基于模擬退火算法及Flexsim仿真的混流裝配線改善

黃海洋，張洪亮

（安徽工業(yè)大學 管理科學與工程學院，安徽 馬鞍山 243032）

0 引言

20世紀初Henry Ford創(chuàng)立了世界上第一條大批量汽車裝配流水線，產(chǎn)能得到空前提升，但隨著人民生活水平的不斷提高，顧客的需求愈發(fā)呈現(xiàn)多樣化，傳統(tǒng)的生產(chǎn)方式已不能滿足當代生產(chǎn)需要?；炝魃a(chǎn)在多產(chǎn)品、小批量生產(chǎn)環(huán)境中的應用愈發(fā)普遍，以品種、產(chǎn)量、工時、設備負荷全面均衡為前提，結合工業(yè)工程改善手法對生產(chǎn)流程進行優(yōu)化，提高產(chǎn)能、實現(xiàn)均衡化生產(chǎn)。

混流生產(chǎn)中的平衡以及投產(chǎn)排序一直是學者們的研究熱點。Driscoll，等[1]提出生產(chǎn)線平衡研究。Wang，等[2]考慮訂單計劃在混流排序中的影響，同時設計一種多目標混合人工蜂群算法解決了一個工程機械公司的實例問題。胡佛[3]以杭叉集團叉車總裝一線為研究對象，運用IE方法對其產(chǎn)能低下現(xiàn)狀進行分析研究。張磊，等[4]以A公司為例運用IE手法對其組裝生產(chǎn)線平衡進行研究，并通過Flexsim進行結果的驗證。黃培星[5]從精益生產(chǎn)的角度建立U型混流裝配線平衡多目標優(yōu)化模型，并以S公司實際案例進行應用分析。姜東，等[6]提出一種多目標模擬退火算法用于混流排產(chǎn)，并與快速非支配遺傳算法進行對比，驗證其優(yōu)越性。王昀睿，等[7]運用均衡化技術結合蟻群算法對L企業(yè)生產(chǎn)Pad的多產(chǎn)品混流排序進行優(yōu)化。江新利，等[8]對冷柜門體混流裝配線排序進行研究。張洪亮，等[9]將遺傳算法與Flexsim仿真結合應用到混流生產(chǎn)下產(chǎn)品投產(chǎn)順序的研究中。

本文將會在以上文獻基礎上針對H公司冰箱廠混流生產(chǎn)實際需求問題展開改善，結合混流生產(chǎn)排序建立以物料消耗均衡和滿足產(chǎn)能需求為目標的數(shù)學規(guī)劃模型，并通過模擬退火算法加以解決，通過以上步驟對投產(chǎn)順序進行優(yōu)化，得到合理的投產(chǎn)序列，最后通過flexsim對改善結果進行驗證分析，表明本文方案的有效性。

1 案例現(xiàn)狀

H車間車間計劃生產(chǎn)A、B、C、D產(chǎn)品分別為2 400件、4 000件、1 600件、800件（共8 800件），其中，所需4種箱膽的加工工藝流程相似，經(jīng)過箱吸工序后，運往裝配線裝配，裝配線共有11個工位，24道工序，所有步驟完成后，箱體再被運往下一個加工區(qū)域。

對于4種類型的產(chǎn)品，該公司采用混流方式裝配。據(jù)現(xiàn)場調研獲得的生產(chǎn)數(shù)據(jù)可得每天的實際工作時間是9.67h，4種產(chǎn)品的生產(chǎn)節(jié)拍TT=118.68s，而根據(jù)現(xiàn)有的生產(chǎn)情況，該裝配線生產(chǎn)產(chǎn)品的循環(huán)時間CT=149.45s，大于節(jié)拍時間，目前該裝配線生產(chǎn)過程t max為149.45s，無法滿足產(chǎn)能需求；經(jīng)過初步改善，降低四種產(chǎn)品的循環(huán)操作時間，此時裝配線的t max為132.34s，計算改善后的生產(chǎn)平衡率為：65.56＞59.09%。

