土體標(biāo)度分布參數(shù)與其物理力學(xué)性質(zhì)的關(guān)系研究*

孫聿卿，關(guān) 輝，韓 方

(1.西南科技大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，四川 綿陽 621010；2.重慶南江工程勘察設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，重慶 401147)

0 引言

泥石流是一種典型的流域物質(zhì)輸移方式[1]。泥石流源區(qū)土體顆粒的組成特性既在一定程度上決定著泥石流的活動(dòng)情況，也在一定程度上決定了泥石流的流體結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)堆積特征，是泥石流研究中的重要內(nèi)容[2]。土體顆粒組成及其物理力學(xué)性質(zhì)能充分反映泥石流源區(qū)土體穩(wěn)定性、搬運(yùn)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)方式和特征，對(duì)研究泥石流形成機(jī)理和運(yùn)動(dòng)過程都有重要意義。

土體的滲透性和力學(xué)強(qiáng)度是土體性質(zhì)的宏觀表現(xiàn)，而土體的顆粒組成則是土體性質(zhì)的內(nèi)在影響因素[3]。土體的顆粒組成一般采用累計(jì)顆粒曲線表示，然而這種曲線無法用一個(gè)統(tǒng)一的函數(shù)來表達(dá)，需要人為地指定一些特殊粒徑(d10、d30、d60等)或其組合(不均勻系數(shù)Cu、曲率系數(shù)Cc等)來確定土體的某些性質(zhì)，或用于定量計(jì)算[4-5]。但這種表達(dá)方法受經(jīng)驗(yàn)和人為影響很大，相同特殊粒徑組合的土體(累積曲線只需通過某些特殊點(diǎn))的顆粒組成也可以差異很大，無法真實(shí)反映土體顆粒的整體特征[2]。

李泳等[6-8]通過大量的研究發(fā)現(xiàn)，泥石流物質(zhì)顆粒粒徑組成滿足某種標(biāo)度分布規(guī)律；進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，土體的這種標(biāo)度分布具有普適性，可用于表達(dá)不同地區(qū)的土體特征，包括泥石流源地土體，并且能用一個(gè)統(tǒng)一的函數(shù)來表達(dá)[9-12]。因此通過這個(gè)函數(shù)式中的兩個(gè)參數(shù)(μ和Dc)可區(qū)分不同顆粒組成的土體，這兩個(gè)參數(shù)被稱為“土體標(biāo)度分布參數(shù)”。

本文基于標(biāo)度分布理論[6]，通過分析泥石流源地土體的標(biāo)度分布，結(jié)合滲透試驗(yàn)和室內(nèi)直剪試驗(yàn)，研究其標(biāo)度分布參數(shù)與滲透系數(shù)、力學(xué)指標(biāo)之間的關(guān)系，為進(jìn)一步研究泥石流源地土體破壞和泥石流的形成特征奠定基礎(chǔ)。

1 土體顆粒組成特征

碓窩梁溝位于四川省平武縣龍安鎮(zhèn)南東方向約350 m處，在涪江左岸。該流域匯水面積約0.66 km2，主溝長(zhǎng)約1.55 km，分水嶺高程約1 899 m，溝口高程約881 m，溝床縱比降為46%。流域內(nèi)出露的地層為志留系茂縣群綠色絹云板巖夾砂質(zhì)灰?guī)r、石英砂巖，上覆第四系堆積物。該流域所在區(qū)域降水豐沛，多年平均降雨量約870 mm，最高達(dá)1 200 mm，雨季主要集中在6-9月?！?·12”汶川地震以后，流域內(nèi)巖體較為破碎，穩(wěn)定性較差，在兩岸坡面及溝床內(nèi)積累了大量松散固體物質(zhì)，導(dǎo)致該流域震后頻繁暴發(fā)泥石流。本文實(shí)驗(yàn)土樣取自2018年暴發(fā)的泥石流源地土體。

1.1 土樣配制

本文對(duì)泥石流源地的土體樣品進(jìn)行了分析，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)土樣的配制，以接近野外實(shí)際值。寬級(jí)配土中細(xì)顆粒的含量直接影響土體的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響其物理力學(xué)性質(zhì)。經(jīng)典土力學(xué)中將粒徑小于2 mm的土體定義為土體顆粒[1-2]。受土體強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)儀器的限制，本實(shí)驗(yàn)也采用這一標(biāo)準(zhǔn)，將原樣烘干篩分選取2 mm以下顆粒用于土體力學(xué)性質(zhì)測(cè)試。

