基于信息化思維培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念路徑探尋

戴厚祥 朱濤

[摘? 要] 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》[1]（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）將“統(tǒng)計(jì)觀念”更改為“數(shù)據(jù)分析觀念”，數(shù)據(jù)分析觀念的學(xué)習(xí)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級(jí)的教材，是關(guān)于數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)方法及問(wèn)題解決的重要一環(huán)，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的重要途徑。但實(shí)際教學(xué)中的種種誤區(qū)使得數(shù)據(jù)分析觀念并沒(méi)有真正得到落實(shí)和培養(yǎng)，文章從信息化思維的視角出發(fā)，嘗試用多種信息化思維的策略改變對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的誤解，讓學(xué)生能夠用數(shù)據(jù)分析觀念去“解決問(wèn)題”及“看待世界”，全面有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 信息化思維;數(shù)據(jù)分析觀念;教學(xué)策略

一、現(xiàn)象掃描：數(shù)據(jù)分析觀念教學(xué)中的思維誤區(qū)

生活中處處體現(xiàn)著人們對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的使用。當(dāng)人們?yōu)g覽短視頻時(shí)，根據(jù)自己的喜好“點(diǎn)贊、留言”后，會(huì)發(fā)現(xiàn)近期推送的內(nèi)容均類似，這是數(shù)據(jù)分析觀念中的“趨向”價(jià)值;當(dāng)你準(zhǔn)備外出旅游，查看目的地最近一周的天氣決定自己攜帶衣物多少時(shí)，是數(shù)據(jù)分析觀念中的“預(yù)測(cè)”價(jià)值，而到達(dá)目的地后和自己預(yù)測(cè)的不準(zhǔn)，更是數(shù)據(jù)分析觀念中的“隨機(jī)”價(jià)值;高考后，學(xué)生為了填報(bào)志愿，綜合考量“分?jǐn)?shù)”“排名”“招錄比”“報(bào)考人數(shù)曲線”等，這也是數(shù)據(jù)分析觀念的“最優(yōu)策略”價(jià)值。數(shù)據(jù)分析觀念不僅能夠幫助人們了解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，通過(guò)分析做出理性的判斷，還能揭示某種現(xiàn)象或事件的發(fā)展趨勢(shì)，是學(xué)生應(yīng)該具備的一種重要數(shù)學(xué)能力之一。但實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)往往呈現(xiàn)獨(dú)立、分散、割裂的樣態(tài)，缺少系統(tǒng)的、完整的利用數(shù)據(jù)分析觀念解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)與體悟。即“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”，學(xué)生往往“學(xué)過(guò)了，聽(tīng)懂了，但不會(huì)用”。筆者認(rèn)為，這主要源于統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的以下幾大“誤區(qū)”。

（一）數(shù)據(jù)分析觀念知識(shí)理解的碎片化

數(shù)據(jù)分析觀念的養(yǎng)成并不是一朝一夕的。關(guān)于“統(tǒng)計(jì)與概率”在蘇教版的教材中先后出現(xiàn)了八次，如圖1所示。教材的編排呈明顯的螺旋結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)逐步上升、循序漸進(jìn)的特點(diǎn)，且知識(shí)的分布較廣，同時(shí)后續(xù)的學(xué)習(xí)需要前面的知識(shí)作為支撐。教材這樣的編排意味著教師需要在后面的教學(xué)中不斷鞏固前面的知識(shí)，才能保證知識(shí)的順利循環(huán)上升。

實(shí)際情況時(shí)，大多數(shù)教師往往只關(guān)注當(dāng)下的教學(xué)任務(wù)，而忽略了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。筆者曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)一節(jié)統(tǒng)計(jì)課，教師呈現(xiàn)了“某地三月份不同天氣類型的條形統(tǒng)計(jì)圖”，然后開(kāi)始讓學(xué)生對(duì)該圖進(jìn)行分析。教師的教學(xué)眼光僅僅只關(guān)注到“條形統(tǒng)計(jì)圖”的組成要素，怎么讀圖、看圖等，卻沒(méi)有關(guān)注到圖中的數(shù)據(jù)從何而來(lái)，是怎樣收集的，更不用談如果讓學(xué)生去整理，學(xué)生該怎么整理，又會(huì)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果。以至于，教師從表格過(guò)渡到“條形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，學(xué)生表現(xiàn)得很“冷靜”，并感受不到“直觀”的魅力所在，不自覺(jué)當(dāng)中，統(tǒng)計(jì)意識(shí)被分割成一塊塊“碎片”。

