含水率和干濕循環(huán)對(duì)原狀黃土變形特性的影響

宋 洋，劉思源，王晨炟

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 建筑與交通學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000）

0 引言

黃土在中國(guó)的西北部地區(qū)廣泛分布[1]，隨著西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施，大量鐵路、公路等關(guān)乎國(guó)計(jì)民生的工程在西北黃土地區(qū)修建，由于黃土具有濕陷性的特殊變形性質(zhì)，其獨(dú)有的變形機(jī)理對(duì)相關(guān)工程有著不可忽視的影響，危及人身財(cái)產(chǎn)安全[2-4].因此，很多學(xué)者針對(duì)黃土變形的機(jī)理進(jìn)行研究[5-7].武文舉[8]利用英國(guó)GDS雙向動(dòng)態(tài)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)與自然沉積方向呈不同角度的原狀黃土變形特征進(jìn)行研究.陳開(kāi)圣[9]用應(yīng)變法來(lái)闡述受壓變形的曲線結(jié)果，得出了一種黃土的加荷本構(gòu)模型和增濕本構(gòu)模型.李錚[10]通過(guò)對(duì)重塑飽和黃土分別進(jìn)行靜、動(dòng)力三軸試驗(yàn)，探討飽和黃土的靜、動(dòng)力特性，得出相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式.邵生俊[11]采用因子分析法，對(duì)黃土高原濕陷性黃土變形性質(zhì)進(jìn)行分析，研究黃土濕陷性參數(shù)和黃土地基濕陷變形精確評(píng)價(jià)的相關(guān)性.王永鑫[12]從黃土的浸水入滲特征出發(fā)，研究黃土壓縮變形的特性，為相關(guān)研究提供可借鑒的方法.翁效林[13]通過(guò)對(duì)循環(huán)載荷作用下重塑黃土變形特性的研究，得出循環(huán)載荷作用下軸向和徑向應(yīng)變及環(huán)向和剪切應(yīng)變變化幅值隨主應(yīng)力系數(shù)的增大先增大后減小的規(guī)律.王嬌[14]利用室內(nèi)試驗(yàn)分析了黃土的土體飽和度、土間基質(zhì)吸力以及土體含水率之間的關(guān)系、得到屈服應(yīng)力與基質(zhì)吸力之間的變化規(guī)律.楊玉生[15]通過(guò)雙線法增濕試驗(yàn)，對(duì)黃土在增濕條件下產(chǎn)生的壓縮及增濕變形性質(zhì)進(jìn)行了研究.盧全中[16]利用三軸壓縮試驗(yàn)，分析黃土在不同裂隙角以及不同含水量控制條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型，研究其變形破壞機(jī)制.

黃土具有濕陷性的特殊性質(zhì)，濕陷性即黃土在一定壓力下浸水后結(jié)構(gòu)快速破壞引起顯著地沉降變形的特性，因此黃土的含水率對(duì)黃土的性質(zhì)有著重大的影響.由于天氣和氣候的變化，黃土土層總是受到干濕循環(huán)的影響，黃土土層的含水率始終在不斷變化，隨著干濕循環(huán)的作用，黃土自身的力學(xué)性質(zhì)也發(fā)生了變化.大量研究表明經(jīng)過(guò)干濕循環(huán)作用后的土體，呈現(xiàn)出土體強(qiáng)度減弱、土體變形變大的特點(diǎn)，對(duì)工程作業(yè)有著較大的影響.在針對(duì)黃土變形性質(zhì)的以往的研究中，大多數(shù)學(xué)者在考慮干濕循環(huán)對(duì)黃土的影響這方面還不充分，因此本文通過(guò)原狀黃土的固結(jié)試驗(yàn)對(duì)原狀黃土在不同含水率和不同干濕循環(huán)次數(shù)條件下的應(yīng)變量與割線模量之間的關(guān)系進(jìn)行分析，進(jìn)而研究含水率和干濕循環(huán)對(duì)原狀黃土變形特性的影響.研究成果為黃土地區(qū)相關(guān)工程預(yù)測(cè)變形破壞提供科學(xué)依據(jù)，為相關(guān)研究提供借鑒.