為研究不同顆粒組成土體的力學(xué)指標(biāo)與標(biāo)度分布參數(shù)的關(guān)系，配制11組不同顆粒級(jí)配的土樣，其中小于0.1 mm的顆粒(影響滲透性的上限粒徑[13])質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為10%、12%、14%、16%、18%、20%、22%、24%、26%、28%、30%，并依次編號(hào)為1#-11#。通過振動(dòng)儀篩分得到大于0.075 mm的顆粒，利用LS13320激光粒度分析儀測(cè)定小于0.075 mm的顆粒組成。配制的11組土樣顆粒累積曲線見圖1。

圖1 土體顆粒累積曲線

為研究土體滲透系數(shù)與標(biāo)度分布參數(shù)的關(guān)系，配制了10組不同顆粒級(jí)配的寬級(jí)配土，其中小于2 mm的顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為8%、12%、16%、20%、24%、28%、32%、36%、40%、44%，并依次編號(hào)為12#-21#。10組寬級(jí)配土的顆粒累積曲線如圖2所示。

圖2 寬級(jí)配土顆粒累積曲線

1.2 土體顆粒組成的標(biāo)度分析

李泳等[6-8]對(duì)大量泥石流物質(zhì)顆粒組成進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)泥石流的顆粒組成滿足標(biāo)度分布：

P(D)=CD-μe(-D/Dc)，

(1)

式中，P(D)為大于某粒徑D的百分比；C為系數(shù)；μ可描述土體中細(xì)顆粒的結(jié)構(gòu)和行為，與土體的孔隙度有關(guān)，可表征細(xì)顆粒含量；Dc為特征粒徑，表示土體顆粒的構(gòu)成范圍，可表征粗顆粒含量。標(biāo)度參數(shù)(μ、Dc)可通過擬合顆分?jǐn)?shù)據(jù)得到。有研究[9-12]表明，每一組土體具有特定的標(biāo)度分布參數(shù)，且顆分參數(shù)是唯一的。

配制的21組土樣顆分?jǐn)?shù)據(jù)均滿足標(biāo)度分布規(guī)律(見圖3)，各組土樣的標(biāo)度分布參數(shù)見表1。

圖3 土樣顆粒標(biāo)度分布

表1 土樣標(biāo)度參數(shù)

由表1可知：不同土樣的標(biāo)度分布參數(shù)具有一定的分布范圍(見圖4)；1#-11#土樣μ在-0.015～0.047，12#-21#土樣μ在-0.008～0.066，量級(jí)從-10-2到10-2，說明μ刻畫了細(xì)顆粒行為；1#-11#土樣Dc在0.42～0.99，量級(jí)為10-1；12#-21#土樣Dc在7.71～19.15，量級(jí)從101到102，這表明Dc能刻畫土體粗顆粒的組成范圍。

圖4 土體標(biāo)度參數(shù)分布范圍

2 土體標(biāo)度分布參數(shù)與滲透系數(shù)的關(guān)系

泥石流源區(qū)土體的滲透性是影響土體穩(wěn)定性和泥石流形成的重要因素[14]。土體顆粒組成及孔隙狀況又是影響滲透性的關(guān)鍵因素[15]。土體的滲透性通常采用滲透系數(shù)來定量表示，后者可通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定[16]。本文通過滲透實(shí)驗(yàn)測(cè)定土樣的滲透系數(shù)，再結(jié)合土樣的標(biāo)度分布參數(shù)，研究土體顆粒組成與其滲透系數(shù)的關(guān)系。

2.1 滲透實(shí)驗(yàn)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)采用的土體顆粒范圍制作了兩種尺寸的滲透儀[17](中型和小型)。滲透儀由沉積測(cè)量裝置、發(fā)生裝置、支撐底座和收集裝置組成[17](見圖5)。

圖5 滲透儀結(jié)構(gòu)示意圖

滲透實(shí)驗(yàn)按照土工試驗(yàn)規(guī)范[18]進(jìn)行。為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)前在滲透儀內(nèi)壁均勻涂抹凡士林，以防止邊壁效應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，尤其要防止沿邊壁形成連通的滲流通道。

實(shí)驗(yàn)土樣均飽和12 h以上，待滲流穩(wěn)定后，記錄各測(cè)壓管水頭和滲流水量。為避免產(chǎn)生偶然誤差，每組土樣的測(cè)壓管水頭和滲流水量測(cè)量3次，取平均值。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

土體滲透系數(shù)計(jì)算公式為

(2)

