在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力

【摘 要】本文論述高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)策略，提出設(shè)計數(shù)學(xué)問題、設(shè)置數(shù)學(xué)圖片、組織數(shù)學(xué)實驗、指導(dǎo)數(shù)學(xué)繪畫、優(yōu)化數(shù)學(xué)互動等教學(xué)建議，以期促進學(xué)生空間想象力的成長。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 空間想象力 教學(xué)策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）42-0126-02

培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，這是數(shù)學(xué)學(xué)科課程標準要求的基本能力之一。學(xué)生的空間想象力和形象感知力相對不足，教師對此要有清楚的認識和科學(xué)的研究，針對學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)展開設(shè)計和探索，借助問題設(shè)置、媒體展示、實驗操作、圖形繪畫、合作互動等多種手段，推出更多實踐性學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在觀察、分析、總結(jié)中建立空間意識，形成空間想象力。

一、借助問題設(shè)置激發(fā)想象力

教師借助問題設(shè)置啟動學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，這是最為常見的教法應(yīng)用。學(xué)生對教師設(shè)計的問題比較感興趣，能夠積極展開思考，特別是幾何圖形、幾何體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生大多能夠自然啟動空間想象思維。學(xué)生的空間想象力基礎(chǔ)存在一定的差異，教師需要開展必要的學(xué)情調(diào)查，針對不同的學(xué)生群體設(shè)置不同的問題，踐行因材施教的原則。學(xué)生對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的探索能力也有不同，教師將數(shù)學(xué)問題與探索任務(wù)相結(jié)合，能夠產(chǎn)生更強的學(xué)習(xí)動力。

如在人教版高中數(shù)學(xué)必修2《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》課堂導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)，教師先展示一些積木，包括柱體、錐體、臺體、球體等多種幾何體，學(xué)生對這些積木都比較熟悉，在觀察時能夠快速抓住其特點，并用自己的語言來概述這些幾何體的結(jié)構(gòu)特點。教師對學(xué)生介紹的情況進行評價，并設(shè)置思考問題引導(dǎo)學(xué)生展開想象：“在我們的生活中，可以見到許多幾何體形狀的建筑物，回想一下，這些建筑物在外形上有哪些特點？我們可以嘗試用數(shù)學(xué)語言加以描繪?！睂W(xué)生開始開展熱烈的討論，學(xué)習(xí)氣氛漸濃。有學(xué)生介紹：“建筑物大多不是單純具有一個形態(tài)特征，而往往會將多種幾何體形狀融為一體，介紹時需要進行分類解讀。”也有學(xué)生說：“這些幾何體雖然形狀不同，但其組合追求科學(xué)性。建筑不僅要追求外形美觀，還要講究實用性，耐用、堅固更為重要。在具體銜接時，需要對不同幾何體的形態(tài)特點進行合理分析?！?/p>

教師借助問題展開調(diào)度，讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)歷展開思考和梳理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)想象力。學(xué)生平時見過很多特點鮮明的建筑物，教師設(shè)置問題后，立刻引起了學(xué)生的關(guān)注。學(xué)生要進行深度思考和討論，對這些典型建筑進行具體的分析，其數(shù)學(xué)思維順利啟動。教師對學(xué)生的學(xué)力基礎(chǔ)有比較清楚的了解，自然能夠抓住學(xué)生的思維維度展開設(shè)計，讓學(xué)生進入預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)空間。學(xué)生對問題有比較強的好奇心，教師對此需要有清晰的認識，借助問題調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，從而給學(xué)生帶來全新的學(xué)習(xí)體驗。

二、借助媒體展示啟動想象力

媒體展示是啟動學(xué)生空間想象力的重要手段，媒體有強大的展示功能，能夠為學(xué)生設(shè)置圖片、視頻、音頻、動畫等信息，這些信息大多帶有立體性、動感性，能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)思維形成沖擊，順利啟動學(xué)生的空間想象力。如果教師能夠做出巧妙設(shè)計和引導(dǎo)，讓學(xué)生跟隨媒體信息進行觀察和展開探索，其激發(fā)效果會更為顯著。學(xué)生對媒體展示輔助手段較為熟悉，接受媒體信息成為生活常態(tài)，教師針對學(xué)生的學(xué)習(xí)心理展開設(shè)計，其助學(xué)效果會更為豐富。

教師引導(dǎo)學(xué)生展開空間想象，若能借助一些媒體手段建立更多直觀思考契機，其調(diào)度作用會更為顯著。如教學(xué)《空間幾何體的表面積與體積》時，學(xué)生對熟悉的柱體、錐體的表面積有更直觀的理解，特別是其側(cè)面展開圖，需要學(xué)生調(diào)動空間思維，對其展開深入想象，這樣才能理順知識點。為給學(xué)生帶來更直觀的思考，教師利用多媒體播放動畫展示片段，讓學(xué)生對各種幾何體側(cè)面展開圖進行動態(tài)展示。學(xué)生跟隨動畫進行觀察，很快就找到了思維起點，展開深入想象和思考。為檢驗學(xué)生觀察的效果，教師推出一些課堂訓(xùn)練內(nèi)容，讓學(xué)生在具體觀察解讀中建立空間想象力。

