改進(jìn)SLP 算法的車(chē)間設(shè)施布局優(yōu)化設(shè)計(jì)

韓 昉，劉利軍，張鴻斌

（陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710021）

1 引言

當(dāng)今社會(huì)雖然市場(chǎng)機(jī)會(huì)眾多，但企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)異常激烈，要想在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中取勝，就得從投入到產(chǎn)出，再到轉(zhuǎn)化為效益的每一環(huán)節(jié)入手，精細(xì)、準(zhǔn)確、科學(xué)地管好每個(gè)細(xì)節(jié)。隨著制造業(yè)水平的不斷提升，合理的工廠(chǎng)設(shè)施布置設(shè)計(jì)在提升企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力中顯得越來(lái)越重要[1]，據(jù)相關(guān)資料顯示，物料的搬運(yùn)費(fèi)用占總成本的（20～50）%[2]，而合理的工廠(chǎng)布局規(guī)劃可使這項(xiàng)費(fèi)用至少減少（10～30）%[3]，車(chē)間布局的好壞不僅直接影響整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)的運(yùn)行，而且通過(guò)物料搬運(yùn)成本的影響成為確定生產(chǎn)成本的關(guān)鍵因素之一[4]。

2 傳統(tǒng)系統(tǒng)布置設(shè)計(jì)SLP 與改進(jìn)SLP 方法

2.1 傳統(tǒng)SLP 方法的不足

美國(guó)的繆瑟在1961 年提出了邏輯性極強(qiáng)的系統(tǒng)布置設(shè)計(jì)（Systematic Layout Planning，SLP）方法，使原本靠經(jīng)驗(yàn)的設(shè)施布局從定性分析進(jìn)入到定量計(jì)算[1]。當(dāng)前制造企業(yè)的生產(chǎn)模式和管理模式以及生存環(huán)境都在不斷發(fā)生變化，使得傳統(tǒng)SLP 布局方法無(wú)法適應(yīng)和滿(mǎn)足千變?nèi)f化的企業(yè)現(xiàn)狀，由于在繪制作業(yè)單位位置相關(guān)圖和面積相關(guān)圖時(shí)，需要設(shè)計(jì)人員不斷地手工調(diào)整和修正原有方案以滿(mǎn)足相應(yīng)條件。因此，最終的布局設(shè)計(jì)方案往往受到設(shè)計(jì)人員主觀(guān)經(jīng)驗(yàn)、自身知識(shí)及能力等因素影響[4]，從而導(dǎo)致最終設(shè)計(jì)方案可能因人而異，缺乏科學(xué)性和合理性。

2.2 對(duì)SLP 方法的改進(jìn)

針對(duì)SLP 法在企業(yè)布局規(guī)劃中存在的問(wèn)題，對(duì)SLP 方法進(jìn)行了改進(jìn)，運(yùn)用基于遺傳算法的改進(jìn)SLP 方法對(duì)企業(yè)生產(chǎn)車(chē)間進(jìn)行設(shè)施布置，取得了良好的效果。

第一，統(tǒng)一物流單位。不同的產(chǎn)品規(guī)格型號(hào)和零部件包裝都不一樣，在分析物流單元之間的相關(guān)性時(shí)，將產(chǎn)品重量作為物流單位。

其次，與遺傳算法模型相結(jié)合。傳統(tǒng)SLP 方法在布局過(guò)程中不僅受規(guī)劃人員的主觀(guān)影響，而且還存在大量后續(xù)的人工調(diào)整工作[6]，以傳統(tǒng)系統(tǒng)布置設(shè)計(jì)SLP 方法為基礎(chǔ)，結(jié)合S 公司的實(shí)際生產(chǎn)情況，分析優(yōu)化了該企業(yè)多品種小批量的車(chē)間布局，并結(jié)合遺傳算法模型，對(duì)傳統(tǒng)的SLP 方法進(jìn)行改進(jìn)，建立車(chē)間布局優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，得出較優(yōu)布局方案。經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的布局方案提高了車(chē)間的物流路線(xiàn)的通暢性，減少了搬運(yùn)距離，降低了物流成本。