統(tǒng)計(jì)的前提是收集數(shù)據(jù)，多數(shù)教師會(huì)認(rèn)為收集數(shù)據(jù)是一件“耗時(shí)、費(fèi)力”的事。的確，有時(shí)一項(xiàng)調(diào)查所花時(shí)間少則一周，多則幾個(gè)月，比如：統(tǒng)計(jì)學(xué)生上學(xué)和放學(xué)所用時(shí)間，就至少需要五天。是不是這樣我們就可以在上課時(shí)，把這一步省略，只關(guān)注當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容呢？答案是否定的，學(xué)生在三年級(jí)學(xué)會(huì)了數(shù)據(jù)的收集與整理，在四年級(jí)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖表應(yīng)該是鞏固舊知的大好機(jī)會(huì)，如何擺脫時(shí)間、場(chǎng)地的諸多限制？筆者覺(jué)得，首先教師要擺脫傳統(tǒng)的“思維限制”。統(tǒng)計(jì)的教學(xué)不能像計(jì)算課，一節(jié)課教一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，完全可以利用零碎時(shí)間，或者多個(gè)課時(shí)連續(xù)上，最后把學(xué)生收集的數(shù)據(jù)一匯總，即使時(shí)間到了，教師也可以戛然而止，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果留著再研究。這樣，下一節(jié)課學(xué)生自然就學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)話了，這也是數(shù)據(jù)分析觀念的核心價(jià)值所在。

（二）數(shù)據(jù)分析觀念內(nèi)涵理解的偏差化

課標(biāo)中明確指出，“統(tǒng)計(jì)教育價(jià)值的核心在于逐步培養(yǎng)理解和把握隨機(jī)現(xiàn)象的能力。中小學(xué)統(tǒng)計(jì)課程設(shè)計(jì)、教學(xué)設(shè)計(jì)的主線應(yīng)該是，體現(xiàn)從收集數(shù)據(jù)到統(tǒng)計(jì)推斷的全過(guò)程，建立統(tǒng)計(jì)直觀”[2]。但是，“由于這些內(nèi)容（統(tǒng)計(jì)與概率）屬于‘不確定性數(shù)學(xué)內(nèi)容，與傳統(tǒng)的‘確定性數(shù)學(xué)內(nèi)容有較大區(qū)別”[3]，這就使得教師在教學(xué)時(shí)無(wú)所適從。那么傳統(tǒng)的“確定性數(shù)學(xué)”的問(wèn)題究竟在哪？筆者曾經(jīng)在雜志上看到這么一幅圖，如圖2所示。

我們不妨結(jié)合一個(gè)教學(xué)片段來(lái)理解：

師：從圖上看，猜一猜張華15：00時(shí)體溫大約是多少？

生1：38℃。

師：你是怎樣找的，和大家說(shuō)一說(shuō)？

生1：我先橫著找到時(shí)間15：00，然后再豎著畫(huà)一道線，找到與圖的交點(diǎn)，最后讀出左邊的體溫，剛好是38℃。

這樣的找法是否真正體現(xiàn)了折線統(tǒng)計(jì)圖的“預(yù)測(cè)”價(jià)值？并沒(méi)有，這種找法的本質(zhì)是函數(shù)的“一一對(duì)應(yīng)”思想。而折線統(tǒng)計(jì)圖的線條并不等同于函數(shù)圖像，在沒(méi)有統(tǒng)計(jì)的前提下是無(wú)法找到精確的數(shù)值的。其實(shí)學(xué)生只要能答到“體溫小于39℃，大于37℃”都是正確的，學(xué)生只要能感受到“折線”表示“上升”或“下降”這樣一種趨勢(shì)即可，單純認(rèn)為38℃才是標(biāo)準(zhǔn)答案其實(shí)并非數(shù)據(jù)分析觀念的初心。

（三）教學(xué)過(guò)程評(píng)價(jià)的片面化

在教學(xué)“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，某教師為了讓學(xué)生了解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的構(gòu)成和要素，花費(fèi)大量時(shí)間讓學(xué)生繪制簡(jiǎn)單的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，挑選優(yōu)秀的作品上臺(tái)展示。

