“滾動摩擦”還是“滑動摩擦”
——輪胎與地面間的摩擦力辨析

李 鑫 支啟軍

(貴州師范大學物理與電子科學學院,貴州 貴陽 550025)

1 問題的提出

許多時候,學生普遍認為物理難學,并不僅僅是因為物理學背后深奧的原理和復(fù)雜的邏輯體系,更多時候在于教師對教材細節(jié)的把握和關(guān)注度不夠,從而未能使學生構(gòu)建起正確而完整的知識體系.且在傳統(tǒng)的物理教學中,學生很少提問,也很少質(zhì)疑,思維被禁錮,更多的是人云亦云、盲從附和,被動地接受,缺乏質(zhì)疑精神與批判意識,以至于學習成為機械訓練,無法轉(zhuǎn)化為能力與素養(yǎng).[1]當模棱兩可的漏洞積少成多,學生對知識點的掌握就會越發(fā)流于表面,無法真正理解并應(yīng)用所學的知識.

在人教版普通高中課程標準實驗教科書物理必修1第3章第3節(jié)“摩擦力”中,列出了幾種常見材料之間的動摩擦因數(shù),其中有一項為“橡膠輪胎—路面(干)μ=0.71”.根據(jù)學生常識,輪胎在路面滾動,輪胎與路面間的摩擦應(yīng)屬滾動摩擦.且車輛在行駛過程中運動狀態(tài)會發(fā)生變化,輪胎與路面之間的摩擦力也會隨之變化.那么教材中列出的“橡膠輪胎—路面(干)μ=0.71”到底是指車輛在哪種運動狀態(tài)下輪胎與路面之間的摩擦因數(shù)呢?此時輪胎與地面之間的摩擦究竟是滑動摩擦還是滾動摩擦呢?

2 橡膠的摩擦

想要弄清橡膠輪胎與路面之間的摩擦機理,就要先追溯到教材中對于摩擦力原理的闡述的根源.其來自于庫侖摩擦定律.這些定律只能是作為經(jīng)典的經(jīng)驗公式,用來近似描述剛性材料之間的干摩擦特性.而橡膠屬于低彈性模量的黏彈體,有著不同于剛體的摩擦特性.教材中的庫侖摩擦定律對橡膠輪胎已不適用.[2]

橡膠的摩擦有兩種表現(xiàn)形式,即粘附摩擦和滯后摩擦.粘附摩擦是指橡膠在硬質(zhì)表面移動且兩物體表面之間相距非常近時,分子之間產(chǎn)生的相互作用力(范德華力).克服粘附摩擦必須施加足夠大的剪切力.滯后摩擦是指橡膠與對摩粗糙表面之間的相互嚙合,或因壓縮變形而造成的壓縮回復(fù)產(chǎn)生的摩擦.克服滯后摩擦必須施加足夠大的外力使軟表面發(fā)生形變、位移或局部破壞.[3，4]橡膠獨特的摩擦特性決定著用其制成的輪胎在運動過程中與地面之間的獨特摩擦機理.

3 輪胎與地面之間的摩擦

3.1 輪胎與地面之間的摩擦機理分析

圖1 橡膠輪胎與地面的接觸區(qū)

由于輪胎是彈性體,有負載時,胎面與地面的接觸區(qū)域是一個近似矩形.當輪胎在路面滾動時,由于橡膠特有的粘附和滯后特性,使得胎面與路面的接觸部分分為兩個區(qū)域:前部的黏著區(qū)和后部的滑動區(qū).(如圖1).黏著區(qū)和滑動區(qū)產(chǎn)生的摩擦力皆可通過計算求得.

輪胎在運動過程中所受的摩擦力等于黏著區(qū)的靜摩擦力和滑動區(qū)的滑動摩擦力之和.[2]此時輪胎與路面之間的摩擦因數(shù)不能再簡單的定義為動摩擦因數(shù)或靜摩擦因數(shù),而是用附著因數(shù)來表示接觸面平均摩擦因數(shù)的含義.可見,附著因數(shù)由黏著區(qū)與滑動區(qū)所受的摩擦力共同決定.而車輛在不同運動狀態(tài)下,其輪胎黏著區(qū)與滑動區(qū)所受到的摩擦力也在時刻發(fā)生著變化.

3.2 汽車在不同工況下輪胎與地面間的摩擦

圖2 加速時車輪情況

3.2.1 驅(qū)動

當汽車驅(qū)動時(只考慮驅(qū)動輪),輪胎受到縱向驅(qū)動力的作用,輪胎圓周的線速度ωR瞬時增大,而車輛運行的速度v,即輪胎軸心的平動速度還未來得及增大.此時ωR>v,有轉(zhuǎn)動大于平動的趨勢,輪胎相對于地面向后運動或有向后運動的趨勢,此時產(chǎn)生向前的摩擦力,促使車輛加速.(如圖2).

