“機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析”課程教學(xué)改革研究與實(shí)踐

范紀(jì)華

（江蘇科技大學(xué)蘇州理工學(xué)院，江蘇 張家港 215600）

0 引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，工程機(jī)械結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜。要求設(shè)計(jì)更高質(zhì)量、更高水平的大型、精密、復(fù)雜的工程機(jī)械已成常態(tài)。為此設(shè)計(jì)師們必須預(yù)先通過有效的計(jì)算手段，精確地分析設(shè)計(jì)完成的工程機(jī)械結(jié)構(gòu)在未來各種工況下所發(fā)生的應(yīng)力、應(yīng)變和位移情況，確保設(shè)計(jì)的工程機(jī)械結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的前提下，整體結(jié)構(gòu)盡可能輕質(zhì)、小型和輕量化。但是，傳統(tǒng)的一些方法難以完成工程實(shí)際問題的有效分析，彈性力學(xué)的經(jīng)典理論由于求解偏微分方程邊值問題的困難，只能解決結(jié)構(gòu)形狀和承受載荷較簡單的問題，對于幾何形狀復(fù)雜、不規(guī)則邊界、有裂縫或者厚度突變，以及幾何非線性和材料非線性等問題，按照經(jīng)典彈性力學(xué)方法獲得解析解是非常困難的，有些是幾乎不可能的。因此，需要尋求一種簡單而又精確高效的數(shù)值計(jì)算方法，有限元法正是適應(yīng)這種需要而產(chǎn)生和發(fā)展起來的一種十分有效的數(shù)值計(jì)算方法。雖然有限元法問世以來，其理論和應(yīng)用研究方面都得到了快速的發(fā)展，但是因?yàn)樵缙谟?jì)算機(jī)相應(yīng)的計(jì)算能力偏弱導(dǎo)致其一度發(fā)展緩慢[1]。

近十多年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和計(jì)算機(jī)應(yīng)用的普及，使用計(jì)算機(jī)編制程序輔助求解離散化的微分方程，進(jìn)一步完成有限元法的算法。這一方法已廣泛應(yīng)用在機(jī)械、航空航天、土木工程、橋梁建筑等科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，其最突出的一個發(fā)展趨勢是與通用CAD 軟件的集成使用，因而有限元法在其研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等得到了拓展。機(jī)械類專業(yè)教育是建立在科學(xué)培養(yǎng)基礎(chǔ)上，側(cè)重工程實(shí)踐能力培養(yǎng)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的工程實(shí)踐分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)和創(chuàng)新精神的能力。而有限元法恰恰是通過對工程結(jié)構(gòu)典型案例的分析，使機(jī)械類專業(yè)學(xué)生能夠熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)優(yōu)化機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)。鑒于有限元法的重要性，大多數(shù)學(xué)校的機(jī)械類專業(yè)均開設(shè)了“機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析”課程，該課程的學(xué)習(xí)需要具有“CAD”“理論力學(xué)”“材料力學(xué)”“機(jī)械原理”“機(jī)械設(shè)計(jì)”“機(jī)械制造”等前置課程作為基礎(chǔ)，否則難以完成該課程的學(xué)習(xí)任務(wù)。同時將為后期機(jī)械類課程設(shè)計(jì)、機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽等機(jī)械類學(xué)科競賽、畢業(yè)設(shè)計(jì)等服務(wù)，因此學(xué)好“機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元”課程至關(guān)重要。然而有限元分析軟件模塊眾多，且每個模塊的基本操作差異很大，要求學(xué)生學(xué)習(xí)大量的專業(yè)術(shù)語和操作命令，學(xué)習(xí)效果并不理想。筆者認(rèn)為應(yīng)該從優(yōu)化教學(xué)理論、豐富課堂教學(xué)案例和多元化考核方式等進(jìn)行改革，使學(xué)生循序漸進(jìn)學(xué)習(xí)、從掌握應(yīng)用背景知識、操作技能和思維能力形成到具有分析能力、學(xué)會機(jī)械設(shè)計(jì)、運(yùn)用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)，進(jìn)而提高專業(yè)素質(zhì)層次及進(jìn)入社會的核心競爭力。

1 課程存在的問題

課程是人才培養(yǎng)的核心要素，是教育教學(xué)的基本依據(jù)，是實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)的有力保障，課程質(zhì)量直接決定人才培養(yǎng)質(zhì)量。傳統(tǒng)的教學(xué)模式、教學(xué)手段越來越不適應(yīng)新時期“機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析”這門課程的教學(xué)要求。為了進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量，必須深度剖析目前課程教學(xué)存在的問題。

