初中數(shù)學(xué)單元整體建構(gòu)教學(xué)的實(shí)踐與反思

張躍

[摘? 要] 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用單元整體建構(gòu)教學(xué)思路時(shí)，最關(guān)鍵的是要研究學(xué)生，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)整體建構(gòu). 整體建構(gòu)面向的是一個(gè)單元的知識(shí). 教師要在對(duì)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)準(zhǔn)確把握的基礎(chǔ)之上，去判斷應(yīng)該建立什么樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)單元知識(shí)的整體建構(gòu)，這是單元整體建構(gòu)教學(xué)得以成功運(yùn)用的關(guān)鍵.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);單元整體建構(gòu)教學(xué);教學(xué)實(shí)踐;教學(xué)反思

在很長(zhǎng)的一段時(shí)間里，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的順序基本上都對(duì)應(yīng)著教材上的知識(shí)呈現(xiàn)順序. 而且從教學(xué)過(guò)程的角度來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程基本上是一個(gè)線(xiàn)性過(guò)程，知識(shí)的前后聯(lián)系以及在原有知識(shí)基礎(chǔ)上建構(gòu)新的知識(shí)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式. 所以按照教材上的知識(shí)順序進(jìn)行教學(xué)的線(xiàn)性教學(xué)，遵循了循序漸進(jìn)的原則，體現(xiàn)了認(rèn)知發(fā)生的基本規(guī)律，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義.

但與此同時(shí)也應(yīng)當(dāng)注意到這種線(xiàn)性教學(xué)存在的一些不足，比如，由于種種原因，某環(huán)節(jié)發(fā)生了問(wèn)題，這樣便會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的脫節(jié)，再加上遺忘規(guī)律等原因，一段時(shí)間之后前面所學(xué)的知識(shí)學(xué)生會(huì)大量遺忘，于是進(jìn)行單元復(fù)習(xí)與階段性復(fù)習(xí)就成為傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的必要環(huán)節(jié).

那么，有沒(méi)有一種教學(xué)方法能夠規(guī)避這一缺點(diǎn)呢？通過(guò)不斷的實(shí)踐與研究，我們發(fā)現(xiàn)，單元整體建構(gòu)教學(xué)能夠在繼承傳統(tǒng)教學(xué)優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)某一知識(shí)體系的認(rèn)識(shí)，能更好地強(qiáng)化學(xué)生的記憶，從而保證良好的教學(xué)效果.

已有的教學(xué)研究表明，單元整體建構(gòu)教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很強(qiáng)的適用性：從理論的角度來(lái)看，單元整體建構(gòu)教學(xué)有其合理性;從學(xué)生的角度來(lái)看，學(xué)生在生活中或者在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)或相關(guān)知識(shí)，而這些經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)在某些數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生跳躍性、建構(gòu)性. 這就意味著，采用單元整體建構(gòu)教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)時(shí)，如果能夠充分運(yùn)用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，能夠借助學(xué)生思維的跳躍性，能夠保證學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中主動(dòng)建構(gòu)，那學(xué)生就越能夠在學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中對(duì)所學(xué)的知識(shí)形成整體性認(rèn)識(shí). 這一點(diǎn)類(lèi)似于信息加工理論中的“精加工”，其結(jié)果也與精加工的結(jié)果雷同. “一元一次方程”是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，教學(xué)這一章的內(nèi)容時(shí)采用單元整體建構(gòu)教學(xué)的方式，可以取得較好的教學(xué)效果.