一位學(xué)生的統(tǒng)計(jì)圖，整潔干凈，繪圖功底較強(qiáng)，線條直，旁邊有數(shù)據(jù)標(biāo)注，因此作品被拿來(lái)展示。教師在評(píng)價(jià)的時(shí)候說(shuō)：“畫(huà)得非常好，直方圖也畫(huà)得很直！”得出的結(jié)論是，“畫(huà)得直，畫(huà)得好看才是好的統(tǒng)計(jì)圖”。評(píng)價(jià)的結(jié)果是讓學(xué)生想方設(shè)法“美化”自己的圖，將不直的線條努力修直。這樣的評(píng)價(jià)，沒(méi)有讓統(tǒng)計(jì)圖的價(jià)值真正得以體現(xiàn)，學(xué)生更應(yīng)該是在親手繪圖的過(guò)程中去思考如何體現(xiàn)“復(fù)式”這一特點(diǎn)，而這一思維過(guò)程因?yàn)樵u(píng)價(jià)的錯(cuò)誤導(dǎo)向而丟失。

（四）數(shù)學(xué)素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成的單一化

有教師雖然能夠從整體上把握統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，幫助學(xué)生理解數(shù)據(jù)與分析觀念的內(nèi)涵，知道如何評(píng)價(jià)他們的學(xué)習(xí)過(guò)程與結(jié)果，但卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生依然“被動(dòng)”。面對(duì)某一具體問(wèn)題，學(xué)生無(wú)法從全局考慮如何利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。教師在根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)制定好教學(xué)情境后，一般會(huì)將需要操作的步驟告訴學(xué)生，學(xué)生只是被動(dòng)地完成某一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，對(duì)問(wèn)題本身缺乏討論、思辨、理解、計(jì)劃的擬定、方案的實(shí)施。因此，當(dāng)學(xué)生再次面對(duì)一個(gè)新問(wèn)題時(shí)，是否知道應(yīng)該收集哪些有用的數(shù)據(jù)？如何篩選、分析、整理數(shù)據(jù)？不把統(tǒng)計(jì)的每一步細(xì)化，學(xué)生最后只會(huì)是“面對(duì)一個(gè)問(wèn)題—思考一個(gè)問(wèn)題—解決一個(gè)問(wèn)題”，不能形成關(guān)鍵能力，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也難以提升。

二、概念解讀：信息化思維與數(shù)據(jù)分析觀念的價(jià)值與聯(lián)系

（一）數(shù)據(jù)分析觀念的價(jià)值

1. 從定義看價(jià)值

從字面來(lái)看，這里的“數(shù)據(jù)”不是數(shù)字，指的是蘊(yùn)含實(shí)際意義，能夠承載信息的東西，可以是文字、數(shù)字，也可以是一句話等?！胺治觥笔墙Y(jié)合某一問(wèn)題或情境把一個(gè)事物、概念或者數(shù)據(jù)分解成較簡(jiǎn)單的部分，并找到它們之間的聯(lián)系，進(jìn)行的思維活動(dòng)。觀念則可以理解為人類對(duì)客觀事物的基本認(rèn)識(shí)或看法。

簡(jiǎn)而言之，數(shù)據(jù)分析觀念就是人們自覺(jué)通過(guò)數(shù)據(jù)分析的方法認(rèn)識(shí)周圍世界和處理生活問(wèn)題的一種習(xí)慣或意識(shí)。

2. 從課標(biāo)看價(jià)值

數(shù)據(jù)分析觀念是我國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的八大核心素養(yǎng)之一，在課標(biāo)中有這么一段話：“了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)……數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心?！盵4]

澳大利亞數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也提出：“學(xué)生在真實(shí)的情境中解決問(wèn)題，包括收集、記錄、描述、比較和評(píng)估各種數(shù)據(jù)描述的有效性;能使用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言和數(shù)字解釋偶然事件的結(jié)果;學(xué)生能夠解釋數(shù)據(jù)、描述和解釋事件的可能性。”[5]

（二）信息化思維的價(jià)值

1. 從特點(diǎn)看價(jià)值

隨著教育信息化2.0的推廣，大數(shù)據(jù)、人工智能的應(yīng)用變得廣泛，社會(huì)正逐漸步入信息化時(shí)代。學(xué)生可以輕而易舉地獲得海量數(shù)據(jù);短時(shí)間內(nèi)查找到需要的信息;便捷地利用計(jì)算機(jī)來(lái)繪制統(tǒng)計(jì)圖表等，這些都是傳統(tǒng)教學(xué)無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)。此外，國(guó)際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目（PISA）在2021信息素養(yǎng)評(píng)估體系中指出，“信息素養(yǎng)包含利用信息技術(shù)獲取、評(píng)價(jià)、管理、共享、交流……在數(shù)字化環(huán)境中利用計(jì)算思維解決問(wèn)題的能力以及合乎規(guī)范地應(yīng)用信息技術(shù)的態(tài)度與傾向”。[6]由此得出，信息化思維是未來(lái)社會(huì)人類必備的重要思維方式之一。