3 SLP 方法在S 公司的應(yīng)用

3.1 S 公司的現(xiàn)狀分析

S 公司是一家生產(chǎn)射頻連接器、電纜組件的制造企業(yè)，產(chǎn)品涵蓋上百種，屬于典型的多品種小批量的離散型制造企業(yè)。公司主要分為四個(gè)車(chē)間，本次以電纜生產(chǎn)車(chē)間為研究對(duì)象。車(chē)間的生產(chǎn)受市場(chǎng)訂單的影響，不能快速響應(yīng)訂單的變化，存在車(chē)間工人等待、閑置，人員流動(dòng)也很頻繁，導(dǎo)致車(chē)間經(jīng)常缺人。在生產(chǎn)過(guò)程中，由于工序復(fù)雜，需要不停的移動(dòng)，從而導(dǎo)致生產(chǎn)加工過(guò)程中大量的時(shí)間花費(fèi)在產(chǎn)品的搬運(yùn)上，并且招聘的新人對(duì)流程不熟悉，進(jìn)而影響生產(chǎn)效率。目前為止，車(chē)間的工人數(shù)量為26人，每年的電纜產(chǎn)量為877605 個(gè)。根據(jù)電纜的加工工藝，將車(chē)間劃分為15 個(gè)作業(yè)區(qū)域，當(dāng)前車(chē)間布局及物流路線(xiàn)圖，如圖1所示。

圖1 原始車(chē)間布局圖Fig.1 Original Workshop Layout

3.2 分析物流關(guān)系與非物流關(guān)系

根據(jù)調(diào)研了解到車(chē)間月產(chǎn)量為70000 件，主要型號(hào)為L(zhǎng)20AJ533、L29-J533L，重量大約為一千克左右，月產(chǎn)量分別為23000、40000，在下線(xiàn)過(guò)程中，原材料會(huì)被剪切成一定長(zhǎng)度的電纜，內(nèi)導(dǎo)體焊接以及檢驗(yàn)、包裝過(guò)程重量基本不變，外導(dǎo)體焊接時(shí)需要安裝定位塊，但是重量改變不明顯。車(chē)間的物流從至表，如表1 所示。對(duì)物流因素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，再對(duì)非物流因素進(jìn)行分析，最后，對(duì)物流和非物流因素對(duì)車(chē)間生產(chǎn)的影響進(jìn)行綜合分析，加權(quán)計(jì)算[5]。該車(chē)間以減少物流搬運(yùn)距離，提高生產(chǎn)效率為主要目標(biāo)，故車(chē)間的物流關(guān)系更為重要，取物流與非物流的權(quán)重比為2：1。由Tij=2Mij+Nij[5]得到作業(yè)單位的綜合相互關(guān)系圖和布局圖，如圖2、圖3 所示。

表1 物流強(qiáng)度從至表（單位：千克/天）Tab.1 Logisticts Strength from to Table（Unit: kg/day）

圖2 綜合作業(yè)相關(guān)圖Fig.2 Comprehensive Job Correlation Diagram

圖3 布局方案一Fig.3 Layout Plan 1

4 改進(jìn)SLP 算法的布局優(yōu)化

4.1 基于遺傳算法的SLP 模型建立

以SLP 方法為基礎(chǔ)，以物流成本最小為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：Dij—區(qū)域間的搬運(yùn)距離；Qij—區(qū)域間的搬運(yùn)頻率；Pij—區(qū)域間搬運(yùn)成本；N—區(qū)域數(shù)量。

對(duì)最終的面積進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算公式如下：

式中：S—占用面積；sp—面積的占有率；dxmin—布局完成時(shí)所有區(qū)域在車(chē)間X軸方向上的長(zhǎng)度；dymin—布局完成后所有區(qū)域在車(chē)間Y軸方向上的長(zhǎng)度；H—車(chē)間的長(zhǎng)度；W—車(chē)間的寬度。

在實(shí)際情況中，往往需要對(duì)所有的區(qū)域進(jìn)行一定的約束，兩區(qū)域之間不能重疊，必須要有一定的間隙，方便車(chē)間人員的移動(dòng)和區(qū)域之間物料的搬運(yùn)，同時(shí)各個(gè)區(qū)域也不能超出車(chē)間的大小，根據(jù)以上要求對(duì)車(chē)間的設(shè)施布局做出一定的約束，約束條件如下：

