法概念引入機械傳動系統(tǒng)的溫度場計算中;文獻[5]用熱網(wǎng)絡(luò)法計算了六擋位手動變速箱齒輪傳動的動力損失;文獻[6]用熱網(wǎng)絡(luò)法建立了高速重載船用齒輪箱關(guān)鍵部件的摩擦功耗及熱阻計算模型,并利用Matlab求解。

在上述研究的基礎(chǔ)上,本文分析了集成電驅(qū)系統(tǒng)的熱源分布并建立熱源模型;討論系統(tǒng)內(nèi)傳熱模式并建立熱阻模型;采用LPTN方法建立系統(tǒng)的熱網(wǎng)絡(luò)模型,得到系統(tǒng)中關(guān)鍵節(jié)點溫度,并利用試驗方法對計算結(jié)果進行驗證。

1 熱網(wǎng)絡(luò)法分析模型

1.1 熱網(wǎng)絡(luò)節(jié)點及熱網(wǎng)絡(luò)圖

LPTN方法基于熱電相似理論,參考電路模型建立熱路模型。將溫度類比為電壓源,損耗類比為電流,各類熱傳遞類比為電阻,熱網(wǎng)絡(luò)所遵循的規(guī)律亦與電網(wǎng)絡(luò)相似。該方法應(yīng)用圖論理論完成系統(tǒng)熱網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)繪制,編寫熱網(wǎng)絡(luò)方程并完成相關(guān)參數(shù)計算代入求解。若熱網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)過多,則熱網(wǎng)絡(luò)圖復(fù)雜度提高,熱平衡方程的計算量加大;若熱網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)過少,則計算的準確度和精確度將會降低。

根據(jù)電機變速器一體化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析其熱傳遞路徑,完成系統(tǒng)的熱網(wǎng)絡(luò)節(jié)點劃分,結(jié)果如圖1所示。根據(jù)劃分的熱網(wǎng)絡(luò)節(jié)點分別繪制出電機變速器一體化系統(tǒng)各部分熱網(wǎng)絡(luò)圖,以差速器部分為例,如圖2所示。

圖1 熱網(wǎng)絡(luò)節(jié)點

圖2 差速器熱網(wǎng)絡(luò)

圖1中：1～4為傳動齒輪；O1～O8為軸承；1～86為節(jié)點編號。圖2中：下標數(shù)字均為節(jié)點編號；下標字母區(qū)分熱流性質(zhì),C表示熱傳導(dǎo)，V表示熱對流。

1.2 系統(tǒng)熱源分析

系統(tǒng)的熱量來自于系統(tǒng)內(nèi)部的功率損耗,包括電磁損耗和機械損耗2個部分。

1.2.1 電磁損耗

(1) 繞組銅損。轉(zhuǎn)子繞組線圈通電產(chǎn)生銅損和附加損耗。其中由漏磁場、漏電流和集膚效應(yīng)等引起的附加損耗數(shù)值上遠小于基本銅損,故忽略不計。

根據(jù)焦耳楞次定律,繞組銅損為:

(1)

其中:IN為額定電流;Ra為繞組電阻。

(2) 鐵芯鐵損。電機的鐵損來源于系統(tǒng)的交變磁場在轉(zhuǎn)子鐵心中產(chǎn)生的磁滯損耗和渦流損耗。磁滯損耗只取決于磁通密度的峰值,渦流損耗則受到磁通密度峰值及磁通密度變化率的雙重影響。

齒部鐵損為:

(2)

軛部鐵損為:

(3)

其中:Gj為軛部鐵心質(zhì)量;Ka′為經(jīng)驗系數(shù)。

1.2.2 機械損耗

(1) 嚙合摩擦損失。齒輪嚙合摩擦主要考慮滑動摩擦,根據(jù)齒輪嚙合原理和摩擦學(xué)理論,將斜齒圓柱齒輪等效為當(dāng)量直齒圓柱齒輪計算功耗。齒面接觸點的滑動摩擦功率為:

Pm=fvsFn

(4)

其中:f為滑動摩擦系數(shù);Fn為齒輪法向載荷;vs為齒面相對滑動速度。

(2) 攪油損失。攪油損失是指由于潤滑油的黏滯作用而產(chǎn)生的能耗。潤滑油溫度升高顯著影響了潤滑油的潤滑能力和冷卻效果。本文僅考慮在系統(tǒng)整體攪油損失中占比最大的齒輪攪油損失。

與齒輪側(cè)面相關(guān)的攪油損失為:

