兩種典型立柱截面浮式平臺渦激運(yùn)動(dòng)耦合特征試驗(yàn)研究

魏東澤，闕小玲，楊晨斌，白興蘭

（浙江海洋大學(xué)a.海洋工程裝備學(xué)院；b.船舶與海運(yùn)學(xué)院，浙江舟山316022）

0 引 言

浮式平臺的渦激運(yùn)動(dòng)會加重立管、錨泊系統(tǒng)的疲勞損傷，降低使用壽命，因此一經(jīng)發(fā)現(xiàn)就成為了海洋工程界的研究熱點(diǎn)之一。目前深水海洋平臺，如半潛式平臺及TLP平臺，其立柱截面形狀主要以圓形和方形為主，國內(nèi)外已有諸多學(xué)者[1-6]針對不同立柱截面形狀的海洋結(jié)構(gòu)物VIM問題進(jìn)行了研究，但大多將研究重點(diǎn)集中在橫蕩及縱蕩兩個(gè)自由度上。隨著研究的深入，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)在一定的來流條件下平臺會發(fā)生較為劇烈的艏搖運(yùn)動(dòng)：Goncalves 等[7-9]針對帶圓形倒角的方形立柱半潛式平臺的VIM問題進(jìn)行了一系列的試驗(yàn)研究，探討了各個(gè)流向下艏搖運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)幅值與約化速度的關(guān)系，并指出在進(jìn)行半潛式平臺設(shè)計(jì)時(shí)不應(yīng)忽略艏搖運(yùn)動(dòng)的影響；Liu[10]等采用模型試驗(yàn)的方法對方形立柱半潛式平臺的渦激運(yùn)動(dòng)問題進(jìn)行了研究，以艏搖運(yùn)動(dòng)為重點(diǎn)探討來流方向和縱橫比對平臺VIM特征的影響，從各個(gè)流向下橫蕩運(yùn)動(dòng)以及0°流向下艏搖運(yùn)動(dòng)觀察到了“渦激共振”現(xiàn)象；Gu[11]等對深吃水變截面立柱的新型FDPSO 進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，分析了其橫蕩、縱蕩及艏搖運(yùn)動(dòng)情況，并將模型試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證，結(jié)果表明，新型FDPSO 的渦激運(yùn)動(dòng)特征與傳統(tǒng)FPSO 有所不同，45°流向下艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值遠(yuǎn)大于0°流向情況，并且艏搖運(yùn)動(dòng)頻率主峰值接近平臺固有頻率；Kim[12]等采用DDES-SST 模型對八立柱結(jié)構(gòu)型式的半潛式平臺VIM 問題進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，并將所得結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，發(fā)現(xiàn)在橫蕩、縱蕩及艏搖的響應(yīng)頻率和響應(yīng)幅值方面均擬合良好，其研究結(jié)果為半潛式平臺的VIM預(yù)測提供了一種實(shí)用方法。

目前學(xué)者們對于浮式平臺艏搖問題的研究主要集中于流向角、縱橫比等因素對于艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值的影響。本文對兩種典型立柱截面的海洋浮式平臺在不同流向下的渦激運(yùn)動(dòng)問題進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并以艏搖運(yùn)動(dòng)為重點(diǎn)，分析來流方向和立柱截面形狀對平臺三自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值的影響，并探討了在渦激運(yùn)動(dòng)的不同階段中，艏搖運(yùn)動(dòng)與橫蕩、縱蕩運(yùn)動(dòng)的耦合關(guān)系。

1 模型試驗(yàn)方案

1.1 模型介紹與試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榈湫退牧⒅Y(jié)構(gòu)，由有機(jī)玻璃制成，平臺立柱有圓柱和方柱兩種，圓柱平臺（circu?lar cross-section platform ，簡寫為CCP）和方柱平臺（square cross-section platform，簡寫為SCP）幾何尺寸如表1 所示。試驗(yàn)水槽長30 m、寬1 m、深1 m，水槽邊壁距離兩平臺立柱外緣分別為40 cm 和38 cm，均大于6 倍立柱特征長度，因此邊壁效應(yīng)基本可以忽略。試驗(yàn)采用循環(huán)式潛水泵造流系統(tǒng)造流，最大造流能力可達(dá)0.8 m/s。本試驗(yàn)設(shè)計(jì)了一種由四組彈性系泊纜組成的等效系泊方案，分別將模型底部、模型上部與固定用鐵環(huán)相連，以模擬平臺在真實(shí)工作環(huán)境下的水平、垂直系纜剛度。在前后立柱中上部及平臺底部質(zhì)心處分別安裝加速度傳感器，采用DASP多功能數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)對加速度信號進(jìn)行采集，通過對加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行二次積分處理獲得平臺橫蕩、縱蕩及艏搖響應(yīng)時(shí)程曲線。試驗(yàn)裝置如圖1所示。