式中：K表示土體滲透系數(shù)，cm/s；L表示滲流長(zhǎng)度，cm；q表示滲流量，mL；A表示滲流面積，cm2；Δh表示滲透儀穩(wěn)定時(shí)的水頭(h)與各測(cè)壓管液面(hi)之差。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 滲透實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)1#-11#土樣顆分?jǐn)?shù)據(jù)和滲透實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到各土樣的滲透系數(shù)與標(biāo)度分布參數(shù)的擬合關(guān)系(見圖6)。

圖6 1#-11#土樣標(biāo)度參數(shù)對(duì)滲透系數(shù)的影響

由圖6可知，隨著μ的增大，K逐漸減小，二者有明顯的負(fù)對(duì)數(shù)關(guān)系，關(guān)系式形如K=a-bln(μ+c)，而K與Dc無明顯相關(guān)關(guān)系。

根據(jù)12#-21#土樣顆分和滲透實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到12#-21#土樣的滲透系數(shù)與標(biāo)度分布參數(shù)的關(guān)系(見圖7)。由圖7可知，12#-21#土樣的K與μ、Dc的擬合關(guān)系與1#-11#土樣相似。

圖7 12#-21#土樣標(biāo)度參數(shù)對(duì)滲透系數(shù)的影響

綜上所述，無論是細(xì)顆粒還是寬級(jí)配土，其滲透系數(shù)(K)與標(biāo)度分布參數(shù)μ均呈負(fù)對(duì)數(shù)關(guān)系。滲透系數(shù)隨細(xì)顆粒含量的增大而減小是普遍共識(shí)[13,19-20]，這表明標(biāo)度分布參數(shù)(μ)與土體細(xì)顆粒含量有關(guān)，可以表征土體中細(xì)顆粒的特征。而滲透系數(shù)(K)與標(biāo)度分布參數(shù)(Dc)之間無明顯的相關(guān)性。土體中粗顆粒主要起骨架作用[21-22]，而細(xì)顆粒的含量才是影響其滲透性能的關(guān)鍵因素，由此可知粗顆粒及其含量并不能直接決定土體的滲透性能。因此，滲透系數(shù)(K)與標(biāo)度分布參數(shù)(Dc)無相關(guān)關(guān)系，這也進(jìn)一步說明了特征粒徑(Dc)與土體中的粗顆粒有關(guān)，可以用來刻畫土體粗顆粒的特征[7-12]。

3 土體標(biāo)度參數(shù)與強(qiáng)度指標(biāo)之間的關(guān)系

寬級(jí)配土的強(qiáng)度是由粗粒組分和細(xì)粒組分共同決定的，其強(qiáng)度參數(shù)大小隨粗粒和細(xì)粒含量的不同而不同[23]。土體粗、細(xì)粒組分含量的不同可用標(biāo)度分布參數(shù)來表示。本文通過直剪實(shí)驗(yàn)測(cè)得土樣的強(qiáng)度參數(shù)，再結(jié)合其標(biāo)度分布參數(shù)，研究土體顆粒組成與其強(qiáng)度參數(shù)的關(guān)系。

3.1 強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)儀器采用EDJ-1型二速電動(dòng)等應(yīng)變直剪儀，環(huán)刀內(nèi)徑為61.8 mm(面積30 cm2)，高20 mm。考慮到實(shí)驗(yàn)儀器對(duì)最大顆粒粒徑的限制(<2 mm)，只能對(duì)1#-11#土樣進(jìn)行直剪實(shí)驗(yàn)。土體強(qiáng)度指標(biāo)既受顆粒組成的影響，也受含水率的影響。根據(jù)土體的液塑限，此次實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了3種不同含水率w，即10%、12%、14%；試驗(yàn)荷載設(shè)定為100、200、300、400 kPa，土樣密度均為2.7 g/cm3，操作步驟嚴(yán)格遵循相關(guān)規(guī)范[18]。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過對(duì)11組土樣在不同含水率下的直剪實(shí)驗(yàn)，得到其相應(yīng)的力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo)值(見表3)。

表3 不同含水率下的土樣強(qiáng)度指標(biāo)值

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.3.1 標(biāo)度分布參數(shù)與力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo)的關(guān)系