2. 從課標(biāo)看價(jià)值

《小學(xué)信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2020）》指出，“中小學(xué)信息課程的任務(wù)是：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)信息技術(shù)的興趣和意識(shí)，讓學(xué)生了解或掌握信息技術(shù)基本知識(shí)和技能，使學(xué)生具有獲取信息、傳輸信息、處理信息、應(yīng)用信息技術(shù)手段的能力，形成良好的文化素養(yǎng)，為他們適應(yīng)信息社會(huì)的學(xué)習(xí)、工作和生活打下必要的基礎(chǔ)”。[7]因此，學(xué)生掌握必要的信息素養(yǎng)是時(shí)代發(fā)展的需要。

（三）信息化思維與數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的聯(lián)系

1. 信息技術(shù)是良好的輔助性工具

以“可能性”一課為例，教師為了讓學(xué)生模擬摸球的實(shí)驗(yàn)，需要花費(fèi)大量的時(shí)間，但為了課堂教學(xué)的整體性，有不少教師只能通過(guò)減少摸球次數(shù)等方法來(lái)壓縮實(shí)驗(yàn)時(shí)間。而計(jì)算機(jī)模擬下的實(shí)驗(yàn)，可能只需要幾秒鐘就可以解決這樣的問(wèn)題。那么這是否意味著它能替代學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐操作，進(jìn)而減弱他們的動(dòng)手能力？筆者認(rèn)為是不會(huì)的，它的優(yōu)勢(shì)是很明顯的，其具有龐大的計(jì)算數(shù)量和優(yōu)異的運(yùn)算速度及海量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)越大，實(shí)驗(yàn)結(jié)果才會(huì)更加可靠。在有條件的情況下，教師可讓學(xué)生親自參與計(jì)算機(jī)模擬下的摸球?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生去感受計(jì)算機(jī)所帶來(lái)的學(xué)習(xí)便利性。

此外，數(shù)據(jù)分析中學(xué)生往往需要和各種各樣的“圖”打交道。小學(xué)階段，涂格子、描點(diǎn)、連線、標(biāo)注數(shù)據(jù)等是統(tǒng)計(jì)的起步。這些操作活動(dòng)的主要作用在于“手腦并用”“數(shù)形結(jié)合”，有效幫助學(xué)生積累數(shù)據(jù)的“量感”，感知數(shù)量的“變化”，而不是訓(xùn)練熟練制作圖表的操作工。[8]實(shí)際情況表明，對(duì)于小學(xué)生而言使用Excel等軟件生成統(tǒng)計(jì)圖表并非難事。同時(shí)，蘇教版五年級(jí)上冊(cè)也生成了不錯(cuò)的圖表（圖3），旨在引導(dǎo)學(xué)生積極探索用計(jì)算機(jī)繪圖。

2. 信息化思維是改變學(xué)習(xí)方式的關(guān)鍵性工具

在一次特級(jí)教師的公開(kāi)課上，一位學(xué)生被提問(wèn)“遇到不會(huì)的問(wèn)題問(wèn)誰(shuí)？”她的回答是“可以問(wèn)Siri（蘋(píng)果智能語(yǔ)音系統(tǒng)）。”大家都笑了，感嘆學(xué)生對(duì)手機(jī)的熟悉程度，其實(shí)這也是信息化思維的良好體現(xiàn)。由于智能時(shí)代學(xué)生可以及時(shí)獲得信息，因此大大地增強(qiáng)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，遇到不會(huì)的問(wèn)題“百度一下”，學(xué)生從“要我學(xué)”迅速過(guò)渡到“我要學(xué)”，信息素養(yǎng)在逐步提升。

3. 實(shí)現(xiàn)路徑上的互通性

把信息化思維的經(jīng)歷過(guò)程與數(shù)據(jù)分析觀念的經(jīng)歷過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，會(huì)得到這樣的結(jié)果，如表1所示。