表1 兩平臺模型參數(shù)Tab.1 Main parameters of the platforms

圖1 平臺模型Fig.1 Platform models

1.2 自由衰減試驗(yàn)

為了獲取平臺各自由度的固有頻率，首先進(jìn)行了自由衰減試驗(yàn)。試驗(yàn)流速范圍為0.06～0.50 m/s，共16 個(gè)流速工況。通常情況下，海洋工程結(jié)構(gòu)鎖定現(xiàn)象發(fā)生的約化速度范圍約為4～11，16 個(gè)試驗(yàn)工況對應(yīng)約化速度應(yīng)盡量大于此范圍。通過調(diào)整系纜剛度可以改變系統(tǒng)固有頻率，從而達(dá)到使約化速度范圍滿足試驗(yàn)需要的目的。對橫蕩、縱蕩及艏搖自由衰減時(shí)程曲線進(jìn)行傅里葉變換，所得結(jié)果如圖2 所示，可得fc-sway=fc-surge=0.67 Hz、fc-yaw=1.58 Hz，fs-sway=fs-surge=0.54 Hz、fs-yaw=1.28 Hz，其中，下標(biāo)c 表示圓柱平臺，下標(biāo)s 表示方柱平臺?？梢杂?jì)算出對應(yīng)的約化速度范圍分別為：圓柱1.79～14.93、方柱1.85～15.43，包括了通常情況下的鎖定區(qū)及鎖定區(qū)前、后足夠?qū)掗煹募s化速度范圍，使試驗(yàn)結(jié)果能更好地反映平臺運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

圖2 兩平臺自由衰減FFT曲線Fig.2 Free attenuation curve after the Fourier transform of two platforms

采用約化速度反映流速對平臺渦激運(yùn)動(dòng)特征的影響，約化速度表達(dá)式如下：

為分析艏搖固有頻率對平臺渦激運(yùn)動(dòng)特征的影響，定義Ury為采用艏搖固有頻率表達(dá)的約化速度，即

計(jì)算得對應(yīng)的Ury范圍為：圓柱0.76～6.33，方柱0.78～6.51。式中，U為試驗(yàn)流速，D為特征長度。

2 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

2.1 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值分析

圖3 給出了圓柱和方柱平臺在來流方向分別為0°和45°時(shí)橫蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值隨約化速度變化情況。由圖可見，兩流向下的圓柱平臺以及45°流向下方柱平臺的橫蕩運(yùn)動(dòng)在約化速度約為5～12 的范圍內(nèi)都發(fā)生了較為明顯的“渦激共振”現(xiàn)象，而0°流向下方柱平臺的橫蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值則始終保持隨約化速度的增大而增大的趨勢。在絕大多數(shù)工況下，圓柱平臺的橫蕩運(yùn)動(dòng)幅值均明顯大于方柱平臺，兩者相差最大可達(dá)6.1倍，但是在流向角為45°時(shí)，圓柱和方柱的橫蕩運(yùn)動(dòng)幅值比較接近，當(dāng)約化速度超過12后，方柱平臺的橫蕩運(yùn)動(dòng)幅值甚至超過了圓柱平臺。

圖4給出了圓柱和方柱平臺在來流方向分別為0°和45°時(shí)縱蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨約化速度的變化情況。由圖可見，圓柱平臺的縱蕩運(yùn)動(dòng)在約化速度大約4～8范圍內(nèi)發(fā)生了小幅的“渦激共振”現(xiàn)象，但幅值增大并不明顯。總的來說，兩流向下，兩平臺的縱蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值基本保持隨約化速度增大而增大的趨勢。相同流向下，在整個(gè)約化速度范圍內(nèi)，兩平臺縱蕩運(yùn)動(dòng)幅值較為接近，但前者始終稍大于后者，其中圓柱平臺縱蕩運(yùn)動(dòng)最大幅值為0.33D，方柱平臺為0.24D。

圖3 不同流向下兩平臺橫蕩響應(yīng)幅值Fig. 3 Transverse responsive amplitude of two platforms at different current headings

圖4 不同流向下兩平臺縱蕩響應(yīng)幅值Fig.4 Inline responsive amplitude of two platforms at different current headings