1.1 教學(xué)理論晦澀難懂

目前，大部分學(xué)生反映機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析課程中理論部分晦澀難懂，雖然能在規(guī)定課時內(nèi)完成知識的學(xué)習(xí)，但不能很好地掌握理論知識，用有限元法去分析工程問題無從下手，無法從理論的角度將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有限元分析模型，更談不上正確解決工程問題。這是因?yàn)檎n程教學(xué)理論部分對高等數(shù)學(xué)和力學(xué)知識前期儲備要求比較高，想要理解并完全掌握有限元法的理論部分知識離不開扎實(shí)的數(shù)學(xué)和力學(xué)功底。而目前大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)和力學(xué)知識掌握的并不是特別好。這就要求專任教師花費(fèi)一定的時間講解有限元法涉及到的力學(xué)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，這樣會加重課程教學(xué)的難度，使學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析課程的興趣。不少學(xué)生反映理論知識部分專業(yè)性太強(qiáng)，需要強(qiáng)大的數(shù)學(xué)和力學(xué)知識作支撐，且晦澀難懂；同時軟件操作較復(fù)雜，界面為全英文，學(xué)生英語基礎(chǔ)差，在理論知識掌握不清楚的前提下，再加上用外語標(biāo)志，看不懂更無法完成復(fù)雜的操作，導(dǎo)致大部分的同學(xué)失去學(xué)習(xí)的主動性；另一方面也會減少“機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析”課程本身的講解內(nèi)容，如果在理論部分不縮減，則要大量縮減機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析軟件ANSYS 的案例教學(xué)內(nèi)容，而本課程教學(xué)的核心是使機(jī)械類專業(yè)學(xué)生能夠熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)分析軟件優(yōu)化機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)，如不解決教學(xué)理論部分晦澀難懂的問題，就達(dá)不到課程教學(xué)的初衷。

1.2 有限元分析案例簡單

“機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析”課程目前相關(guān)的教材主要分2 種方式：一種是純理論知識的講解，這個適合研究生教學(xué)，內(nèi)容枯燥且難度較大。這類教材也是為了方便研究生使用有限元理論知識進(jìn)行研究，涉及工程科學(xué)問題轉(zhuǎn)化為物理模型、力學(xué)建模、數(shù)學(xué)推導(dǎo)和軟件編程；另外一種是有限元分析軟件（如ANSYS、ABAQUS）操作的學(xué)習(xí)手冊，這種的教材只是系統(tǒng)地講解軟件中相應(yīng)模塊的各個操作命令，指導(dǎo)初學(xué)者了解相關(guān)命令如何操作，沒有針對典型案例進(jìn)行詳細(xì)分析的過程[2]。而機(jī)械工程專業(yè)學(xué)生需要掌握的工程應(yīng)用技能是：能熟練的運(yùn)用有限元分析軟件對工程實(shí)際問題及工程設(shè)計(jì)方案進(jìn)行結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的分析及運(yùn)轉(zhuǎn)情況下整個機(jī)械結(jié)構(gòu)的可靠性分析，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。目前傳統(tǒng)課堂講解的案例模型主要是一些相對簡單的結(jié)構(gòu)的零部件，如鋼支架的平面應(yīng)力問題分析、聯(lián)軸器的三維機(jī)構(gòu)分析、轉(zhuǎn)輪的軸對稱結(jié)構(gòu)分析、懸臂梁幾何非線性分析等，該類模型結(jié)構(gòu)的分析相對脫離實(shí)際工程案例，并不能代表目前機(jī)械結(jié)構(gòu)分析的復(fù)雜案例，無法培養(yǎng)學(xué)生的從工程中發(fā)現(xiàn)問題—進(jìn)而提出問題—分析問題—解決問題的思維，這導(dǎo)致學(xué)生無法將理論知識與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來，從教學(xué)效果上看并不能幫助學(xué)生建立從工程實(shí)際結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為有限元分析模型的思維，沒有達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

1.3 考核方式單一

“機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析”課程傳統(tǒng)的考核方式是采用期末試卷考核，從目前反饋的情況看，僅以期末一張?jiān)嚲韺W(xué)生進(jìn)行考核，無法全面評價學(xué)生對課程的掌握程度，且對后期學(xué)生進(jìn)行相關(guān)課程設(shè)計(jì)、機(jī)械創(chuàng)新比賽及畢業(yè)設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)性不大。要客觀、準(zhǔn)確的評價同學(xué)們的工程實(shí)踐轉(zhuǎn)化有限元建模分析的能力，鼓勵學(xué)生積極培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，培養(yǎng)從工程實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問題-提出問題-分析問題-解決問題的能力，就要建立一套完整、全面的評價體系。