(5)

與齒輪嚙合面相關(guān)的攪油損失為:

(6)

其中:fg為浸油因子;υ0為運動黏度;D為分度圓直徑;Ag為配置系數(shù);Rf為粗糙度因子。

齒輪攪油損失為兩者之和,即

PJ=Ps+Pn

(7)

(3) 風(fēng)阻損失。風(fēng)阻損失是指齒輪在箱體內(nèi)的油氣混合空間中旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的摩擦損失。根據(jù)文獻[7]有:

(8)

其中:t為齒輪齒寬;R為齒輪節(jié)圓半徑;ng為齒輪轉(zhuǎn)速;ρ為流體密度;μ為流體黏度。

(4) 軸承功率損失。軸承滾動體與滾道的滑動摩擦損失產(chǎn)生的急劇溫升會使零部件變形,減小工作游隙,甚至導(dǎo)致軸承抱死。軸承功率損失為:

H=Mω

(9)

其中:ω為軸承角速度;M為軸承摩擦力矩。

(5) 同步器功率損失。鎖環(huán)式同步器的熱量主要產(chǎn)生于同步換擋過程,同步環(huán)與待接合齒圈相互摩擦產(chǎn)生摩擦力矩,目標面和接觸面熱量由分配權(quán)重因子來分配。兩接觸表面由于摩擦產(chǎn)生的總熱流功率損失[8]為:

q=ξT0vc

(10)

其中:ξ為能量換算因子;T0為等效摩擦應(yīng)力;vc為相對滑動速度。

1.3 熱阻模型建立

系統(tǒng)熱源中一部分熱量以熱傳導(dǎo)的方式傳遞給傳動軸及箱體,一部分熱量以熱對流的方式傳遞給潤滑油或油氣混合物,再進一步傳遞給外界大氣,最終達到熱平衡狀態(tài)。

1.3.1 導(dǎo)熱熱阻模型

箱體導(dǎo)熱熱阻模型可簡化為一維平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱熱阻模型,平壁面積為A的導(dǎo)熱熱阻[9]為:

(11)

其中:δ為平壁的厚度;λ為材料的熱導(dǎo)率。

轉(zhuǎn)子、齒輪、軸承導(dǎo)熱熱阻模型可以視為圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱熱阻模型,長度為l的長圓筒的導(dǎo)熱熱阻為:

(12)

其中:r1為圓筒內(nèi)徑;r2為圓筒外徑。

1.3.2 對流換熱熱阻模型

由于流體的黏滯作用,流體與物體表面的能量傳遞包含熱傳導(dǎo)和熱對流2個部分:緊貼物體表面的流體處于靜止?fàn)顟B(tài),熱量傳遞以熱傳導(dǎo)為主;而離開物體表面時,熱量傳遞以熱對流為主。對流換熱系數(shù)無法直接測量得到,它反映對流換熱強烈程度,通?？珊喕癁楣軆?nèi)強迫對流換熱、縱掠平板對流換熱、橫掠單管對流換熱和自然對流換熱[10]4種問題進行討論。

(1) 電機定轉(zhuǎn)子氣隙中的對流系數(shù)。電機變速器一體化系統(tǒng)是封閉式結(jié)構(gòu),定轉(zhuǎn)子氣隙中的空氣隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)做圓周運動,忽略軸向空氣流動,定轉(zhuǎn)子氣隙的雷諾數(shù)為:

(13)

其中:v為轉(zhuǎn)子外表面線速度;δ為氣隙長度;ν為空氣的運動黏度。

(2) 轉(zhuǎn)子端面對流換熱系數(shù)。繞組熱量一部分通過定子傳遞到殼體,一部分通過電機轉(zhuǎn)子套筒傳遞給機械部分,還有一部分通過轉(zhuǎn)子端面散失到系統(tǒng)內(nèi)部空氣,再由內(nèi)部空氣通過殼體散失到外界。

轉(zhuǎn)子端面的對流系數(shù)為:

(14)

(3) 軸承表面對流換熱系數(shù)。軸承表面對流換熱可簡化為管內(nèi)強迫對流換熱問題。

層流狀態(tài)(Ref≤2 300)時,換熱系數(shù)為:

(15)

其中,η為流體的動力黏滯系數(shù)。

湍流狀態(tài)(Ref>104)時,換熱系數(shù)為:

(16)

過渡狀態(tài)(Ref∈[2 300，10 000])時,換熱系數(shù)為:

(17)

