公平關(guān)切下閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策與創(chuàng)新投入

王玉燕,呂靈雪,蘇 梅,申 亮

(山東財經(jīng)大學(xué)a.管理科學(xué)與工程學(xué)院;b.財政稅務(wù)學(xué)院,濟(jì)南 250014)

“新舊動能轉(zhuǎn)換”是應(yīng)對當(dāng)前中國資源優(yōu)勢不再、人口紅利殆盡問題的有效手段,是中國未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新引擎。從節(jié)能減排視角來看,中國經(jīng)濟(jì)新發(fā)展必然需要資源的循環(huán)利用,而新舊動能轉(zhuǎn)換政策支持資源的再利用,從而有效提高資源的利用率,改善環(huán)境污染問題。新舊動能轉(zhuǎn)換政策的出臺給閉環(huán)供應(yīng)鏈帶來了巨大的影響,主要有如下兩方面:①新舊動能轉(zhuǎn)換政策要求制造企業(yè)積極采用節(jié)能環(huán)保新工藝、新技術(shù)和新設(shè)備,實(shí)現(xiàn)綠色低碳循環(huán)發(fā)展,這要求供應(yīng)鏈成員要在承擔(dān)環(huán)境責(zé)任的基礎(chǔ)上追求收益最大化;②閉環(huán)供應(yīng)鏈不再是企業(yè)自發(fā)形成,而是由政府規(guī)定形成,新舊動能轉(zhuǎn)換政策下的閉環(huán)供應(yīng)鏈具有強(qiáng)制性,新舊動能轉(zhuǎn)換政策要求企業(yè)必須承擔(dān)社會環(huán)境責(zé)任,回收廢舊產(chǎn)品,生產(chǎn)環(huán)境友好型產(chǎn)品。一般而言,企業(yè)進(jìn)行新動能產(chǎn)品的生產(chǎn)和研發(fā)需要較高投入,其成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于普通產(chǎn)品:其一是由于增加新設(shè)備需要大量的初始資本投入;其二是回收活動產(chǎn)生了回收成本。企業(yè)進(jìn)行新舊動能轉(zhuǎn)換成本很高,單依靠企業(yè)自身能力實(shí)現(xiàn)困難,這在很大程度上削弱了制造企業(yè)進(jìn)行新舊動能轉(zhuǎn)換的動力。為加快新舊動能的轉(zhuǎn)換,政府設(shè)立引導(dǎo)資金激勵企業(yè),實(shí)施情況顯示,政府獎勵政策確實(shí)大大推進(jìn)了新舊動能轉(zhuǎn)換的步伐[1]。

近年來,國內(nèi)外學(xué)者對閉環(huán)供應(yīng)鏈中政府獎勵問題進(jìn)行了深入研究:溫興琦等[2]構(gòu)建基于3種政府補(bǔ)貼策略的綠色供應(yīng)鏈成員之間的博弈模型,發(fā)現(xiàn)政府補(bǔ)貼系數(shù)對3種策略下產(chǎn)品綠色度產(chǎn)生不同程度影響;孫迪等[3]建立政府分別補(bǔ)貼綠色生產(chǎn)者和消費(fèi)者的兩階段博弈模型,并通過數(shù)值仿真分析兩種補(bǔ)貼政策下政府補(bǔ)貼效果的差異,表明補(bǔ)貼力度較大時,對消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼更能提高綠色產(chǎn)品的需求;Peng等[4]探討了政府補(bǔ)貼的作用,采用實(shí)證方法分析了研發(fā)和創(chuàng)業(yè)公司增長之間的關(guān)系。但是國內(nèi)新舊動能轉(zhuǎn)換政策下政府獎勵對閉環(huán)供應(yīng)鏈的運(yùn)作影響鮮少有學(xué)者研究。

新舊動能轉(zhuǎn)換政策下的基金類型以產(chǎn)業(yè)類基金為主,大多分配給制造企業(yè)用來購買新設(shè)備、升級新工業(yè),而零售企業(yè)不能直接獲得基金獎勵,產(chǎn)生分配不均的思想,進(jìn)而無心進(jìn)行廢舊產(chǎn)品回收工作。根據(jù)Fehr等[5]的研究,在供應(yīng)鏈中,跟從者往往更加關(guān)注自身與主導(dǎo)企業(yè)的收益差距,甚至不惜犧牲自身利益以尋求公平感知。尤其在新舊動能轉(zhuǎn)換政策影響下,政府產(chǎn)業(yè)類獎勵基金大量涌入制造企業(yè),而作為跟從企業(yè)的零售企業(yè)不能從政府獎勵中獲利,自然會不滿利潤分配模式進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)烈的公平關(guān)切心理,甚至不參與回收工作。

關(guān)于供應(yīng)鏈的公平關(guān)切研究在傳統(tǒng)供應(yīng)鏈涉及較多,主要集中在:

