因“境”施“法”

陳夢

[摘? 要] 在第一學(xué)段人教版數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)了大量的情境圖。在教學(xué)實(shí)踐中，大部分教師會習(xí)慣性地讓學(xué)生根據(jù)情境圖提取信息，再根據(jù)信息解決問題。這樣一成不變的教學(xué)極大地挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也錯失了滲透數(shù)學(xué)思想方法的良機(jī)。因此，筆者認(rèn)為，唯有因“境”定法，才能有效閱讀。文章主要闡述了“一氣呵成”法、“分類閱讀”法、“分析解決”法、“自主提問”法、“數(shù)形結(jié)合”法等。

[關(guān)鍵詞] 情境圖;策略;思想方法;有效閱讀

常規(guī)教學(xué)中，教師在出示情境圖后都會習(xí)慣性地提問：“從這幅情境圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？”學(xué)生就會漫無目的地對情境圖進(jìn)行閱讀，東一句西一句，一個接一個地回答，看似熱熱鬧鬧，實(shí)則效果極差。很多時候，往往需要好幾輪回答才能把情境圖中的數(shù)學(xué)信息完整地呈現(xiàn)出來，甚至有時受情境圖中的干擾因素的影響，學(xué)生會匯報一些與教學(xué)任務(wù)無關(guān)的數(shù)學(xué)信息，從而導(dǎo)致時間的浪費(fèi)，遲遲不能進(jìn)入主題。筆者認(rèn)為，唯有因“境”定法，才能有效閱讀。

一、“一氣呵成”法

所謂“一氣呵成”法，是指在數(shù)學(xué)信息較多的情境圖中，教師引導(dǎo)學(xué)生盡可能地一口氣把情境圖中的所有數(shù)學(xué)信息都表達(dá)出來。這樣的讀圖方法既省時又能培養(yǎng)學(xué)生有序讀圖、完整讀圖的好習(xí)慣。

如一年級上冊“比多少”的情境圖“蓋房子”，學(xué)生首先看到的是小兔抱磚頭，小豬扛木頭，還有胡蘿卜、蘋果、凳子等，信息很多。如果用常規(guī)法提問“從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息”，則會出現(xiàn)一名學(xué)生只回答一條，連續(xù)提問七八名學(xué)生才能把所有的有效信息找出來，再加上老師點(diǎn)名和點(diǎn)評的時間，起碼要花五分鐘以上，費(fèi)時費(fèi)力。如果換一種提問“誰能一口氣把圖中所有的數(shù)學(xué)信息都說出來”，效果會怎樣呢？以下是教學(xué)片段。

“比多少”教學(xué)片段

師：從圖1中看到了哪些數(shù)學(xué)信息？（大部分學(xué)生都舉起了手）

師：別急，你能一口氣把所有的數(shù)學(xué)信息都說出來嗎？（部分學(xué)生放下了手，等待片刻，舉手的學(xué)生又多了起來）

生1：圖中有3只小豬在搬木頭，4只小兔在搬磚頭，4根胡蘿卜，3個蘋果，5朵花。

生2：老師，他沒說完！還有1座房子，1棵樹，1條小溪，1張桌子，3條凳子。

師：補(bǔ)充得很好！剛才生1有遺漏。你是怎么做到一口氣說完的？你能再數(shù)一遍嗎？

生2：我是從上往下、從左往右數(shù)的。我看到了一棵樹，一座房子，一條小溪， 4只小兔4塊磚頭，3只小豬4塊木頭，4根胡蘿卜，3個蘋果，1張桌子，3條凳子，5朵花。

師：你的辦法真好！是呀，從上往下，從左往右數(shù)就不會說漏了。

總結(jié)：當(dāng)數(shù)學(xué)信息較多時，使用“一氣呵成”法，既能節(jié)約時間快速進(jìn)入主題，又能滲透有序思考的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成有序讀圖的習(xí)慣。

