孫 霽 孫 沛
(1 清華大學社會科學學院心理學系,北京 100084) (2 安順學院教育學院,安順 561000)
非符號數(shù)量加工能力是人類與動物所共有的核心能力之一,是指長期進化過程中形成的對物體數(shù)量屬性的表征和推理能力(張真, 蘇彥捷,2007;Butterworth, Gallistel, & Vallortigara, 2018),是構(gòu)成人類獨有的符號數(shù)學能力的基礎(chǔ)(Haist,Wazny, Toomarian, & Adamo, 2015; Piazza, 2010)。
非符號數(shù)量加工能力研究中的一個熱點問題是非符號數(shù)量加工的機制,即個體如何獲得數(shù)量信息?;诓煌膶嶒灧椒ê图夹g(shù),研究者形成了不同的觀點。有研究者支持非符號數(shù)量加工單一機制的觀點,認為個體進行非符號數(shù)量加工時或者基于數(shù)量屬性本身(Harvey & Dumoulin, 2017;Park, DeWind, Woldorff, & Brannon, 2016),或者基于密度、亮度等非數(shù)量屬性(Gebuis, Kadosh, &Gevers, 2016; Katzin, Katzin, Rosén, Henik, & Salti,2020)。另一些研究者則認為非符號數(shù)量加工過程可能包含多個機制,尤其是對不同大小的數(shù)量進行加工時,其加工機制會發(fā)生變化(劉煒, 王苗, 張智君, 趙亞軍, 2016; Anobile, Tomaiuolo, Campana, &Cicchini, 2020; Zimmermann, 2018)。早期研究發(fā)現(xiàn)個體對4 以下的非符號數(shù)量加工得又快又準(Jevons, 1871),而對4 以上非符號數(shù)量加工的效率依賴于數(shù)量間比率,遵循韋伯定律。后續(xù)研究者將其分別稱為“感數(shù)系統(tǒng)”(subitizing system,SS)和“近似數(shù)量系統(tǒng)”(approximate number system, ANS),并發(fā)現(xiàn)兩個系統(tǒng)遵循不同的數(shù)量加工機制(Anobile et al., 2020; Feigenson, Dehaene, &Spelke, 2004)。
然而,近年來,一系列行為研究發(fā)現(xiàn)個體對4以上數(shù)量的加工也存在不同機制。例如,Anobile,Cicchini 和Burr(2014)要求被試對一系列刺激數(shù)量(6~181)進行數(shù)量判斷任務(wù),并以韋伯分數(shù)作為指標。結(jié)果發(fā)現(xiàn),當數(shù)量較小時,韋伯分數(shù)保持不變,遵循韋伯定律;當數(shù)量超過一定數(shù)值范圍時,韋伯分數(shù)隨著數(shù)量的變大而快速變小,遵循不同的心理物理律。這一結(jié)果揭示個體對4 以上不同數(shù)量的加工出現(xiàn)機制分離現(xiàn)象:當個體對小數(shù)量(如數(shù)量小于29,密度小于0.2 點/平方度)進行加工時依賴ANS 系統(tǒng),其判斷基于數(shù)量屬性,而對大數(shù)量進行加工時依賴于紋理-密度系統(tǒng)(texture-density system),其加工基于密度屬性。另外,研究者還發(fā)現(xiàn)大小數(shù)量加工的反應(yīng)時間不同、涉及的視覺感受野不同(),并且,在兒童(Anobile, Castaldi, Turi, Tinelli, & Burr,2016)、成年人和計算障礙者(孫霽, 孫沛, 2019)中只有小數(shù)量判斷的行為指標才能預(yù)測個體的數(shù)學能力。但是,目前利用ERP 技術(shù)考察4 以上數(shù)量加工機制分離現(xiàn)象時間進程的研究還較少,其信息加工機制還不清楚。已知的一項ERP 研究只比較了極小數(shù)量(≤4)和大數(shù)量(≥100)加工的神經(jīng)反應(yīng)模式(Fornaciai & Park, 2017)。因此,本研究以4 以上數(shù)量范圍內(nèi)的大小數(shù)量為研究對象,試圖從神經(jīng)層面為4 以上數(shù)量加工機制分離現(xiàn)象提供新的證據(jù)。
大量研究揭示數(shù)量加工存在一個典型心理物理特征,即數(shù)量比率效應(yīng)(numerical ratio effect,NRE),指被試進行數(shù)量判斷的正確率和反應(yīng)時依賴數(shù)量間的比率:當兩個數(shù)量間的比率越大,被試判斷的正確率越高,反應(yīng)時越短(Bugden &Ansari, 2011)。與NRE 有關(guān)的ERP 成分是P2p 成分(second posterior positivity)(Dehaene, 1996),出現(xiàn)在頂-枕-顳區(qū)(parietal-occipito-temporal, POT)后部電極位置,在靶子刺激出現(xiàn)后約250 ms 處達到峰值。已有研究發(fā)現(xiàn),當刺激數(shù)量較小時,NRE 在P2p 成分上出現(xiàn)穩(wěn)定差異,即小比率條件誘發(fā)的P2p 成分幅值比大比率條件誘發(fā)的幅值更正(Hyde & Spelke, 2009; Soltész, Sz?cs, Dékány,Márkus, & Csépe, 2007)。這一結(jié)果被解釋為ANS 系統(tǒng)存在的標志。根據(jù)前人研究結(jié)果,本研究提出如下假設(shè):如果大小數(shù)量加工基于相同機制(即ANS 系統(tǒng)),則NRE 對P2p 成分的調(diào)節(jié)作用會在兩種數(shù)量條件下表現(xiàn)出相同的模式;相反,則NRE 對P2p 成分的調(diào)節(jié)模式是不同的。因此,本研究以NRE 及P2p 幅值為指標,采用ERP 技術(shù)考察4 以上數(shù)量加工分離現(xiàn)象的神經(jīng)機制。
招募21 名北京某大學學生參與實驗,14 名男性,7 名女性,年齡21.62±2.11 歲。所有被試身體健康,均為右利手,視力或矯正視力正常,實驗前均簽訂實驗知情同意書,實驗后可獲得相應(yīng)的報酬。其中3 名被試的數(shù)據(jù)由于存在較多的眨眼、眼動及alpha 波被剔除,18 名被試的數(shù)據(jù)進入分析階段。
實驗在安靜、微暗的實驗室中進行。實驗刺激和程序由Matlab(R2016b)軟件和Psychtoolbox工具(Brainard, 1997)編制。刺激在17 英寸ViewSonic 顯示器(分辨率1024×768 像素;刷新率60Hz)上呈現(xiàn),屏幕背景設(shè)為黑色(RGB: 50, 50,50)。刺激中點的大小為0.15°,顏色為白色(RGB:230, 230, 230)。被試雙眼距屏幕約50 cm。
被試在實驗中會看到一系列相繼呈現(xiàn)的刺激(黑色屏幕上呈現(xiàn)的白色點),并使用鍵盤中的“S”和“J”鍵作反應(yīng)。圖1為單個試次的實驗流程。試次開始時,在屏幕中央呈現(xiàn)一個注視點(0.17°×0.17°),500 ms 后呈現(xiàn)第一個刺激(S1),呈現(xiàn)時間為200 ms,隨機間隔(ISI)900~1100 ms后呈現(xiàn)第二個刺激(S2),呈現(xiàn)時間也為200 ms,然后要求被試在2000 ms 內(nèi)做出判斷:前后出現(xiàn)的兩個刺激中哪個刺激包含的點的數(shù)量更多。刺激與按鍵之間的匹配在被試間進行平衡。試次間間隔(ITI)為1000~1250 ms。
圖 1 單個試次的流程示意圖
每一試次包含兩個刺激,一個是標準刺激,在一個實驗區(qū)組中其點的數(shù)量保持不變,為標準數(shù)量:11(小數(shù)量條件)或91(大數(shù)量條件)。標準數(shù)量的選取基于前人研究(Anobile et al., 2014;Anobile, Turi, Cicchini, & Burr, 2015)和預(yù)實驗結(jié)果。另一個是目標刺激,其數(shù)量或與標準數(shù)量的比率約為0.2(小比率條件);或與標準數(shù)量的比率約為0.37(大比率條件)。比率計算方式為:兩個數(shù)量中(大的數(shù)量-小的數(shù)量)/大的數(shù)量。為了平衡標準數(shù)量與目標數(shù)量間的變化方向,每一個比率在標準數(shù)量的增長方向和減少方向各取一個目標數(shù)量。在呈現(xiàn)時,一半條件下S1 的數(shù)量大于S2,一半條件下相反。這一控制可以有效排除前后刺激數(shù)量大小順序給數(shù)量加工帶來的干擾。另外,為了控制區(qū)域面積和數(shù)量的一致性,實驗設(shè)置兩種刺激區(qū)域面積:小面積(半徑為3.5°)和大面積(半徑為5.5°)。并使一半試次的區(qū)域面積與數(shù)量一致,數(shù)量越多,面積越大;一半試次的區(qū)域面積與數(shù)量不一致,數(shù)量越多,面積越小。在兩種區(qū)域面積條件下,小數(shù)量標準刺激的密度約為0.29 點/平方度和0.12 點/平方度,而大數(shù)量標準刺激的密度約為2.37 點/平方度和0.96 點/平方度。
實驗包含2 個區(qū)組,每個區(qū)組的標準刺激數(shù)量為小數(shù)量或大數(shù)量。每個區(qū)組包含160 試次。其中小比率80 試次,大比率80 試次。在每個區(qū)組開始前,被試完成28 個練習試次并有反饋。兩個區(qū)組的實驗順序在被試間平衡。
實驗使用NeuroScan 64 導(dǎo)電極帽記錄被試的腦電活動,物理參考電極是位于CPz 和Cz 之間的Ref 電極,水平眼電位于雙眼外側(cè)約1.5 cm 的位置,垂直眼電位于左眼上下約3 cm 的位置。電極間阻抗小于5 kΩ,采樣頻率500 Hz,帶通濾波0.05~100 Hz。
數(shù)據(jù)收集完成后,經(jīng)手動去除明顯偽跡,并對腦電數(shù)據(jù)進行0.01~40 Hz 離線濾波。選取腦電數(shù)據(jù)時程為S2 呈現(xiàn)前200 ms 到呈現(xiàn)后600 ms,其中,基線是S2 呈現(xiàn)前200 ms,并以±75 μV 為標準進行去偽跡分析?;谇叭说难芯浚℉esse, Schmitt,Klingenhoefer, & Bremmer, 2017; Hyde & Spelke,2009),實驗關(guān)注的腦區(qū)為頂-枕-顳區(qū),因此以全腦為標準進行重參考。
行為數(shù)據(jù)分析。使用SPSS24.0 軟件對被試的正確率和平均反應(yīng)時進行2(標準數(shù)量)×2(數(shù)量比率)重復(fù)測量方差分析。平均反應(yīng)時數(shù)據(jù)僅選擇每個被試每個條件下的正確試次,并剔除小于100 ms、在均值2.5 倍標準差之外的極端數(shù)據(jù),計算其反應(yīng)時的中位數(shù)。
腦電數(shù)據(jù)分析。采用Matlab(R2016b)軟件進行分析,主要關(guān)注不同條件下S2 誘發(fā)的ERP 成分,并且只有當被試反應(yīng)正確時,才會對S2 誘發(fā)的腦電數(shù)據(jù)進行疊加。基于以往研究和對被試平均腦電的觀察,確定實驗觀察的時間窗口:P2p(210~350 ms)。為了包含更廣范圍的POT,本實驗選擇左側(cè)電極(P1、P5、PO3、PO7)和右側(cè)電極(P2、P6、PO4、PO8)進行分析。這些電極所在腦區(qū)分布與以往數(shù)量加工ERP 研究的頂-枕-顳區(qū)分布緊密重疊(Hesse et al., 2017; Hyde &Spelke, 2012)。本研究使用重復(fù)測量方差分析檢驗電極(P1、P5、PO3、PO7、P2、P6、PO4、PO8)、標準數(shù)量(小數(shù)量、大數(shù)量)和數(shù)量比率(小比率、大比率)對P2p 成分幅值的影響。對所有不滿足球形檢驗假設(shè)的分析,利用Greenhouse-Geisser法對p值進行校正,記為pG。
各種實驗條件行為結(jié)果見圖2。
圖 2 各實驗條件的正確率與平均反應(yīng)時
正確率。標準數(shù)量主效應(yīng)顯著,F(xiàn)(1, 17)=28.08,p<0.001,=0.63。小數(shù)量的正確率(M=0.83,SD=0.10)顯著高于大數(shù)量的正確率(M=0.73,SD=0.11)。數(shù)量比率主效應(yīng)顯著,F(xiàn)(1, 17)=175.61,p<0.001,=0.91。小比率的正確率(M=0.71,SD=0.10)顯著低于大比率的正確率(M=0.85,SD=0.08)。標準數(shù)量與數(shù)量比率的交互效應(yīng)不顯著,F(xiàn)(1, 17)=0.02,p=0.91。
平均反應(yīng)時。數(shù)量比率主效應(yīng)顯著,F(xiàn)(1, 17)=10.62,p=0.005,=0.39。小比率的平均反應(yīng)時(M=701 ms,SD=145 ms)顯著長于大比率的平均反應(yīng)時(M=666 ms,SD=130 ms)。標準數(shù)量主效應(yīng)、標準數(shù)量與數(shù)量比率的交互效應(yīng)均不顯著,ps>0.16。以上結(jié)果表明,比率效應(yīng)在兩種數(shù)量條件下的表現(xiàn)是一致的,均表現(xiàn)為小比率的正確率更低、平均反應(yīng)時更長。
圖3分別呈現(xiàn)各種實驗條件在8 個電極上的平均波形圖。
圖 3 各實驗條件在8 個電極上的平均波形圖
對P2p 成分幅值進行8(電極)×2(標準數(shù)量)×2(數(shù)量比率)的重復(fù)測量方差分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn),標準數(shù)量主效應(yīng)顯著,F(xiàn)(1, 17)=30.39,p<0.001,=0.64。大數(shù)量的幅值(5.15 μV)比小數(shù)量的幅值(2.76 μV)顯著更正。電極與標準數(shù)量交互效應(yīng)顯著,F(xiàn)(7, 119)=6.50,pG=0.001,=0.28。進一步分析顯示,大數(shù)量與小數(shù)量的幅值差在右側(cè)電極點(P2: 1.33 μV; P6: 2.02 μV; PO4:3.77 μV; PO8: 3.16 μV)比左側(cè)電極點(P1: 1.27 μV;P5: 1.84 μV; PO3: 3.15 μV; PO7: 2.58 μV)上更大。最為重要的是,標準數(shù)量與數(shù)量比率的交互效應(yīng)顯著,F(xiàn)(1, 17)=9.68,p=0.006,=0.36。在小數(shù)量條件下,小比率的幅值(3.06 μV)比大比率的幅值(2.46 μV)顯著更正;但在大數(shù)量條件下,大比率的幅值(5.50 μV)比小比率的幅值(4.80 μV)顯著更正。圖4呈現(xiàn)兩種數(shù)量條件下小比率減大比率的差異波在P2p 成分上的地形圖。結(jié)果顯示,在小數(shù)量條件下,差異波為正,分布在后部腦區(qū),與數(shù)量加工的腦區(qū)(POT 區(qū))重疊。在大數(shù)量條件下,差異波為負,分布偏向于右部腦區(qū)。其他主效應(yīng)與交互效應(yīng)均未達到顯著,ps>0.05。
圖 4 兩種數(shù)量條件下小比率與大比率在P2p 成分上的差異波地形圖
本研究結(jié)合ERP 技術(shù)和數(shù)量判斷任務(wù)考察個體對4 以上不同大小非符號數(shù)量加工神經(jīng)機制的差異。ERP 結(jié)果發(fā)現(xiàn),當被試進行數(shù)量判斷時,無論在小數(shù)量還是大數(shù)量條件下,NRE 對P2p 成分幅值均有調(diào)節(jié)作用,但其在兩種條件下調(diào)節(jié)的方向相反:在小數(shù)量條件下,小比率誘發(fā)的P2p 成分幅值比大比率誘發(fā)的幅值更正;而在大數(shù)量條件下,大比率誘發(fā)的P2p 成分幅值比小比率誘發(fā)的幅值更正。值得注意的是,該結(jié)果是在控制非數(shù)量屬性(如區(qū)域面積等)與數(shù)量屬性一致性的基礎(chǔ)上獲得的。這表明,大小數(shù)量加工機制分離現(xiàn)象是普遍而穩(wěn)健存在的,不受刺激非數(shù)量屬性控制的影響。以上結(jié)果為大小數(shù)量加工分離提供了神經(jīng)層面的證據(jù),進一步支持4 以上非符號數(shù)量加工過程存在兩種不同加工機制的觀點(劉煒等, 2016;Anobile et al., 2020; Zimmermann, 2018)。