(1)公平關(guān)切對系統(tǒng)決策的影響。Ho等[6]構(gòu)建由單個供應(yīng)商和兩個零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng),對比分析了分配公平關(guān)切和比較公平關(guān)切對供應(yīng)鏈利潤的不同影響。Liu等[7]考慮物流服務(wù)提供商的公平關(guān)切,研究物流服務(wù)供應(yīng)鏈的訂單分配問題,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)效率隨著提供商對等公平性而增加,隨著分配公平性而降低。

(2)公平關(guān)切下的定價決策。Zhang等[8]探討由一個制造商和一個零售商組成的綠色供應(yīng)鏈定價策略,比較零售商是否具有公平關(guān)切的情形,發(fā)現(xiàn)零售商關(guān)注公平會改變產(chǎn)品定價,同時其權(quán)力地位和關(guān)切程度決定是否從公平關(guān)切中受益;

(3)公平關(guān)切下系統(tǒng)的協(xié)調(diào)問題。聶騰飛等[9]引入公平參考點(diǎn),設(shè)計價格補(bǔ)貼聯(lián)合契約實(shí)現(xiàn)公平關(guān)切供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。Pu等[10]探究了制造商與公平敏感零售商之間的可行激勵合同,發(fā)現(xiàn)零售商對公平性的關(guān)注極大地影響了制造商的決策,并對其利潤產(chǎn)生了負(fù)面影響,而采用嵌入公平的利潤分享合同可以實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)的協(xié)調(diào)。

上述研究顯示,供應(yīng)鏈成員考慮公平關(guān)切這種有限理性行為對供應(yīng)鏈運(yùn)營效率和供應(yīng)鏈成員的利潤都有或多或少的損害,但之前關(guān)于公平關(guān)切的研究成果不能有效應(yīng)用于新舊動能轉(zhuǎn)換政策下的閉環(huán)供應(yīng)鏈中,原因在于新舊動能轉(zhuǎn)換活動中制造企業(yè)需要考慮新動能的創(chuàng)新投入,這意味著大量研發(fā)成本的支出。同時,零售商控制著廢舊產(chǎn)品的回收活動,大大削弱了制造商的主導(dǎo)地位。

在此基礎(chǔ)上,本文考慮將新動能創(chuàng)新投入納入模型中,擴(kuò)寬了閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究領(lǐng)域。但目前關(guān)于創(chuàng)新投入的研究過于分散,在供應(yīng)鏈中的研究主要集中在綠色供應(yīng)鏈中的創(chuàng)新投入:石平等[11]研究制造商進(jìn)行綠色化投入大量研發(fā)成本而更加關(guān)注分配公平的問題,討論公平關(guān)切對綠色化效率、定價等的影響;姜明君等[12]建立供應(yīng)商和制造商綠色創(chuàng)新增加的收益分配模型,引入政府補(bǔ)貼分析綠色創(chuàng)新投入水平。本文在新舊動能轉(zhuǎn)換政策下,研究公平關(guān)切對閉環(huán)供應(yīng)鏈的運(yùn)作影響,探討如下問題:新舊動能轉(zhuǎn)換政策下,考慮零售商公平關(guān)切的閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策是怎樣的?零售商公平關(guān)切程度對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策產(chǎn)生怎樣的影響? 新舊動能轉(zhuǎn)換政策下,如何實(shí)現(xiàn)對閉環(huán)供應(yīng)鏈兩種分散決策的協(xié)調(diào)?

在此基礎(chǔ)上考慮新動能創(chuàng)新的影響,構(gòu)建了3種決策模型。本文的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在:在傳統(tǒng)閉環(huán)供應(yīng)鏈的基礎(chǔ)上考慮新舊動能轉(zhuǎn)換政策的影響,更貼合當(dāng)下企業(yè)的實(shí)際運(yùn)營情況;分析零售商關(guān)切程度對批發(fā)價格、新動能投入、零售價格、回收率以及成員利潤的影響,為企業(yè)新動能創(chuàng)新投入提供理論參考;設(shè)計“收益共享聯(lián)合固定費(fèi)用-成本共擔(dān)”契約實(shí)現(xiàn)分散決策的協(xié)調(diào)。

1 模型描述與說明

新動能創(chuàng)新投入,政府會對閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收再造活動和新動能創(chuàng)新投入實(shí)施一定的獎勵機(jī)制,形成“動能轉(zhuǎn)換越快、成效越大,得實(shí)惠越多”的激勵機(jī)制。閉環(huán)供應(yīng)鏈的模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 新動能創(chuàng)新投入后的閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)行模式

圖1中,實(shí)體箭頭表示物流方向,虛線箭頭表示政府對進(jìn)行新舊動能轉(zhuǎn)換的制造商的獎勵,虛線表示制造商新動能創(chuàng)新投入。在該模型中,政府為了促進(jìn)制造商加快新舊動能轉(zhuǎn)換,提高轉(zhuǎn)換成效,給予制造商一定獎勵(R),然后制造商確定新動能創(chuàng)新投入力度(g),并按照批發(fā)價(ω)向零售商銷售新產(chǎn)品和再造品,接著零售商按零售價(p)將產(chǎn)品銷售給消費(fèi)者,之后從消費(fèi)者手中回收廢舊品(回收率為τ),并將回收的廢舊產(chǎn)品以轉(zhuǎn)移價格(b)轉(zhuǎn)移給制造商進(jìn)行再制造,形成閉環(huán)供應(yīng)鏈。本文只考慮單周期的閉環(huán)供應(yīng)鏈,假設(shè)新產(chǎn)品和再造品在功能和價值上無差異,可以以相同的價格在同一市場上一起銷售。模型假設(shè)與符號說明:

(1)閉環(huán)供應(yīng)鏈中產(chǎn)品市場需求主要由產(chǎn)品的銷售價格和制造商新舊動能創(chuàng)新投入決定,根據(jù)參考文獻(xiàn)[13-15]中的假設(shè),零售商的市場需求函數(shù)為

q=α-βp+γg,α,β,γ＞0

其中:p為產(chǎn)品銷售價格;g為新動能創(chuàng)新投入;α表示市場規(guī)模;β是銷售價格彈性系數(shù);γ表示新動能創(chuàng)新投入力度對市場需求的影響,這主要反映消費(fèi)者對企業(yè)新動能創(chuàng)新投入的認(rèn)可,以及新動能創(chuàng)新投入對企業(yè)的名譽(yù)影響,且假設(shè)0＜γ＜β。這說明,消費(fèi)者對產(chǎn)品價格的敏感程度大于對新動能創(chuàng)新的敏感程度。

(2)制造商進(jìn)行新動能創(chuàng)新投入的固定成本為:Im=mg2/2,其中,m為正常量,表示制造商進(jìn)行新動能創(chuàng)新投入的成本系數(shù)[12]。

(3)假設(shè)τ為使用廢舊品加工的新產(chǎn)品的比率,τ∈[0,1]。τ=1表示制造商在生產(chǎn)中只使用回收的組件,τ=0 表示制造商在生產(chǎn)中只使用新部件。根據(jù)文獻(xiàn)[16-17],假設(shè)回收成本Ir=kτ2/2,k(k＞0)是廢舊產(chǎn)品回收的難度系數(shù),k越大,回收同樣的廢舊產(chǎn)品零售商付出成本越多。

(4)假設(shè)Δ=cn-cu[18]表示再制造的成本優(yōu)勢(假設(shè)Δ≥b),其中:cn為制造商使用新動能創(chuàng)新投入后新材料的生產(chǎn)成本;cu為使用廢舊產(chǎn)品部件的生產(chǎn)成本。由于政府對新動能創(chuàng)新投入的激勵主要側(cè)重對企業(yè)粗放式生產(chǎn)模式下的固定投資,例如對陳舊生產(chǎn)設(shè)備的更新,對環(huán)保設(shè)備的更新投資等,故在模型中也主要考慮這類政府激勵的新動能創(chuàng)新投入,而這類投入對產(chǎn)品的可變成本影響較小,在模型中假定生產(chǎn)成本和回收成本為固定的參變量。

(5)假設(shè)政府對進(jìn)行新舊動能轉(zhuǎn)換的企業(yè)給予r0的基本獎勵,對創(chuàng)新投入力度超過政府制定的目標(biāo)力度g0的企業(yè)額外給予r的獎勵,即政府促進(jìn)制造商新舊動能轉(zhuǎn)換的總獎勵為:R=r0+r(gg0)。由于政府財政支出的限制,政府對企業(yè)的激勵也會考慮成本的問題,盡可能地減少財政支出,故在現(xiàn)實(shí)中,很多地方政府并不給予企業(yè)基本獎勵。因此,在模型中假設(shè)r0=0,即政府的獎勵為:R=r(g-g0)。

其他變量及參數(shù)符號說明:

ω——新產(chǎn)品的批發(fā)價格

b——制造商支付給零售商的單位廢舊產(chǎn)品的回購價格

πm——制造商的利潤

πr——零售商的利潤

π——閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)總體利潤(π=πm+πr)

根據(jù)上述描述,新舊動能轉(zhuǎn)換政策下制造商和零售商的利潤分別為:

2 3種決策模式

對零售商公平中性的分散決策、公平關(guān)切的分散決策和集中決策模型進(jìn)行分析。為保證所求解為正數(shù),研究問題具有現(xiàn)實(shí)意義,假設(shè)參數(shù)滿足:

2.1 零售商公平中性的分散決策

當(dāng)零售商不考慮公平關(guān)切時,閉環(huán)供應(yīng)鏈成員在決策時是理性的,在分散決策下,他們均以實(shí)現(xiàn)自身利潤最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策。制造商和零售商構(gòu)成制造商為主、零售商為從的Stackelberg 博弈關(guān)系,因此,在決策時,制造商率先確定新動能創(chuàng)新投入g和批發(fā)價ω,零售商然后確定零售價p和回收率為τ。制造商新舊動能轉(zhuǎn)換水平達(dá)到政府基準(zhǔn)時才能得到政府獎勵,否則成本更高,故只需考慮新動能創(chuàng)新投入高于政府基準(zhǔn)情形即可。

