改進FA算法在陰影條件下光伏MPPT中的應用

付 華，張 彤 ，于 田，楊 傲

（1.遼寧工程技術大學 電氣與控制工程學院，遼寧 葫蘆島 125105；2.國網遼寧省電力有限公司 阜新供電公司，遼寧 阜新 123000）

0 引言

目前太陽能成為重要的清潔能源，成為代替?zhèn)鹘y能源的首選.在現實應用中，光伏陣列的輸出功率和輸出電壓會隨著環(huán)境的變化而改變，在特定的電壓下才能達到最大輸出功率[1].找到一種有效的MPPT方法使光伏陣列達到最大的轉換效率顯得極為重要.

近幾年提出多種MPPT算法，例如電導增量法（Incremental Conductance，INC）、擾動觀察法（Perturbation and Observation，P&O）等.這些算法計算簡單，追蹤效果也很好，但存在一定弊端，即步長固定.當步長過大，整個系統的震蕩會加劇，系統穩(wěn)定性變差；當步長過小，陣列輸出較低功率的時間會增加，追蹤效果也會變差.當局部遮陰（Partial Shadow Condition，PSC）時，光伏電池輸出特性曲線是出多峰狀態(tài)的，原算法不能分辨出局部極值（Local Peak，LP）和全局最大值（Global Peak，GP），此時會發(fā)生強烈震蕩并失效.因此很多學者提出了一些多峰MPPT算法，文獻[2]提出P&O結合PI控制方法來提高前期收斂速度并減輕在最大功率點處的抖動問題，但也不能保證適用于復雜情況；文獻[3]提出應用非線性反步長控制器進行最大功率點追蹤，應用擾動觀察法獲得參考電壓，但未考慮魯棒性的非線性自適應控制器在外部干擾下可能導致整個系統崩潰；文獻[4]提出粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）結合INC追蹤最大功率點的改進算法.粒子群算法和遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）等也開始在光伏發(fā)電領域得到應用，但PSO由于其受個體最優(yōu)的影響，可能在一些過低的極值點搜索較長的時間，仍存在追蹤時間較長的問題；GA的局部搜索也比較差，容易導致早熟.因此多峰MPPT控制依然是亟待解決的問題.根據文獻[5]提供的對P&O、INC、PSO、FA這4種算法的對比分析得知，FA在PSC條件下光伏最大功率點追蹤中的速度，穩(wěn)定性和效率優(yōu)于其他算法.

本文提出改進FA算法的光伏陣列MPPT控制方法，追蹤光伏陣列模塊的最大功率點.通過與其他算法進行比較，建立仿真模型，證明其優(yōu)越性.

1 光伏陣列的特性分析

鑒于計算的精準度和速度，雙二極管模型是代表太陽能電池工作原理最理想的模型之一，其等效電路見圖1.

圖1 光伏電池雙二極管模型Fig.1 photovoltaic cell double diode model

輸出電流方程為

式中，

式（1）～式（3）中，Ipv為光生電流，A；I01和I02為二極管的反向飽和電流，A；UT1和UT2分別為兩個二極管的熱電壓，V；NS為電池板元件串聯數；q為電子電荷常數；k為玻爾茲曼常數；T為環(huán)境溫度，℃；α1和α2分別為兩個二極管的理想常數[6].

該模型精度高，但計算量較大，為了簡化，文獻[7]提出該模型的改進模型

式中，

仿真采用的太陽能電池板組件參數：UOC=37.7 V，Um=30.5 V，ISC=8.85 A，Im=8.2 A.該型號電池板分別在STC（參考溫度是25℃，參考光照為1 000 W/m2、750 W/m2、500 W/m2、250 W/m2）和PSC的I-U和P-U特性曲線，見圖2.當光伏陣列發(fā)生局部遮陰時，輸出P-U曲線會出現多個LP，其中只有一個GP.

圖2 STC和PSC的I-U和P-U特性Fig.2 I-U and P-U characteristic curves of STC and PSC

2 FA算法在多峰MPPT中的應用

2.1 FA算法

人們根據螢火蟲發(fā)光互相吸引的生物特性提出了FA算法，其算法的2個要素是亮度和吸引度.用搜索空間中的點模擬成螢火蟲個體，將搜索過程模擬為螢火蟲的吸引特性，優(yōu)化過程模擬成螢火蟲的移動過程，個體所在的優(yōu)劣程度、數量看成求解問題的目標函，優(yōu)勝劣汰過程類比成搜索優(yōu)化的迭代過程，目標的優(yōu)化過程是通過亮度和吸引度更新而得到的[8-9].

相對熒光亮度為

式中，I0為螢火蟲的最大熒光亮度，即光源處（r=0）的吸引度，目標函數值越優(yōu)自身亮度越高；γ通常為常數，用來表示光強吸收系數；rij為螢火蟲i與j之間的空間距離.

吸引度為式中，β0為最大吸引度，即光源處（r=0）的吸引度；γ、rij意義同上.

i被吸引向j移動的位置更新

式中，xi、xj為螢火蟲i和j所處的空間位置；α為步長，為[0,1]上的常數；rand為[0,1]上服從均勻分布的隨機因子.當α過大時雖然全局搜索性好，但搜索速度回減慢；反之局部搜索能力強.

搜索過程中加入α·(rand-1/2)的擾動項，可不至于過早搜索局部最優(yōu).根據式（10）來計算更新后的位置.傳統FA算法流程見圖3.

圖3 傳統FA算法流程Fig.3 flow chart of traditional FA algorithm

圖4是測試函數

的運行結果.螢火蟲算法求解F(x)運行結果見圖4.

表1為螢火蟲算法對測試函數的尋優(yōu)結果.

表1 尋優(yōu)結果Tab.1 optimization results

由表1可知，當x1=0.012 177 003、x2= 0.004 951 094時，測試函數取得最大值，即F(x)=1.999 654 661.

2.2 改進FA算法在MPPT中的應用

本文對傳統FA算法的結構和參數進行設計與改進，使傳統FA算法在MPPT控制上更加實用化.FA算法應用于MPPT中時，將螢火蟲位置代表電壓，螢火蟲之間距離表示電壓之差，螢火蟲亮度代表功率.當前所有螢火蟲中最優(yōu)位置表示最大功率點電壓，其對應的亮度表示最大功率.

將螢火蟲初始位置分散定位在該n+1個功率峰值點.由文獻[10]、文獻[11]可知，m×n陣列，最多有n+1個極值點.為了不丟失極值點，第1組螢火蟲位置選為0.7UOC_module，第2組螢火蟲位置選

依次類推，第n組螢火蟲位置選為

第n+1組螢火蟲位置選為0.8UOC_arrany.根據文獻[12]、文獻[13]，UOC_module=UOC_arrany，搜索范圍為0~UOC_arrany.

為提高算法收斂速度和運算精度每組設置3～5只螢火蟲.

FA算法是通過螢火蟲之間的相互吸引來實現尋優(yōu)的.但隨著迭代時間和次數的增加，個體會慢慢趨近于最優(yōu)值.當個體與最優(yōu)值之間的距離非常小時，會出現個體與最優(yōu)值之間距離小于螢火蟲移動距離的問題，造成跳過最優(yōu)值現象，從而算法的追蹤速度和精度都會受到影響.

為盡量避免由上述原因造成的收斂時間增加，在算法開始時，將初始步長設定為相對較大值，并根據螢火蟲之間距離設定一個判定條件：當個體距離小于某一固定值時，使步長減小.這樣FA算法將在開始時具有較好的全局尋優(yōu)能力，迅速定位在接近全局最優(yōu)解的區(qū)域，而后期也具有良好的局部搜索能力，能精確得到全局最優(yōu)解.

因此，設計并引入閃爍度Pi

式中，si為第i只螢火蟲位置；sa為亮度最高的螢火蟲位置；dmax表示亮度最高螢火蟲與其他螢火蟲距離的最大值.

基于閃爍度的自適應調整步長策略

根據式（11）、式（12）動態(tài)調整步長.當第i只螢火蟲接近亮度最高螢火蟲時，距離越近，越小，Pi值越小，因此步長α越小.當兩只螢火蟲距離小于0.1%UOC_array時，閃爍度置0.當螢火蟲i接近亮度最大螢火蟲時，減小α能更快找到目標螢火蟲，也會避免跳過最優(yōu)解，搜索精度隨之提高；當其距離亮度最大螢火蟲a較遠時，則越大，Pi越大，α增大.改進算法結合了大步長的搜索速度和小步長的搜索精度，使螢火蟲算法具有更好的適應性.

圖4 運行結果Fig. 4 running results

因此，在算法運行的前期，可設置較大步長，當確定局部區(qū)域后，減小步長，搜索精度和速度都會提高.本文采用如下控制策略：當螢火蟲從初始的分散狀態(tài)逐漸集中到GP處，當螢火蟲的距離非常集中時，可認為系統已經達到最大功率點附近.此時螢火蟲位置滿足

設定當螢火蟲之間的最大電壓之差小于時，停止迭代，當前所有螢火蟲電壓中對應功率最大者定為Um，其功率為最大功率Pm.

實際光伏陣列在工作過程中，受到的光照強度和溫度是不斷變化的，會導致陣列輸出功率隨之改變.因此，設置算法的重啟條件，使系統始終運行在最大功率點處.定義功率的變化量PΔ表示為

式中，Pm為計算的最大功率值，W；Pr為實際輸出的功率值，W.適當選取ΔP的范圍非常重要，過大會導致運行在非最大功率點，過小導致頻繁重啟.因此設定ΔP≥0.1%UOC_arrany時算法重啟，重新跟蹤最大功率點.

改進算法流程見圖5.

圖5 改進FA算法流程Fig.5 improved FA algorithm flow

3 仿真結果及分析

仿真采用的電路見圖6[14-17].

圖6 MPPT系統主電路Fig.6 MPPT system main circuit

使用Boost升壓電路，其輸入電壓與輸出電壓之間的關系為

式中，Boost電路輸入電壓，UPV為光伏陣列電壓，V；電壓U0的值為蓄電池兩端電壓，V.

3.1 均勻光照條件下仿真

仿真采用3×3的光伏陣列模型，對均勻光照情況進行仿真，并與PSO算法和FA算法進行對比.

圖7 輸出功率對比和電壓對比Fig.7 output power and voltage changes

對于均勻光照，輸出功率和電壓變化見圖7.實際的最大功率值為266.5 W.3種方法情況見表2.

表2 3種算法結果對比Tab.2 comparison of results of the three algorithms

最大功率點處功率震動情況見圖8.

圖8 最大功率點處震動對比Fig.8 comparison of vibration at MPP

3.2 局部陰影下仿真

當68 s時，光伏陣列光照條件變?yōu)椴糠株幱埃藭r已經滿足重啟條件，算法開始重新計算當前最大功率點.各算法輸出功率見圖9.PSO在99.4 ms時，再次運行在最大功率點，輸出功率值145.38 W；FA在92.7 ms時，再次運行在最大功率點，輸出功率值為145.31 W；改進FA在77.2 ms時，重新運行到最大功率點，輸出功率值為145.78 W.通過以上的仿真結果可以得出，改進FA算法局部陰影條件下仍然能夠準確、快速地跟蹤到最大功率點.

圖9 可變陰影下輸出功率變化Fig.9 output power variation under variable shadow

4 結論

提出一種基于改進FA算法的變步長MPPT算法，對傳統FA算法的結構和參數進行了分析改進.

（1）將螢火蟲初始位置分散定位在可能的峰值點電壓處，并設計引入閃爍度以適應調整螢火蟲步長.

（2）設計迭代終止控制和重啟策略，減少系統趨于穩(wěn)定時的功率抖動問題，使FA算法在MPPT控制方向更加實用化.

通過仿真結果得出結論：改進FA算法能夠較好地適用于均勻光照、局部陰影等情況；同時提高了收斂速度與穩(wěn)定性.與另外兩種算法比較可知改進算法具有一定優(yōu)越性.