1 原狀黃土變形的試驗(yàn)研究

1.1 土樣的獲取和試驗(yàn)設(shè)備簡(jiǎn)介

本次室內(nèi)試驗(yàn)所用土樣皆取自寧夏回族自治區(qū)固原市西吉高速現(xiàn)場(chǎng)的原狀Q3黃土，取土深度為5～6 m，土體顏色呈黃褐色，土樣的獲取方法如下：將包裝好的原狀土塊平整放置，分清土樣的上下層，切土方向要求與天然土層方向垂直；將切土環(huán)的內(nèi)壁涂抹凡士林潤(rùn)滑，刀刃朝下，平整的放置在土樣上.用切土刀沿著切土環(huán)向下切土，直徑稍大于切土環(huán)，切成圓柱狀土樣，然后將切土環(huán)平整垂直的向下壓，邊壓邊削，直到土樣上側(cè)伸出切土環(huán)為止.然后將土柱根部切斷，削去兩端余土并沿環(huán)刀削平.擦凈環(huán)刀外壁浮土，稱量環(huán)刀和土樣總質(zhì)量，精確至 0.1 g.用削下的余土測(cè)量試樣含水率.削下的試樣要求與環(huán)刀緊密結(jié)合，同一組試樣的干密度差值不得大于 0.03 g/cm，含水率差值不得大于 2%.將沒(méi)用完的原狀土密封保存，防止水分蒸發(fā)和擾動(dòng).

通過(guò)相關(guān)試驗(yàn)獲得其各項(xiàng)基本物理性質(zhì)指標(biāo)，具體情況見(jiàn)表1（本文含水率指含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)）.

表1 土樣基本物理指標(biāo)Tab.1 basic physical index of soil samples

試驗(yàn)采用的是直徑為79.8 mm，高度為20 mm的圓柱體大環(huán)刀試樣，利用三聯(lián)式高壓固結(jié)儀，進(jìn)行固結(jié)試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)備見(jiàn)圖1.

圖1 試驗(yàn)用三聯(lián)式高壓固結(jié)儀Fig.1 triple highpressure consolidation instrument for testing

1.2 不同含水率條件下的固結(jié)試驗(yàn)

設(shè)置5組含水率不同的試樣，各組試樣的含水率分別為12%、14%、16%、18%、20%，含水率相同的為一組，每組4個(gè).

在試驗(yàn)開(kāi)始前對(duì)試驗(yàn)儀器進(jìn)行校準(zhǔn)，相關(guān)操作與實(shí)際測(cè)試步驟相同，記錄每級(jí)壓力下的儀器誤差，并在處理實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)進(jìn)行調(diào)整.試驗(yàn)過(guò)程應(yīng)確保試樣受力方向與原始土層的受力方向相同.為保證同一組試驗(yàn)的可靠性，同一組試樣之間含水率之差不應(yīng)高于0.5%，密度之差不應(yīng)大于0.03 g/cm3.為保證試驗(yàn)過(guò)程中土樣中的含水量不發(fā)生變化，在放置試樣后，用濕紗棉包裹壓盤，避免土壤水分蒸發(fā).

在開(kāi)始試驗(yàn)之前，應(yīng)仔細(xì)放置試件，并使其盡可能靠近儀器.然后在試件上施加一個(gè)小的預(yù)加載荷，使儀器和儀器之間緊密接觸.施加第一階段載荷后，立即移除預(yù)載.加載過(guò)程中，應(yīng)注意盡量避免引起儀器振動(dòng)，同時(shí)記錄加載時(shí)間.載荷施加的順序?yàn)?0 kPa、100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa、600 kPa、800 kPa、1 000 kPa和1 600 kPa.根據(jù)規(guī)范的有關(guān)規(guī)定，施加相應(yīng)載荷24 h之后，就可以認(rèn)為黃土試樣的固結(jié)變形已經(jīng)穩(wěn)定，可以認(rèn)為是該階段壓力下試件的固結(jié)變形.通過(guò)試驗(yàn)，得到了不同含水率下土樣的固結(jié)和壓縮特性曲線.

1.3 干濕循環(huán)條件下的固結(jié)試驗(yàn)

考慮到實(shí)際情況，設(shè)置目標(biāo)含水率接近于天然含水率（土樣天然含水率平均值為16.00%，最小值為14.97%，最大值為17.02%）的3組試樣，3組試樣目標(biāo)含水率分別設(shè)置為16%、18%、20%.每組6個(gè)試樣.本試驗(yàn)擬采用下列方法增濕減濕.

增濕.對(duì)于有干濕循環(huán)要求的試樣，需要對(duì)試樣進(jìn)行増濕.首先測(cè)量試樣的質(zhì)量及含水率，計(jì)算要達(dá)到預(yù)訂含水率所需要加的水量，然后使用針管滴定試樣進(jìn)行加水，使試樣達(dá)到預(yù)定含水率.之后，將試樣放到保濕筒中靜置24 h以上，使試樣中水分均勻.