制造商和零售商的決策函數(shù)分別為:

式中(下同),

根據(jù)逆向歸納法(求解過程見附錄A)求解,可得最優(yōu)決策為:

命題1ωD*、gD*、pD*、qD*、τD*和均隨政府獎勵強(qiáng)度r的增加而變大;當(dāng)時,隨著政府獎勵強(qiáng)度的增強(qiáng)而變大。

證明見附錄B。

由命題1可以看出,在制造商實(shí)際新動能創(chuàng)新投入高于政府規(guī)定的基準(zhǔn)時,制造商的批發(fā)價格和新動能創(chuàng)新投入以及零售商的零售價格和回收率都與政府獎勵正相關(guān)。這與一些文章中政府獎勵越高、消費(fèi)者剩余越大的結(jié)論是不同的[19-20]。造成這種情形的原因是:在新舊動能轉(zhuǎn)換政策背景下,制造商的新動能創(chuàng)新投入水平會隨著獎勵強(qiáng)度的增加而增加,這增加了制造商的生產(chǎn)成本,此時制造商會提高批發(fā)價格將增加的成本轉(zhuǎn)移給下游零售商。接著,零售商出于自身利潤最大化考慮提高產(chǎn)品銷售價格,但是由于消費(fèi)者對新動能產(chǎn)品的青睞,銷量沒有減少反而增加。這說明,新舊動能轉(zhuǎn)換政策下,政府獎勵使得產(chǎn)品創(chuàng)新對市場需求的擴(kuò)張效應(yīng)抵消了銷售價格提高對市場需求的負(fù)向作用,進(jìn)一步說明政府獎勵對新舊動能轉(zhuǎn)換起到明顯的推進(jìn)作用。

命題2ωD*、gD*、pD*、qD*、τD*、均隨新動能創(chuàng)新投入成本系數(shù)m的增加而減小。

證明思路同命題1。

命題2表明,產(chǎn)品批發(fā)價格和銷售價格、新動能創(chuàng)新投入水平、產(chǎn)品銷量、回收率以及制造商和零售商的利潤都隨著新動能創(chuàng)新投入成本的增加而降低,與傳統(tǒng)觀點(diǎn)“投入越高售價越高”不同[21]。這是因?yàn)殡S著創(chuàng)新投入成本系數(shù)的提高,企業(yè)進(jìn)行新舊動能轉(zhuǎn)換的決心受到打擊,就會選擇降低新動能投入水平。而產(chǎn)品市場需求由銷售價格和新動能創(chuàng)新投入水平共同決定,因此,消費(fèi)者對新動能產(chǎn)品的偏好導(dǎo)致創(chuàng)新水平的降低會大幅度縮減市場需求,進(jìn)一步,制造商和零售商通過降低價格減緩銷量的降低,故而批發(fā)價格和零售價格都會降低;同時,零售商回收廢舊產(chǎn)品量也減少,雙方利潤也因銷量減少而降低。

命題3(上標(biāo)ND*表示無政府獎勵時最優(yōu)決策)。

命題3表示政府對新舊動能轉(zhuǎn)換企業(yè)進(jìn)行獎勵前后,制造商利潤的增加值大于零售商利潤的增加值,說明制造商借助在閉環(huán)供應(yīng)鏈中的主導(dǎo)地位,從政府獎勵中受益明顯,而作為跟從企業(yè)的零售商受益甚微。因此,零售商認(rèn)為政府獎勵分配不均,不配合、甚至抵制政府推行的新舊動能轉(zhuǎn)換政策,在決策時采取措施尋求公平感知。

為了更直接地體現(xiàn)命題3,下面通過數(shù)值算例說明。借鑒Pu 等[22]的取值,假設(shè)α=30,β=1,γ=0.8,k=50,m=30,b=2.5,Δ=3.5,cn=8,g0=0.1。將政府獎勵r作為自變量,取r∈[10,70],繪出政府獎勵前后制造商和零售商利潤差比較圖,如圖2所示。

圖2 有無政府獎勵制造商和零售商利潤差比較圖

圖2詮釋了命題3的結(jié)論,在新舊動能轉(zhuǎn)換政策下,制造商直接從政府獎勵中獲利,且獲利幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于間接受益的零售商。因此,零售商感到政府獎勵分配不均,不配合政府新舊動能轉(zhuǎn)換政策的有效實(shí)施,產(chǎn)生公平關(guān)切心理。

2.2 零售商公平關(guān)切下的分散決策

在一般的線下供應(yīng)鏈中,制造商往往掌握著渠道話語權(quán)。制造商不僅規(guī)定自己的批發(fā)價格,而且還會對零售商售價加以指導(dǎo),大大制約了零售商的獨(dú)立運(yùn)營。如通用汽車公司(GM)和寶潔(P&G)這類大型制造商會在商品上貼上“零售指導(dǎo)價”,這會引起零售商的不滿,甚至引起零售企業(yè)的不合作。因此,零售企業(yè)在決策時會考慮公平關(guān)切。在新舊動能轉(zhuǎn)換政策背景下,供應(yīng)鏈中的零售商因感到政府獎勵分配不均,這種公平關(guān)切的心理更為強(qiáng)烈,而且零售商會將這種心理體現(xiàn)在決策中,從而形成公平關(guān)切決策。