2 混流生產(chǎn)下投產(chǎn)順序的確定

2.1 問題描述

盡管利用精益生產(chǎn)手法的初步改善使得CT得到縮短，但仍然存在CT＞TT，不滿足生產(chǎn)需求，這里的一個想法便是通過合理排產(chǎn)來解決，經(jīng)過初步的計算為可行，但同時廠方管理者提出物料的消耗更加均勻以減少堆積的要求。為此，我們建立數(shù)學模型加以解決，針對批量生產(chǎn)的產(chǎn)品，通常采用循環(huán)排序法，核心在于得出企業(yè)實際生產(chǎn)中滿足約束的組合序列。

2.2 模型建立

2.2.1 符號定義。M為產(chǎn)品種類數(shù)，以一個生產(chǎn)日為一個生產(chǎn)計劃期，當中各個生產(chǎn)產(chǎn)品的需求數(shù)量為D1,D2,...,D M，其最大公約數(shù)記為d，讓r m=D m/d，生產(chǎn)周期內進行排序時是以的大小為一個序列的長度；nm,j(m=1,2,...M;j=1,2,...,J)為裝配線中m(m=1,2,...,M)所需零件j(j=1,2,...,J)的量，自然的n m,j為一個M×J矩陣；在M類箱體裝配中一個生產(chǎn)循環(huán)對于零件j的需求量為T j(j=1,2,...,J)，排序前k( )k=1,2,...,K個位置，有箱體類型1為X1,k個，箱體類型2為X2,k個，以此類推，箱型M為X M,k個，且0≤Xm,k≤rm,C j,k為前k( )k=1,2,...,K個位置，零件j(j=1,2,…,J)的實際生產(chǎn)消耗量，裝配的總工序數(shù)為I，C k表示子周期,ρm,i表示在第i道工序中，第m種產(chǎn)品的操作時間。

2.2.2 多目標規(guī)劃模型的建立。本文在已有的相關研究基礎上，結合案例的實際需要建立“物料消耗均衡”及“最小生產(chǎn)周期”的規(guī)劃模型。

（1）物料消耗均衡目標的建立以各工位理想的消耗量與實際的消耗量之差最小為思路，建立的混流生產(chǎn)線零件消耗均勻的數(shù)學模型如下：

s.t.

式（1）、式（2）計算箱體對于零件的理想需求量，式（4）計算零件的實際消耗量，式（5）、式（7）限定每個位置僅能安排一個產(chǎn)品。

（2）對于最小生產(chǎn)循環(huán)周期[10]：

式（8）、式（9）用于計算一個生產(chǎn)序列中，第i項工序上第k個產(chǎn)品的用時，式（10）表示當?shù)趉個產(chǎn)品是第m種時X m,k為1，否則為0，目標函數(shù)同時遵循式（5）、式（7）的約束。

通過專家評定，對上述兩個目標分別進行權重賦值：W1=0.3，W2=0.7，則最終的目標函數(shù)為f=W1f1+W2f2。

2.3 基于模擬退火算法的投產(chǎn)求解

2.3.1 基礎數(shù)據(jù)。本文以H公司冰箱生產(chǎn)廠當月的訂單需求的4種產(chǎn)品箱體裝配線為分析對象，從上述介紹可知最小生產(chǎn)循環(huán)中4種產(chǎn)品比為3:5:2:1，生產(chǎn)過程中的相關數(shù)據(jù)見表1、表2。

表1 各種產(chǎn)品需要的關鍵部件數(shù)量（單位/個）

表2 各種產(chǎn)品在各工位加工時間（單位/s）

2.3.2 數(shù)學模型的Matlab求解。本文采用模擬退火算法對投產(chǎn)的多目標模型進行求解，具體參數(shù)設置如下：

（1）初始溫度為1 000；

（2）最大迭代次數(shù)指定為300；

（3）每個溫度下的迭代次數(shù)為200；

（4）溫度衰減系數(shù)為0.95；

（5）算法采用Metropolis接受準則。

經(jīng)過多次運行驗證了算法的可靠性，表3為通過模擬退火算法求解的其中5組優(yōu)化排列順序；圖1為利用模擬退火算法計算所得目標函數(shù)收斂過程圖。