根據(jù)表1和表3，得到標(biāo)度分布參數(shù)(μ)與不同含水率土樣力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo)(c、φ)的關(guān)系，如圖8-圖10所示。由圖8-圖10可知，在不同含水率下，標(biāo)度分布參數(shù)(μ)與黏聚力(c)呈正相關(guān)，c隨μ的增加而增大，兩者之間存在冪函數(shù)關(guān)系c=m(1+μ)n。由標(biāo)度分布理論可知，μ刻畫土體中細(xì)顆粒結(jié)構(gòu)和行為，可表征細(xì)顆粒含量，而c是細(xì)顆粒特征的宏觀表現(xiàn)，顆粒越小微力場(chǎng)作用越重要，聚集效應(yīng)越顯著[24]。隨著細(xì)顆粒的增加(μ值增大)，土樣結(jié)構(gòu)主要由細(xì)顆?？刂?，比表面積增大，吸附能力增強(qiáng)，范德華力和庫(kù)侖力也增強(qiáng)，黏聚力增大[25-27]。由圖8-圖10還可知，μ對(duì)φ無明顯作用，說明內(nèi)摩擦角對(duì)細(xì)顆粒含量變化不敏感。

圖8 含水率10%時(shí)土樣的標(biāo)度分布參數(shù)(μ)與力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo)(c、φ)的關(guān)系

圖9 含水率12%時(shí)土樣的標(biāo)度分布參數(shù)(μ)與力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo)(c、φ)的關(guān)系

圖10 含水率14%時(shí)土樣的標(biāo)度分布參數(shù)(μ)與力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo)(c、φ)的關(guān)系

3.3.2 標(biāo)度參數(shù)與力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo)的關(guān)系

根據(jù)表1和表3，得到標(biāo)度分布參數(shù)(Dc)與不同含水率土樣力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo)(c、φ)的關(guān)系，如圖11-圖13所示。

圖11 含水率10%時(shí)土樣的標(biāo)度分布參數(shù)(Dc)與力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo)(c、φ)的關(guān)系

圖12 含水率12%時(shí)土樣的標(biāo)度分布參數(shù)(Dc)與力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo)(c、φ)的關(guān)系

圖13 含水率14%時(shí)土樣的標(biāo)度分布參數(shù)(Dc)與力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo)(c、φ)的關(guān)系

由圖11-圖13可知，在不同含水率下，標(biāo)度分布參數(shù)(Dc)與摩擦角(φ)呈負(fù)相關(guān)，φ隨Dc的增大而減小，兩者之間存在負(fù)冪函數(shù)關(guān)系φ=-p(1+Dc)q。由標(biāo)度分布理論可知，Dc刻畫土體顆粒的組成范圍，可表征粗顆粒含量。Dc越大，粗顆粒含量越多，級(jí)配趨向簡(jiǎn)單，土樣出現(xiàn)大量未充填的孔隙結(jié)構(gòu)，減弱了顆粒之間的咬合、嵌擠作用[28-30]，最終導(dǎo)致內(nèi)摩擦角減小。同時(shí)考慮到土體剪切過程中，粗顆粒土的顆粒破碎改變了其本身的結(jié)構(gòu)，也會(huì)對(duì)土體的內(nèi)摩擦角產(chǎn)生影響[31-32]。由圖11-圖13還可以看出，Dc與c之間的關(guān)系不明顯，Dc表征土體粗顆粒特征，粗顆粒間可視為無黏性結(jié)構(gòu)，通常不存在宏觀的黏聚力。

4 結(jié)論

本文基于土體的標(biāo)度分布理論，開展了室內(nèi)土工實(shí)驗(yàn)，研究了土體標(biāo)度分布參數(shù)與其滲透系數(shù)和力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo)之間的關(guān)系，得到了以下主要結(jié)論：

a.用標(biāo)度分布參數(shù)表示碓窩梁溝泥石流堆積物的顆粒組成，其標(biāo)度參數(shù)μ在-0.008～0.066，Dc在0.42～19.15，Dc越大表明粗顆粒含量越高。

b.無論細(xì)顆粒還是寬級(jí)配土，滲透系數(shù)K與標(biāo)度分布參數(shù)μ呈負(fù)相關(guān)，其μ-K的關(guān)系可表示為K=a-bln(μ+c)，μ表示顆粒級(jí)配對(duì)土體滲透性的影響，c可能與土體的密實(shí)度有關(guān)，而滲透系數(shù)K與特征粒徑Dc之間無明顯的函數(shù)關(guān)系。

c.黏聚力(c)隨標(biāo)度分布參數(shù)μ的增加而增大，近似為冪函數(shù)關(guān)系；內(nèi)摩擦角(φ)隨標(biāo)度分布參數(shù)Dc的增大而減小，近似為負(fù)冪函數(shù)關(guān)系。

本文的試驗(yàn)對(duì)象來自碓窩梁溝泥石流源地土體，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和前人采用其他表征方法得到的結(jié)果一致，下一步還需對(duì)不同區(qū)域不同類型土樣進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，以使研究結(jié)果更具普適性。