減濕.將靜置24 h以上，試樣中的水分均勻的試樣自然風(fēng)干，需要每隔一段時(shí)間對(duì)試樣進(jìn)行稱量，當(dāng)達(dá)到下限含水率要求的質(zhì)量后，停止風(fēng)干并放入保濕筒中保濕24 h以上，使試樣中的水分均勻分布.

3組樣品（16%、18%、20%）自然風(fēng)干，每隔一段時(shí)間稱重一次.當(dāng)含水率達(dá)到2%時(shí)，停止風(fēng)干，將樣品放入保濕筒中24 h，使土樣中的水分均勻分布；再滴水增濕至目標(biāo)含水率，然后將試樣放到保濕筒中靜置24 h，保證土樣中的水分均勻分布，此過(guò)程即為一次干濕循環(huán).每組的6個(gè)試樣分別循環(huán)0 次、1 次、2 次、3 次、4次和5 次.壓蓋板周圍圍上棉紗，防止水分蒸發(fā).壓力等級(jí)依次為100 kPa、200 kPa、400 kPa和600 kPa.在各壓力等級(jí)下的變形速率不超過(guò)0.01 mm/h，即可認(rèn)為變形達(dá)到穩(wěn)定.

2 試驗(yàn)分析

為便于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理和分析，對(duì)試樣作出以下定義.

將試樣的應(yīng)變定義為

式中，Δh為試樣在壓應(yīng)力作用下穩(wěn)定后的變形量，m；h0為試樣的原始高度，m.

試樣的割線模量定義為

式中，ESo為垂直壓應(yīng)力P作用下的初始割線模量，MPa；ε為在垂直壓應(yīng)力P作用下的應(yīng)變.

2.1 不同含水率條件下的固結(jié)試驗(yàn)分析

根據(jù)不同含水率試件高壓固結(jié)試驗(yàn)獲得的壓縮變形數(shù)據(jù)依據(jù)式（1）和式（2），繪制不同含水率試件的垂直壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線，見(jiàn)圖2；得到了不同含水率試件的垂直壓縮應(yīng)力割線模量曲線，見(jiàn)圖3.

從圖2可以看出隨著垂直壓應(yīng)力的增加，土樣的應(yīng)變量在逐漸增大，但增大的速率在逐漸放緩.曲線的整體形狀十分接近于雙曲線的形狀.

從圖2還能觀察出，黃土試件的應(yīng)變量隨著含水率的提高而逐漸增加.

圖2 不同含水率條件下的垂直壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig. 2 vertical compressive stress-strain relationship under different water content

圖3 不同含水率下的垂直壓應(yīng)力-割線模量Fig. 3 vertical compressive stress-secant modulus under different water content

從圖3可以看出隨著垂直壓應(yīng)力的增加，割線模量也呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，但增加的速度變緩，即曲線的斜率在減小.曲線還反映出在豎向載荷不大時(shí)，割線模量值變化的幅度較大，特別是在含水率較小的土樣中，其值波動(dòng)幅度尤為劇烈，在含水率為12%的試樣中，垂直壓應(yīng)力從200 kPa變化到400 kPa時(shí)其割線模量Es從22.73 MPa增長(zhǎng)到30.19 MPa，上升幅度為32.8%，垂直壓應(yīng)力從800 kPa增加到1 000 kPa，其割線模量從37.91 MPa增長(zhǎng)到40.73 MPa，增長(zhǎng)幅度僅為7.4%.這可能是因?yàn)辄S土在含水率較低時(shí)，黃土土質(zhì)較硬，強(qiáng)度相對(duì)較高，所以在含水率較低的黃土中，當(dāng)豎向載荷較小時(shí)難以使土體發(fā)生壓縮變形，只有當(dāng)豎向載荷增加到一定程度后其壓縮變形才能表現(xiàn)出一定的規(guī)律性.同時(shí)還可以在圖3中看出曲線的整體形狀與多次冪函數(shù)曲線相近從圖3中還能觀察出，割線模量隨含水率的提高呈現(xiàn)下降趨勢(shì).

2.2 干濕循環(huán)條件下的固結(jié)試驗(yàn)分析

為研究黃土在干濕循環(huán)條件下變形的特性，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，得到表2～表4.

由表2～表4可知，隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加各級(jí)載荷下的土體割線模量均逐漸減小，以含水率為18%的試樣為例：當(dāng)垂直壓應(yīng)力為100 kPa時(shí)，土體經(jīng)過(guò)各次干濕循環(huán)的作用后，其割線模量下降的幅度分別為13.8%、12.9%、11.4%、8.9%、8.3%.綜合分析各組試樣在不同垂直壓力下經(jīng)歷不同干濕循環(huán)次數(shù)下的割線模量變化情況可知，各級(jí)載荷作用下土體的割線模量在1～3 次時(shí)變化幅度較大，平均下降幅度為18.2%，3～5 次之后減弱的幅度變化不大，平均降幅僅6.3%，基本趨于穩(wěn)定，這表明黃土經(jīng)過(guò)多次干濕循環(huán)后將達(dá)到穩(wěn)定的平衡狀態(tài).

為研究含水率不同的土樣經(jīng)過(guò)干濕循環(huán)作用后土體割線模量的變化規(guī)律，根據(jù)表2～表4，得到了不同干濕循環(huán)次數(shù)條件下含水率—割線模量變化曲線，（以100 kPa條件下的試樣為例）見(jiàn)圖4.

表2 含水率16%試樣在不同垂直壓應(yīng)力下各次干濕循環(huán)次數(shù)的割線模量Tab.2 secant modulus tables of 16% water content specimens under different vertical compressive stresses

表3 含水率18%試樣在不同垂直壓應(yīng)力下各次干濕循環(huán)次數(shù)的割線模量Tab.3 secant modulus tables of 18% water content specimens under different vertical compressive stresses

表4 含水率20%試樣在不同垂直壓應(yīng)力下各次干濕循環(huán)次數(shù)的割線模量Tab.4 secant modulus tables of 20% water content specimens under different vertical compressive stresses

圖4 不同干濕循環(huán)次數(shù)條件下含水率—割線模量Fig. 4 secant modulus change of samples with different moisture content under different drying and watering cycle index

由圖4可知，土樣在經(jīng)歷的干濕循環(huán)次數(shù)相同的條件下，仍呈現(xiàn)出隨著含水率的升高，割線模量下降的特點(diǎn)，但是下降的速率隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加逐漸趨于平緩；土樣在經(jīng)歷3 次以上干濕循環(huán)作用后，土體的割線模量與含水率之間呈現(xiàn)近似于線性分布的關(guān)系，土體的割線模量幾乎隨含水率增加而線性地減小.

3 變形機(jī)理分析

3.1 含水率不同的黃土體的變形分析

劉保健[17]曾經(jīng)對(duì)土體壓縮變形研究，提出了一種割線模量分析法，該方法認(rèn)為土體在外加載荷的作用下土體的割線模量與外載荷之間呈線性關(guān)系，用該法對(duì)ε-p曲線進(jìn)行分析，然后通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將分析得出的ε-p曲線轉(zhuǎn)換為P/ε-P關(guān)系曲線，即割線模量ESo與壓應(yīng)力P的關(guān)系曲線，其模型為

式中，P為土體所受垂直壓力，kPa；Es為土體未經(jīng)外力作用下的初始割線模量，MPa；B為相關(guān)模量系數(shù)，直接的斜率.

大量的試驗(yàn)表明，劉保健[17]利用割線模量法建立的相關(guān)模型不能完全理想的表示割線模量與垂直壓應(yīng)力的關(guān)系，綜合考慮割線模量分析法模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合圖2曲線的整體形狀十分接近于雙曲線的形狀的特點(diǎn)及圖3曲線與多次冪函數(shù)曲線的形狀更為接近的特性，建立模型見(jiàn)式（5）、式（6），并根據(jù)式（5）對(duì)含水率不同的黃土試樣其豎向壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線進(jìn)行擬合分析.結(jié)果見(jiàn)圖5.

式中，P為土體所受垂直壓力，kPa；a、b、c為模量關(guān)系系數(shù)，由試驗(yàn)確定.

圖5 不同含水率試樣豎向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型擬合Fig. 5 fitting of vertical stress-strain relationship model for samples with different water content

通過(guò)圖5可以看出依據(jù)式（5）所建立的模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)間存在很高的契合度，現(xiàn)將在各曲線中擬合得到的a、b、c的數(shù)值以及相關(guān)系數(shù)等進(jìn)行數(shù)整理，結(jié)果見(jiàn)表5.

表5 曲線擬合數(shù)據(jù)Tab.5 curve fitting data

根據(jù)表5分析得知，模量系數(shù)a、b、c與含水率ω之間存在如下關(guān)系

式中，ka、kb、kc、La、Lb、Lc為模量系數(shù)a、b、c與土體含水率ω之間的相關(guān)系數(shù)，通過(guò)試驗(yàn)確定.

將式（7）～式（9）分別代入式（5）和式（6），即可得到式（10）和式（11）的含水率不同的黃土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型

3.2 受干濕循環(huán)影響的黃土變形分析

通過(guò)對(duì)干濕循環(huán)條件下的固結(jié)試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析發(fā)現(xiàn)，黃土試樣所經(jīng)歷的干濕循環(huán)次數(shù)i與黃土試樣的割線模量之間存在見(jiàn)式（1）、式（2）關(guān)系，擬合分析的結(jié)果見(jiàn)圖6（以含水率20%的試樣為例）

式中，α、β為常數(shù)；γ為負(fù)常數(shù)，α、β、γ通過(guò)試驗(yàn)來(lái)確定.

圖6 不同垂直壓應(yīng)力下干濕循環(huán)次數(shù)-割線模量關(guān)系Fig.6 relation diagram of dry-wet cycle number-secant modulus under different vertical compressive stresses

3.3 干濕循環(huán)條件下確定含水率黃土的本構(gòu)方程

當(dāng)土體未經(jīng)干濕循環(huán)即干濕循環(huán)次數(shù)i=0時(shí)，根據(jù)式（12）可得到

根據(jù)式（13）可知初始割線模量ESO=α+β，設(shè)經(jīng)過(guò)i次干濕循環(huán)后的割線模量ESiO與初始割線模量ESO之間的比值為Ni，即

Ni≤1，反映了經(jīng)過(guò)i次干濕循環(huán)后黃土結(jié)構(gòu)的破壞程度，Ni越小黃土結(jié)構(gòu)破壞的越嚴(yán)重.

當(dāng)黃土的含水率為ω時(shí)，可根據(jù)式（10）、式（11）、式（13）、式（14）可以得到確定含水率為ω的原狀黃土經(jīng)過(guò)i次干濕循環(huán)的應(yīng)變?chǔ)舏及其割線模量ESiO見(jiàn)式（15）、式（16）.

經(jīng)過(guò)試驗(yàn)分析獲取相應(yīng)的模量系數(shù)后，即可通過(guò)式（15）求出不同垂直壓應(yīng)力下的應(yīng)變量，進(jìn)而對(duì)黃土的變形特性進(jìn)行進(jìn)一步研究，以含水率為20%的試樣為例，將模型所求應(yīng)變量與試驗(yàn)實(shí)測(cè)應(yīng)變量進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖7.

圖7 試驗(yàn)值與模型值的垂直壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系對(duì)比Fig 7 comparison of vertical compressive stress-strain relation between test value and model value

由圖7可知，由式（15）所得的數(shù)值解與試驗(yàn)所測(cè)的試驗(yàn)值十分接近，其最大誤差僅4.9%，因此可以認(rèn)為利用本文所得的本構(gòu)方程模型來(lái)描述黃土試樣的變形特性具有一定的可靠性.

4 結(jié)論

通過(guò)原狀黃土的固結(jié)試驗(yàn)，系統(tǒng)地研究含水率、干濕循環(huán)次數(shù)以及垂直壓應(yīng)力對(duì)黃土變形的影響，得出以下結(jié)論：

（1）在同一垂直壓應(yīng)力作用下，原狀黃土的應(yīng)變量隨著含水率的提高而逐漸增加，割線模量隨含水率的提高呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；含水率相同的黃土隨著垂直壓應(yīng)力的增大，其應(yīng)變量和割線模量均穩(wěn)定增加，但變化的速度逐漸減慢；

（2）黃土的割線模量隨干濕循環(huán)次數(shù)的增多而減小，1～3次時(shí)變化的幅度較大，平均下降幅度為18.2%，3～5次之后減弱的幅度變化不大，平均下降幅度僅為6.3%，基本趨于穩(wěn)定.這說(shuō)明黃土經(jīng)歷多次干濕循環(huán)后將達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的平衡狀態(tài)；

（3）通過(guò)進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)和理論分析，得出干濕循環(huán)次數(shù)i，應(yīng)變?chǔ)舏與土體垂直壓應(yīng)力P和含水率ω之間的復(fù)合關(guān)系，得到干濕循環(huán)條件下確定含水率的黃土本構(gòu)方程.