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    非線性接觸下直線電機(jī)懸架作動(dòng)器模態(tài)分析

    2021-04-02 00:55:10寇發(fā)榮李陽康
    機(jī)械設(shè)計(jì)與制造 2021年3期
    關(guān)鍵詞:作動(dòng)器鐵心懸架

    寇發(fā)榮,李陽康,陳 晨,孫 凱

    (西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,陜西 西安 710054)

    1 引言

    直線電機(jī)式主動(dòng)懸架是一種精度高、輸出力大、響應(yīng)迅速的汽車主動(dòng)懸架,相比于傳統(tǒng)被動(dòng)懸架,直線電機(jī)式主動(dòng)懸架可以主動(dòng)輸出電磁力來減弱由路面帶來的激勵(lì),因此具有更好的性能以提高平順性[1-3]。

    國內(nèi)對(duì)直線電機(jī)式主動(dòng)懸架的研究主要集中在控制策略,其中江蘇大學(xué)和重慶大學(xué)已經(jīng)開展樣機(jī)的制作,并對(duì)作動(dòng)器性能進(jìn)行了探索,但忽略了作動(dòng)器本身的振動(dòng)特性[4-7]。

    為了研究物體的振動(dòng)特性,可對(duì)其進(jìn)行有限元模態(tài)分析,通常將分析目標(biāo)假設(shè)為剛度不可變,而在實(shí)際問題中,分析目標(biāo)為裝配體時(shí),組件接觸面因接觸粗糙度不同,會(huì)產(chǎn)生分布不均的接觸剛度。這里的分析目標(biāo)直線電機(jī)式主動(dòng)懸架作動(dòng)器為復(fù)雜裝配體,在運(yùn)行時(shí)部件之間的接觸剛度會(huì)隨著作動(dòng)器振動(dòng)而改變,因此給作動(dòng)器模態(tài)的分析帶來了困難。

    針對(duì)以上問題,首先對(duì)作動(dòng)器繞組部分進(jìn)行等效建模,建立作動(dòng)器三維模型,通過ANSYS Workbench 對(duì)作動(dòng)器進(jìn)行模態(tài)分析,并考慮到作動(dòng)器運(yùn)行時(shí)的非線性因素---法向接觸剛度。采用有限元法研究作動(dòng)器在最優(yōu)接觸剛度因子下的振動(dòng)特性,得出作動(dòng)器在最優(yōu)接觸剛度因子下的固有頻率與振型圖,并研究了作動(dòng)器運(yùn)行速度對(duì)模態(tài)頻率的影響。最后對(duì)作動(dòng)器樣機(jī)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn),驗(yàn)證了分析結(jié)果的正確性。

    2 直線電機(jī)式懸架作動(dòng)器結(jié)構(gòu)與原理

    相比于傳統(tǒng)被動(dòng)懸架,直線電機(jī)式主動(dòng)懸架可輸出主動(dòng)控制力來減小路面帶來的沖擊,具有更好的汽車平順性與駕駛舒適度[8]。懸架作動(dòng)器作為力輸出裝置,是整個(gè)懸架系統(tǒng)的關(guān)鍵部分。直線電機(jī)式主動(dòng)懸架的結(jié)構(gòu)示意圖,如圖1 所示。

    圖1 主動(dòng)懸架示意圖Fig.1 Sketch Map of Active Suspension

    懸架作動(dòng)器結(jié)構(gòu)示意圖,如圖2 所示。其中,包括永磁體陣列、繞組線圈、初級(jí)鐵芯、次級(jí)鐵芯等主要部分。懸架作動(dòng)器的工作原理為當(dāng)繞組線圈通入三相交流電后,會(huì)在作動(dòng)器內(nèi)部產(chǎn)生沿直線運(yùn)動(dòng)的磁場(chǎng),稱為行波磁場(chǎng),而行波磁場(chǎng)與永磁體陣列產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互作用,可使初級(jí)與次級(jí)相互運(yùn)動(dòng),當(dāng)初級(jí)固定在車架上,次級(jí)固定在車橋上,磁場(chǎng)相互作用所產(chǎn)生的電磁力可衰減由路面不平度帶來的沖擊[9-11]。

    圖2 懸架作動(dòng)器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Sketch Map of Suspension Actuator