不難看出，兩者的經(jīng)歷過(guò)程存在重疊的部分且關(guān)系密切，都遵循“收集—處理—表達(dá)—應(yīng)用”的步驟。在步驟3中，信息化思維是傳遞信息，數(shù)據(jù)分析觀念是描述或表達(dá)數(shù)據(jù)，兩者看似不同，其實(shí)相同。這是因?yàn)樵谛W(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率中，中高年級(jí)師生一般都是將數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖表來(lái)分析，這也就是先將信息變得便于大家觀察后，然后在師生之間互相傳遞，在這一點(diǎn)上，數(shù)據(jù)分析觀念和信息化思維有異曲同工之妙。

“技術(shù)發(fā)展信息素養(yǎng)，共振數(shù)據(jù)分析觀念”，兩者互相連通，一方的應(yīng)用是對(duì)另一方的促進(jìn)與補(bǔ)充，有利于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高與信息化思維的加強(qiáng)。

（四）信息化思維對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念學(xué)習(xí)的價(jià)值

1. 養(yǎng)成實(shí)事求是的態(tài)度

數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)的起點(diǎn)，也是統(tǒng)計(jì)的核心所在。不論是用計(jì)算機(jī)收集到的數(shù)據(jù)，還是學(xué)生依據(jù)傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)手段得到的數(shù)據(jù)，都體現(xiàn)了“實(shí)事求是”的探究態(tài)度，這也是一種寶貴的數(shù)學(xué)精神。在統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中運(yùn)用信息化思維有助于培養(yǎng)學(xué)生客觀、理性的數(shù)學(xué)態(tài)度。

2. 突破統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)

基于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題下的討論，思辨是學(xué)生思維的難點(diǎn)。學(xué)生受到認(rèn)知水平和知識(shí)閱歷的狹窄的局限，導(dǎo)致無(wú)法就某一問(wèn)題展開(kāi)全面、細(xì)致的討論。信息化的思維可以打開(kāi)學(xué)生眼界的枷鎖，放眼看世界，從而實(shí)現(xiàn)頭腦風(fēng)暴，完成對(duì)問(wèn)題的分析，順利開(kāi)展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。

三、路徑探尋：信息化思維的策略應(yīng)用

（一）任務(wù)驅(qū)動(dòng)，喚醒問(wèn)題解決意識(shí)策略

1. 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)問(wèn)題意識(shí)

數(shù)據(jù)分析觀念最寶貴的東西應(yīng)當(dāng)是學(xué)生的“意識(shí)”，如何讓學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的習(xí)慣是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)教學(xué)成果的重要指標(biāo)之一。教師在教學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，經(jīng)常這樣說(shuō)：“為了調(diào)查……的情況，老師收集了這樣的數(shù)據(jù)?！敝苯邮÷詫?duì)數(shù)據(jù)來(lái)源的討論的做法是欠妥的。學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，需要具體的經(jīng)驗(yàn)為支撐。因此數(shù)據(jù)分析觀念的第一步，應(yīng)該是創(chuàng)設(shè)貼合學(xué)生興趣愛(ài)好的各種情境，然后在對(duì)情境的交流中，他們自然理解為什么要用數(shù)據(jù)解決問(wèn)題。

在“樹(shù)葉中的比”一課中，筆者創(chuàng)設(shè)了如下情境。

教師播放《后天》這部電影的片段，提問(wèn)：影片中出現(xiàn)了哪些自然災(zāi)害？

生（齊）：全球變暖、海平面上升……

師：原本美好的環(huán)境是因?yàn)槭裁磳?dǎo)致變差的？

生（齊）：濫砍濫伐樹(shù)木。

師：看看我們周圍的現(xiàn)實(shí)環(huán)境，如果人類不加以保護(hù)，若干年后電影中的場(chǎng)景就會(huì)成為現(xiàn)實(shí)，你有什么想說(shuō)的，或者想做的？

生（齊）：從現(xiàn)在開(kāi)始，愛(ài)護(hù)樹(shù)木，植樹(shù)造林，保護(hù)我們的環(huán)境。

教師在屏幕上插入一片樹(shù)葉，談話：樹(shù)葉是大樹(shù)的皮膚，認(rèn)識(shí)大樹(shù)的前提是要認(rèn)識(shí)樹(shù)葉，如果讓你借助一片小小的葉子來(lái)認(rèn)識(shí)校園里的大樹(shù)，你會(huì)怎么辦？

