FSAE賽車前懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真及參數(shù)優(yōu)化＊

潛世磊，梅雪晴*，蘇文杭

（1.湖北文理學(xué)院純電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)與測(cè)試湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 襄陽(yáng) 441053；2.湖北文理學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院，湖北 襄陽(yáng) 441053）

引言

FSAE汽車大賽自從上世紀(jì)70年代開辦以來，全世界越來越多的高校車隊(duì)參與到這個(gè)項(xiàng)目競(jìng)賽中。這項(xiàng)比賽規(guī)則相對(duì)開放，特別鼓勵(lì)學(xué)生的原創(chuàng)設(shè)計(jì)。從前期的賽車三維造型設(shè)計(jì)、中期的賽車零部件機(jī)械加工到后期的賽車道路測(cè)試與比賽，車隊(duì)學(xué)生能充分地將所學(xué)的理論知識(shí)運(yùn)用于專業(yè)實(shí)踐中，不僅能鍛煉各自的汽車專業(yè)設(shè)計(jì)與制造能力，還能在賽事活動(dòng)中不斷訓(xùn)練人際溝通與團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。汽車懸架連接著車輪與車架（或車身），對(duì)于汽車的操縱穩(wěn)定性和平順性都起著很重要的作用。

目前對(duì)于汽車懸架的研究很多[1-4]，但這些研究主要針對(duì)普通民用汽車，而方程式賽車在整車布置與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上與民用車輛有明顯差別；另一方面，由于在時(shí)間上（一般一年以內(nèi)）受到大賽規(guī)則的限制[5]，賽車研發(fā)不可能投入過多的時(shí)間和經(jīng)濟(jì)費(fèi)用。本文先通過CATIA三維建模，再利用ADAMS軟件作運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，并在ADAMS/insight中對(duì)賽車前懸架系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 FSAE賽車前懸架模型的建立

根據(jù)FSAE比賽規(guī)則以及懸架的幾何形式要求，選擇某方程式賽車前懸架采用對(duì)稱的綜合架構(gòu)[6]，且使用螺旋彈簧獨(dú)立懸架和不等長(zhǎng)雙橫臂的設(shè)計(jì)方案。先運(yùn)用 Catia軟件建立獨(dú)立前懸架模型（如圖1所示），通過參數(shù)化測(cè)量的方法可得到前懸架相關(guān)硬點(diǎn)的空間坐標(biāo)（見表1）。

圖1 賽車前懸架Catia三維模型

表1 前懸架相關(guān)硬點(diǎn)坐標(biāo)

前懸架及第三彈簧Adams模型如圖2所示，研究表明第三彈簧能夠提高賽車懸架側(cè)傾角剛度與垂直線剛度的調(diào)節(jié)區(qū)間[7]。懸架上、下擺臂與車架通過四個(gè)旋轉(zhuǎn)副連接。安裝件是一種無質(zhì)量部件，用于模型內(nèi)部件的連接，旋轉(zhuǎn)副A、B、C、D的安裝件實(shí)現(xiàn)上、下擺臂與車架的連接。轉(zhuǎn)向節(jié)與擺臂通過外點(diǎn)球鉸副E、F實(shí)現(xiàn)連接，另外依靠球鉸副G與推桿實(shí)現(xiàn)約束。推桿與搖臂相連端利用等速副H連接帶動(dòng)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)。搖臂依靠安裝件通過旋轉(zhuǎn)副I與車架相連實(shí)現(xiàn)，同時(shí)搖臂與減振器一端利用等速副J連接，減振器另一端建立與安裝件相連的等速副K實(shí)現(xiàn)與車架的固定，減振器兩端通過圓柱副L有效連接，整體上完成搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)減振器壓縮或拉伸。橫拉桿與齒條依靠等速副O(jiān)連接，橫拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)利用球鉸副M來連接，輪轂與轉(zhuǎn)向節(jié)利用旋轉(zhuǎn)副N連接。

圖2 Adams前懸架及三簧模型

2 Adams懸架仿真設(shè)置

基于Adams/car建立雙橫臂前懸三簧模型，進(jìn)行仿真初始化設(shè)置。前懸三簧模型為參數(shù)化設(shè)計(jì)模型，針對(duì)硬點(diǎn)位置、四輪定位參數(shù)、簧上簧下質(zhì)量與軸距調(diào)整為設(shè)計(jì)初始值。調(diào)整彈簧剛度，保證仿真過程準(zhǔn)確。

