淺析基于本福特定律的大數(shù)據(jù)審計(jì)路徑

何超

隨著信息技術(shù)發(fā)展，大數(shù)據(jù)審計(jì)的方法逐漸得到廣泛應(yīng)用。論文以本福特定律為數(shù)據(jù)分析模型，嘗試構(gòu)建一個(gè)大數(shù)據(jù)審計(jì)的路徑。通過(guò)分析費(fèi)用發(fā)生額的首位數(shù)分布，與本福特定律的分布概率進(jìn)行比對(duì)，并對(duì)不符合本福特定律的發(fā)生額進(jìn)行重點(diǎn)審計(jì)，從而提高抽樣審計(jì)的效率和準(zhǔn)確度。

根據(jù)《審計(jì)署辦公廳關(guān)于印發(fā)數(shù)據(jù)審計(jì)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)用語(yǔ)（試行）的通知》：大數(shù)據(jù)審計(jì)是指審計(jì)機(jī)關(guān)遵循大數(shù)據(jù)理念，運(yùn)用大數(shù)據(jù)技術(shù)方法和工具，利用數(shù)量巨大、來(lái)源分散、格式多樣的經(jīng)濟(jì)社會(huì)運(yùn)行數(shù)據(jù)，開(kāi)展跨層級(jí)、跨地域、跨系統(tǒng)、跨部門(mén)和跨業(yè)務(wù)的深入挖掘與分析，提升審計(jì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、評(píng)價(jià)判斷、宏觀分析的能力。[ 山西省審計(jì)廳，《山西省審計(jì)廳關(guān)于轉(zhuǎn)發(fā)《審計(jì)署辦公廳關(guān)于印發(fā)數(shù)據(jù)審計(jì)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)用語(yǔ)（試行）的通知》的通知》http：//www.linfen.gov.cn/shenji/contents/1616/38074.html]在審計(jì)過(guò)程中，利用大數(shù)據(jù)審計(jì)方法能迅速幫助審計(jì)人員快速讀懂紛繁復(fù)雜的數(shù)據(jù)，找到審計(jì)需要關(guān)注的重點(diǎn)區(qū)域，進(jìn)一步拓展內(nèi)部審計(jì)的廣度和深度，提高審計(jì)效率和質(zhì)量。

一、本福特定律概述

本福特定律，也稱(chēng)為本福特法則。1938年，美國(guó)電氣工程師本福特發(fā)現(xiàn)：在b進(jìn)位制中，以數(shù)n起頭的數(shù)出現(xiàn)的概率為。具體到我們常用的十進(jìn)制而言，在一群不規(guī)則的數(shù)列中，首位數(shù)是1的概率為lg（2/1），即約為30.1%;首位數(shù)是2的概率為lg（3/2），即約為17.6%......以此類(lèi)推，首位數(shù)為9的概率為lg（10/9），即約為4.6%。具體概率分布如圖1。

本福特定律被認(rèn)為是可以通過(guò)自然規(guī)律驗(yàn)證不規(guī)則數(shù)據(jù)真?zhèn)蔚墓ぞ?，被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)、金融等領(lǐng)域。如有人為編造數(shù)據(jù)，就會(huì)出現(xiàn)不符合本福特定律分布規(guī)則的現(xiàn)象。2020年5月，央視新聞網(wǎng)報(bào)道：牛津大學(xué)商學(xué)院學(xué)者岡村健與美國(guó)達(dá)拉斯聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行研究部高級(jí)經(jīng)濟(jì)師克里斯托弗·科赫聯(lián)合發(fā)表了一篇名為《本福特定律和新冠疫情數(shù)據(jù)報(bào)告》的論文。作者從中國(guó)政府官方渠道篩選出疫情數(shù)據(jù)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)該疫情數(shù)據(jù)首位數(shù)符合本福特定律分布，并得出中國(guó)的疫情數(shù)據(jù)不存在操縱可能的結(jié)論。[ 央視網(wǎng)新聞，《英美學(xué)者：中國(guó)疫情數(shù)據(jù)“不存在被操縱可能” 重要結(jié)論有三點(diǎn)》，https：//xw.qq.com/cmsid/20200504A070GQ00？f=newdc]由此可見(jiàn)，本福特定律的應(yīng)用范圍之廣泛。

二、基于本福特定律的大數(shù)據(jù)審計(jì)路徑

根據(jù)本福特定律，審計(jì)人員可以借助計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)手段建立大數(shù)據(jù)審計(jì)分析模型，并將調(diào)取的電子數(shù)據(jù)與首位數(shù)分布概率比對(duì)，從而分析出需要重點(diǎn)關(guān)注的審計(jì)線索，從而提高了審計(jì)抽樣的科學(xué)性和效率，節(jié)約了審計(jì)成本和審計(jì)時(shí)間。本文以審計(jì)2019年某市煙草公司管理費(fèi)用辦公費(fèi)為例，詳細(xì)解析如何利用本福特定律構(gòu)建大數(shù)據(jù)審計(jì)路徑。