    3 非線性接觸下懸架作動(dòng)器有限元模態(tài)分析

    3.1 直線電機(jī)式懸架作動(dòng)器模型的建立

    在對(duì)作動(dòng)器進(jìn)行模態(tài)分析時(shí),通常將作動(dòng)器假設(shè)為剛度不可變,并忽略對(duì)繞組的建模,但在實(shí)際情況中作動(dòng)器屬于復(fù)雜裝配體,需對(duì)其進(jìn)行合理建模。通過對(duì)模型進(jìn)行等效和假設(shè),在CATIA V5R20 中建立作動(dòng)器三維模型。其中,作動(dòng)器包括初級(jí)鐵心、次級(jí)鐵心、上端蓋、下端蓋、等效繞組等主體部分。

    接觸問題具有高度非線性行為,隨著接觸剛度的變化,接觸表面的法向和切向剛度都有顯著的變化[12-13]。初級(jí)鐵心與次級(jí)鐵心屬于無摩擦接觸,所以將接觸類型設(shè)置為Firctionless,而初級(jí)鐵心與兩個(gè)端蓋的接觸部分需考慮接觸剛度,需在兩個(gè)端蓋接觸面設(shè)置接觸剛度因子(normal contact stiffness factor,F(xiàn)KN),如圖 3所示。

    圖3 端蓋接觸面Fig.3 Contact Surface of End Cover

    3.2 非線性接觸下直線電機(jī)式作動(dòng)器模態(tài)仿真

    由于ANSYS Workbench 平臺(tái)具有很好的CAD 數(shù)據(jù)接口,可以直接讀取CATIA 數(shù)據(jù),所以可將三維模型直接導(dǎo)入到ANSYS 中,分析各個(gè)部件對(duì)作動(dòng)器模態(tài)頻率的影響,將三維模型導(dǎo)入后定義模型材料數(shù)據(jù),有限元仿真的材料力學(xué)參數(shù),如表1所示。

    表1 作動(dòng)器材料屬性Tab.1 Material Property of Actuator

    考慮到非線性因素,在初級(jí)鐵心與端蓋接觸部分采用較小網(wǎng)格劃分,以提高計(jì)算精度,網(wǎng)格單元為2mm;對(duì)于初級(jí)鐵心與次級(jí)鐵心等部分采用較大網(wǎng)格劃分,以提高工作效率,網(wǎng)格單元為4mm。通過計(jì)算得到模型含有277603 個(gè)節(jié)點(diǎn)142527 個(gè)單元。模態(tài)有限元仿真模型的網(wǎng)格剖分圖,如圖4、圖5 所示。

    圖4 作動(dòng)器網(wǎng)格劃分Fig.4 Actuator Mesh

    圖5 局部放大圖Fig.5 Local Large Map

    4 有限元仿真結(jié)果分析

    4.1 不同F(xiàn)KN 值對(duì)作動(dòng)器模態(tài)頻率的影響

    通過調(diào)整上下端蓋與初級(jí)鐵心接觸面的接觸剛度因子大小,分析作動(dòng)器在非線性接觸下的頻率變化情況。將FKN 值由0.1 逐漸增大到1,分別取其 2 階、3 階、4 階模態(tài)振型,得到固有頻率與接觸剛度因子大小的關(guān)系曲線,如圖6 所示。

    圖6 作動(dòng)器固有頻率Fig.6 Natural Frequency of Actuator

    如圖可得,作動(dòng)器固有頻率隨著接觸剛度因子增大而增大,當(dāng)FKN=0.6 時(shí),作動(dòng)器的固有頻率不隨接觸剛度因子的大小而變化,說明此時(shí)結(jié)果已經(jīng)收斂,可以確定在該系統(tǒng)中最優(yōu)FKN 值為0.6。

    4.2 作動(dòng)器模態(tài)頻率影響分析

    對(duì)作動(dòng)器初級(jí)鐵心、次級(jí)鐵心、上端蓋、下端蓋分別進(jìn)行模態(tài)分析,取其前5 階固有頻率,得到各部件固有頻率變化情況,如表2 所示。

    表2 作動(dòng)器模態(tài)頻率表Tab.2 Actuator Modal Frequency Meter

    由表2 可得,各個(gè)結(jié)構(gòu)部件均對(duì)樣機(jī)結(jié)構(gòu)各階模態(tài)頻率產(chǎn)生一定的影響,其中初級(jí)鐵心的頻率變化率最大;懸架作動(dòng)器的振動(dòng)頻率范圍為(5222~15011)Hz,頻率區(qū)間為(4755~13694)Hz,作動(dòng)器各部件在2 階模態(tài)下頻率較低。