參考文獻(xiàn)[23-24]中公平關(guān)切的研究思路,本文考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈中從屬企業(yè)零售商公平關(guān)切行為。根據(jù)文獻(xiàn)[25-26],零售商公平關(guān)切時的效用函數(shù)為:Ur=πr-θ(πm-πr),其中:Ur為零售商的效用;θ(θ≥0)是零售商公平關(guān)切系數(shù),θ=0表示零售商是公平中性的;θ越大,表示零售商越關(guān)注自身與制造商之間的收益差距。

化簡可得零售商的決策函數(shù)為

由逆向歸納法可求得最優(yōu)決策(求解思路同2.1節(jié)):

其中:

易證θ=0時,本節(jié)結(jié)果可轉(zhuǎn)化為2.1節(jié)決策結(jié)果。

命題4ωF*與θ負(fù)相關(guān),gF*與θ負(fù)相關(guān),pF*與θ正相關(guān),τF*與θ負(fù)相關(guān),qF*與θ負(fù)相關(guān),和πF*都與θ負(fù)相關(guān)。證明思路同命題1。

通過命題4可以看出,在閉環(huán)供應(yīng)鏈中,盡管制造商占據(jù)主導(dǎo)地位,但其決策還是會受到從屬企業(yè)的公平關(guān)切行為的影響。隨著零售商公平關(guān)切程度的增強(qiáng),零售商銷售價格提升,而制造商批發(fā)價格下降。這是因?yàn)榱闶凵探柚咪N售價格獲取更多的利潤,同時增加了自身討價還價能力,迫使制造商降低批發(fā)價格。此時,制造商為避免利潤進(jìn)一步受損,必然降低新動能創(chuàng)新投入,以達(dá)到減少成本的目的。

在售價提高和新動能創(chuàng)新投入下降的雙重作用下,產(chǎn)品市場需求急速下降,而且市場需求下降造成的收益損失遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于售價提高增加的收益,這就造成零售商利潤、制造商利潤和系統(tǒng)整體利潤的下降。這說明,零售商的公平關(guān)切行為會損害合作雙方以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤,也會導(dǎo)致消費(fèi)者剩余減少,社會福利減少,甚至使得合作關(guān)系斷裂。

上述分析說明,從屬企業(yè)零售商越關(guān)注與主導(dǎo)企業(yè)間的收益差距越得不償失,不僅損害自身收益還有損合作企業(yè)利潤。因此,零售商在實(shí)際運(yùn)作中要有系統(tǒng)觀,與制造商積極合作,共同獲得更高的利潤,實(shí)現(xiàn)企業(yè)共贏。

2.3 集中決策模型

若制造商和零售商之間密切合作,共同以實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體利潤最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策,則構(gòu)成集中決策。在集中決策下,決策函數(shù)為

計算可得集中決策下的最優(yōu)解(求解過程見附錄C):

3 模型的比較分析

比較上節(jié)得出的各最優(yōu)決策,可以推導(dǎo)出如下結(jié)論(結(jié)論1、2的證明見附錄D)。

結(jié)論1ωD*≥ωF*,gC*≥gD*≥gF*,pC*≤pD*≤pF*,τC*≥τD*≥τF*。

由結(jié)論1可以看出,集中決策下的新動能創(chuàng)新投入和回收率都高于分散決策,且零售商銷售價格低于分散決策下的銷售價格,這與文獻(xiàn)[27]中的結(jié)論一致,即在線下供應(yīng)鏈中集中決策效率最高。這是因?yàn)樵诩袥Q策下,制造商和零售商以系統(tǒng)利益最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策,兩者相互協(xié)調(diào)、相互信任。在分散決策下,作為主導(dǎo)企業(yè)的制造商為實(shí)現(xiàn)自身收益最大化,在成本方面減少研發(fā)投入,選擇一個較低的新動能創(chuàng)新投入水平;在收益方面,提高批發(fā)價格,導(dǎo)致零售商增加售價,說明分散決策下“雙重邊際”效應(yīng)明顯。而集中決策可以消除這種雙重邊際效應(yīng),集中決策下消費(fèi)者剩余最高,環(huán)境效益最大。因此,集中決策對閉環(huán)供應(yīng)鏈參與者和消費(fèi)者而言都是最有利的。