圖5 給出了圓柱和方柱平臺在來流方向分別為0°和45°時(shí)艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨約化速度的變化情況以及與Goncalves 經(jīng)典試驗(yàn)所得結(jié)果的對比情況,圖中底部橫坐標(biāo)為約化速度Ur，頂部橫坐標(biāo)為采用艏搖固有頻率表示的約化速度Ury。由圖可見，本試驗(yàn)所得圓柱平臺的艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值大小以及隨約化速度變化規(guī)律與Goncalves試驗(yàn)結(jié)果十分接近，說明了本文模型及試驗(yàn)方案的可靠性。此外，本文所得艏搖響應(yīng)幅值與Goncalves 經(jīng)典試驗(yàn)結(jié)果也有一些不同之處。首先，在Goncalves 試驗(yàn)中，各個(gè)流向下的艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值在通常情況下鎖定區(qū)范圍內(nèi)（約化速度約為4～10）均沒有觀察到“渦激共振”現(xiàn)象，而在0°流向下，Ury在4～8范圍內(nèi)，平臺艏搖運(yùn)動(dòng)發(fā)生了明顯的渦激共振現(xiàn)象，體現(xiàn)了艏搖固有頻率對平臺渦激運(yùn)動(dòng)特征的影響。本試驗(yàn)中，在45°流向下，約化速度約為4～11 范圍內(nèi)，從方柱平臺的艏搖運(yùn)動(dòng)觀察到了明顯的渦激共振現(xiàn)象，這說明在特定流向下艏搖運(yùn)動(dòng)也可能發(fā)生渦激共振。因此，在進(jìn)行平臺、立管等結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮大幅艏搖運(yùn)動(dòng)問題。當(dāng)Ury≥4 時(shí)，圓柱平臺、方柱平臺的艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值出現(xiàn)了大幅增大的現(xiàn)象，究其原因，應(yīng)為此時(shí)艏搖運(yùn)動(dòng)頻率（fc-yaw≥1.24 Hz，fs-yaw≥0.93 Hz）分別與各自艏搖固有頻率接近，而使艏搖運(yùn)動(dòng)發(fā)生共振現(xiàn)象，同樣體現(xiàn)了艏搖固有頻率對平臺VIM特征的影響。其次，相同工況下本試驗(yàn)中方柱平臺獲得的艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值遠(yuǎn)大于Goncalves 試驗(yàn)結(jié)果，本試驗(yàn)中45°流向下共振區(qū)的方柱艏搖運(yùn)動(dòng)最大幅值可達(dá)20°左右，而Goncalves 試驗(yàn)中，兩流向下平臺最大艏搖響應(yīng)幅值僅為5°左右。造成這一差異的原因可能是平臺模型的立柱截面形狀不同：Goncalves試驗(yàn)采用模型的立柱截面形狀為帶圓形倒角的正方形，而本試驗(yàn)方柱平臺模型截面形狀為正方形，沒有倒角，渦街脫落形態(tài)、分離點(diǎn)位置都有所不同；另外，兩試驗(yàn)?zāi)Ｐ透∠浣Y(jié)構(gòu)型式以及浮箱高度與平臺吃水的比值有所不同，也可能對平臺的艏搖運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了一定影響。

2.2 三自由度運(yùn)動(dòng)耦合特征分析

圖6給出了0°流向下，圓柱和方柱平臺的橫蕩、縱蕩和艏搖三自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)頻率主峰值隨約化速度的變化情況。由圖可見，兩平臺三自由度運(yùn)動(dòng)頻率主峰值隨約化速度變化規(guī)律比較類似，大致都可以分為3個(gè)階段。第一階段中，渦激運(yùn)動(dòng)尚未發(fā)生，此時(shí)平臺各自由度運(yùn)動(dòng)的主峰頻率值基本耦合于平臺的固有頻率。第二階段包括了渦激運(yùn)動(dòng)的非鎖定區(qū)及鎖定區(qū)，在這個(gè)階段中，兩平臺的三自由度響應(yīng)頻率具有相似的耦合關(guān)系：橫蕩、縱蕩及艏搖響應(yīng)頻率主峰值基本保持1∶1∶1 關(guān)系，說明此時(shí)三自由度運(yùn)動(dòng)耦合程度較高。兩平臺的橫蕩響應(yīng)均只有唯一峰值頻率，兩平臺的艏搖響應(yīng)頻率均出現(xiàn)了與主峰頻率成2倍、3倍關(guān)系的次峰頻率，如圖7（a）、（b）所示；圓柱平臺的縱蕩響應(yīng)由于受到艏搖運(yùn)動(dòng)影響，出現(xiàn)了次峰頻率，并且耦合于艏搖運(yùn)動(dòng)的2倍關(guān)系峰值頻率，如圖7（a）所示；方柱平臺的縱蕩響應(yīng)只有唯一峰值頻率，如圖7（b）所示。第三階段為渦激運(yùn)動(dòng)的超鎖定區(qū)階段。在這個(gè)階段中，平臺三自由度運(yùn)動(dòng)的耦合關(guān)系比較復(fù)雜：圓柱平臺的橫蕩、艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)頻率主峰值隨約化速度的增加進(jìn)一步增大，并基本保持1∶1.5 關(guān)系，如圖8（a）所示，方柱平臺的橫蕩、艏搖響應(yīng)頻率主峰值同樣隨約化速度的增加進(jìn)一步增大并繼續(xù)保持1∶1關(guān)系，如圖8（b）所示。兩平臺縱蕩頻率均出現(xiàn)降低，并基本穩(wěn)定于0.38 Hz 附近，不再隨約化速度的增加發(fā)生明顯變化，結(jié)合2.1 節(jié)對于響應(yīng)幅值的分析可以推定，此約化速度范圍內(nèi)兩平臺的縱蕩運(yùn)動(dòng)發(fā)生了高幅值、低頻率的“馳振”現(xiàn)象。另外，圓柱平臺的縱蕩運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)了耦合于艏搖運(yùn)動(dòng)主峰頻率的次峰頻率值，說明兩者具有較強(qiáng)的耦合關(guān)系。