生1：我會(huì)去校園里收集不同的葉子，給它們做標(biāo)簽。

生2：我會(huì)網(wǎng)上查閱資料，知道樹(shù)葉的相關(guān)知識(shí)，它的形狀、大小等。

雖然學(xué)生沒(méi)有提出“數(shù)據(jù)”這個(gè)詞，但是已經(jīng)意識(shí)到要解決情境里的問(wèn)題，需要一些數(shù)據(jù)的支持。學(xué)生提到的“標(biāo)簽”“形狀”“大小”等其本質(zhì)就是數(shù)據(jù)。對(duì)比不設(shè)情境，筆者發(fā)現(xiàn)創(chuàng)設(shè)情境后，學(xué)生能自主意識(shí)到數(shù)據(jù)的重要價(jià)值，學(xué)習(xí)的熱情有了顯著的提升，影片中涉及的環(huán)境保護(hù)，也喚起了學(xué)生的“主人公意識(shí)”，這很好體現(xiàn)地了立德樹(shù)人的教育價(jià)值。因此，良好的情境創(chuàng)設(shè)是教學(xué)統(tǒng)計(jì)的重要一步，為接下來(lái)的教學(xué)環(huán)節(jié)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2. 真實(shí)任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)

學(xué)生收集數(shù)據(jù)的熱情被點(diǎn)燃后，會(huì)面臨接下來(lái)的困惑，究竟要解決什么樣的具體問(wèn)題？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我需要收集哪些類別的數(shù)據(jù)？情境可以喚起收集數(shù)據(jù)的意識(shí)，但是并沒(méi)有把問(wèn)題明確，因此還需要教師給出“真實(shí)任務(wù)”。

給出的任務(wù)最好是能夠和之前的情境緊密關(guān)聯(lián)，可以保證學(xué)生思維集中。教學(xué)“互聯(lián)網(wǎng)的普及”時(shí)，筆者以電影《人工智能》為背景創(chuàng)設(shè)“小學(xué)生該如何合理利用網(wǎng)絡(luò)資源”的情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行調(diào)研“六（8）班互聯(lián)網(wǎng)使用情況”活動(dòng)。以下是筆者和學(xué)生的對(duì)話。

師：既然計(jì)算機(jī)在未來(lái)“無(wú)所不能”，看來(lái)掌握它是一件十分重要的事，大家說(shuō)對(duì)不對(duì)？

生（齊）：對(duì)！

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家去制定一份方案，介紹同學(xué)們?cè)谌粘Ｉ钪惺褂没ヂ?lián)網(wǎng)的情況，介紹得越全面、越準(zhǔn)確，越能反映我們班的互聯(lián)網(wǎng)的使用情況，大家的信息技術(shù)能力才會(huì)得到進(jìn)步。對(duì)此，大家有沒(méi)有信心？

生（齊）：有！

師：這樣的一份調(diào)查研究可不是說(shuō)來(lái)就來(lái)的，請(qǐng)大家認(rèn)真思考，我們需要收集哪些信息？

此后，學(xué)生開(kāi)始熱烈討論，那么如何讓這樣的討論變得高效而方便呢？傳統(tǒng)的教學(xué)無(wú)非是“一對(duì)一”，教師提問(wèn)，學(xué)生回答，再將有用的信息經(jīng)過(guò)篩選后保留。而信息化思維強(qiáng)調(diào)的簡(jiǎn)潔、快速，我們可以創(chuàng)新地采用“在線文檔”的教學(xué)手段來(lái)實(shí)現(xiàn)。這一方式對(duì)六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，并非難事，會(huì)打字即可。圖4為學(xué)生正在使用平板打字交流。

學(xué)生給出的答案五花八門，圖5是收集到的學(xué)生填寫(xiě)在線文檔的部分結(jié)果。這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生盡可能提問(wèn)。這里面有些數(shù)據(jù)可能和“任務(wù)”無(wú)關(guān)，沒(méi)有關(guān)系，教師可以讓學(xué)生在后面的討論中加以完善。

（二）信息化思維指導(dǎo)數(shù)據(jù)分析觀念的參與策略

結(jié)合學(xué)生的討論，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)小組熱烈的討論結(jié)果中有一些數(shù)據(jù)的收集是有困難的，比如第二小組提到的“普及率”，通過(guò)詢問(wèn)發(fā)現(xiàn)是該小組有成員在課本上找到的，但是學(xué)生并不理解，何談收集數(shù)據(jù)呢？因此收集數(shù)據(jù)的前提是要了解收集對(duì)象，以及如何收集。

