微波加熱固體顆粒類礦物的過程控制分析

王銀雙 楊 彪， 杜 婉 成 宬 曾德明

（昆明理工大學(xué)a.信息工程與自動化學(xué)院；b.非常規(guī)冶金教育部重點實驗室）

微波加熱具有整體加熱、低溫快燒、高效節(jié)能、安全無污染和改善組織性能的優(yōu)勢［1］。 微波技術(shù)作為一種轉(zhuǎn)化率高效、節(jié)能環(huán)保的技術(shù)，正適應(yīng)當(dāng)今世界的潮流。 隨著人們對環(huán)保、能源利用要求的日益增強，對微波技術(shù)應(yīng)用的研究也日趨深入。

微波加熱系統(tǒng)中的溫度控制具有非線性、大時滯和參數(shù)時變的特點［2］，而且這類系統(tǒng)相對復(fù)雜，難以建立精確的溫度數(shù)學(xué)模型，因此傳統(tǒng)的PID控制很難達到最佳控制效果［3］。并且微波加熱這一過程中存在純滯后環(huán)節(jié)，很難使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，不利于系統(tǒng)的性能控制。 為了彌補傳統(tǒng)PID控制在應(yīng)對微波加熱這一非線性過程時的缺陷，筆者選擇采用大林算法作為控制策略。

1 微波加熱鈦精礦過程控制分析

1.1 數(shù)據(jù)采集與分析

為了獲得微波加熱系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，筆者采用實驗的方法獲得相關(guān)數(shù)據(jù)。 此次實驗在昆明理工大學(xué)非常規(guī)冶金教育部重點實驗室完成。 微波加熱設(shè)備選擇功率可調(diào)的箱式微波高溫反應(yīng)器［4］，設(shè)置微波反應(yīng)器輸出功率為600W（其最大輸出功率可達到6kW）； 選取半徑為47.5mm的球狀鈦精礦為被加熱物料。實驗每10s采集一次溫度數(shù)據(jù)，具體見表1。

表1 實驗采集的溫度數(shù)據(jù)

根據(jù)表1可繪制出溫度隨加熱時間變化的飛升曲線（圖1）。

圖1 微波加熱鈦精礦溫度飛升曲線

根據(jù)圖1分析被控對象（溫度）的特征，可將系統(tǒng)傳遞函數(shù)近似看作一階慣性純滯后系統(tǒng)［5］，用公式表示為：

式中 K——放大系數(shù)；

T——時間常數(shù)；

τ——遲延時間。

1.2 系統(tǒng)分析與模型確定

在工業(yè)控制流程中，大都是在控制對象上加入一個階躍輸入信號，根據(jù)階躍響應(yīng)來分析對象的動態(tài)特性。 為了得到精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型，則需要分別對放大系數(shù)、 時間常數(shù)和遲延時間進行求解。

1.2.1 求解放大系數(shù)

求解放大系數(shù)的公式為：

其中x0為對象輸入信號的階躍幅值，y（0）為初始設(shè)定值，y（∞）為階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值。

1.2.2 時間常數(shù)T和遲延時間τ的確定

采用兩點法進行計算。 將一階遲延對象（式（1））轉(zhuǎn)換為：

其中，y（t）為階躍響應(yīng)，y*（t）為y（t）的量綱形式。

在階躍輸入作用下，y*（t）的解為：

先選定兩個時刻t1和t2，其中t2＞t1≥τ，從測試結(jié)果中讀出y*（t1）和y*（t2）并寫出下列聯(lián)立方程：

對式（5）兩邊取對數(shù)，并求出T和τ。

采用兩點法， 根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)可以求出微波加熱系統(tǒng)的近似模型：

2 控制策略

通過對系統(tǒng)的分析和建模可得出， 傳統(tǒng)的PID控制已滿足不了微波加熱物料過程的控制要求。 對于存在純滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)而言，若采用傳統(tǒng)的PID控制，系統(tǒng)的超調(diào)量會增大，調(diào)節(jié)時間更長，系統(tǒng)的控制效果較差。 因此，為了消除純滯后環(huán)節(jié)，筆者采用大林算法進行控制，并對兩種控制方法的效果進行仿真對比分析。

大林算法是一種針對工業(yè)生產(chǎn)過程中含有純滯后被控對象的控制算法［6，7］。大林算法的目標(biāo)是設(shè)計一個合適的數(shù)字控制器［8，9］，將一個慣性環(huán)節(jié)和一個延遲環(huán)節(jié)相串聯(lián)構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)［10］，即：

其中，Tτ為系統(tǒng)的時間常數(shù)；τ=NT′，N為正整數(shù)［11］，T′為采樣周期。

當(dāng)閉環(huán)系統(tǒng)中帶有零階保持器時，傳遞函數(shù)為：

3 仿真與分析

3.1 傳統(tǒng)PID控制仿真

通過MATLAB中的SIMULINK建模和軟件環(huán)境進行計算機仿真。 溫度設(shè)定值為100℃，初始值為29.1℃。 當(dāng)比例系數(shù)Kp=1.8，積分系數(shù)Ki=0.061，微分系數(shù)Kd=8.5時，傳統(tǒng)PID控制的仿真結(jié)果如圖2所示。 其中上升時間為110.606s， 調(diào)節(jié)時間為319.697s，超調(diào)量為2.557%。

圖2 傳統(tǒng)PID控制仿真結(jié)果

3.2 大林算法控制仿真

仿真過程中溫度設(shè)定值為100℃， 初始值為29.1℃。 仿 真 結(jié) 果 如 圖3 所 示， 調(diào) 節(jié) 時 間 為237.879s，幾乎無超調(diào)。

圖3 大林算法控制仿真結(jié)果

3.3 仿真對比

對傳統(tǒng)PID控制的參數(shù)取不同的值， 通過仿真實驗將兩種控制的仿真結(jié)果進行對比（圖4）。

圖4 仿真結(jié)果對比

根據(jù)3組不同參數(shù)的仿真圖比較， 可以清楚地看出，大林算法控制比傳統(tǒng)PID控制效果更優(yōu)，具有更短的調(diào)節(jié)時間。 同時，選擇不同的參數(shù)時，調(diào)節(jié)時間也會不同。 因此在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)系統(tǒng)的控制要求來對參數(shù)進行整定，獲得最優(yōu)的性能指標(biāo)，達到最優(yōu)的控制效果。

4 結(jié)束語

微波加熱物料的過程是一個非線性、大時滯和參數(shù)時變的系統(tǒng)， 采用傳統(tǒng)的PID控制滿足不了該過程控制中所提出的要求。 因此，筆者采用大林算法進行控制，仿真實驗結(jié)果表明，大林算法可以很好地消除純滯后，并獲得較好的控制效果。