二、“分類閱讀”法

分類討論是一種邏輯思維方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、集零為整的思想與歸類整理的方法。在情境圖教學(xué)中，如果使用“分類閱讀”法，可以使學(xué)生有目標(biāo)地去提煉信息，促進(jìn)對情境圖的理解，從而達(dá)到提高教學(xué)效率的目的。

教學(xué)片段

如人教版一年級上冊59頁認(rèn)識10的情境圖（圖2）。組內(nèi)有位教師進(jìn)行了磨課，第一次按常規(guī)法閱讀圖，提名了8名學(xué)生回答才得到我們所需要的信息，并且受第一學(xué)段學(xué)生注意力不集中、傾聽能力較弱的影響，其中有2名學(xué)生重復(fù)匯報，有2名學(xué)生說出了與本節(jié)教學(xué)內(nèi)容毫不相干的數(shù)學(xué)信息：有個小女孩在喂鴿子、有只鴿子停在小男孩的肩膀上……（點(diǎn)評：提問范圍太廣，學(xué)生很難馬上提煉出相關(guān)信息，總共用了7分鐘，費(fèi)時費(fèi)力）

第二次，這位教師改提問為布置任務(wù)：請把圖中的人分成兩類，并分別說出每類有幾人。這時候發(fā)現(xiàn)馬上舉手的人沒上次多了，但過了一會兒舉手的人也越來越多了。這是靜思的結(jié)果：大人1個，小孩9個;男的3個，女的7個;短頭發(fā)的5個，長頭發(fā)的5個。（點(diǎn)評：“分類閱讀”法既省時還有助于理解10的組成，為后面的學(xué)習(xí)做鋪墊）

總結(jié)：當(dāng)情境化整為零與教學(xué)內(nèi)容高度吻合時，用“分類閱讀”法進(jìn)行情境教學(xué)，學(xué)生提取信息的速度和準(zhǔn)確度都有所提高，既滲透了分類思考的數(shù)學(xué)思想方法，又提高了教學(xué)效率。

三、“分析解決”法

“分析解決法”的核心內(nèi)容是建立與問題目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)模型。建立該模型就要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，將已知信息與信息之間、信息與問題之間用數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)出來。此方法可用于提取信息與解決問題。

如人教版一年級下冊20頁解決問題（圖3）。如果直接讓學(xué)生從圖中提取數(shù)學(xué)信息，對于中下游的學(xué)生只能隨意地把圖中的三句話一一讀出來，至于解決問題就無從下手了。此類情境，如果采用“分析解決”法效果就截然不同了。以下是教學(xué)片段。

“解決問題”教學(xué)片段

師：我們今天要來解決什么數(shù)學(xué)問題？

生：我們要解決“還有多少人沒來”。

師：結(jié)合情境圖思考，要想解決“還有多少人沒來”，你認(rèn)為需要哪些信息？

生：需要知道“一共有16人”和“來了9人”這兩個信息。

師：你是怎么想到的？

生：沒來的人和來了的人合起來就是總?cè)藬?shù)。反過來用總?cè)藬?shù)減去來了的人剩下就是沒來的人。

師：還有一個信息“我們隊踢進(jìn)了4個”什么時候用？

生：這個信息沒用的，和問題無關(guān)。

師：是的，像這樣和問題無關(guān)的信息是多余信息，它就像陷阱一樣放在這里，就是想考考同學(xué)們會不會選錯信息。孩子們真棒！現(xiàn)在你會列式計算了嗎？

生：會！（生列式，師巡視，生匯報，師板書）

總結(jié)：從上述教學(xué)片段中我們不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)情境圖中出現(xiàn)不止兩個已知信息時，如何篩選提煉有效的信息成為中下游學(xué)生的難題，而分析解決法很大程度上降低了篩選的難度，讓學(xué)生在提取信息和問題的同時，還厘清了信息和問題之間的數(shù)量關(guān)系。

四、“自主提問”法

“自主提問”法是指當(dāng)情境圖中所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息多且都有用的情況下，可讓學(xué)生直接根據(jù)情境圖中的已知信息提出數(shù)學(xué)問題，再請其余學(xué)生進(jìn)行解答，這樣既給了不同理解層次的學(xué)生各一次提問和解答的機(jī)會，在頭腦風(fēng)暴中產(chǎn)生不同的解決策略，也有利于提高讀圖效率。

教學(xué)片段

如人教版一年級數(shù)學(xué)下冊74頁兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)的解決問題（圖4）。情境圖中有3個已知信息，它們是有聯(lián)系的，且任意兩個信息組合在一起都可以提出一個數(shù)學(xué)問題。3個信息連起來還能有兩種不同的解題策略。這時教師就可以放手讓學(xué)生去自主提問。中下游的學(xué)生可能會提出只用一步解決的數(shù)學(xué)問題。如：“先減掉2個后還剩幾個？”“一共減掉幾個？”這時候教師不要急于否定，這些雖然不是我們今天要解決的問題，但對于后面一個問題可以有兩種不同的解題策略還是起到了關(guān)鍵作用。教師要注意板書，做好鋪墊，結(jié)合中上游學(xué)生提的問題對比呈現(xiàn)，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)策略不同，但結(jié)果相同。此外，也更有助于理解巧算：被減數(shù)連續(xù)減去兩個減數(shù)等于被減數(shù)減去這兩個數(shù)的和。

總結(jié)：當(dāng)情境圖中呈現(xiàn)多個有效數(shù)學(xué)信息且處于顯性狀態(tài)時，采用“自主提問”法，有助于學(xué)生在會列式解答的同時還清晰理解算理，從而達(dá)到有效閱讀的目的。

五、“數(shù)形結(jié)合”法

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。”“數(shù)形結(jié)合”法是指當(dāng)情境圖中的數(shù)學(xué)信息多且理不清這些數(shù)學(xué)信息相互間的數(shù)量關(guān)系時，利用“數(shù)形結(jié)合”法，通過畫圖更直觀地厘清這些數(shù)學(xué)信息間的數(shù)量關(guān)系，快速找到解決問題的辦法。

教學(xué)片段

如人教版二年級下冊56頁“混合運(yùn)算——解決問題”。該情境圖中給的信息有四條：二（1）班得了42分，二（2）班得了38分，上半場二（1）班得了24分，下半場兩個班的得分一樣多。很多學(xué)生理不清數(shù)量關(guān)系，無從下手。這時候可以引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖。先畫出二（1）班和二（2）班兩條線段，二（1）班分?jǐn)?shù)多就畫長一點(diǎn)。再在二（1）班的線段上標(biāo)出上半場得了24分的位置，提問學(xué)生“下半場兩個班的得分一樣多該怎么畫？”學(xué)生通過線段圖的直觀感受，不難看出二（1）班的下半場已經(jīng)可以從圖中看出來了。既然兩班一樣多那就用尺子在二（2）班量出和二（1）班一樣長的線段，從而不難得出二（2）班上半場的位置應(yīng)標(biāo)在哪里。通過畫圖學(xué)生自然而然地就會明白要想求出二（2）班下半場得了幾分，就得先求出二（1）班下半場的得分。

總結(jié)：當(dāng)情境圖中的數(shù)學(xué)信息多且看似明顯，但理不清其相互間的數(shù)量關(guān)系時，我們可以用“數(shù)形結(jié)合”法來促進(jìn)第一學(xué)段學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解。

綜上所述，在情境圖教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)具體的情境圖而采用相應(yīng)的方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行情境圖的閱讀。面對學(xué)生要因材施教，面對情境圖要因“境”施“法”，這樣既能提高課堂的教學(xué)效率，也能培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力，還能及時有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力。然而，第一學(xué)段情境圖閱讀能力培養(yǎng)的策略還不止上面這五種，接下來的教學(xué)實(shí)踐中還會誕生更多的方法。

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