幾何體本身具有立體感，從幾何體到側(cè)面展開圖，需要空間思維的支持。教師借助多媒體展示幾何體動畫，給學(xué)生帶來感官沖擊，學(xué)生從動畫展示中獲得的學(xué)習(xí)體驗更為豐富?？臻g想象力的培養(yǎng)需要漸進的過程，教師借助媒體手段和實物展示相結(jié)合的方式進行教學(xué)，進一步提高教學(xué)效果。學(xué)生有一定的空間想象經(jīng)驗，教師及時調(diào)動媒體進行輔助教學(xué)，能夠理順學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，形成嶄新的教學(xué)調(diào)度力。

三、借助實驗操作延伸想象力

數(shù)學(xué)實驗大多具有觀賞性、探索性、啟迪性等特征，教師運用數(shù)學(xué)實驗展開教學(xué)調(diào)度，能夠給學(xué)生多種感官帶來一些刺激，促使學(xué)生順利啟動空間想象力，在充分觀察、探究、操作和分析中建立數(shù)學(xué)思想認知。數(shù)學(xué)實驗對操作環(huán)境要求不是很高，很多實驗可以在生活條件下借助生活材料進行，教師對這些數(shù)學(xué)實驗做出創(chuàng)新設(shè)計，勢必能夠?qū)W(xué)生形成心理沖擊，讓學(xué)生主動展開數(shù)學(xué)探索，建立空間想象認知。

數(shù)學(xué)實驗未必要運用眾多實驗材料，一些身邊的物體都可以作為替代材料，其操作也能達到同樣的效果。教師要對實驗進行改進設(shè)計，讓學(xué)生有更多實踐操作的機會，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。如教學(xué)《空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系》這部分內(nèi)容時，教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的平面，如黑板、課桌面、窗戶玻璃等。為激發(fā)學(xué)生的想象力，教師鼓勵學(xué)生用直觀畫法描繪出身邊的一些平面圖形，特別是相交的平面，以及平面內(nèi)直線和平面外直線。學(xué)生開始觀察和探究。教師引入專業(yè)畫法，并進行示范操作，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)榜樣。學(xué)生利用對應(yīng)畫法展開具體操作，課堂學(xué)習(xí)進入良性互動環(huán)節(jié)。教師觀察學(xué)生的操作情況，及時解決學(xué)生在操作中存在的問題。

教師推出圖形畫法，給學(xué)生帶來直接操作的機會。進入實際操作環(huán)節(jié)后，因為操作帶有實驗特點，學(xué)生需要調(diào)動空間想象力展開輔助學(xué)習(xí)。雖然繪畫的是一些簡單的圖形，但對學(xué)生學(xué)習(xí)思維的啟動有重要的激發(fā)作用。因此，學(xué)生進入操作環(huán)節(jié)后，需要對數(shù)學(xué)概念進行梳理，還要對相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析，形成對應(yīng)關(guān)系，這對鍛煉學(xué)生的學(xué)科思維有一定的幫助。

四、借助圖形繪畫發(fā)展想象力

教師推出一些數(shù)學(xué)繪畫學(xué)習(xí)任務(wù)，能有效激發(fā)學(xué)生的空間想象力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，畫圖是最為常見的學(xué)習(xí)行為，教師有意識地推出一些繪畫訓(xùn)練，讓學(xué)生主動展開繪畫操作，對培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力也有積極幫助。數(shù)學(xué)繪畫追求準確性、規(guī)范化，對學(xué)生的學(xué)習(xí)思維要求較高，教師借助繪畫手段展開教學(xué)規(guī)劃，能夠獲得豐富的學(xué)習(xí)啟動力。學(xué)生對數(shù)學(xué)圖形較為熟悉，接受繪畫任務(wù)不存在太大問題，教師要做好具體設(shè)計和指導(dǎo)，讓繪畫成為重要的發(fā)展學(xué)生空間想象力的方式。

學(xué)生對圖形繪畫有比較高的接受度，因為繪圖更為直觀，能夠?qū)⒈容^抽象的問題進行形象直觀展示。教師在設(shè)計繪畫操作任務(wù)時，要做好學(xué)情調(diào)查，讓學(xué)生在自然想象中建立學(xué)科認知。如在教學(xué)《直線、平面平行的判定及其性質(zhì)》這部分內(nèi)容時，教師先利用多媒體展示一些圖示信息，引導(dǎo)學(xué)生細致觀察，對直線與平面平行的判斷方法進行梳理和觀察，對其重要屬性進行思考和推演。學(xué)生都能夠主動進入圖示觀察環(huán)節(jié)，在等量關(guān)系梳理中建立系統(tǒng)認知。為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教師推出繪圖任務(wù)：“利用斜二測畫法，按照要求畫出相關(guān)圖形，聽清具體要求。如直線與平面只有一個公共點，也就是直線與平面相交。”學(xué)生根據(jù)要求進行繪畫操作。教師深入課堂之中，對學(xué)生的操作情況進行觀察，找出存在的問題，指導(dǎo)學(xué)生改進。