初中數(shù)學(xué)單元整體建構(gòu)教學(xué)的實(shí)施空間

課程改革至今，有一個(gè)教學(xué)理論被普遍接受，那就是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，其也常常被稱(chēng)之為知識(shí)建構(gòu)理論. 知識(shí)建構(gòu)理論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)要基于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，如果能夠幫助學(xué)生構(gòu)建以單元為單位的知識(shí)體系與知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，那就非常有利于學(xué)生更好地理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并培養(yǎng)邏輯推理能力與歸納能力，從而打造高效課堂. 在“一元一次方程”這一單元的知識(shí)教學(xué)中，單元整體建構(gòu)教學(xué)的實(shí)施空間主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是從學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)角度來(lái)看，學(xué)生在生活中積累的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，以及在此前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的邏輯認(rèn)識(shí)，可以讓學(xué)生在“一元一次方程”這一單元的學(xué)習(xí)當(dāng)中，形成比較整體的認(rèn)識(shí);二是從學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升的角度來(lái)看，單元整體建構(gòu)教學(xué)可以讓學(xué)生更加靈活地運(yùn)用已有知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)去支撐起對(duì)整個(gè)單元認(rèn)知體系的建立. 這種經(jīng)驗(yàn)的激活與原有知識(shí)的調(diào)用，傳統(tǒng)線(xiàn)性教學(xué)難以發(fā)生，因此在提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力方面，單元整體建構(gòu)教學(xué)有著獨(dú)特的作用.

“一元一次方程”（蘇教版）這一單元的知識(shí)涉及“從問(wèn)題到方程”“解一元一次方程”“用方程解決問(wèn)題”以及相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)等知識(shí). 從知識(shí)邏輯的角度來(lái)看，“從問(wèn)題到方程”這一部分的內(nèi)容主要是幫助學(xué)生建立對(duì)一元一次方程的認(rèn)識(shí)，其后是掌握解一元一次方程的方法，接著是運(yùn)用一元一次方程的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題. 從單元整體建構(gòu)教學(xué)的思路來(lái)看，可以發(fā)現(xiàn)，這些知識(shí)之間其實(shí)存在著立體關(guān)系. 比如，先從問(wèn)題到方程，接著解方程，然后將相關(guān)知識(shí)運(yùn)用于問(wèn)題，這其實(shí)是一個(gè)“閉環(huán)”，整體特征非常明顯，所以可以運(yùn)用單元整體建構(gòu)教學(xué)的方式進(jìn)行教學(xué).

初中數(shù)學(xué)單元整體建構(gòu)教學(xué)的“整體”特征

如同上面所強(qiáng)調(diào)的那樣，單元整體建構(gòu)教學(xué)的要義是“整體”，即數(shù)學(xué)知識(shí)具有整體性，研究數(shù)學(xué)對(duì)象的過(guò)程具有整體性. 具體實(shí)施單元整體建構(gòu)教學(xué)時(shí)，教師要在理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷有思維含量的數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)行整體性的探究與發(fā)現(xiàn)，從而建構(gòu)邏輯連貫的知識(shí)體系，掌握方法，感悟思想，逐漸形成數(shù)學(xué)觀念. 這樣的單元整體建構(gòu)教學(xué)對(duì)發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)具有實(shí)踐意義. 基于這樣的理解，筆者在教學(xué)當(dāng)中做了兩點(diǎn)努力：

其一，教學(xué)“一元一次方程”這一單元之前，先幫助學(xué)生搭建一個(gè)初步的框架. 這個(gè)框架由本單元的核心知識(shí)組成，具體包括問(wèn)題、方程、方程求解、新問(wèn)題等元素. 在本單元教學(xué)的第一課時(shí)，教師可以通過(guò)板書(shū)的方式將相關(guān)概念呈現(xiàn)在學(xué)生面前，然后引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)此前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)以及生活經(jīng)驗(yàn)，先對(duì)這些概念進(jìn)行初步解釋?zhuān)寣W(xué)生初步理解它們之間的關(guān)系，接著讓學(xué)生在思考生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題的基礎(chǔ)之上，建立起對(duì)方程的深度理解;方程建立起來(lái)之后便要解方程，而解方程對(duì)應(yīng)著具體的方法;掌握了建立方程、解方程的方法之后，還要將這種意識(shí)與能力遷移到新的情境當(dāng)中. 當(dāng)學(xué)生有了這樣的認(rèn)識(shí)之后，關(guān)于一元一次方程的整體性認(rèn)識(shí)也就有了雛形.