在分散決策下,相較于零售商公平中性情形,零售商公平關(guān)切行為下的批發(fā)價格、新動能創(chuàng)新水平和廢舊產(chǎn)品回收率較低,銷售價格較高。這是因?yàn)榫哂泄疥P(guān)切行為的零售商更多地考慮自身與制造商之間的利潤差距,通過提高銷售價格來增加收益,同時采取行動迫使制造商降低批發(fā)價格,也降低了回收產(chǎn)品的積極性。制造商被迫降價后為保證利潤,降低新動能創(chuàng)新投入研發(fā)成本,故而零售商的公平關(guān)切行為是不理智的,不僅損害制造商收益,降低消費(fèi)者剩余,還造成資源的浪費(fèi)。在實(shí)際運(yùn)作中,零售商與制造商之間應(yīng)充分合作,達(dá)到合理的利潤分配機(jī)制,盡量避免零售商收益和成本不匹配的現(xiàn)象。

結(jié)論2,πC*≥πD*≥πF*。

由結(jié)論2可以看出,集中決策下供應(yīng)鏈整體利潤最高,進(jìn)一步說明集中決策系統(tǒng)效率最高。在分散決策下,零售商公平關(guān)切下制造商利潤、零售商利潤和系統(tǒng)整體收益都低于無公平關(guān)切情形。這說明,零售商的公平關(guān)切行為損人不利己,既損害制造商利潤又損害自身利潤,導(dǎo)致系統(tǒng)利潤也低于無公平關(guān)切情形。與命題3結(jié)論相同,零售商公平關(guān)切行為不僅沒有增加自身利潤,反而使得利潤比公平中性時更低,這進(jìn)一步說明零售商關(guān)注收益差距的行為對系統(tǒng)成員都是不利的。

結(jié)合結(jié)論1、2可知,在制造商和零售商組成的二級閉環(huán)供應(yīng)鏈中,集中決策效率最高,盡管此時制造商研發(fā)成本和零售商回收成本均提高,但是由于銷售價格降低和新動能創(chuàng)新水平的提高增加了銷量,使得獲得的收益遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于成本的增加。因此,集中決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益最高,但這種決策方式必須借助一定的協(xié)調(diào)機(jī)制才能實(shí)現(xiàn)。

4 協(xié)調(diào)機(jī)制與數(shù)值仿真

通過上節(jié)的比較分析可以看出,集中決策效率最高,為提高閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)效率,實(shí)現(xiàn)制造商和零售商效益的帕累托最優(yōu),本節(jié)設(shè)計協(xié)調(diào)機(jī)制實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

4.1 協(xié)調(diào)機(jī)制的設(shè)計

采用“收益共享聯(lián)合固定費(fèi)用-成本共擔(dān)”契約改善分散決策情形,該契約設(shè)計思路如下:制造商分擔(dān)零售商一部分回收成本并給予零售商一個固定費(fèi)用以提高零售商的回收意愿,同時零售商作為回報分享一部分收益給制造商。制造商/零售商分享收益的比例為φ/(1-φ),承擔(dān)回收成本的比例為(1-ε)/ε,其中φ和ε滿足:φ∈[0,1],ε∈[0,1],固定費(fèi)用為f。

在此協(xié)調(diào)機(jī)制下,制造商和零售商的決策函數(shù)變?yōu)?

(1)零售商公平中性時的協(xié)調(diào)。

結(jié)論3收益共享聯(lián)合固定費(fèi)用-成本共擔(dān)契約中,若(φ,ε)滿足:,則該契約可以實(shí)現(xiàn)無公平關(guān)切時供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。證明見附錄E。

零售商公平中性時,制造商和零售商接受收益共享聯(lián)合固定費(fèi)用-成本共擔(dān)契約的約束是協(xié)調(diào)之后的利潤不低于協(xié)調(diào)前的利潤,即有:,可以推出,≤fD≤(M1-)。其中,

推論1成本共擔(dān)系數(shù)ε與制造商支付的單位回購價格b正相關(guān),與制造商再制造節(jié)省的單位成本Δ負(fù)相關(guān)。

證明思路同命題1。

推論1說明,在收益共享聯(lián)合固定費(fèi)用-成本共擔(dān)契約中,廢舊產(chǎn)品單位回收價格越小,制造商進(jìn)行再制造節(jié)省的成本越多,則成本共擔(dān)系數(shù)越小。這說明,回收再造活動對制造商越有利,制造商越有動力承擔(dān)更多的回收成本;反之,零售商承擔(dān)較多回收成本。由此可見,在回收再制造活動中受益越多,就需要承擔(dān)越多的回收成本。

(2)零售商公平關(guān)切時的協(xié)調(diào)。

結(jié)論4零售商公平關(guān)切時,在收益共享聯(lián)合固定費(fèi)用-成本共擔(dān)契約中,若

則該契約可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

證明思路同結(jié)論3。

零售商考慮公平關(guān)切時,收益共享聯(lián)合固定費(fèi)用-成本共擔(dān)契約能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的約束條件是協(xié)調(diào)之后的制造商和零售商利潤不低于協(xié)調(diào)前利潤,且協(xié)調(diào)后零售商效用不低于協(xié)調(diào)前的效用,即必須保證:,可以推出,固定費(fèi)用f的區(qū)間為

其中:

推論2隨著新動能創(chuàng)新投入成本系數(shù)m的增加,收益共享系數(shù)φ、成本共擔(dān)系數(shù)ε增大,固定費(fèi)用fF的范圍縮減。

證明思路同命題1。

由推論2可以看出,隨著新動能創(chuàng)新投入成本系數(shù)越來越高,即新舊動能轉(zhuǎn)換成本越來越高時,制造商分享零售商收益的比例增加,而承擔(dān)零售商回收成本的比例降低。這是由于當(dāng)制造商新動能投入成本高時,制造商的利潤空間縮減,只有分享更多收益同時承擔(dān)更少成本制造商才愿意維持供應(yīng)鏈的穩(wěn)定運(yùn)行。此時,具有公平感知的零售商做出相應(yīng)反應(yīng),導(dǎo)致雙方談判空間縮減。

4.2 協(xié)調(diào)模型的數(shù)值仿真

參考Pu 等[20]的取值,假設(shè)α=30,β=1,γ=0.8,k=50,m=30,b=2.5,Δ=3.5,cn=8,g0=0.1。分析收益共享聯(lián)合固定費(fèi)用-成本共擔(dān)契約協(xié)調(diào)情形下,零售商公平關(guān)切程度對協(xié)調(diào)范圍和供應(yīng)鏈成員效益的影響。

(1)零售商公平關(guān)切程度對協(xié)調(diào)契約中收益共享比例和成本共擔(dān)比例的影響(見表1)。分析表1可以發(fā)現(xiàn):在零售商公平關(guān)切行為下,隨著公平關(guān)切程度θ的增加,制造商和零售商收益都降低,與命題3結(jié)論一致;且制造商收益共享比例和成本共擔(dān)比例都減少,但收益共享比例下降的幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于成本共擔(dān)比例下降的幅度。這說明,零售商的關(guān)切行為雖然使得自身實(shí)際收益減少,但占據(jù)系統(tǒng)利潤的比例增加。

表1 零售商公平關(guān)切程度對供應(yīng)鏈成員效益的影響

圖3 固定費(fèi)用隨政府獎勵強(qiáng)度變化圖

圖4 固定費(fèi)用隨公平關(guān)切程度變化圖

觀察圖3 可以發(fā)現(xiàn),隨著政府獎勵強(qiáng)度的增加,協(xié)調(diào)機(jī)制中固定費(fèi)用的可行區(qū)間變大。這說明,政府對新動能創(chuàng)新投入的獎勵可以促進(jìn)協(xié)調(diào)契約的達(dá)成。并且,由圖3可見,在此獎勵強(qiáng)度范圍內(nèi),固定費(fèi)用下限低于0,即此時不支付固定費(fèi)用也能吸引零售商參與接受協(xié)調(diào)契約。觀察圖4可見,隨著零售商公平關(guān)切程度的增大,固定費(fèi)用可行區(qū)間逐漸縮減,說明零售商的公平關(guān)切行為不利于協(xié)調(diào)機(jī)制的實(shí)現(xiàn)。

在上述分析的基礎(chǔ)上,添加θ=0.1和r=50,計算出協(xié)調(diào)前3種模式的最優(yōu)決策(見表2)。

由表2可見,契約中固定費(fèi)用的取值區(qū)間為:38.764≤fD≤84.885,0≤fF≤75.181。下面將f作為自變量,分析協(xié)調(diào)前后制造商、零售商以及系統(tǒng)利潤的比較,如圖5、6所示。

觀察圖5、6可以看出,當(dāng)協(xié)調(diào)契約中固定費(fèi)用在描述區(qū)間內(nèi)時,協(xié)調(diào)后的供應(yīng)鏈成員利潤和零售商效用都高于相對應(yīng)的分散決策情形。因此,收益共享聯(lián)合固定費(fèi)用-成本共擔(dān)契約可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào),且系統(tǒng)利潤與固定費(fèi)用無關(guān),而協(xié)調(diào)后的制造商和零售商利潤與之相關(guān)。這說明,協(xié)調(diào)契約中固定費(fèi)用的作用是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)利潤的再分配,f越大,零售商分得的利潤越多,制造商利潤越小,反之亦然。

表2 協(xié)調(diào)前最優(yōu)決策(i=D,F,C)

圖5 公平中性時協(xié)調(diào)前后利潤的比較

圖6 公平關(guān)切時協(xié)調(diào)前后利潤的比較

5 結(jié)論

本文研究了由單一制造商、單一零售商和具有新動能偏好的消費(fèi)者組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng),討論在新舊動能轉(zhuǎn)換政策下,考慮政府獎勵對閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)營的影響。比較分析了集中決策和零售商是否考慮公平關(guān)切的兩種分散決策情形下的最優(yōu)定價、新動能創(chuàng)新投入水平以及回收率的策略選擇問題,設(shè)計了“收益共享聯(lián)合固定費(fèi)用-成本共擔(dān)”契約,從而實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。研究表明:

當(dāng)政府設(shè)置的創(chuàng)新投入水平低于閾值時,政府獎勵對新舊動能轉(zhuǎn)換有明顯的推動作用,此時產(chǎn)品創(chuàng)新對市場需求的擴(kuò)張效應(yīng)能夠抵消售價提高對市場需求的負(fù)向作用。此外,隨著創(chuàng)新成本的增加,新舊動能轉(zhuǎn)換效率降低,且會縮減制造商和零售商的談判空間,但是批發(fā)價格和銷售價格降低,這與傳統(tǒng)“投入越高售價越高”的觀點(diǎn)不同。

在零售商公平關(guān)切決策下,制造商和零售商利潤以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤都與公平關(guān)切程度負(fù)相關(guān),制造商創(chuàng)新投入水平、批發(fā)價格以及零售商回收率也與公平關(guān)切程度負(fù)相關(guān),零售價格與之正相關(guān)。說明新舊動能轉(zhuǎn)換政策下,零售商的公平關(guān)切對自身及上游企業(yè)而言都是不利的,直接損害供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤,但能增加自身利潤占比。

集中決策下系統(tǒng)效率最高,新動能創(chuàng)新投入水平、回收率及系統(tǒng)利潤都高于分散決策,銷售價格低于分散決策,可以通過收益共享聯(lián)合固定費(fèi)用-成本共擔(dān)契約實(shí)現(xiàn)。在該機(jī)制下,在回收再制造活動中受益越多,就需要承擔(dān)越多的回收成本。

通過研究得到如下管理啟示:

在消費(fèi)者創(chuàng)新偏好日趨明顯的當(dāng)下,產(chǎn)品新動能創(chuàng)新投入成為吸引消費(fèi)者、影響產(chǎn)品價格的重要因素。因此,制造商要致力于提高新動能創(chuàng)新投入,滿足消費(fèi)者多樣化的需求,才能在市場上占據(jù)有利地位。

零售商的公平關(guān)切導(dǎo)致系統(tǒng)利潤損失,零售價格也較高,對供應(yīng)鏈系統(tǒng)及消費(fèi)者都是不利的。零售商的公平關(guān)切是作為從屬企業(yè)不滿政府獎勵分配不均導(dǎo)致的,因此,作為主導(dǎo)企業(yè)的制造商獲得獎勵時要關(guān)注下屬企業(yè)的付出,與零售商建立合作共贏的關(guān)系,維持供應(yīng)鏈的長久運(yùn)行。此外,政府部門進(jìn)行獎勵時要考慮零售商承擔(dān)回收責(zé)任的付出,可以給予零售商一定的補(bǔ)貼。

本文假設(shè)再制品與全新產(chǎn)品在市場上無區(qū)別銷售,但現(xiàn)實(shí)中,消費(fèi)者對這兩種產(chǎn)品的估值是不同的[28]。因此,具體區(qū)分再造品和新產(chǎn)品不同的市場需求是下一步的研究方向。

附錄A

2.1 節(jié)決策模型的求解:

證明由逆向歸納法,根據(jù)零售商利潤函數(shù)式(2)可知:,聯(lián)立方程,可得零售價格和回收率的反應(yīng)函數(shù)為:

將式(A3)、(A4)代回式(A1)、(A2),可得零售商的最優(yōu)零售價格和最優(yōu)回收率。進(jìn)而可得最優(yōu)銷售量、制造商的最優(yōu)利潤、零售商的最優(yōu)利潤以及系統(tǒng)總體利潤。

附錄B

命題1的證明:

附錄C

2.3 節(jié)決策模型的求解:

求集中決策模型中決策函數(shù)零售價p、回收率τ和制造商新動能創(chuàng)新投入g的海塞矩陣為

由于

故π(p,τ,g)的海塞矩陣H是負(fù)定矩陣,π(p,τ,g)存在極大值。聯(lián)立方程:,可以得到集中決策下的最優(yōu)決策。

附錄D

結(jié)論1和結(jié)論2的證明:

當(dāng)θ=0時,2.2節(jié)中最優(yōu)決策與2.1節(jié)中決策一致,在此基礎(chǔ)上結(jié)合命題3可知:ωD*≥ωF*,gD*≥gF*,pD*≤pF*,τD*≥τF*,qD*≥qF*,,πD*≥πF*。

此外,

因此可得3種情形下最優(yōu)決策的大小關(guān)系為:ωD*≥ωF*,gC*≥gD*≥gF*,pC*≤pD*≤pF*,qC*≥qD*≥qF*,τC*≥τD*≥τF*,,πC*≥πD*≥πF*。

附錄E

結(jié)論3的證明:

證明參考附錄A 證明過程,。聯(lián)立方程,可得協(xié)調(diào)機(jī)制下零售價格和回收率的反應(yīng)函數(shù)為:

將上述函數(shù)代回制造商利潤函數(shù),令?πm/?ω=0,可得制造商批發(fā)價格的表達(dá)式:

將式(A5)代回零售價格和回收率的反應(yīng)函數(shù),在協(xié)調(diào)契約下,由p=pC*,τ=τC*,聯(lián)立可得: