平行分度凸輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)CAD/CAM系統(tǒng)與運(yùn)動(dòng)仿真

黃立靖

(福建林業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 自動(dòng)化工程系，福建 南平 353000)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用需求的增加，對(duì)凸輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的性能要求也在不斷提升. 平行分度凸輪相較于其他傳統(tǒng)凸輪機(jī)構(gòu)來說，具有分度精度高、動(dòng)力性能好等優(yōu)點(diǎn)，更能適應(yīng)現(xiàn)代化生產(chǎn)與發(fā)展的需要，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械與食品加工等多個(gè)領(lǐng)域[1]. 各方面的研究受到學(xué)者們的密切關(guān)注，葛正浩等構(gòu)建了平行分度凸輪機(jī)構(gòu)CAD/CAM設(shè)計(jì)系統(tǒng)，并對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)仿真[2]； 趙浩東等結(jié)合剛?cè)狁詈侠碚撆c凸輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)構(gòu)建了動(dòng)力模型，并對(duì)平行分度凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真[3]； 高英等通過一種曲線輪廓構(gòu)造新方法來設(shè)計(jì)平行分度凸輪機(jī)構(gòu)系統(tǒng)，實(shí)證分析結(jié)果顯示，該系統(tǒng)滿足實(shí)際工程的特殊需要，同時(shí)具有良好的通用性能[4]. 鑒于平行分度凸輪機(jī)構(gòu)應(yīng)用的特殊性，開發(fā)一款實(shí)用性、專業(yè)性強(qiáng)的CAD/CAM設(shè)計(jì)系統(tǒng)顯得非常重要.

1 平行分度凸輪基本理論

1.1 平行分度凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)機(jī)理

平行分度凸輪能夠?qū)⑤斎胼S的連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為輸出軸的間歇轉(zhuǎn)動(dòng)，因此它屬于分度凸輪間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu). 平行分度凸輪機(jī)構(gòu)是一種具有多個(gè)從動(dòng)滾子共軛的機(jī)構(gòu)[4]，較常見的是兩片式結(jié)構(gòu)，可見至少兩個(gè)平面凸輪與多個(gè)滾子才能組合構(gòu)成平行分度凸輪機(jī)構(gòu). 平行分度凸輪機(jī)構(gòu)相較于其他間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，動(dòng)態(tài)性能與降噪性能更佳. 目前平行分度凸輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)類型大致可以分為外接式、內(nèi)接式和直動(dòng)式三大類. 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的凸輪以角速度ω進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，通過輪廓從而使得分度盤進(jìn)行有規(guī)律的間歇分度運(yùn)動(dòng). 平行分度凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力性能與凸輪輪廓曲線緊密相關(guān)，對(duì)此了解凸輪廓形是非常必要的.

1.2 平行分度凸輪機(jī)構(gòu)理論凸輪廓線

每個(gè)凸輪會(huì)推動(dòng)相應(yīng)的滾子圍繞分度盤中心運(yùn)轉(zhuǎn)，也就是說，每個(gè)滾子的廓線都體現(xiàn)在凸輪廓形上. 換言之，凸輪完整的輪廓曲線實(shí)際上是由多個(gè)凸輪廓線相交組合而成的[5]. 因此，完整的凸輪輪廓曲線需對(duì)每個(gè)滾子對(duì)應(yīng)的凸輪廓線進(jìn)行拼接. 圖1為平行分度凸輪機(jī)構(gòu)的輪廓曲線形成示意圖，利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)法可對(duì)凸輪廓形進(jìn)行研究.

圖1中Ro為凸輪基圓半徑，計(jì)算式為

其中ρ是滾子半徑.

對(duì)于No.1滾子來說，其接觸的理論凸輪廓線K1可通過建立圖2所示的坐標(biāo)系的方式實(shí)現(xiàn). 具體的計(jì)算表達(dá)式如下[6]：

xt1=rpsin (θ+φ-φ10-λ1)-Csin (θ-

φ10-λ1)

(1)

圖1 凸輪輪廓曲線形成簡(jiǎn)圖

圖2 滾子No.1與No.3間理論凸輪廓線標(biāo)系建立

yt1=-rpcos (θ+φ-φ10-λ1)+Ccos (θ-

φ10-λ1)

(2)

其中，rp表示的是分度盤節(jié)圓半徑；C代表分度盤中心點(diǎn)與凸輪中心點(diǎn)之間的距離；θ為凸輪的角位移；φ與φ10分別代表的是分度盤的基準(zhǔn)初始位置角與角位移；λ1則是計(jì)算時(shí)所用到的輔助角，可根據(jù)式(3)計(jì)算獲得.

