小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)探索

江蘇省蘇州市蘇州工業(yè)園區(qū)青劍湖學(xué)校 董 清

小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)就是以單元學(xué)習(xí)內(nèi)容為藍(lán)本，以整體的視角考慮單元教學(xué)及單元之間的教學(xué)，以學(xué)生為對(duì)象，分析思考其學(xué)習(xí)起點(diǎn)，把握學(xué)情，就此分別提煉出自學(xué)知識(shí)以及探究知識(shí)等，準(zhǔn)確把握教法以及學(xué)法。以單元主題展開探究教學(xué)，需要樹立“大概念”的視角，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)能夠促使學(xué)生展開主動(dòng)探究的良好情境，既要突破一個(gè)個(gè)“小概念”，也要在這一過程中提高學(xué)生的探究水平，并將其匯聚成為“大概念”，這樣才能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)以及經(jīng)驗(yàn)有機(jī)地串聯(lián)在一起，形成完善的整體，以此促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

一、基于關(guān)聯(lián)要素，開展教學(xué)活動(dòng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)聯(lián)的目的就是在整體和思維之間建立連接，其中包含兩種關(guān)聯(lián)方式：其一為縱向關(guān)聯(lián)，既是以數(shù)學(xué)為知識(shí)為對(duì)象持續(xù)積累的過程，也包括學(xué)生認(rèn)知以及綜合素養(yǎng)不斷提升的過程；其二為橫向關(guān)聯(lián)，主要體現(xiàn)于不同領(lǐng)域之間的知識(shí)的相互滲透、方法的相互借鑒，以及思維方式的相互融通等，使學(xué)生能夠立足于思維、認(rèn)知等諸多維度相互碰撞，使其能夠與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)互生共長(zhǎng)。

例如，在教“除法的認(rèn)識(shí)”這一單元時(shí)，需要使學(xué)生深刻體會(huì)除法的真實(shí)意義。實(shí)際教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)在除法與平均分、乘法等相關(guān)知識(shí)之間架構(gòu)意義關(guān)聯(lián)。教材中所呈現(xiàn)的例題是：有6 個(gè)小朋友，每輛車能夠坐兩人，需要幾輛車？解答時(shí)，學(xué)生會(huì)首先聯(lián)想到平均分，以圓點(diǎn)代替學(xué)生，一邊劃分一邊數(shù)數(shù)，由此可以知道需要3 輛車；或者也可以利用減法，6-2-2-2=0。這樣學(xué)生就能夠根據(jù)這兩種方法，和除法之間建立意義關(guān)聯(lián)，體會(huì)平均分和除法之間的密切聯(lián)系。

在這一過程中，學(xué)生還能夠領(lǐng)悟到乘、除法之間的息息相關(guān)，除法是對(duì)乘法的反向運(yùn)算。除上述內(nèi)容之外，還可以關(guān)聯(lián)倍數(shù)、分?jǐn)?shù)以及小數(shù)等知識(shí)，使學(xué)生可以在知識(shí)體系之間建立明確的邏輯關(guān)系；或者拓展到數(shù)與代數(shù)中單位換算等，由此形成橫向關(guān)聯(lián)?；诖?，針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，必須建立整體觀，打通知識(shí)之間聯(lián)系的主要渠道，這是建立數(shù)學(xué)大概念的重要基石。

二、基于單元主題，引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究

以單元主題展開的教學(xué)探究中，需要準(zhǔn)確把握單元的特點(diǎn)、知識(shí)結(jié)構(gòu)，還要了解知識(shí)的呈現(xiàn)序列等，這樣才能夠設(shè)計(jì)合理的探究主題，使學(xué)生在主題的引領(lǐng)下，將若干個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成線。相比較單獨(dú)課時(shí)的備課方式，單元主題教學(xué)所關(guān)注的是知識(shí)的整體性，突出強(qiáng)調(diào)的是對(duì)學(xué)習(xí)方法的正向遷移，不僅是對(duì)學(xué)生認(rèn)知系統(tǒng)的完善、完整，還需要注重素材的合理選擇以及靈活運(yùn)用，使其能夠與學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)相互關(guān)聯(lián)，提高教材使用的靈活度。