2 課程教學(xué)改革措施

課程內(nèi)容的更新，需要專任教師進(jìn)行課程教學(xué)改革，教學(xué)的目標(biāo)是使學(xué)生學(xué)會知識，運(yùn)用知識，創(chuàng)新知識[3]。在教學(xué)過程中，如何平衡機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析課程理論教學(xué)的難度和深度，以及軟件工具的專業(yè)適用性和應(yīng)用性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而提高教學(xué)效果[4]，并通過畢業(yè)設(shè)計(jì)和大學(xué)生創(chuàng)新比賽中有限元法分析軟件運(yùn)用成果來驗(yàn)證本課程教學(xué)改革的有效性，這是機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析課程教學(xué)改革的核心任務(wù)。針對存在的問題，本課程需對教學(xué)理論、課堂講解案例和考核方式進(jìn)行改革。

2.1 優(yōu)化教學(xué)理論部分

專任教師已初步完成線上教學(xué)平臺的搭建，建立了線上教學(xué)理論視頻課程庫，其中包括學(xué)習(xí)有限元課程需要掌握的數(shù)學(xué)和力學(xué)相關(guān)知識點(diǎn)的講解，簡單案例講解視頻，案例分析步驟文檔和案例分析文件。教師可以要求學(xué)生在課前觀看相關(guān)視頻并完成簡單案例操作，而在課堂上重點(diǎn)講解公式建立的過程和其詳細(xì)的物理意義，讓學(xué)生知道相關(guān)方程（平衡方程、幾何方程、物理方程）是如何從基礎(chǔ)理論中得到的。同時無需考慮后續(xù)繁瑣公式的推導(dǎo)，以機(jī)械結(jié)構(gòu)中簡單規(guī)則對象講解有限元法理論推導(dǎo)的過程，并將有限元法數(shù)值解與理論解析作對比，說明有限元法數(shù)值解正確性的同時強(qiáng)調(diào)計(jì)算過程程式化簡單，計(jì)算機(jī)運(yùn)算效率高。在此基礎(chǔ)上引出復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)，剖析得出傳統(tǒng)理論無法建立解析解方程，只能通過有限元分析軟件求解。這樣強(qiáng)調(diào)方程建立過程和具體物理意義講解的方式，減少了數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，有效減少課堂講授時間，使學(xué)生掌握有限元理論模型建立過程的同時也不失去學(xué)習(xí)的興趣。

2.2 豐富課堂案例

學(xué)生通過線上案例的學(xué)習(xí)，能完成簡單案例的有限元分析操作，教師在課堂上就可以結(jié)合自己的研究課題涉及到機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析相關(guān)的科學(xué)或工程問題，進(jìn)而提出問題，分析問題，最終解決問題，讓學(xué)生切身體會到每個工程實(shí)際問題是如何從發(fā)現(xiàn)到解決的，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題-提出問題-分析問題-解決問題的思維，并向?qū)W生提供相關(guān)有限元仿真分析的研究報(bào)告和學(xué)術(shù)論文，讓學(xué)生了解到在解決問題后是如何將研究分析的整個過程展現(xiàn)出來。這樣結(jié)合前沿的科研問題作為課堂講解案例，不僅豐富了課堂內(nèi)容，而且提前培養(yǎng)學(xué)生軟件實(shí)際工程應(yīng)用能力和科學(xué)研究的能力。

2.3 多元化的考核方式

機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析課程注重理論聯(lián)系實(shí)踐，需要學(xué)生掌握理論的同時能靈活運(yùn)用，目前采用“平時成績+上機(jī)實(shí)驗(yàn)+期末考試”的方式無法體現(xiàn)課程教學(xué)的效果。筆者采用大作業(yè)的形式給學(xué)生布置若干課題，需要學(xué)生進(jìn)行文獻(xiàn)調(diào)研查閱，了解相關(guān)課題背景的基礎(chǔ)上進(jìn)行課題分析，整理目前課題國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀，梳理出目前研究的短板，進(jìn)而提出相關(guān)可研究的問題，并在此基礎(chǔ)上建立有限元分析模型，而有限元分析模型中所涉及到的相關(guān)尺寸參數(shù)、材料參數(shù)、單元類型、網(wǎng)格劃分、載荷加載等內(nèi)容需要學(xué)生從實(shí)際工程中提取，這將極大地鍛煉學(xué)生從實(shí)際工程問題提煉理論物理模型的能力，接著在確保各個參數(shù)正確的前提下，完成課題的有限元分析，從分析結(jié)果中得到相關(guān)結(jié)論，并給出相應(yīng)的優(yōu)化方案，最后需要學(xué)生完成有限元分析報(bào)告并作PPT 匯報(bào)講解，綜合考核學(xué)生課程完成的情況下進(jìn)一步鍛煉同學(xué)們的上臺匯報(bào)能力。這一整體流程的考核方式將有利于鍛煉學(xué)生的調(diào)研能力、實(shí)踐能力、表達(dá)能力和創(chuàng)新能力，從而為祖國培養(yǎng)富有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的綜合型優(yōu)秀人才。