(3)

圖3是No.1滾子的輪廓曲線坐標(biāo)建立圖. 從

圖3 No.1滾子的輪廓曲線坐標(biāo)建立

x't=rpsin (θ+φ-φ30-λ3)-Csin (θ-φ30-λ3)

(4)

y't=-rpcos (θ+φ-φ30-λ3)+Ccos (θ-

φ30-λ3)

(5)

xt3=x'tcos (θ10-θ30)-y'tsin (θ10-θ30)

(6)

yt3=x'tsin (θ10-θ30)+y'tcos (θ10-θ30)

(7)

式(4)與式(5)中的λ3是計(jì)算輔助角，可依據(jù)式(8)計(jì)算獲得.

(8)

圖2是滾子No.1與No.3間理論凸輪廓線標(biāo)系. 由圖2可知，θ10表示No.1滾子在初始φ10位置處時(shí)F10O1和中心距線段O1O2之間的夾角，θ30表示No.3滾子在初始φ30位置處時(shí)F30O1和中心距線段O1O2間的夾角.

1.3 平行分度凸輪機(jī)構(gòu)工作凸輪廓線

滾子No.1、滾子No.3所接觸的實(shí)際工作凸輪廓線的運(yùn)算公式如式(9)至(14)所示：

xk1=xt1-ρcos (θ+φ-φ10-λ1+α)

(9)

yk1=yt1-ρsin (θ+φ-φ10-λ1+α)

(10)

x'k=x't-ρcos (θ+φ-φ30-λ3+α)

(11)

y'k=y't-ρsin (θ+φ-φ30-λ3+α)

(12)

xk3=x'kcos (θ10-θ30)-y'ksin (θ10-θ30)

(13)

yk3=x'ksin (θ10-θ30)+y'kcos (θ10-θ30)(14)

其中，α是壓力角，求取公式為

(15)

其中ω1、ω2分別為凸輪角速度、分度盤分度期的角速度.

2 平行分度凸輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)CAD/CAM系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 總體設(shè)計(jì)

本次CAD/CAM系統(tǒng)設(shè)計(jì)采用C++語言開發(fā)，根據(jù)應(yīng)用需求設(shè)計(jì)凸輪運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu). 本次系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)的內(nèi)容共包括以下4個(gè)方面：一是可選擇凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律； 二是凸輪參數(shù)設(shè)計(jì)以及確定參數(shù)的合理性； 三是可對(duì)凸輪輪廓與壓力角等進(jìn)行設(shè)計(jì)并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真； 四是數(shù)控加工文件與輪廓仿真等數(shù)據(jù)輸出.

2.2 界面設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

結(jié)合上述總體設(shè)計(jì)需求以及平行分度凸輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，此次CAD/CAM系統(tǒng)設(shè)計(jì)共分為運(yùn)動(dòng)循環(huán)設(shè)計(jì)、凸輪參數(shù)設(shè)計(jì)與凸輪運(yùn)動(dòng)仿真等模塊.

2.2.1 運(yùn)動(dòng)循環(huán)設(shè)計(jì)

平行分度凸輪的從動(dòng)盤機(jī)構(gòu)不同于普通的凸輪，其運(yùn)動(dòng)具有周期性，共分為轉(zhuǎn)動(dòng)期與休止期. 因此，反映到凸輪運(yùn)動(dòng)規(guī)律上也同樣是具有周期性的，并且速度、方向不會(huì)改變，位移曲線應(yīng)該在0至1的范圍內(nèi)單調(diào)遞增[8]. 對(duì)此采用C++語言進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)效果如圖4所示，該設(shè)計(jì)模塊共包含了40余種常見運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可通過對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的各段進(jìn)行等分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量設(shè)定來提高計(jì)算精度. 圖4中設(shè)置動(dòng)程角，多項(xiàng)式的運(yùn)動(dòng)曲線，所顯示的運(yùn)動(dòng)循環(huán)效果圖如圖5所示.