例如，在教“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”時(shí)，可以首先給出算式46÷2，在學(xué)生自主建構(gòu)除法豎式的過程中，呈現(xiàn)出以下兩種不同的情況。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師普遍嚴(yán)格遵循教材中的課時(shí)安排組織教學(xué)活動(dòng)，但是對(duì)于絕大多數(shù)學(xué)生而言，其內(nèi)心更易于接受圖1 這種豎式方式，認(rèn)為更簡(jiǎn)便。但是他們并不了解，這種豎式算式的運(yùn)算存在限制，只能局限于高位可以整除的情況，所以具有特殊性。這也就意味著，應(yīng)當(dāng)在實(shí)際教學(xué)的過程中關(guān)聯(lián)教材之后的例題，組織學(xué)生展開課堂探究。探究活動(dòng)1：以46÷2 為例，十位上的數(shù)字4 能夠被2 整除，所以具有特殊性，此時(shí)不否定圖1 豎式，學(xué)生的思考也極為順暢。探究活動(dòng)2：給出算式36÷2，要求學(xué)生探究豎式列式，十位上的3 很顯然不能被2 整除，遇到這種情況究竟應(yīng)該怎么辦？學(xué)生給出了以下三種不同的想法。

圖1

在教師的引領(lǐng)下再次對(duì)三種豎式展開對(duì)比，同時(shí)輔助學(xué)具小棒，引導(dǎo)學(xué)生理解豎式的形成過程。

首先借助課件分別呈現(xiàn)兩組小棒，一組為3 捆，共30 根，另一組為單獨(dú)的6 根，同時(shí)展示分小棒的過程。

師：首先應(yīng)該怎樣分？第1 步是哪一步？

生：3÷2，一共是3 捆，除以2的情況下，還剩下1 捆。

師：剩下的這捆應(yīng)該怎樣辦？

生： 可以把它和單獨(dú)的6 根合并在一起，這樣就是16 根，即16÷2=8。

在經(jīng)歷兩次實(shí)踐探究之后，學(xué)生形成深刻的認(rèn)知，也能夠就此了解圖1 中的豎式具有特殊性，如果高位不能整除則不適用這種方式，由此也能夠順利提煉出更具有一般性的豎式。

三、緊扣知識(shí)聯(lián)系，引導(dǎo)知識(shí)梳理

奧蘇貝兒將具體的學(xué)習(xí)過程分為兩大類別，即有意義的學(xué)習(xí)和機(jī)械式學(xué)習(xí)。有意義學(xué)習(xí)過程中，新知能夠與學(xué)習(xí)者已有認(rèn)知之間建立實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，而這種聯(lián)系非人為可造。

例如，在“長(zhǎng)方體和正方體”的復(fù)習(xí)課上，我首先給出復(fù)習(xí)主題，然后瀏覽課本目錄，并結(jié)合單元內(nèi)容編制考核習(xí)題。

師：最近我們所學(xué)習(xí)的是“長(zhǎng)方體和正方體”單元，大家瀏覽課本目錄及每個(gè)單元小標(biāo)題，創(chuàng)建學(xué)習(xí)小組，明確成員分工，首先羅列這個(gè)單元所學(xué)習(xí)的所有知識(shí)點(diǎn)，其次回想這些知識(shí)點(diǎn)有可能出現(xiàn)在怎樣的題目中。

組1：經(jīng)過梳理，我們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)單元的主要知識(shí)點(diǎn)在于長(zhǎng)方體和正方體的概念，同時(shí)還需要我們了解二者各自的展開圖，這樣就能夠以此為基礎(chǔ)，準(zhǔn)確把握表面積、體積以及容積的計(jì)算；在談到體積容積的過程中，就會(huì)涉及體積單位以及容積單位。

師：那么，針對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)大家思考可以編制哪些數(shù)學(xué)題，針對(duì)這些數(shù)學(xué)題又如何分類，例如，哪些是基礎(chǔ)題，怎樣又是能力題？