教師組織學(xué)生進行繪畫操作，設(shè)定具體要求，給學(xué)生提供操作機會，能夠順利激發(fā)學(xué)生的想象思維。教師如果能夠組織學(xué)生根據(jù)描述語言展開繪圖操作，或者是將繪畫進行數(shù)學(xué)語言描繪，都能帶來更多訓(xùn)練成效。學(xué)生對數(shù)形結(jié)合較為熟悉，教師從這個角度展開設(shè)計，使學(xué)生接受起來更為自然，能進一步提高學(xué)習(xí)效果。學(xué)生對繪畫有主動探索的意愿，教師針對學(xué)生的學(xué)習(xí)訴求展開設(shè)計，學(xué)生行動迅速，課堂學(xué)習(xí)氛圍良好，數(shù)學(xué)思維順利啟動。

五、借助合作互動形成想象力

教師組織學(xué)生開展一些互動性學(xué)習(xí)活動，對培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力有一定的幫助。話題討論、案例分析、數(shù)據(jù)處理、生活觀察、實物測量、實地調(diào)查、定理推演、實驗操作等，都屬于數(shù)學(xué)活動范疇，教師要針對教學(xué)內(nèi)容做出匹配設(shè)計，讓學(xué)生自然進入空間想象環(huán)節(jié)，在對數(shù)學(xué)互動任務(wù)進行積極應(yīng)對時建立數(shù)學(xué)認知基礎(chǔ)。學(xué)生對互動性學(xué)習(xí)活動有一定的參與熱情，教師要做好必要的規(guī)劃，對學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)傾向進行調(diào)研，推出更多合適的學(xué)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生學(xué)習(xí)需要想象力的支持，教師在這個教學(xué)環(huán)節(jié)需要有更清晰的認識，推出更多學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生展開互動交流，形成豐富的想象力。如教學(xué)《直線、圓的位置關(guān)系》時，教師先引導(dǎo)學(xué)生對直線與圓的關(guān)系進行梳理，對相關(guān)概念進行解讀，然后推出合作學(xué)習(xí)任務(wù)：“同桌合作，根據(jù)具體要求展開設(shè)計和操作。已知一個圓和圓上的一點，如果過這個點畫出圓的切線，該如何操作？”學(xué)生接受任務(wù)后，開始互動研討，找到合適的途徑，展開繪畫操作。教師跟進指導(dǎo)，對學(xué)生的互動情況進行評估，并繼續(xù)進行任務(wù)設(shè)置，讓學(xué)生對切線長定理進行觀察、猜想、證明，形成定理。學(xué)生再度進入合作互動環(huán)節(jié)，在深度思考和討論過程中達成學(xué)習(xí)共識。教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進行總結(jié)，找到一些不足之處，給學(xué)生提供更多改進的建議，讓學(xué)生自然建立學(xué)科認知。

教師推出合作學(xué)習(xí)任務(wù)，能夠進一步調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生對直線與圓的位置關(guān)系不是很清楚，需要進行對應(yīng)觀察和探索。教師跟進指導(dǎo)，從學(xué)法上給予更多指導(dǎo)，給學(xué)生提供必要的技術(shù)支持，讓學(xué)生自然建立操作技能。數(shù)學(xué)帶有抽象性特征，教師需要做出針對性指導(dǎo)和啟示，讓學(xué)生自然進入學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，在互動性學(xué)習(xí)中形成操作體驗。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，這是學(xué)科教學(xué)目標的核心內(nèi)容。教師要做好必要的教學(xué)設(shè)計和規(guī)劃，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)情境，推出更多觀察和操作的機會，讓學(xué)生在對比、分析、討論、總結(jié)中建立空間想象認知基礎(chǔ)。教師設(shè)計數(shù)學(xué)問題、設(shè)置數(shù)學(xué)圖片、組織數(shù)學(xué)實驗、指導(dǎo)數(shù)學(xué)繪畫、優(yōu)化數(shù)學(xué)互動等，都能夠帶來更多體驗，促進學(xué)生空間想象力的提高。

【參考文獻】

[1]趙勤勤.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的有效策略[J].數(shù)理化解題研究，2021（24）.

[2]郜鵬.“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索[J].家長，2021（4）.

[3]趙魯輝.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“一題多解”對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（19）.

【作者簡介】吳侃男（1989— ），男，浙江浦江人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級教師，現(xiàn)就職于浙江省金華市浦江縣中山中學(xué)，主要研究方向為高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 唐玉萍）