圖6 0°流向下兩平臺運(yùn)動(dòng)頻率Fig.6 Motion frequencies of two platforms at 0°incidence

圖7 0°流向下第二階段兩平臺渦激運(yùn)動(dòng)頻率耦合關(guān)系Fig.7 Frequency coupling feature of VIM of two platforms in the second stage at 0°incidence

圖8 0°流向時(shí)第三階段中兩平臺渦激運(yùn)動(dòng)頻率耦合關(guān)系Fig.8 Frequency coupling feature of VIM of two platforms in the third stage at 0°incidence

圖9給出了45°流向下，圓柱和方柱平臺的三自由度運(yùn)動(dòng)頻率主峰值隨約化速度的變化情況。由圖可見，兩平臺三自由度運(yùn)動(dòng)頻率主峰值隨約化速度變化大致也可以分為3個(gè)階段。第一階段中，兩平臺三自由度運(yùn)動(dòng)頻率基本耦合于平臺固有頻率，而第二、第三階段中，兩平臺三自由度運(yùn)動(dòng)耦合關(guān)系差別較大。第二階段中，圓柱平臺三向運(yùn)動(dòng)耦合關(guān)系與0°流向第二階段基本相同，此處不再贅述。第二階段方柱平臺的艏搖運(yùn)動(dòng)觀察到了特殊的“主頻跳動(dòng)”現(xiàn)象：在此階段中艏搖運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)兩個(gè)明顯的峰值頻率，數(shù)值上與橫蕩運(yùn)動(dòng)頻率成1倍和2倍關(guān)系，不同約化速度下，這兩個(gè)峰值頻率交替成為艏搖運(yùn)動(dòng)的主峰值。例如，當(dāng)約化速度為4.63 時(shí)，艏搖運(yùn)動(dòng)頻率主峰值為0.46 Hz，與橫蕩運(yùn)動(dòng)頻率成1∶1 關(guān)系，2 倍頻峰值0.92 Hz 為其次峰值，如圖10（a）所示；而當(dāng)約化速度為5.56 時(shí)，艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)頻率主峰值為0.97 Hz，與橫蕩響應(yīng)頻率成2∶1關(guān)系，而1倍頻峰值0.49 Hz為其次峰值，如圖10（b）所示。此現(xiàn)象說明當(dāng)流向角為45°時(shí)，邊界層的渦旋脫落方向具有一定的隨機(jī)性，導(dǎo)致鎖定區(qū)域內(nèi)平臺的艏搖與橫蕩運(yùn)動(dòng)頻率比例關(guān)系具有一定的不確定性。

圖9 45°流向下兩平臺運(yùn)動(dòng)頻率Fig.9 Motion frequencies of two platforms at 45°incidence

圖10 45°流向下方柱平臺第二階段渦激運(yùn)動(dòng)頻率耦合關(guān)系Fig.10 Frequency coupling feature of VIM of SCP in the second stage at 45°incidence