式中：x0—區(qū)域距離車(chē)間X軸方向的最小距離；y0—區(qū)域距離車(chē)間Y軸的最小距離；Li—區(qū)域在Y軸方向上的長(zhǎng)度；Si—區(qū)域在X軸方向上的長(zhǎng)度；xi—各區(qū)域中心點(diǎn)的X方向上的坐標(biāo)；yi—各區(qū)域中心點(diǎn)的Y軸方向上的坐標(biāo)；dxij—兩區(qū)域之間的X軸方向上的最小間距；dyij—兩區(qū)域間的Y軸方向上的最小間距。

適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)為：

式中：C—目標(biāo)函數(shù)；M—懲罰函數(shù)；V—為懲罰因子，若擺放的位置不超出平面區(qū)域則V=0，若擺放的位置超出平面區(qū)域則V=105。

4.2 MATLAB 模型求解

運(yùn)行主函數(shù)，迭代兩百次停止運(yùn)行，由于遺傳算法每次只能求出近似解，每次的結(jié)果會(huì)不同，選取了其中10 次結(jié)果進(jìn)行分析，通過(guò)評(píng)價(jià)最終選出最優(yōu)的結(jié)果，如表2 所示。

表2 運(yùn)行結(jié)果Tab.2 Computational Results

經(jīng)過(guò)布局結(jié)果統(tǒng)計(jì)，將物流成本，面積的利用率，收斂性和布局結(jié)果作為參考標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析，物流成本越低，所在的種群基因被遺傳下來(lái)可能性越大，因此將物流成本最大和面積占用率最大的進(jìn)行剔除，之后進(jìn)行函數(shù)的收斂性分析過(guò)早的收斂會(huì)導(dǎo)致最終結(jié)果不是最優(yōu)解，過(guò)早收斂結(jié)果也應(yīng)剔除，在設(shè)施的布局中，不符合工藝或者實(shí)際工廠(chǎng)布局的情況為較差，以上條件都滿(mǎn)足為良好。

經(jīng)過(guò)綜合分析得出第四組數(shù)據(jù)結(jié)果最優(yōu)，利用計(jì)算機(jī)運(yùn)行出來(lái)的結(jié)果，得出收斂曲線(xiàn)圖和設(shè)施布局圖，如圖4、圖5 所示。

圖4 收斂圖Fig.4 Convergence Graph

圖5 布局方案二Fig.5 Layout Plan 2

優(yōu)化結(jié)果顯示：在第110 代的時(shí)候函數(shù)進(jìn)行收斂，區(qū)域之間布局合理沒(méi)有互相干涉現(xiàn)象，沒(méi)有區(qū)域超出所在面積。優(yōu)化后的每天物流成本為447.45 元，比原始布局減少426.4 元，面積占有率為83%。根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行微調(diào)，得出每天物流成本為495.61元，面積占有率不變。

5 結(jié)論

從車(chē)間的原始布局出發(fā)，通過(guò)收集車(chē)間的原始數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其實(shí)際生產(chǎn)中存在的問(wèn)題，進(jìn)而采用SLP 方法對(duì)車(chē)間布局進(jìn)行優(yōu)化，得到方案一；再建立數(shù)學(xué)建模，利用基于遺傳算法的改進(jìn)SLP方法對(duì)車(chē)間的設(shè)施布局進(jìn)行再次優(yōu)化，得出方案二。

（1）方案二與方案一相比，在各個(gè)方面都有著不同程度的優(yōu)化。面積利用率由方案一的77%增加到方案二的83%；總搬運(yùn)距離減少1946m，下降約28%；年物流總成本減少7 萬(wàn)左右，下降約30%。

（2）與傳統(tǒng)的SLP 方法相比，基于遺傳算法改進(jìn)的SLP 方法得到的布置結(jié)果更優(yōu)，根據(jù)企業(yè)實(shí)際情況，每年可節(jié)約總成本約12 萬(wàn)元左右，考慮車(chē)間的重構(gòu)成本100000 元，可以得出此設(shè)計(jì)方案可行，并且設(shè)計(jì)方案得到了企業(yè)的認(rèn)可。

（3）與傳統(tǒng)的SLP 方法相比，運(yùn)用遺傳算法改進(jìn)的SLP 方法求解效率更高，結(jié)果受人為主觀(guān)因素影響也較小。