為得到賽車動(dòng)態(tài)行駛過程中懸架參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化，基于平行輪跳仿真工況分析提取四輪定位參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化范圍。激勵(lì)兩側(cè)輪胎處在正常狀態(tài)的跳動(dòng)行程為上下30mm。

3 懸架傳遞比的仿真及優(yōu)化

懸架搖臂傳遞比指賽車單位輪胎的跳動(dòng)行程與彈簧行程的比值。即：

式（1）中 MR為傳遞比，ks為彈簧剛度、kw為輪胎剛度?；趹壹軇偠裙酵茖?dǎo)可知，傳遞比變化范圍大會(huì)直接影響到懸架彈簧剛度的變化。整車在動(dòng)態(tài)測(cè)試行駛過程中操縱穩(wěn)定性受到懸架剛度直接影響，尤其在高速避障比賽等環(huán)節(jié)受到剛度變化的強(qiáng)烈影響，這便要求賽車手具備更好的操控能力。通過平行輪跳分析的后處理窗口將減振器位移與輪胎行程作微分處理，得到在整段平行輪跳過程的傳遞比動(dòng)態(tài)變化。

圖3 傳遞比分析結(jié)果

針對(duì)傳遞比數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，優(yōu)化前平均值在1.45，變化量為1.3。與設(shè)計(jì)要求傳遞比1.3偏差過大，通過改變搖臂硬點(diǎn)坐標(biāo)優(yōu)化搖臂機(jī)構(gòu)。為減少仿真迭代次數(shù)每次優(yōu)化僅改變一個(gè)變量，觀察單個(gè)硬點(diǎn)位置影響傳遞比變化的趨勢(shì)。圖3最上面的曲線為傳遞比最終優(yōu)化結(jié)果。優(yōu)化后傳遞比的變化范圍為 1.35～1.45，變動(dòng)量為0.1。傳遞比值與設(shè)計(jì)值相匹配，變化范圍合理。

4 前輪定位參數(shù)的仿真及優(yōu)化

4.1 優(yōu)化前定位參數(shù)仿真結(jié)果

優(yōu)化前ADAMS仿真前輪定位參數(shù)變化曲線如圖4，從上到下依次為主銷內(nèi)傾角、主銷后傾角、前束角和外傾角。

主銷內(nèi)傾角主要能夠使轉(zhuǎn)向輪自動(dòng)回正，使車手轉(zhuǎn)向更加輕便舒適。賽車在高速避障等彎道急、多的情況中，車手因轉(zhuǎn)向操作多容易產(chǎn)生駕駛疲勞影響操縱能力。主銷內(nèi)傾角越大，更能增強(qiáng)轉(zhuǎn)向輪的回正能力但過大卻會(huì)加快車輪的磨損。由圖4可知：主銷內(nèi)傾角的變動(dòng)范圍為4.07°～4.39°，變動(dòng)量為0.32°變化趨勢(shì)合理且變化范圍小，但為避免優(yōu)化其它參數(shù)對(duì)主銷內(nèi)傾角產(chǎn)生影響，仍需要對(duì)主銷內(nèi)傾角進(jìn)行分析。

圖4 前輪定位參數(shù)仿真結(jié)果

主銷后傾角同樣能使汽車具有一定的回正能力，有保持汽車直線行駛穩(wěn)定性的作用。主銷后傾角變化趨勢(shì)需要穩(wěn)定且合理，初始仿真變化范圍0.5°，變化較大，需要進(jìn)一步優(yōu)化。

為了防止車輪載荷過高導(dǎo)致車輪中心平面發(fā)生傾斜而影響賽車的行駛，一般設(shè)計(jì)負(fù)外傾角抵消輪胎向外側(cè)滾動(dòng)的趨勢(shì)，提高車輪的側(cè)偏特性。仿真結(jié)果中外傾角變化范圍為-1.26°～ -0.93°，變化量較大為0.33°，變化趨勢(shì)與設(shè)計(jì)不合理，需對(duì)外傾角進(jìn)行優(yōu)化分析。