（一）數(shù)據(jù)采集

一般而言，大數(shù)據(jù)審計(jì)采集的數(shù)據(jù)來(lái)源廣泛。根據(jù)審計(jì)需要采集的數(shù)據(jù)可以是專(zhuān)業(yè)財(cái)務(wù)管理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，也可以是從政府公開(kāi)發(fā)布的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，亦可以是各種行業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布的行業(yè)內(nèi)部數(shù)據(jù)。目前，H省煙草商業(yè)系統(tǒng)普遍使用用友NC財(cái)務(wù)系統(tǒng)。審計(jì)人員利用審計(jì)賬號(hào)登錄NC系統(tǒng)后，通過(guò)NC系統(tǒng)主界面，審計(jì)人員可以很快直達(dá)相關(guān)業(yè)務(wù)界面，有效采集與審計(jì)相關(guān)的財(cái)務(wù)、業(yè)務(wù)和管理數(shù)據(jù)。以審計(jì)抽樣2019年管理費(fèi)用辦公費(fèi)為例，審計(jì)人員通過(guò)查詢輔助明細(xì)賬，可以保存輸出一張EXCEL表格（如圖2），共計(jì)1109行電子數(shù)據(jù)。

（二）數(shù)據(jù)處理

采集所需要的審計(jì)數(shù)據(jù)后，需要對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。對(duì)數(shù)據(jù)處理的手段或流程包括數(shù)據(jù)集成、數(shù)據(jù)清洗和冗余消除等方式。通過(guò)數(shù)據(jù)處理，將大量的、雜亂無(wú)章的、充滿干擾的數(shù)據(jù)中，抽取出對(duì)于審計(jì)工作有價(jià)值、有意義的數(shù)據(jù)。接上例，通過(guò)查詢電子數(shù)據(jù)，審計(jì)人員發(fā)現(xiàn)部分電子數(shù)據(jù)存在借方發(fā)生額為負(fù)數(shù)的情況。查詢摘要和詢問(wèn)經(jīng)辦人得知，被審計(jì)單位2019年對(duì)以前年度的部分發(fā)生的辦公費(fèi)進(jìn)行了調(diào)賬沖回，審計(jì)人員判斷這些業(yè)務(wù)與抽樣2019年實(shí)際發(fā)生的辦公費(fèi)關(guān)聯(lián)不大。此外，部分?jǐn)?shù)據(jù)存在貸方發(fā)生額，查詢摘要發(fā)現(xiàn)貸方發(fā)生額為月末對(duì)辦公費(fèi)結(jié)轉(zhuǎn)本年利潤(rùn)科目導(dǎo)致。根據(jù)以上判斷，審計(jì)人員需要對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，具體清洗方式為在借方欄表格中設(shè)置大于0的篩選條件（如圖3），可將借方負(fù)數(shù)發(fā)生額、貸方發(fā)生額從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中剔除。最后刪除本月合計(jì)、本年累計(jì)行，最終得到需要審計(jì)抽樣的593個(gè)樣本。

（三）數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析主要是對(duì)預(yù)處理和結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)的宏觀趨勢(shì)、散度、分布等進(jìn)行解析，從而快速恢復(fù)被審計(jì)項(xiàng)目的歷史原貌。在時(shí)間及空間維度下的大數(shù)據(jù)分析可以更多采用統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)挖掘和數(shù)據(jù)可視化等方法，以擴(kuò)大大數(shù)據(jù)審計(jì)分析能力。接上例，經(jīng)過(guò)處理后的辦公費(fèi)數(shù)據(jù)已全部顯示為符合抽樣條件的數(shù)據(jù)。根據(jù)本福特定律，數(shù)據(jù)的首位數(shù)分布應(yīng)當(dāng)符合相應(yīng)的概率比例。在表格中，設(shè)置函數(shù)LEFT（字符串，1）對(duì)符合篩選后的數(shù)據(jù)首位數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并設(shè)置函數(shù)COUNTIF（區(qū)域，“=N”）（N=1，2...9）對(duì)首位數(shù)相同的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總統(tǒng)計(jì)，并進(jìn)行可視化處理，得到一張首位數(shù)概率分布圖（如圖4）。期望值為本福特定律首位數(shù)分布概率，測(cè)試值為經(jīng)篩選的593個(gè)樣本的辦公費(fèi)首位數(shù)分布概率。