小數(shù)量條件下NRE 對P2p 成分幅值的調(diào)節(jié)作用與前人研究結(jié)果一致(Hyde & Spelke, 2009;Rubinsten, Dana, Lavro, & Berger, 2013)。已有研究發(fā)現(xiàn),P2p 成分幅值可能反映表征和加工數(shù)量屬性所需的特定資源(Ansari, 2008; Dehaene & Cohen,1995)。這說明,個體在面對相繼呈現(xiàn)的刺激時,會自動地將刺激的數(shù)量表征為基數(shù)值并進行比較。當刺激數(shù)量的差異較大時,對數(shù)量差異的搜索會迅速而容易地終止,而在差異較小時則需要更多的處理。
然而,大數(shù)量條件下NRE 對P2p 成分幅值的調(diào)節(jié)模式與小數(shù)量條件下的模式相反,表現(xiàn)為大比率誘發(fā)的P2p 成分幅值比小比率誘發(fā)的幅值更正。研究者認為,NRE 對P2p 成分幅值的相反調(diào)節(jié)模式反映了刺激非數(shù)量屬性加工的作用(Kadosh,Kadosh, Linden, & Gevers, 2007; Smets, Gebuis, &Reynvoet, 2013),表明在大數(shù)量加工條件下,個體可以通過非數(shù)量屬性的加工來推斷數(shù)量信息(Fornaciai & Park, 2017)。另外,當前P2p 成分上NRE 的差異波地形圖表明,小數(shù)量條件下差異波分布腦區(qū)與以往研究中數(shù)量加工相關(guān)腦區(qū)重疊,而大數(shù)量條件下差異波分布腦區(qū)更偏向與刺激大小、形狀加工相關(guān)的右部腦區(qū)(Pinel, Piazza,Le Bihan, & Dehaene, 2004; Soltész & Sz?cs, 2014)。這提示,個體對大數(shù)量進行判斷時,非數(shù)量屬性的加工,尤其是對刺激空間屬性的加工起到了重要作用。具體而言,在刺激集合所在區(qū)域面積不等條件下,數(shù)量間的差異較小時,其空間屬性的加工更容易,反之則更難(Odic & Halberda, 2015)。這就解釋了為何大數(shù)量條件下大比率誘發(fā)的P2p 幅值比小比率誘發(fā)的更正。
綜上所述,大小數(shù)量條件下NRE 對P2p 成分調(diào)節(jié)作用的差異反映其數(shù)量加工機制的不同。具體而言:小數(shù)量加工基于數(shù)量屬性,依賴于ANS 系統(tǒng);而大數(shù)量加工基于非數(shù)量屬性(如空間屬性)。行為結(jié)果并未發(fā)現(xiàn)兩種數(shù)量加工條件下NRE 的差異,這可能是因為數(shù)量判斷任務(wù)涉及的諸多非數(shù)量加工過程,如工作記憶、決策等對數(shù)量加工過程的干擾,其行為指標并不能反映“純粹的”數(shù)量加工過程(Guillaume, Gevers, &Content, 2016)。盡管本研究使用的腦電指標P2p 成分屬于早期成分,受決策過程等的影響不大,但也不能完全排除數(shù)量判斷任務(wù)的其他心理過程可能帶來的干擾。因此未來可以使用其他實驗任務(wù)(如適應(yīng)范式)對4 以上非符號數(shù)量加工機制分離現(xiàn)象進一步研究。除此之外,本研究雖然發(fā)現(xiàn)了兩種數(shù)量加工神經(jīng)反應(yīng)模式的顯著差異,但還未充分揭示分離現(xiàn)象存在的內(nèi)在原因。未來可以結(jié)合內(nèi)部心理過程進一步探究大小數(shù)量加工機制分離現(xiàn)象。
本研究結(jié)果初步表明:4 以上不同大小數(shù)量會影響NRE 對P2p 成分幅值的調(diào)節(jié)作用。這一結(jié)果有力支持“4 以上非符號數(shù)量加工過程存在加工機制分離現(xiàn)象”的觀點。