(4) 箱體表面對流換熱系數(shù)。箱體表面對流換熱可簡化為流體縱掠平板對流換熱問題。

層流狀態(tài)(Rem≤5×105)時,換熱系數(shù)為:

(18)

湍流狀態(tài)(Rem>5×105)時,換熱系數(shù)為:

(19)

過渡狀態(tài)時,換熱系數(shù)為:

(20)

(5) 齒輪和軸表面對流換熱系數(shù)。齒輪和軸表面對流換熱問題中的來流方向垂直于其發(fā)生對流換熱的圓柱外表面,因此可以簡化為橫掠單管對流換熱問題。表面對流換熱系數(shù)為:

(21)

1.4 熱平衡方程的建立

基于能量守恒原則創(chuàng)建系統(tǒng)熱平衡方程組。以差速器部分為例,由圖2可得熱平衡方程組為:

(22)

同理可得集成電驅(qū)系統(tǒng)在各擋位時各部分的熱平衡方程組。聯(lián)立各個節(jié)點的穩(wěn)態(tài)熱平衡方程可得系統(tǒng)的熱平衡方程為:

(23)

2 算例計算

系統(tǒng)處于低速擋時負載較大、工作效率較低、熱功率損失較大、溫升情況更嚴重,因此以一擋為例進行算例分析。傳動系統(tǒng)選用永磁同步電機,電機參數(shù)如下:額定功率為36 kW;額定轉(zhuǎn)速為400 r/min;額定轉(zhuǎn)矩為86 N·m;額定電壓為DC 326 V;一擋減速比為1.8。針對系統(tǒng)集成度高、安裝空間狹小以及散熱條件差的特點,在系統(tǒng)內(nèi)部注入變壓器油,起到潤滑和冷卻的雙重作用,同時外部采用水冷方式冷卻。已知空氣平均溫度實測為25.0 ℃,變速器側(cè)潤滑油平均溫度實測為50.2 ℃。將初始溫度、熱源和熱阻代入(23)式，采用Gauss消元法對系統(tǒng)熱網(wǎng)絡(luò)方程組進行求解，得到集成電驅(qū)系統(tǒng)內(nèi)各節(jié)點的穩(wěn)態(tài)溫度值，如圖3所示。

圖3 LPTN各節(jié)點穩(wěn)態(tài)溫度

從圖3可以看出:齒輪2的齒面溫度(節(jié)點12)是系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)溫度最高值,是該系統(tǒng)中的危險元件;除此以外,其他齒輪的齒面溫度(節(jié)點32、節(jié)點36、節(jié)點78)也都在最高值附近,需要在后續(xù)齒輪強度校核和齒輪疲勞壽命計算時考慮溫度影響。

3 溫升試驗

為驗證溫度場計算結(jié)果的有效性和準確性,依據(jù)三維建模設(shè)計進行了樣機制作,如圖4所示。

針對樣機設(shè)計了溫升試驗。利用磁粉制動機作為電機變速器一體化系統(tǒng)的負載,繞組溫度等內(nèi)部溫度可通過布置溫度傳感器(PT1000熱敏電阻)測量,外部溫度使用紅外測溫儀測量[10-11]。試驗平臺如圖5所示。

圖4 集成電驅(qū)系統(tǒng)樣機

圖5 樣機溫升試驗平臺

由升溫試驗測得的關(guān)鍵節(jié)點溫度值與計算得到的LPTN值的對比見表1所列。從表1可以看出,試驗結(jié)果與計算的LPTN值大致吻合。其中定子部分誤差較大,這是由于簡化熱阻模型中銅損產(chǎn)熱主要通過鐵芯的熱傳導(dǎo)散熱,但實際槽內(nèi)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,有非均勻分布的漆包線和浸漆層,還有熱傳導(dǎo)系數(shù)較低的空氣層和絕緣層導(dǎo)致的。

表1 關(guān)鍵節(jié)點溫度的試驗值與LPTN值的對比

4 結(jié) 論

本文針對一種新型集成動力系統(tǒng)，采用LPTN方法分析計算了系統(tǒng)的溫度分布情況,并與試驗測量數(shù)據(jù)進行對比,驗證了本文方法的有效性和準確性,預(yù)測了高溫部件位置,并分析了計算結(jié)果中較大誤差產(chǎn)生的原因。熱網(wǎng)絡(luò)法計算量較小、計算速度快,適合前期設(shè)計預(yù)測應(yīng)用,為后期該新型系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計提供了基礎(chǔ)。