前束角能避免負(fù)外傾導(dǎo)致車輪向內(nèi)側(cè)滾動(dòng)的趨勢(shì)，保證車輛直線行駛穩(wěn)定。仿真曲線中前束角變動(dòng)范圍為-1.27°～-0.84°，變化量為0.4°，變化趨勢(shì)不合理。

4.2 懸架參數(shù)靈敏度分析

基于 ADAMS/insight優(yōu)化四輪定位參數(shù)，進(jìn)行 DOE（Design of Experiment）分析減少無效的迭代次數(shù)，得到對(duì)四輪定位參數(shù)具有顯著變化影響的相關(guān)硬點(diǎn)。通過insight進(jìn)行大致篩選，剔除以下硬點(diǎn)：

表2 剔除掉的相關(guān)硬點(diǎn)

以前束角、外傾角、主銷內(nèi)傾角和主銷后傾角作為分析優(yōu)化目標(biāo)，基于 tierod_inner、tierod_outer、uca_outer和lca_outer硬點(diǎn)作為變量構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)。

前懸多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)為：

式（2）中a、b、c和d分別為前束角、外傾角、主銷內(nèi)傾角和主銷后傾角絕對(duì)最大值，a′、b′、c′和d′為依次為絕對(duì)最大值目標(biāo)值?；谒妮喍ㄎ粎?shù)對(duì)整車操縱穩(wěn)定性的影響都占用相同程度的影響，故將前懸目標(biāo)函數(shù)權(quán)重均賦值0.25。設(shè)計(jì)DOE研究策略為DOE Screening（2 Level）。針對(duì)分析變量因素少且為了達(dá)到全面穩(wěn)定準(zhǔn)確目標(biāo)函數(shù)的建立目的，設(shè)計(jì)DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)類型全因子分解。

分析硬點(diǎn)在上下 7mm跳動(dòng)的變化范圍，得到四輪定位參數(shù)擬合優(yōu)度結(jié)果（見表3）。

表3 四輪定位參數(shù)擬合結(jié)果

通過靈敏度分析，得出對(duì)于運(yùn)動(dòng)學(xué)特征影響顯著的硬點(diǎn)，同時(shí)調(diào)整其對(duì)應(yīng)坐標(biāo)參數(shù)，具體對(duì)比信息見表4。

表4 硬點(diǎn)參數(shù)對(duì)比（mm）

4.3 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

圖5至圖8為前輪4個(gè)定位參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果。由圖5可知前束角優(yōu)化后的變化范圍-1.12°～-0.97°，變化范圍為0.15°，相對(duì)于優(yōu)化前0.4°的變化值，優(yōu)化后前束角的變化顯著減小，有利于提高直線行駛的穩(wěn)定性。

圖5 前束角優(yōu)化結(jié)果

圖6 外傾角優(yōu)化結(jié)果

從圖6可以看出優(yōu)化后外傾角變化范圍-1.10°～-0.99°，優(yōu)化后變化量是0.11°，外傾角的變化顯著減小，且符合設(shè)計(jì)所需的變化趨勢(shì)。

圖7 主銷內(nèi)傾角優(yōu)化結(jié)果

由圖7可以看出主銷內(nèi)傾角優(yōu)化最終變化范圍在4.00°～4.10°，變化量在 0.1°。相比優(yōu)化前變化量 0.32°，優(yōu)化效果理想，契合主銷內(nèi)傾角伴隨輪胎上跳而增加的趨勢(shì)，以此來規(guī)避轉(zhuǎn)彎過程中載荷轉(zhuǎn)移較大情況下由于回正力過大而出現(xiàn)失穩(wěn)的問題。

圖8 主銷后傾角優(yōu)化結(jié)果

由圖8可以看出主銷后傾角優(yōu)化變化范圍在1.91°～ 2.08°，變化值0.17。主銷后傾角變化穩(wěn)定，變化值小，有利用整車操縱穩(wěn)定性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文主要運(yùn)用 Adams對(duì)賽車前懸架進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真和參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化后前輪定位參數(shù)的變化更加合理，能有效地改善賽車行駛的操縱穩(wěn)定性。參數(shù)優(yōu)化的方法縮短了賽車懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)開發(fā)的時(shí)間，達(dá)到了設(shè)計(jì)的預(yù)期目的。