基于神經(jīng)網(wǎng)絡雜交模型的降落傘動態(tài)應力補償方法

羅韜 莊毅

基于神經(jīng)網(wǎng)絡雜交模型的降落傘動態(tài)應力補償方法

羅韜 莊毅

（南京航空航天大學計算機科學與技術(shù)學院，南京 210016）

文章以小型平面圓形傘為原型，根據(jù)傘衣初始充氣過程中的計算流體力學與結(jié)構(gòu)動力學的耦合模型，引入神經(jīng)網(wǎng)絡雜交建模的思想；提出降落傘開傘過程中傘衣動態(tài)應力測量的補償方法；使用靜態(tài)樣本數(shù)據(jù)，對跌落、風洞動態(tài)試驗中采集到的動態(tài)應力樣本進行補償計算。計算結(jié)果表明：應力補償方法較準確地反映瞬態(tài)傘衣應力變化情況，具有收斂性和有效性，對降落傘設計具有參考意義；與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡補償方法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡雜交模型能夠顯著提高補償精度，且具有更小的計算規(guī)模和更快的收斂速度。

應力補償 神經(jīng)網(wǎng)絡 雜交模型 降落傘

0 引言

降落傘作為柔性織物，具有幾何非線性與材料非線性并存的大變形結(jié)構(gòu)動力學行為；傘衣內(nèi)外的流場十分復雜：內(nèi)部流動是顯著的湍流狀態(tài)，外部則存在著嚴重的分離現(xiàn)象，同時還有部分氣流透過織物；織物的結(jié)構(gòu)變形與周圍的流場變化的相互耦合也十分復雜，變形、透氣性影響了傘衣周圍壓力場的變化，而壓力場的變化反過來又對傘衣形狀產(chǎn)生影響。因此，降落傘初始充氣過程是一個多階段的剛?cè)狁詈蟿恿W問題，難以直接通過系統(tǒng)仿真評估工作過程各個階段的受力情況，也難以通過一般的地面和空投試驗得到各種工況下充氣過程中降落傘傘衣、繩體和徑向帶的靜態(tài)、動態(tài)應力數(shù)據(jù)。

近年來，在氣動力學和結(jié)構(gòu)力學基礎上建立起來的CFD（computational fluid dynamics）-MSD（mass spring damper）耦合模型[1-2]，較好地反映降落傘所受的氣動彈性力本質(zhì)，但透氣量、彈性系數(shù)及阻尼系數(shù)的不確定性是其缺陷所在。T. Tezduyar教授對十字型傘、密實織物傘的流固耦合計算問題進行了深入研究，提出了傘衣結(jié)構(gòu)幾何透氣性的建模方法[3-4]。Takizawa等人用穩(wěn)定空域流固耦合法計算了降落傘穩(wěn)降時的結(jié)構(gòu)和流場情況，但沒有計算完整的開傘過程[5-7]。Tutt使用LS-DYNA有限元仿真軟件建立流固耦合模型，用于標定降落傘真實試驗數(shù)據(jù)，但沒有考慮傘衣應力變化[8]。余莉等人采用任意拉格朗日-歐拉法（Arbitrary Lagrange Euler method，ALEM）成功模擬某模型傘在低速氣流作用下充氣展開過程，但僅通過仿真計算來獲得了充氣過程中傘衣應力、流場速度矢量、壓力以及傘衣半徑變化等數(shù)據(jù)，沒有進行真實試驗測量[9-10]。連亮在群傘研究中引入流固耦合方法，但沒有模擬群傘的整個開傘過程[11]。

神經(jīng)網(wǎng)絡具有逼近任意的非線性函數(shù)的能力，在復雜未知的非線性系統(tǒng)建模中被廣泛應用。它屬于一種黑箱建模方法，不用考慮系統(tǒng)先驗知識，直接利用樣本訓練來描述系統(tǒng)的非線性動力學特性，能夠較好地逼近傳感器輸入—輸出之間的非線性映射關系。Taib和Dempsey使用神經(jīng)網(wǎng)絡來進行傳感器的非線性校正[12-13]，Pasquale等采用神經(jīng)網(wǎng)絡來消除傳感器誤差[14]，Tian采用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡來建立傳感器非線性模型[15]，但傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡通常網(wǎng)絡規(guī)模較大，網(wǎng)路訓練周期較長，且可能收斂至局部最小值，泛化能力較差。

本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡對非線性傳感器系統(tǒng)進行逆向建模，實現(xiàn)對降落傘開傘過程中應力傳感器采集到的動態(tài)應力進行補償。鑒于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡的缺陷，將神經(jīng)網(wǎng)絡雜交建模的思想引入到應力傳感器輸入-輸出非線性映射關系的標定過程中，并采用主成分分析的方法對樣本數(shù)據(jù)進行降維處理，然后結(jié)合靜態(tài)、動態(tài)試驗中傳感器采集到的樣本數(shù)據(jù)展開研究。試驗證明，該方法不僅能夠有效地補償傘衣應力數(shù)據(jù)，而且補償精度和可靠性也得到了保證。

1 非線性補償原理

不失一般性，假設傳感器的非線性模型可以表示為

式中 y表示m維的被測物理量，y∈Rm；x表示傳感器n維的輸出信號，x∈Rn；p表示l維干擾量，p∈Rl。將傳感器的輸出信號x和干擾量p作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，傳感器的被測物理量y作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出，則f(·)即為非線性補償函數(shù)模型。

在降落傘動態(tài)試驗或真實應用場景中，傘衣應力可描述為傳感器輸出電壓及對其有影響的其它指標（空氣密度、環(huán)境溫度、濕度、風速、大氣壓強和海拔高度）之間非線性的映射關系[16-17]。因此，將傘衣徑向單位應力σ作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出y( y∈R1)，

式中 F為傘衣單元徑向載荷；w為傘衣單元體寬度；t為傘衣單元厚度。

應力傳感器輸出電壓x0構(gòu)成1維輸入變量x( x∈R1)，空氣密度x1，環(huán)境溫度x2，濕度x3，風速x4，大氣壓強x5，海拔高度x6構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡的6維干擾輸入變量p( p∈R6)。其中，傘衣徑向單位應力是引起應力傳感器輸出電壓變化的主要因素，x1，x2，x3，x4，x5，x6則作為傳感器輸出電壓變化的次要因素，也需要引入傘衣力學模型。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡雜交模型

神經(jīng)網(wǎng)絡雜交模型（neural network hybrid model，NNHM）是結(jié)合先驗知識建模與神經(jīng)網(wǎng)絡的一種建模方法，可以有效減小網(wǎng)絡規(guī)模，縮短建模周期，顯著地提高建模精度以及模型推廣泛化能力。首先，根據(jù)系統(tǒng)先驗知識，采用傳統(tǒng)的非線性回歸方法建立一個知識基模型。盡管可能存在著誤差，但它描述了系統(tǒng)的主要（主體）特性，并且模型參數(shù)具有明確的意義；其次，對于系統(tǒng)中不確定、未建模的非線性特性部分，可以采用一些非參數(shù)化的建模方法，例如神經(jīng)網(wǎng)絡方法來進行表征。最后，通過訓練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以與知識基模型結(jié)合成一個神經(jīng)網(wǎng)絡雜交模型，它能夠較好地描述復雜非線性系統(tǒng)的全部動力學特性。

2.1 建模方法

在神經(jīng)網(wǎng)絡雜交模型中，將被測物理量（x0，x1，x2，x3，x4，x5，x6）作為函數(shù)的輸入，將傘衣徑向單位應力σ作為函數(shù)的輸出，輸入輸出之間非線性函數(shù)關系可以表示為

式中 f1(x0)為知識基假設模型，描述傘衣徑向方向單位應力與應力傳感器輸出電壓之間非線性函數(shù)關系的主要特性；f2(x0, x1, x2,x3, x4,x5, x6)表示知識基假設模型與實際模型之間的誤差，描述傘衣徑向方向上的單位應力與應力傳感器輸出電壓，及其它6個指標之間非線性函數(shù)關系的局部特性。f1(x0)和f2(x0, x1, x2,x3, x4,x5, x6)共同組成神經(jīng)網(wǎng)絡雜交模型，如圖1所示。圖中，向量Y=(y1, y2,y3,···,yp)T為KLT(Karhunen-Loevetransform)變換的輸出結(jié)果。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡雜交模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the hybrid neural network model

2.2 知識基模型

CFD-MSD仿真計算將降落傘離散成一系列由彈性力、阻尼力耦合的質(zhì)點，在外流場作用下，質(zhì)點受力發(fā)生運動。仿真計算將傘衣設定為剛性體，遵循虎克定律，但作為大變形柔性體，在復雜流程作用下傘衣的大變形表現(xiàn)為幾何非線性，其力學模型呈現(xiàn)位移的多階特性，采用線性方程描述模型彈性力會產(chǎn)生較大誤差[18]。因此，在應力測量過程中采用應力傳感器，將傘衣徑向應變轉(zhuǎn)換為電壓輸出，通過試驗方法修正仿真計算誤差。根據(jù)應力傳感器的工作特性，應力傳感器在低幅值測量區(qū)域具有明顯的非線性特性，高幅值測量區(qū)域則呈現(xiàn)非線性飽和特性，為揭示傘衣力學模型的本質(zhì)力學特征，建立三階多項式方程

式中 w0，w1，w2，w3均為待確定的權(quán)值參數(shù)向量W1=(w0, w1, w2, w3)T的分量，需要通過非線性擬合方法求解。

2.3 KLT變換

在f2(x0, x1, x2,x3, x4,x5, x6)中，x1，x2，x3，x4，x5，x6作為應力試驗的測量干擾因子，在樣本數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)為信噪比不高，維度間相關度大。因此，采用基于KLT變換的PCA（principal component analysis）方法對樣本數(shù)據(jù)進行降維處理[19]。

1）應力傳感器輸出電壓及其它6個相關指標數(shù)據(jù)構(gòu)成7維向量X

3）采用奇異值分解定理（singular value decomposition，SVD），求解ATA的特征值λi，i=1，2，3，···，m和正交歸一化特征向量Vi，i=1，2，3，···，m。

4）按照]1[m,i,λi∈遞減（從大到?。┑捻樞?qū)⑻卣飨蛄縘1[m,i,Vi∈重新排列，然后根據(jù)能量比，（式中threshold為預先設定閥值）；選擇前() p pm＜個最大特征值及其對應的特征向量。

6）由KLT變換得到降維后的向量Y，KLT變換在盡量保留原始向量X的特征信息的前提下，減小特征維度，最大化方差，降低了對向量Y后續(xù)處理的計算復雜度。

由式（4）作逆變換，可得

將式（5）帶入f2(x0，x1，x2，x3，x4，x5，x6)中，可得

由式（3）、（6）可得

構(gòu)建一個結(jié)構(gòu)為P×3×1的BP前饋網(wǎng)絡，如圖1所示。輸入層含P個輸入節(jié)點（即輸入層有P個神經(jīng)元），對應式中KLT變換的向量Y的各個分量；網(wǎng)絡輸出層含有1個輸出節(jié)點（即輸出層只有1個神經(jīng)元），對應樣本數(shù)據(jù)中單位應力值σ減去對應的知識基模型的輸出，即神經(jīng)網(wǎng)絡包含一個隱層，以一組逐次增高的冪函數(shù)作為隱層神經(jīng)元的激勵函數(shù)，隱層神經(jīng)元個數(shù)為n，隱層神經(jīng)元與輸出層神經(jīng)元之間的權(quán)重記為W2=(w4, w5, w6,...,wn+3)T。該雜交神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入與輸出關系可以描述成式（8）。

式中 hW:Rn×1→R1×1為激勵函數(shù)，即逐次增高的冪函數(shù)。

2.4 訓練雜交模型

為了使神經(jīng)網(wǎng)絡雜交模型能夠逼近所要表示的非線性映射關系，需要對雜交模型進行訓練?；跇颖緮?shù)據(jù)（樣本數(shù)為m），采用擬牛頓法中的BFGS（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）算法訓練知識基假設模型[20]，調(diào)節(jié)權(quán)值向量W1，使代價函數(shù)J1(W1)最小，即mWinJ1(W1)?W1，從而求出知識基模型的權(quán)值向量W1。

式中 λ1表示權(quán)重衰減參數(shù)。

基于訓練集的樣本數(shù)據(jù)，采用LM（Levenberg-Marquardt）迭代算法訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡[21]，通過迭代方式調(diào)節(jié)BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值向量W2，使代價函數(shù)J2(W2)滿足誤差精度，從而求出知識基模型的權(quán)值向量W2。

式中 λ2表示權(quán)重衰減參數(shù)；Z(i)表示大變形柔性體徑向單位應力σ(i)與知識基函數(shù)之差，即

2.5 動態(tài)應力補償

采集跌落試驗、風洞試驗等動態(tài)試驗場景中動態(tài)樣本數(shù)據(jù)，將應力傳感器輸出電壓作為完成訓練的知識基假設模型的輸入；將應力傳感器輸出電壓及其它6個相關指標作為KLT變換的輸入，其輸出向量作為完成訓練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，將知識基假設模型的輸出與BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出之和作為神經(jīng)網(wǎng)絡雜交模型的輸出，即動態(tài)應力補償結(jié)果。

3 靜態(tài)試驗

為了驗證上述方法的有效性，在傘衣表面沿徑向方向安裝應力傳感器（曲梁直徑∈[5,1 0]mm、寬度∈[5,1 0]mm 、厚度∈[0.2, 0.5]mm，尼龍介質(zhì)寬度b∈[5,1 0]mm、厚度∈[0.05, 0.2]mm ，工作電壓Uin=3V，放大器增益250）。應力傳感器共3種規(guī)格，對應50kg、100kg、150kg載荷，具體規(guī)格尺寸如表1所示。尼龍介質(zhì)采用544高強度錦絲綢材質(zhì)，厚度為0.9mm。應力傳感器使用TML的FLA-5-11應變片，適用溫度范圍–20℃~80℃。

表1 應力傳感器曲梁規(guī)格Tab.1 Stress sensor specification data

靜態(tài)標定試驗在人工氣候?qū)嶒炇疫M行，通過調(diào)節(jié)環(huán)境溫度、濕度、氣壓和氣體成分等環(huán)境參數(shù)，來模擬動態(tài)試驗場景的環(huán)境條件。由高精度萬能材料試驗機輸出大小不等的拉力載荷F，沿傘衣介質(zhì)的徑向方向作用于傘衣兩端。傘衣徑向應力計算公式為σ=F( w× t)，式中w取6.5mm，t取0.9mm。

應力傳感器輸出電壓均隨著環(huán)境溫度的升高而上升，這是因為隨著溫度升高，傘衣材料的彈性模量反之下降。例如在傘衣徑向應力為0.5MPa時，傘衣徑向形變加大。在溫度較低環(huán)境中（–20℃~50℃），彈性模量下降超過80%；在溫度較高環(huán)境中（50℃~80℃），彈性模量下降不超過20%。這表明環(huán)境溫度也是影響傘衣力學模型的因素之一，且兩者之間呈現(xiàn)非線性關系。試驗結(jié)果表明，應力傳感器輸出與環(huán)境溫度的對應關系近似相同，與傘衣載荷大小無關。此外，應力傳感器輸出與濕度的之間也存在相似變化。

如圖2所示，應力傳感器輸出電壓隨著傘衣徑向應力的增加而增加，應力傳感器輸出電壓與傘衣徑向應變除了在單調(diào)性上保持一致之外，還出現(xiàn)應力屈服點，兩者之間呈現(xiàn)為復雜非線性增函數(shù)關系，即知識基模型f1( x0)。此外，從圖上可以看出，在高精度萬能材料試驗機輸出載荷恒定，即傘衣徑向應力不變的條件下，增加風速，應力傳感器輸出電壓隨之增加，即風速是影響傘衣力學模型的因素之一，本文采用f2(x0, x1, x2,x3, x4,x5, x6)描述這種不確定因素對傘衣力學模型的影響。

圖2 溫度25℃時不同風速下應力-電壓曲線Fig.2 Average stress vs. sensor signal for different air speeds; temperature=25℃

4 試驗結(jié)果與分析

采用靜態(tài)樣本數(shù)據(jù)訓練知識基模型，設置訓練最大迭代次數(shù)為500，學習率為0.02，收斂精度為0.5。經(jīng)過109輪迭代后收斂，J1(W1)＜0.5，即代價函數(shù)滿足收斂精度。知識基模型的權(quán)值向量估計值為W1=（0.04805， 1.49642，-1.76484，1.0 968 9）。

采用靜態(tài)樣本數(shù)據(jù)訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，設定訓練最大迭代次數(shù)為1 000，學習率為0.02，收斂精度為0.1。通過分析訓練結(jié)果可知，隱層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)為7時，訓練結(jié)果最好，此時模型經(jīng)過69輪迭代后收斂，J2(W2)=0.06933，即代價函數(shù)滿足收斂精度。神經(jīng)網(wǎng)絡模型權(quán)值向量估計值W2=（0.65679， 2.99143， 1.01206， 0.94953, 1.05043，-1.64913， 1.44707）。

選取2013年10月份基于小型平面圓形傘進行的4次風洞試驗數(shù)據(jù)作補償試驗驗證，將樣本值依次輸入神經(jīng)網(wǎng)絡，由神經(jīng)網(wǎng)絡雜交模型進行非線性補償，補償結(jié)果符合小型平面圓形傘的充氣規(guī)律。如圖3(a)所示，在環(huán)境溫度為25℃，風速為20m/s條件下，開傘峰值在0.1s之內(nèi)出現(xiàn)，傘衣表面所受應力達到最大，隨后傘衣在氣彈力作用下逐漸回彈，隨后迅速出現(xiàn)有規(guī)律的呼吸現(xiàn)象，呼吸頻率及幅值逐漸降低，這符合小型平面圓形傘的結(jié)構(gòu)特性。圖3(b)、圖3(c)、圖3(d)分別表示在環(huán)境溫度為25℃，風速為30m/s，40m/s，50m/s條件下的大變形柔性體工作過程的應力變化曲線。從這3種工況下傘衣應力變化過程可以看出，隨著來流速度的增大，開傘動載峰值和穩(wěn)定時的傘衣應力逐漸增大，開傘峰值出現(xiàn)時刻逐漸提前。

圖3 溫度25℃時應力補償曲線Fig.3 Compensation strain vs. time; temperature=25℃

將4種風速的傘衣應力峰值的仿真結(jié)果和補償結(jié)果作比較，由表2可知，仿真預測的傘衣應力峰值比補償應力峰值稍大，但偏差在5%以內(nèi)，最小偏差僅為1.6%，因此可認為經(jīng)應力補償模型修正后，傘衣應力補償精度基本滿足工程任務設計需求。

表2 溫度25℃時開傘峰值驗證Tab.2 Validation of peek value of parachute opening force; temperature=25℃

為了比較不同類型神經(jīng)網(wǎng)絡算法的訓練速度及收斂精度，將雜交神經(jīng)網(wǎng)絡與標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡（梯度下降）、改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡（LM）及RBF（radial basis function）算法進行對比。試驗環(huán)境為：Intel Core i5-4570（3.6GHz），8.0Gbyte RAM，Windows 8.1（32bit），MATLAB R2014a。試驗中，樣本數(shù)為450，學習率為0.02，最大迭代次數(shù)為1 000輪，目標誤差精度為0.1；參數(shù)方面，RBF的徑向基函數(shù)分布為1.1。結(jié)果如表3所示，在這4種算法中，雖然RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂速度最快，但雜交神經(jīng)網(wǎng)絡收斂速度僅次于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡，且收斂精度最高，對動態(tài)應力的補償效果最好。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡雜交模型與其它神經(jīng)網(wǎng)絡模型補償結(jié)果對照Tab.3 Compensation result comparison between NNHM and other neural network model

5 結(jié)束語

本文首次采用神經(jīng)網(wǎng)絡方法對降落傘動態(tài)傘衣應力進行補償，主要結(jié)論如下：

1）本文討論了神經(jīng)網(wǎng)絡雜交模型在降落傘開傘過程中對動態(tài)應力非線性補償?shù)膽谩Ｑa償結(jié)果符合小型平面圓形傘的充氣規(guī)律，系統(tǒng)綜合處理精度小于3%，說明本文提出的補償方法可以有效應用于傘衣動態(tài)應力的補償計算；仿真結(jié)果和補償結(jié)果的數(shù)據(jù)偏差率小于5%，說明該補償方法可為流固耦合計算提供仿真分析、評估、驗證與自動化測試技術(shù)支持。

2）神經(jīng)網(wǎng)絡雜交模型的訓練存在泛化問題，本文充分考慮試驗環(huán)境中的海拔高度、風速、溫度以及其它傳感器參數(shù)所產(chǎn)生的干擾因素，在均方誤差最小的情況下，通過尋找最優(yōu)線性映射投影，有效去除數(shù)據(jù)冗余，突出樣本特征，提高神經(jīng)網(wǎng)絡雜交模型的訓練速率、補償精度及泛化能力。

3）傳感器非線性補償是一個神經(jīng)網(wǎng)絡雜交模型的逼近問題，與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡補償方法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡雜交建模方法利用知識基假設模型的引導特性，使用先驗知識擬合模型的主要特征，能夠有效補償應力傳感器輸入輸出映射關系的非線性誤差，顯著提高有效減小網(wǎng)絡規(guī)模，縮短建模周期。

References)

[1] STEIN K R，BENNEY R J，Steeves E C. A Computational Model That Couples Aerodynamic and Structural Dynamic Behavior of Parachutes During the Opening Process[R]. NASA-ADA 264115, 1993.

[2] STEIN K R，BENNEY R J. Parachute Inflation: AProblem in Aero Elasticity[R]. NASA-ADA 284375, 1994.

[3] KALRO V，TEZDUYAR T E. A Parallel 3D Computational Method for Fluid–structure Interactions in Parachute Systems[J].Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2000, 190(3): 321-332.

[4] SATHE S, BENNEY R, CHARLES R, TEZDUYAR T E. Fluid–structure Interaction Modeling of Complex Parachute Designs with the Space–time Finite Element Techniques[J]. Computers & Fluids, 2007, 36(1): 127-135.

[5] TAKIZAWA K, TEZDUYAR T E. Computational Methods for Parachute Fluid–structure Interactions[J]. Archives of Computational Methods in Engineering, 2012, 19(1): 125-169.

[6] TAKIZAWA K, SPIELMAN T, MOORMAN C, et al. Fluid-structure Interaction Modeling of Spacecraft Parachutes for Simulation-based Design[J]. Journal of Applied Mechanics, 2012, 79: 1-9.

[7] TAKIZAWA K, TEZDUYAR T E, BOBEN J, et al. Fluid–structure Interaction Modeling of Clusters of Spacecraft Parachutes with Modified Geometric Porosity[J]. Computational Mechanics, 2013, 52(6): 1351-1364.

[8] TUTT B. FLUID Structure Interaction Parachute Benchmark Models in LS-DYNA[C]. AIAA Aerodynamic Decelerator Systems (ADS) Conference, Daytona Beach, Florida, 2013.

[9] 程涵, 余莉, 李勝全. 基于ALE的降落傘充氣過程數(shù)值仿真[J]. 南京航空航天大學學報, 2012, (3): 290-293.

CHENG Han, YU Li, LI Shengquan. Numerical Simulation of Parachute Inflation Process Based on ALE [J]. Journal of NanjingUniversity of Aeronautics & Astronautics, 2012, 44(3):290-293. (in Chinese)

[10] YU L, CHENG H, ZHAN Y N, et al. Study of Parachute Inflation Process Using Fluid–structure Interaction Method[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2014, 27(2): 272-279.

[11] 連亮, 王中陽, 張紅英, 等. 基于ALE方法的群傘穩(wěn)降階段的數(shù)值模擬[J]. 航天返回與遙感, 2014, 35(1): 21-28.

LIAN Liang, WANG Zhongyang, ZHANG Hongying, et al. Numerical Simulation of Cluster Parachute System During Steady-state Descent Phase Based on ALE Method[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2014, 35(1): 21-28. (in Chinese)

[12] TAIB M N, NARAYANASWAMY R. Multichannel Calibration Technique for Optical-fibre Chemical Sensor Using Artificial Neural Network[J]. Sensors and Actuators B: Chemical, 1997, 39: 365-370.

[13] DEMPSEY G L, ALIG J S, ALT N L, et al. Control Sensor Linearization Using Artificial Neural Networks[J]. Analog Integrated Circuits and Signal Processing, 1997, 13(3): 321-332.

[14] ARPAIA P, DAPONTE P, GRIMALDI D, et al. ANN-based Error Reduction for Experimentally Modeled Sensors[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2002, 51(1): 29-30.

[15] TIAN Sheping, DING Guoqing, YAN Detian, et al. Nonlinear Dynamic Modelling of Sensors Based on Recursive Neural Network[J]. Journal of Test and Measurement Technology, 2004, 18(2): 99-103.

[16] 王利榮. 降落傘理論與應用[M]. 北京: 宇航出版社, 1997:170-273.

WANG Lirong. Theory and Application of Parachute[M]. Beijing: Astronautics Press, 1997: 170-273. (in Chinese)

[17] 龔文軒. 降落傘開傘高度對開傘動載影響分析[J]. 南京航空航天大學學報, 1996, 28(03): 39-45.

GONG Wenxuan. Parachute Added Mass and Opening Forces[J]. Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica, 1995, 16(1): 39-45. (in Chinese)

[18] 余莉, 史獻林, 明曉. 降落傘充氣過程的數(shù)值模擬[J]. 航空學報, 2007, 28(01): 52-57.

YU Li, SHI Xianlin, MING Xiao. Numerical Simulation of Parachute During Opening Process[J]. Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica, 2007, 28(1): 52-57(in Chinese).

[19] Abhilash Alexander Miranda, Yann-A?l Borgne, Gianluca Bontempi. New Routes from Minimal Approximation Error to Principal Components[J]. Neural Processing Letters, 2008, 27(3): 197-207.

[20] HAELTERMAN R. Analytical Study of the Least Squares Quasi-newton Method for Interaction Problems[D]. Ghent, Belgium: Ghent University, 2009.

[21] JIN Q. On A Regularized Levenberg–Marquardt Method for Solving Nonlinear Inverse Problems[J]. Numerische Mathematik, 2010, 115(2): 229-259.

Research of Dynamic Stress-compensation Method for Parachute Based on Neural Network Hybrid Model

LUO Tao ZHUANG Yi
（College of Computer Science and Technology, Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Nanjing 210016, China）

According to the computation model of the canopy inflation of the parachute which couples Computational Fluid Dynamics to Mass Spring Damper, a neural network hybrid modeling approach is proposed and applied to sensor compensation. The static data samples are adopted in the calculation of the compensation to real-time data samples which are from tunnel test or fall–down test. The numerical values are correlated well with the results of simulation calculation. It indicates that the stress-compensation method accurately reflects the transient stress change of parachute, and validates the convergence and veracity. The neural network hybrid modeling is superior to general neural network modeling because the former possesses the characteristics of small network scale, higher convergence speed, higher calibration precision and better generalization performance.

stress-compensation; neural network; hybrid modeling; parachute

V448.15

A

1009-8518(2015)05-0020-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2015.05.003

羅韜，男，1979年生，2005年獲南京航空航天大學計算機應用專業(yè)碩士學位，現(xiàn)在南京航空航天大學計算機應用專業(yè)攻讀博士學位。研究方向為分布式計算、機器學習。E-mail：focse@163.com。

2015-03-20