組2：我們小組認(rèn)為面積肯定是單元重點(diǎn)知識(shí)之一，基礎(chǔ)題可以如下設(shè)計(jì)：（1）想要做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，其長(zhǎng)、寬、高分別為8 厘米、3 厘米和5 厘米，需要多少硬紙板？（2）如果用玻璃制作一個(gè)無(wú)蓋的正方體魚缸，棱長(zhǎng)為5 分米，需要多少平方分米玻璃？針對(duì)能力題時(shí)，我認(rèn)為可以這樣設(shè)計(jì)：（1）有一根長(zhǎng)48 厘米的鐵絲，想要制作一個(gè)正方體框架，其棱長(zhǎng)應(yīng)該為多少厘米？如果正方體的每個(gè)面都用紙貼滿，需要多少平方厘米紙？（2）有一個(gè)長(zhǎng)方體衣柜，長(zhǎng)和高為2.5 米和1.8 米，寬為7 分米，如果在其外表上涂上油漆，其中底面、后面不涂，需要涂油漆的面積是多少平方分米？如果每平方分米需要使用油漆0.05 千克，涂完這個(gè)衣柜需要多少千克油漆？

組3：我們認(rèn)為長(zhǎng)方體和正方體的體積是單元重點(diǎn)，所以，基礎(chǔ)題是直接完成體積的計(jì)算。例如：有一個(gè)長(zhǎng)方體，其長(zhǎng)、寬、高分別為4 分米、3 分米和2 分米，求其體積。針對(duì)能力題的設(shè)計(jì)，應(yīng)當(dāng)具備一定的難度，需要經(jīng)過一定的思考。例如：現(xiàn)有一個(gè)棱長(zhǎng)為8 分米的正方形鐵塊，如果需要將其熔化，鑄造成一個(gè)長(zhǎng)方體，要求其長(zhǎng)和寬分別為10分米和4分米，請(qǐng)求出這個(gè)長(zhǎng)方形鐵塊的高。

上述教學(xué)片段中，針對(duì)單元知識(shí)的梳理由學(xué)生自主完成，同時(shí)基礎(chǔ)題和能力題的設(shè)計(jì)，也是由學(xué)生自主編制，而這些題目都可以收錄在單元測(cè)試題中，這種形式的復(fù)習(xí)，不僅是對(duì)學(xué)生閱讀梳理總結(jié)能力的提升，也能夠幫助他們明晰出題方向。

四、緊扣“教學(xué)相長(zhǎng)”，進(jìn)行整體評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)的功能不僅僅體現(xiàn)于總結(jié)方面，還包括導(dǎo)向，即指導(dǎo)教與學(xué)，優(yōu)質(zhì)的評(píng)價(jià)能夠與教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)活動(dòng)保持高度的一致。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不僅需要以明確的目標(biāo)作為引導(dǎo)，還應(yīng)當(dāng)建立生動(dòng)的活動(dòng)以形成助推，更要輔助科學(xué)合理的評(píng)價(jià)，這才是最為關(guān)鍵的保障所在。

例如，在教“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，可以分別立足于單元知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及思維結(jié)構(gòu)等不同的維度，展開全面評(píng)價(jià)。就知識(shí)方面來(lái)看，需要學(xué)生厘清要素、知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，準(zhǔn)確把握單位1，體會(huì)其深層內(nèi)涵；就認(rèn)知方面來(lái)看，不僅要激活現(xiàn)有認(rèn)知以及發(fā)展區(qū)域，還應(yīng)當(dāng)完成對(duì)分?jǐn)?shù)意義的架構(gòu)，能夠順利實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，就此架構(gòu)整體認(rèn)知；就思維方面來(lái)看，首先應(yīng)當(dāng)具備整體思考能力，形成系統(tǒng)化思維，在完善知識(shí)體系的引領(lǐng)下，形成深度思考。

總之，在核心素養(yǎng)理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要基于單元視角，把傳統(tǒng)單一化的教學(xué)模式進(jìn)行變革，采取整體性教學(xué)策略，能夠達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，能夠有效地促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的整體提升。