（四）分析結(jié)論及抽樣應(yīng)用

審計(jì)抽樣是對(duì)具有審計(jì)相關(guān)性的總體中低于百分之百的項(xiàng)目實(shí)施審計(jì)程序，使所有抽樣單元都有被選取的機(jī)會(huì)，為審計(jì)人員針對(duì)整個(gè)總體得出結(jié)論提供合理基礎(chǔ)。接上例，通過(guò)分析性程序?qū)徲?jì)人員可以得出結(jié)論：除首位數(shù)為1的辦公費(fèi)發(fā)生額偏離度較大以外，X市煙草公司管理費(fèi)用辦公費(fèi)總體偏離指數(shù)不大，發(fā)生差錯(cuò)或舞弊風(fēng)險(xiǎn)較低，整體風(fēng)險(xiǎn)在可控范圍之內(nèi)。在審計(jì)抽樣過(guò)程中，審計(jì)人員可以重點(diǎn)抽取重要性水平較高的樣本和辦公費(fèi)發(fā)生額首位數(shù)為1的樣本。

三、結(jié)語(yǔ)

隨著信息化建設(shè)的不斷推進(jìn)，大數(shù)據(jù)審計(jì)不再是“陽(yáng)春白雪”高不可攀，利用本福特定律為我們的內(nèi)部審計(jì)工作提供了新的方法和思路，但本福特定律的本身并不是萬(wàn)能，需要我們?cè)诮窈蟮拇髷?shù)據(jù)審計(jì)工作中不斷改進(jìn)。

一是本福特定律存在使用限制條件。需要指出的是，本福特定律應(yīng)用條件為一列不規(guī)則的數(shù)字，數(shù)字本身不能存在人為限制的因素。但在實(shí)際工作中，很多開(kāi)支項(xiàng)目可能存在內(nèi)設(shè)的最高值或最低值。如湖北省商業(yè)系統(tǒng)普遍對(duì)重點(diǎn)采購(gòu)或工程項(xiàng)目的開(kāi)支設(shè)置了項(xiàng)目預(yù)算、攔標(biāo)價(jià)等。相比之下，費(fèi)用發(fā)生額的范圍更廣、數(shù)據(jù)更多、更有分析性，一般也比較符合本福特定律的條件。此外，審計(jì)人員發(fā)現(xiàn)某一組數(shù)據(jù)分部概率不符合本福特定律，不能直接得出這組數(shù)據(jù)一定存在問(wèn)題的結(jié)論，只能判斷這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)差錯(cuò)的概率相對(duì)較大，具體審計(jì)結(jié)論需要配合其他審計(jì)程序進(jìn)一步驗(yàn)證。

二是內(nèi)部審計(jì)有重要性原則。內(nèi)部審計(jì)準(zhǔn)則與規(guī)范是審計(jì)人員進(jìn)行內(nèi)部審計(jì)工作時(shí)必須遵循的行為規(guī)范和要求，是審計(jì)人員執(zhí)行內(nèi)部審計(jì)業(yè)務(wù)，獲取審計(jì)證據(jù)，形成審計(jì)結(jié)論，出具審計(jì)報(bào)告的專(zhuān)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。作為一種分析性程序，本福特定律也必須遵循內(nèi)部審計(jì)準(zhǔn)則與規(guī)范，不能違背內(nèi)部審計(jì)重要性原則。應(yīng)用本福特定律也必須結(jié)合內(nèi)部審計(jì)的重要性原則，在審計(jì)抽樣過(guò)程中既要抽取重要性水平以上的樣本，也要抽取不符合本福特定律分布概率的樣本。

三是要善于從工作中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。本福特定律雖然提供了數(shù)據(jù)分析的模型，但審計(jì)線索的判斷和挖掘還在一定程度上需要依賴(lài)審計(jì)人員的職業(yè)判斷和專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)。古希臘哲學(xué)家蘇格拉底曾說(shuō)過(guò)：“承認(rèn)自己的無(wú)知乃是開(kāi)啟智慧的大門(mén)。正因?yàn)槲覀兊臏\薄，所以我們一生都要有學(xué)習(xí)的動(dòng)力。”在日常的工作中，審計(jì)人員不能僅僅滿足于“工作慣性”，要善于總結(jié)審計(jì)中的技巧和經(jīng)驗(yàn)，保持較高水平的職業(yè)技能水平。既要“博觀”，又要“厚識(shí)”，只有這樣才能破解大數(shù)據(jù)審計(jì)的“本領(lǐng)恐慌”。

（作者單位：咸寧市煙草專(zhuān)賣(mài)局，審計(jì)科）