    4.3 作動(dòng)器模態(tài)振型圖

    在確定最優(yōu)FKN 值為0.6 后,提取作動(dòng)器在該接觸剛度下的前5 階模態(tài),得到振型圖,如圖7 所示。

    圖7 作動(dòng)器振型圖Fig.7 Vibration Pattern of Actuator

    在 FKN=0.6 時(shí),2 階頻率為 5222Hz,3 階頻率為 8550Hz,4階頻率為10176Hz,5 階頻率為15011Hz,作動(dòng)器的振動(dòng)頻率范圍是(5222~15011)Hz;在第 2 階頻率下,作動(dòng)器整體變形量較小,最大變形集中在次級(jí)鐵心兩端量,變形量為25.171mm,初級(jí)鐵心在其他頻率下已經(jīng)發(fā)生明顯彎曲。

    對(duì)第2 階頻率下作動(dòng)器運(yùn)行情況進(jìn)行進(jìn)一步分析,根據(jù)作動(dòng)器運(yùn)行原理,將初級(jí)鐵心上端與次級(jí)鐵心下端設(shè)置為固定端,作動(dòng)器內(nèi)端設(shè)置為法向固定,初級(jí)與次級(jí)接觸模式為無摩擦接觸,運(yùn)行時(shí)間為0.4s,得到作動(dòng)器振型圖,如圖8 所示。

    圖8 作動(dòng)器運(yùn)行情況Fig.8 Actuator Operation

    由圖8 可得,作動(dòng)器初級(jí)與次級(jí)相對(duì)運(yùn)動(dòng)了0.4s,初級(jí)鐵心變形量在0.4s 時(shí)達(dá)到最大,最大值為8.44mm,次級(jí)鐵心在(0.1~0.3)s 內(nèi)變形量較小,在0.4s 時(shí)達(dá)到最大,最大值為25.1mm。

    4.4 不同運(yùn)行速度對(duì)模態(tài)頻率的影響

    因作動(dòng)器在工作時(shí)通常處于低階狀態(tài),所以通過調(diào)整作動(dòng)器運(yùn)行速度,來分析運(yùn)行速度對(duì)模態(tài)頻率的影響。將作動(dòng)器運(yùn)行速度由0.2m/s 逐漸增大到1,得到作動(dòng)器模態(tài)頻率變化關(guān)系曲線,如圖9 所示。

    圖9 不同運(yùn)行速度對(duì)模態(tài)頻率的影響Fig.9 Influence of Different Running Speed on Modal Frequency

    由圖可得,隨著作動(dòng)器運(yùn)行速度的增大,作動(dòng)器模態(tài)頻率也隨之增大,當(dāng)作動(dòng)器運(yùn)行速度達(dá)到1m/s 時(shí),作動(dòng)器模態(tài)頻率達(dá)到5000Hz,基本達(dá)到作動(dòng)器2 階頻率。若繼續(xù)增大作動(dòng)器運(yùn)行速度,模態(tài)頻率也將隨之增大到3 階,將不利于作動(dòng)器運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性。

    5 懸架作動(dòng)器模態(tài)試驗(yàn)

    通過模態(tài)試驗(yàn)可以找出目標(biāo)模型的動(dòng)態(tài)特性與結(jié)構(gòu)所存在的缺陷,可有效防止共振發(fā)生,為完善模型的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性提供試驗(yàn)依據(jù),因此為降低作動(dòng)器研發(fā)周期與成本對(duì)其進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)是十分重要的[14]。試驗(yàn)設(shè)備為懸架作動(dòng)器樣機(jī)與PSV-500 掃描式激光測(cè)振儀。

    掃描頭內(nèi)部包含高精度干涉儀、一對(duì)將激光束偏轉(zhuǎn)到需要測(cè)試的位置高速擺鏡和用于可視化測(cè)量的高清彩色攝像機(jī)。從掃描頭輸入的原始多普勒信號(hào)經(jīng)過前端內(nèi)的速度解碼器進(jìn)行解調(diào)后,再通過數(shù)字接口輸入至數(shù)據(jù)管理系統(tǒng),由PC 獲取并保存測(cè)量數(shù)據(jù)并對(duì)測(cè)振系統(tǒng)進(jìn)行控制。

    該套系統(tǒng)可利用激光多普勒原理測(cè)量目標(biāo)的振動(dòng)特性,具有測(cè)試精度高、無需傳感器裝置的優(yōu)點(diǎn),其信號(hào)流程圖,如圖10所示。