輪胎軸心角速度與其圓周上線速度的這種差異可用滑移率來表示.[5]在驅(qū)動這一過程中,輪胎相對于地面有明顯的滑動趨勢,滑移率較大.也就是說,此時滑動區(qū)產(chǎn)生的滑動摩擦力占輪胎所受總摩擦力的主要成分.

3.2.2 勻速

圖3 勻速時車輪情況

汽車以某一速度做勻速運動時,車輪將不再受到縱向驅(qū)動力的作用,此時認為輪胎圓周的線速度ωR與輪胎軸心平動速度v相等,輪胎與地面無相對運動或相對運動趨勢.(如圖3).

此時輪胎滑移率很小,滑動區(qū)所產(chǎn)生的滑動摩擦力很小.輪胎運動所要克服的摩擦力僅僅是黏著區(qū)產(chǎn)生的靜摩擦力.兩表面緊壓形成粘附節(jié)點的分離是沿垂直于接觸地面的方向,而不同于滑動摩擦時的切線方向,由于不發(fā)生粘附點的剪切和增大現(xiàn)象,由此引起的粘附摩擦阻力較小.[6]所以汽車在勻速運動過程中的摩擦因數(shù)往往只是10-2數(shù)量級.

3.2.3 制動

圖4 減速時車輪情況

當汽車制動時,輪胎受縱向力的作用,使其輪胎圓周上的線速度ωR瞬時減小,而車輛運行的速度v還未來得及減小.此時ωR

在車輛制動這一過程中,輪胎相對于地面有明顯的滑動趨勢,滑動率較大.此時滑動區(qū)產(chǎn)生的滑動摩擦力占輪胎所受總摩擦力的主要成分.

在緊急制動的情況下,輪胎圓周的線速度在極短時間內(nèi)減小到0,而汽車速度瞬時保持v不變,無防抱死制動系統(tǒng)的車輛輪胎將與地面發(fā)生完全滑動,此時輪胎與地面間的摩擦類型為滑動摩擦.

可見,在汽車運動的各個過程中,附著因數(shù)隨著滑動率的變化而變化,通過理論計算或?qū)嶒灉y量可得輪胎附著因數(shù)與滑移率的關(guān)系(如圖5).

圖5 滑移率與附著因數(shù)的關(guān)系

針對此圖,當滑移率約為0.15時,附著因數(shù)達到了最大值.此狀態(tài)為汽車驅(qū)動或制動時,輪胎相對于地面有滑動趨勢,產(chǎn)生較大的摩擦力促使車輛加速或減速.滑移率很小時,此時車輛做勻速運動,附著因數(shù)急劇下降,摩擦阻力很小.當滑移率增大到1時,對應(yīng)緊急剎車車輪抱死狀態(tài),此時輪胎與地面發(fā)生完全滑動,此時的附著因數(shù)即可視為是滑動摩擦因數(shù),也就是教材中所列“橡膠輪胎—路面(干)μ=0.71”.

4 滾動摩擦的實質(zhì)

綜上可知,日常生活中所認為的輪胎與地面之間的滾動摩擦力并非是一種獨立存在的摩擦力,而是靜摩擦力和滑動摩擦力共同作用的結(jié)果.事實上,并不存在滾動摩擦力的概念,滾動摩擦力這一提法曾出現(xiàn)在50年代的教科書中,此后新改版的力學教材都將其做出改動.[7]而舊版教材中所提到的“當壓力相同時,滾動摩擦比滑動摩擦小很多”是因為人們普遍都是通過維持物體前進所需的外力來主觀判斷“費力”還是“省力”的,這種情況只能說成,在其他條件相同時,克服物體滾動產(chǎn)生的摩擦所需的力要比克服物體滑動產(chǎn)生的摩擦所需的力小得多.新版教材中也將滾動摩擦力的內(nèi)容作了刪除處理.

5 結(jié)論及建議

綜上所述,輪胎與地面之間的摩擦力的產(chǎn)生是一個很復(fù)雜的過程,教材中給出的僅僅是描述了汽車剎車抱死時的動摩擦因數(shù),這顯然不夠全面.新版教材中對輪胎花紋的作用也做了刪除處理,若要以輪胎與地面之間的摩擦力作為中學階段講解摩擦力的范例,就難以回避其復(fù)雜的摩擦機理和學生日常生活中的錯誤前概念的干擾.這將不利于學生對于摩擦力本質(zhì)的理解.

教師可以簡化知識的結(jié)構(gòu),但絕不可以傳遞錯誤的信息.教師應(yīng)做到站在學生的角度和知識層面思考問題,了解學生可能會對教材中每一個細節(jié)產(chǎn)生的思考和困惑,以考證的態(tài)度去深入思考有關(guān)理論,以正確的教育理念推動教師文化素養(yǎng)中的科學素養(yǎng),保障教育活動合規(guī)律;提高專業(yè)素養(yǎng),保障教育活動合專業(yè).[8]只有教師積極提高自身核心素養(yǎng),于細節(jié)處見成敗,才能不斷促進師生的核心素養(yǎng)共同提升.