1. 數(shù)學(xué)知識(shí)，推進(jìn)信息化思維收集數(shù)據(jù)的能力

以筆者的教學(xué)片段為例。

師：你是如何理解互聯(lián)網(wǎng)普及率的？能結(jié)合我們最近學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)理解一下嗎？

生1：率就是比，普及率也就是某一個(gè)國(guó)家，能夠上網(wǎng)的人數(shù)與國(guó)家總?cè)藬?shù)的比。

生2：也就是上網(wǎng)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。

師（出示素材，網(wǎng)上找到的信息，見(jiàn)圖6）：大家能找到2018年我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)普及率是多少嗎？

生（齊）：59.6%。

師：班級(jí)的互聯(lián)網(wǎng)普及率是什么意思？

生（齊）：班級(jí)里上網(wǎng)人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分之幾。

師：如果現(xiàn)在讓同學(xué)們調(diào)查我們班的互聯(lián)網(wǎng)普及率，大家會(huì)了嗎？

生（齊）：會(huì)了。

師：我們班同學(xué)家庭互聯(lián)網(wǎng)的普及率又該怎么理解呢？

生（齊）：可以統(tǒng)計(jì)哪些同學(xué)的家里裝了寬帶，哪些沒(méi)裝。

這一部分內(nèi)容，剛好在“百分?jǐn)?shù)”（蘇教版六年級(jí)上冊(cè)）的后面，學(xué)生具備了這樣的知識(shí)?；谏鲜鰧?duì)話，有學(xué)生舉手發(fā)言：“我們可以利用剛才的在線文檔直接統(tǒng)計(jì)班級(jí)里能夠上網(wǎng)的同學(xué)人數(shù)，再除以班級(jí)總?cè)藬?shù)，就能夠得到我們班的互聯(lián)網(wǎng)普及率?！边@一發(fā)言直接贏得學(xué)生的掌聲，學(xué)生理解了什么是普及率，再去統(tǒng)計(jì)會(huì)很簡(jiǎn)單，但是能夠運(yùn)用我們剛才收集問(wèn)題的方式去統(tǒng)計(jì)新的數(shù)據(jù)，這才是真正的學(xué)習(xí)。而學(xué)生在互聯(lián)網(wǎng)上收集數(shù)據(jù)時(shí)會(huì)遇到障礙，教師要引導(dǎo)他們快速跳過(guò)“干擾信息”，這也是培養(yǎng)信息化思維的注意點(diǎn)。

當(dāng)然，也有小組討論之后，利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，繪制出了兩種不同的統(tǒng)計(jì)圖表。

不管學(xué)生采用在線收集，還是問(wèn)卷調(diào)查收集，教師都應(yīng)該鼓勵(lì)，只要收集方法沒(méi)有問(wèn)題，就是值得肯定的。對(duì)于組別2的表格，教師可以組織學(xué)生討論和組別1的區(qū)別在哪里，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將小組的數(shù)據(jù)加以匯總。

教師在教學(xué)中要起到組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，遇到問(wèn)題時(shí)讓學(xué)生去考慮，讓學(xué)生自己操作實(shí)踐，必要時(shí)加以點(diǎn)撥，這更加符合新課程“少教多學(xué)”的理念。

2. 準(zhǔn)確表達(dá)，深化信息化思維描述數(shù)據(jù)的能力

當(dāng)學(xué)生收集完和任務(wù)有關(guān)的原始數(shù)據(jù)后，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算或加工，并進(jìn)行下一步分析。

師：從中我們得到了哪些數(shù)據(jù)？

生1：我們班會(huì)上網(wǎng)的同學(xué)共計(jì)48人，而班級(jí)人數(shù)是48位，說(shuō)明我們班互聯(lián)網(wǎng)的普及率達(dá)到100%。

學(xué)生很驚訝！

師：為什么驚訝？

生2：說(shuō)明互聯(lián)網(wǎng)在我們身邊很普及。

師：從數(shù)據(jù)上看確實(shí)是這樣的，但是這位同學(xué)的表達(dá)是否嚴(yán)謹(jǐn)？換句話說(shuō)，隔壁班級(jí)是否也能有100%的普及率？