    圖10 信號(hào)流程圖Fig.10 Signal Flow Chart

    采用單點(diǎn)激勵(lì)、單點(diǎn)響應(yīng)的方法對(duì)初級(jí)鐵心、次級(jí)鐵心與整體作動(dòng)器分別進(jìn)行測(cè)試,為獲得與有限元仿真一致的邊界條件,將測(cè)試目標(biāo)平置,激光信號(hào)垂直照射于目標(biāo)機(jī)身,采用力錘進(jìn)行3 次不同位置的激勵(lì)取樣,施加激勵(lì)時(shí)使錘頭垂直表面敲擊,并采取適當(dāng)?shù)牧Χ仁骨脫粜盘?hào)接近脈沖信號(hào),通過激光測(cè)振儀的信號(hào)采集系統(tǒng)可獲得三個(gè)測(cè)試目標(biāo)在不同階數(shù)下的模態(tài)特性,如圖11 所示。由于采用力錘進(jìn)行施加激勵(lì),對(duì)激振力的頻率范圍不易控制,對(duì)于高頻模態(tài)不易激發(fā),所以該模態(tài)試驗(yàn)測(cè)得的作動(dòng)器模態(tài)振型只有2 階頻率下的模態(tài)頻率;采用力錘法施加激勵(lì)時(shí),對(duì)目標(biāo)點(diǎn)施加的脈沖是人工控制,具有一定不確定性,所以本試驗(yàn)對(duì)同一激勵(lì)點(diǎn)采取多次敲擊的方法來提高精度,如圖12 所示。由圖12 可得,當(dāng)作動(dòng)器頻率低于4000Hz 時(shí),其位移穩(wěn)定在5mm 之內(nèi),作動(dòng)器高于4000Hz 后其振動(dòng)幅值顯著增加,并在5000Hz 時(shí)振動(dòng)幅值接近20mm,由試驗(yàn)可得作器頻率應(yīng)避免高于4000Hz。

    圖11 試驗(yàn)設(shè)備Fig.11 Test Equipment

    圖12 樣機(jī)幅頻特性曲線Fig.12 Amplitude Frequency Characteristic Curve

    此外,對(duì)作動(dòng)器采集點(diǎn)施加激勵(lì)后,激光測(cè)振儀通過光學(xué)掃描頭可采集幅值位移隨時(shí)間的變化情況,如圖13 所示。

    圖13 樣機(jī)位移測(cè)試信號(hào)Fig.13 Displacement Test Signal of Prototype

    由圖13 可得,施加激勵(lì)后作動(dòng)器在1ms 后做出瞬態(tài)響應(yīng),表面幅值位移隨著時(shí)間的變化而變化,當(dāng)時(shí)間達(dá)到3ms 時(shí),幅值位移可達(dá)到19mm,經(jīng)過1ms 后幅值位移逐漸減弱,作動(dòng)器在6ms 時(shí)的幅值重新減小至0mm。

    試驗(yàn)過程中對(duì)作動(dòng)器各部件模態(tài)頻率分別進(jìn)行激勵(lì)施加,通過數(shù)據(jù)采集后,如表3 所示。

    表3 模態(tài)頻率對(duì)比表Tab.3 Modal Frequency Comparison Table

    將測(cè)試目標(biāo)試驗(yàn)值與仿真值進(jìn)行對(duì)比得出,在2 階模態(tài)下作動(dòng)器初級(jí)鐵心、次級(jí)鐵心、整體樣機(jī)的試驗(yàn)值與仿真值基本一致,其中整體作動(dòng)器的模態(tài)頻率可達(dá)到4913Hz,與仿真值比較后的誤差基本維持在5%左右,從而驗(yàn)證了分析結(jié)果的正確性。

    6 結(jié)論

    通過建立直線電機(jī)式懸架作動(dòng)器模型,對(duì)其進(jìn)行非線性接觸下有限元模態(tài)仿真,并對(duì)樣機(jī)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn),可得出以下結(jié)論:

    (1)作動(dòng)器固有頻率隨著FKN 值的增大而增大,F(xiàn)KN 值的增大對(duì)固有頻率的影響逐漸減小,從而得到直線電機(jī)式懸架作動(dòng)器的最優(yōu)FKN 值為0.6;

    (2)通過對(duì)作動(dòng)器在最優(yōu)FKN 值下進(jìn)行模態(tài)仿真,得到作動(dòng)器在非線性接觸下的前5 階模態(tài)振型及固有頻率,由振型圖可得,作動(dòng)器在第2 階模態(tài)下運(yùn)行時(shí)變形量最??;

    (3)作動(dòng)器模態(tài)頻率隨著運(yùn)行速度的增大而增大,當(dāng)速度超過1m/s 時(shí),不利于懸架作動(dòng)器的穩(wěn)定;

    (4)通過激光測(cè)振儀對(duì)作動(dòng)器樣機(jī)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn),得出其2階模態(tài)下頻率值,并與仿真值對(duì)比,誤差率在5%左右,驗(yàn)證了分析結(jié)果的正確性。

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