圖1 模擬退火求解收斂圖

表3 模擬退火算法求解生產(chǎn)的5個序列

3 基于Flexsim的驗證與分析

3.1 仿真元素定義

本文中采用Flexsim19.0.0對投產(chǎn)裝配階段建模仿真，以模型的實體來代替生產(chǎn)系統(tǒng)中的生產(chǎn)設備等生產(chǎn)要素，模型中具體的仿真元素定義見表4。

表4 仿真元素定義

3.2 仿真模型的建立

3.2.1 布局圖的導入及連接。繪制車間布局CAD圖形，并作為Flexsim仿真過程中的背景導入，選擇相應仿真元素，并依照實體元素進行名稱修改，根據(jù)調研數(shù)據(jù)分配各工位的裝配工人。模型中發(fā)生器產(chǎn)生不同投產(chǎn)順序的最小生產(chǎn)循環(huán)，最終裝配完成后，用吸收器吸收，離開整個仿真系統(tǒng)。各個固定實體之間通過A連接，操作員與對應的工位之間為S連接。

圖2 仿真布局示意

3.2.2 仿真過程中關鍵設置

（1）發(fā)生器設置。對發(fā)生器的資源達到時間進行設置，同時通過觸發(fā)器選項編寫代碼控制臨時實體產(chǎn)生的4種類型（以紅、藍、白、黃區(qū)分），定義標簽用于全局表指定生產(chǎn)的序列方式進行生產(chǎn)。

（2）試驗器設置。使用試驗器進行不同生產(chǎn)方案的比較，以凸顯本文方案的實用性。按表5的生產(chǎn)序列制定全局表，生成5種生產(chǎn)方案，模擬一個季度（按照90d計算）當中的生產(chǎn)情況，同時制定時間表控制運行時間，同時考慮仿真到“預熱”效應，仿真進行15d的“預熱”[11]。在試驗器中設置起始時間并添加運行方案如圖4所示。

圖3 發(fā)生器參數(shù)設置

圖4 試驗器參數(shù)設置

（3）處理器設置。處理器代表每個工位的加工，主要是時間的控制，依據(jù)4種不同臨時實體的類型及表2中數(shù)據(jù)制定全局表控制加工時間，見表5。

表5 全局表Process的生產(chǎn)方案序列

3.2.3 仿真結果及分析。對于不同生產(chǎn)方案本文通過模擬仿真并以所得箱圖展示各個方案生產(chǎn)結果并分析。仿真的產(chǎn)能結果如圖5所示，可以看出方案1、2、3均不能滿足一季度的生產(chǎn)需求26 400件（每月8 800件），而經(jīng)過模型求解的生產(chǎn)序列4中按照原有比例進行生產(chǎn)，三個月的模擬仿真均值結果為26 925件，大于所需求的26 400件，滿足生產(chǎn)需求同時能讓物料消耗更加均衡。且從圖6中可以看出，經(jīng)建模求解的混流排序4的第一批下線時間小于排序1、2、3?？梢姳疚闹凶钚∩a(chǎn)周期也得到優(yōu)化，故本文所建立的模型實用性、可靠性得以驗證。

圖5 各種方案模擬生產(chǎn)數(shù)量

圖6 第一批次產(chǎn)品下線時間箱圖

4 結語

本文結合企業(yè)實際生產(chǎn)情況，分析混流裝配線生產(chǎn)過程，以最小生產(chǎn)周期與物料消耗平準化為目標構建多目標數(shù)學模型，利用模擬退火算法求得合理安排生產(chǎn)順序的解；之后，通過Flexsim模擬仿真建模檢驗，以表明算法優(yōu)化后的混流裝配線的生產(chǎn)順序更為合理，同時，其可視化、動態(tài)性的特點更便于管理者做出決策。本文將模擬退火算法及Flexsim仿真結合起來解決企業(yè)生產(chǎn)中的投產(chǎn)排序問題，對于制造類企業(yè)加深混流生產(chǎn)實際運用提供一種思路，迎合《中國制造2025》將精益生產(chǎn)推廣應用于企業(yè)的發(fā)展趨勢，具有一定的價值意義。