第三階段中，圓柱平臺橫蕩的運(yùn)動(dòng)頻率隨約化速度的增加逐漸增大，縱蕩和艏搖運(yùn)動(dòng)在進(jìn)入第三階段后頻率主峰值出現(xiàn)突增并始終保持基本相同，說明在此階段縱蕩運(yùn)動(dòng)與艏搖運(yùn)動(dòng)具有較高的耦合性。整個(gè)第三階段中橫蕩、縱蕩、艏搖基本保持1∶1.5∶1.5 的關(guān)系，如圖11 所示。方柱平臺在第三階段中三自由度運(yùn)動(dòng)耦合關(guān)系與0°流向時(shí)基本相同，縱蕩運(yùn)動(dòng)也觀察到了“馳振”現(xiàn)象。

圖11 45°流向時(shí)第三階段圓柱平臺渦激運(yùn)動(dòng)頻率耦合關(guān)系Fig.11 Frequency coupling feature of VIM of CCP in the third stage at 45°incidence

3 結(jié) 論

本文針對兩種典型立柱截面形狀的浮式平臺在不同來流方向下的渦激運(yùn)動(dòng)問題進(jìn)行了試驗(yàn)研究，以艏搖運(yùn)動(dòng)為重點(diǎn)，探討了平臺VIM 響應(yīng)幅值隨約化速度的變化情況，以及渦激運(yùn)動(dòng)的不同階段內(nèi)平臺三自由度運(yùn)動(dòng)耦合關(guān)系，得到以下結(jié)論：

（1）圓柱平臺在不同流向下的橫蕩運(yùn)動(dòng)均觀察到明顯的“渦激共振”現(xiàn)象，方柱平臺的橫蕩運(yùn)動(dòng)是否發(fā)生共振還與來流方向有關(guān)。大多數(shù)工況下，圓柱平臺的橫蕩響應(yīng)幅值明顯大于方柱平臺，兩者最大相差6.1倍。

（2）圓柱平臺的艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值隨約化速度變化情況與Goncalves 經(jīng)典試驗(yàn)結(jié)果基本一致。45°流向下方柱平臺艏搖運(yùn)動(dòng)在約化速度為4～11 的范圍內(nèi)發(fā)生了明顯的“渦激共振”現(xiàn)象，這與Gon?calves 試驗(yàn)結(jié)果有明顯的不同，說明在一定條件下，艏搖運(yùn)動(dòng)發(fā)生共振現(xiàn)象的可能性不應(yīng)該被忽略。在Ury≥4 時(shí)，由于艏搖運(yùn)動(dòng)頻率與艏搖固有頻率接近，同樣可能引起艏搖運(yùn)動(dòng)發(fā)生渦激共振現(xiàn)象。另外，相同工況下，本試驗(yàn)中方柱平臺艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值遠(yuǎn)大于Goncalves 試驗(yàn)結(jié)果，可能與倒角的抑振作用、浮箱結(jié)構(gòu)以及平臺吃水等因素有關(guān)。

（3）立柱截面形狀和來流方向會對浮式平臺的渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和耦合特征產(chǎn)生明顯影響，但呈現(xiàn)出一些基本規(guī)律。0°和45°流向下，整個(gè)約化速度范圍內(nèi)圓柱和方柱平臺三自由度運(yùn)動(dòng)耦合關(guān)系大致都可以分為3 個(gè)階段：第一階段中平臺三自由度運(yùn)動(dòng)頻率基本耦合于平臺固有頻率；第二階段中，平臺三自由度運(yùn)動(dòng)頻率主峰值基本保持1∶1∶1關(guān)系，說明此階段中平臺VIM 具有較高的耦合性；第三階段中，兩平臺的運(yùn)動(dòng)耦合關(guān)系較為復(fù)雜，兩流向下方柱平臺的縱蕩運(yùn)動(dòng)均觀察到“馳振”現(xiàn)象，橫蕩與艏搖運(yùn)動(dòng)頻率主峰值基本保持1∶1 關(guān)系；0°流向下的圓柱平臺縱蕩運(yùn)動(dòng)也觀察到了“馳振”現(xiàn)象，橫蕩與艏搖運(yùn)動(dòng)頻率主峰值變?yōu)?∶1.5關(guān)系，45°流向下圓柱平臺的橫蕩、縱蕩及艏搖運(yùn)動(dòng)頻率主峰值比例關(guān)系為1∶1.5∶1.5，這說明在VIM 的超鎖定區(qū)，方柱平臺的艏搖運(yùn)動(dòng)與橫蕩保持較高的耦合性，而圓柱平臺的艏搖運(yùn)動(dòng)與縱蕩運(yùn)動(dòng)的耦合性更高，也說明“馳振”現(xiàn)象是否發(fā)生與立柱截面形狀、來流方向等因素關(guān)系密切。