圖4 凸輪運(yùn)動(dòng)循環(huán)設(shè)計(jì)模塊界面

圖5 運(yùn)動(dòng)循環(huán)效果圖

2.2.2 凸輪參數(shù)設(shè)計(jì)

對(duì)于平行分度凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)而言，參數(shù)確定是重要的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié). 凸輪的參數(shù)將直接影響凸輪的動(dòng)力性能，因此，在凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中非常注重對(duì)凸輪的頭數(shù)、中心距、節(jié)圓半徑、滾子半徑、分度盤以及分度盤轉(zhuǎn)角的參數(shù)化處理. 凸輪參數(shù)設(shè)計(jì)界面如圖6所示. 在此模塊中，可對(duì)凸輪的幾項(xiàng)重要參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，并且可在右邊對(duì)設(shè)計(jì)的平行分度凸輪進(jìn)行二維預(yù)覽. 但是凸輪參數(shù)設(shè)計(jì)并非隨意為之，而是需要通過壓力角等判斷條件來優(yōu)化參數(shù)，從而來確保凸輪輪廓曲線的合理性.

圖6 凸輪機(jī)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)界面

2.2.3 NC代碼生成

平行分度凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪廓線是由多段曲線構(gòu)成的. 在計(jì)算滾子No.1、滾子No.3的凸輪廓線后，其中向徑較短的為分度期的廓線，其余的則為停歇期的廓線，然后用相切的圓弧封閉即可得到完整的凸輪輪廓曲線數(shù)據(jù). 隨后就可在UG環(huán)境下生成凸輪輪廓模型圖，然后就可進(jìn)行加工仿真，并自動(dòng)生成NC代碼. 該模塊的部分源代碼如下所示. 通過該模塊的仿真結(jié)果來校核設(shè)計(jì)的平行分度凸輪機(jī)構(gòu)的嚙合情況.

viod ClnputDlg: :intersection ( )

{int u=0, v=0, j; double min, t;

min=( Xc [0] -Xcl [0]* (Xc [0]-

Xcl [0]) + (Yc [0] - Ycl [0]) * ( Yc [0] - Ycl [0]);

for (int i=0; i < num; i + +)

{for (j=0; j < num; j + +)

{t =(Xc [i]- Xcl [j]) * (Xc [i]-

Xcl [j]) + Yc [i]- Ycl [j]) * Yc [i]-

Ycl [j])

if (min >t)

{min=t; u=I; v=j;}

}

}

… …

}

3 平行分度凸輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真

為設(shè)計(jì)動(dòng)力性能更好的平行分度凸輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力仿真是必不可少的，這能有效地對(duì)設(shè)計(jì)的凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行修正. 對(duì)此，在Pro/E的應(yīng)用環(huán)境中，利用Mechanism/Pro接口來實(shí)現(xiàn)與Adams系統(tǒng)仿真功能的無縫對(duì)接. 根據(jù)前面設(shè)置的參數(shù)與運(yùn)動(dòng)規(guī)律，獲得的平行分度凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真如圖7所示. 利用仿真系統(tǒng)對(duì)No.1滾子的角速度與角位移數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果見圖8. 從圖8中不難看出，本次設(shè)計(jì)的平行分度凸輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)是合理的，動(dòng)力性能滿足要求.

圖7 設(shè)計(jì)平行分度凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真圖

圖8 No.1滾子角速度與角位移曲線

4 結(jié)論

在基于凸輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)原理的基礎(chǔ)上，利用Pro/E軟件實(shí)現(xiàn)了平行分度凸輪機(jī)構(gòu)CAD/CAM設(shè)計(jì)系統(tǒng)的開發(fā)，在系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)凸輪工作輪廓曲線的計(jì)算，并進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)仿真，來進(jìn)一步校驗(yàn)設(shè)計(jì)的凸輪機(jī)構(gòu)的合理性，從而修正設(shè)計(jì)參數(shù). 該系統(tǒng)極大地提高了設(shè)計(jì)效率，通過仿真校驗(yàn)等多種手段確保了平行分度凸輪機(jī)構(gòu)的質(zhì)量.