其二，在本單元的具體教學(xué)過(guò)程中，除了要體現(xiàn)知識(shí)生成的線(xiàn)性關(guān)系而外，在每一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中都需要注意前后呼應(yīng)，要確保整個(gè)一元一次方程知識(shí)體系的整體性. 比如，最初在創(chuàng)設(shè)情境以建立一元一次方程概念的時(shí)候，情境中的素材與問(wèn)題就可以作為方程建立與掌握解方程的方法向新的情境進(jìn)行遷移的引子;建立方程時(shí)，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，列方程的過(guò)程實(shí)際上就是借助未知數(shù)去建立等量關(guān)系的過(guò)程;學(xué)習(xí)解方程的方法時(shí)，要讓學(xué)生在摸索的過(guò)程當(dāng)中認(rèn)識(shí)到，求方程的解實(shí)際上就是將方程變形為“x=a”的形式.

這些認(rèn)識(shí)的形成，既促進(jìn)了學(xué)生對(duì)“一元一次方程”這一章知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)，也讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中有明確的前后聯(lián)系意識(shí)，尤其是在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生能夠自主激活已有的經(jīng)驗(yàn)支撐新的知識(shí)學(xué)習(xí)，學(xué)生思維的觸角不斷地向新的領(lǐng)域延伸. 這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程就像小樹(shù)的生長(zhǎng)一樣，會(huì)有多個(gè)枝干伸出去吸收陽(yáng)光、雨露，于是便呈現(xiàn)出一種良好的學(xué)習(xí)樣態(tài).

初中數(shù)學(xué)單元整體建構(gòu)教學(xué)的人本回歸

在大量的教學(xué)案例研究過(guò)程中，筆者一直堅(jiān)持“比較研究”的思路，也就是把單元整體建構(gòu)教學(xué)同傳統(tǒng)的線(xiàn)性教學(xué)進(jìn)行比較. 比較的目的不是為了純粹地強(qiáng)調(diào)單元整體建構(gòu)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，而是嘗試通過(guò)優(yōu)缺點(diǎn)的比較，找到單元整體建構(gòu)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的最佳結(jié)合點(diǎn).

研究表明，這個(gè)最佳結(jié)合點(diǎn)不在于知識(shí)而在于學(xué)生，也就是說(shuō)，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)與知識(shí)基礎(chǔ)決定了單元整體建構(gòu)教學(xué)的應(yīng)用空間. 比如上面所舉的“一元一次方程”例子就考慮到了學(xué)生一方面具有方程知識(shí)基礎(chǔ)，另一方面，幾乎所有的學(xué)生在解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)都認(rèn)識(shí)到了方程更具有便捷性. 于是需要進(jìn)一步研究方程的特征，從“元”與“次”的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程，奠定方程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，這就是對(duì)“一元一次方程”采用單元整體建構(gòu)教學(xué)的初衷.

因此綜合來(lái)看，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用單元整體建構(gòu)教學(xué)的思路，最關(guān)鍵的是要研究學(xué)生，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)整體建構(gòu). 整體建構(gòu)面向的知識(shí)不是單一的，而是一個(gè)單元的知識(shí). 教師要在對(duì)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)準(zhǔn)確把握的基礎(chǔ)之上，去判斷應(yīng)該建立什么樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)單元知識(shí)的整體建構(gòu)，這是單元整體建構(gòu)教學(xué)得以成功運(yùn)用的關(guān)鍵.

總體而言，單元整體建構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)自產(chǎn)生以來(lái)一直處于不斷發(fā)展的狀態(tài)，在新課程改革的背景之下，尤其是在核心素養(yǎng)培育的背景之下，它需要回歸到關(guān)注學(xué)生、促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展這一本質(zhì)和初衷上. 有了對(duì)人（學(xué)生）的關(guān)注，單元整體建構(gòu)教學(xué)這一新鮮的教學(xué)方式才真正具有生命力. 當(dāng)然，當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)進(jìn)入核心素養(yǎng)培育的視角之下，單元整體建構(gòu)教學(xué)如何在促進(jìn)學(xué)生有效建構(gòu)知識(shí)的基礎(chǔ)之上實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地，又成為一個(gè)新的有價(jià)值的探究主題. 在這一主題面前，初中數(shù)學(xué)教師還有很多的事情要做.