3 教學(xué)改革案例

課堂案例講解選取二級減速器。將二級減速器拆解為齒輪機(jī)構(gòu)、軸、滾動軸承、軸承座等零部件。這些零部件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是機(jī)械類專業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)課程重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，也是工程制圖重點(diǎn)繪制的零部件圖，學(xué)生在前期課程已經(jīng)完成二級減速器整體及相關(guān)零部件的二維圖紙和三維模型，本課程針對二級減速器各個零部件進(jìn)行有限元分析，具體為：受彎扭合成強(qiáng)度軸的有限元校核、齒輪接觸傳動有限元分析、滾動軸承接觸有限元分析、軸承座靜力學(xué)分析，通過這四個案例分析，使學(xué)生了解相關(guān)機(jī)械產(chǎn)品整個的設(shè)計(jì)流程，明白設(shè)計(jì)一個產(chǎn)品需要進(jìn)行初步方案認(rèn)證，接著進(jìn)行方案實(shí)現(xiàn)，涉及到各個零部件具體尺寸選擇計(jì)算，在此基礎(chǔ)上建立產(chǎn)品的三維模型，通過三維模型的相對運(yùn)動來確定模型是否能實(shí)現(xiàn)原先的設(shè)計(jì)想法，如能達(dá)到設(shè)計(jì)要求則將該模型導(dǎo)入有限元分析軟件中進(jìn)行關(guān)鍵零部件強(qiáng)度剛度穩(wěn)定性校核，確保各個零部件強(qiáng)度剛度穩(wěn)定性符合要求的情況下繪制二維圖紙，最后將二維圖紙送到生產(chǎn)部門進(jìn)行制造。這樣通過二級減速器案例讓學(xué)生了解了產(chǎn)品的整個設(shè)計(jì)流程，同時實(shí)現(xiàn)了相關(guān)課程（工程制圖、機(jī)械原理、機(jī)械設(shè)計(jì)、理論力學(xué)、材料力學(xué)、機(jī)械設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)、機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析等）學(xué)習(xí)的閉環(huán)鏈接，這將為后期學(xué)生的課程設(shè)計(jì)、機(jī)械類創(chuàng)新比賽和畢業(yè)設(shè)計(jì)提供助力。

4 結(jié)束語

筆者通過課程教學(xué)實(shí)踐，為解決“機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析”課程教學(xué)中存在的教學(xué)理論部分晦澀難懂、有限元分析案例簡單、考核方式體現(xiàn)不出學(xué)生能力等問題，從優(yōu)化教學(xué)理論、豐富課堂教學(xué)案例和多元化考核方式這3 個方面進(jìn)行改革。使學(xué)生懂理論、熟悉背景、會操作、能創(chuàng)新，從而鍛煉機(jī)械類專業(yè)學(xué)生的高級機(jī)械設(shè)計(jì)和分析能力、運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力及設(shè)計(jì)創(chuàng)新能力為目標(biāo)，進(jìn)而有效提高學(xué)生專業(yè)素質(zhì)層次和社會競爭力。經(jīng)過一年的改革實(shí)踐，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性大大提高，整體教學(xué)效果有效提高，體現(xiàn)在學(xué)生的課程設(shè)計(jì)更加合理，學(xué)生會使用ANSYS 軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化；同時學(xué)習(xí)過該課程的同學(xué)在第八屆江蘇省機(jī)械創(chuàng)新比賽中獲得了1 個一等獎、5 個二等獎和6 個三等獎的好成績，比賽作品中的有限元分析優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的內(nèi)容得到了評委的一直好評；2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)80%使用ANSYS 有限元分析軟件對畢業(yè)設(shè)計(jì)作品進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，整體畢業(yè)設(shè)計(jì)水平大幅度提高，體現(xiàn)為有4 位同學(xué)獲得了2020年江蘇省普通高校本科優(yōu)秀畢業(yè)設(shè)計(jì)，其中一等獎1名，二等獎2 名，三等獎1 名。