生3：這樣的表達(dá)不夠準(zhǔn)確，因?yàn)槠渌嗉?jí)的情況和我們班不一定一樣。

師：不錯(cuò)，要想知道其他班級(jí)的，或者其他年級(jí)的情況怎么辦？

生4：需要重新統(tǒng)計(jì)，計(jì)算。

師：這是否代表我們班級(jí)的數(shù)據(jù)沒(méi)有價(jià)值呢？

生5：不對(duì)，100%表明互聯(lián)網(wǎng)在我們班還是十分普及的。

教師在組織學(xué)生描述數(shù)據(jù)的時(shí)候要對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆治觥Ｆ┤?，用班?jí)的情況去推斷年級(jí)的情況，就犯了“以偏概全”的錯(cuò)誤，也違背了統(tǒng)計(jì)的抽樣調(diào)查原則，這一點(diǎn)要和學(xué)生講清楚。

僅僅研究班級(jí)的情況，無(wú)法滿足學(xué)生的需要。在認(rèn)識(shí)了班級(jí)互聯(lián)網(wǎng)普及率后，教師可以自然地將互聯(lián)網(wǎng)普及率過(guò)渡到國(guó)家層面上，幫助學(xué)生了解我國(guó)的互聯(lián)網(wǎng)普及率。這時(shí)，筆者讓學(xué)生去收集我國(guó)2013—2020年的互聯(lián)網(wǎng)的普及率，借以拓展學(xué)生的課外知識(shí)，強(qiáng)化數(shù)據(jù)的應(yīng)用意識(shí)。

3. 技術(shù)支持，提升信息化思維應(yīng)用數(shù)據(jù)的能力

對(duì)于學(xué)生整理好的統(tǒng)計(jì)表，教師讓學(xué)生去討論，從中可以發(fā)現(xiàn)什么，不可以發(fā)現(xiàn)什么，并對(duì)“普及率”這個(gè)概念的社會(huì)意義展開(kāi)討論，引發(fā)新一輪的思考。只有這樣學(xué)生才能跳出“數(shù)據(jù)”，去找到數(shù)據(jù)背后潛藏的信息。

師：大家很準(zhǔn)確地找到了2013年到2020年的每一年的普及率，有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：2013年網(wǎng)絡(luò)的普及率最低，只有45.8%。

生2：到了2020年，普及率達(dá)到了70.4%。

師：有什么想說(shuō)的？

生3：我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)越來(lái)越普及，大家都會(huì)上網(wǎng)了。

師：如果讓你把它繪制成統(tǒng)計(jì)圖，你會(huì)選擇哪一種統(tǒng)計(jì)圖呢？說(shuō)說(shuō)理由。

生4：折線統(tǒng)計(jì)圖。因?yàn)榭梢钥闯鏊淖兓€。

師：以前大家都是手繪圖，今天我來(lái)教大家計(jì)算機(jī)繪圖的方式，簡(jiǎn)單易學(xué)，想不想知道？

生（齊）：想！

對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一些概念是具有現(xiàn)實(shí)意義的，比如這節(jié)課研究的“互聯(lián)網(wǎng)的普及率”，它主要描述的是網(wǎng)絡(luò)的普及程度，對(duì)于我國(guó)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)有著促進(jìn)作用。在教育信息化2.0的背景下，更是有著重要意義。因此讓學(xué)生從不同維度理解普及率也是對(duì)數(shù)據(jù)完全分析的良好體現(xiàn)。這里筆者利用Excel表格演示繪圖過(guò)程，并讓學(xué)生自己操作軟件在課堂上快速繪制統(tǒng)計(jì)圖，成果如下（圖7）。

從課堂效果來(lái)看，學(xué)生能夠輕松地掌握用Excel繪圖的方法并驚嘆于計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大！計(jì)算機(jī)繪圖的快捷帶給學(xué)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖擊，不難猜測(cè)，以后他們?cè)跅l件允許的情況下一定會(huì)第一時(shí)間想到用計(jì)算機(jī)技術(shù)繪圖。

師：從計(jì)算機(jī)繪制的圖中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)的普及率是一條向上的線。

生2：2018年以后增長(zhǎng)的速度比較快。

師：從2013年到2020年不過(guò)7年時(shí)間，我國(guó)的互聯(lián)網(wǎng)的普及率就增加了24.6%，僅僅2019年到2020年就增加了6.2%。你有什么想說(shuō)的？

生3：說(shuō)明我國(guó)進(jìn)入了信息技術(shù)飛速發(fā)展的時(shí)代。

生4：按照這樣的速度，我預(yù)計(jì)到2021年，可能會(huì)達(dá)到80%。

師：有沒(méi)有可能？

生（齊）：有！

生5：那什么時(shí)候才能達(dá)到100%呢？

（大家都笑了）

師：大家覺(jué)得不可能嗎？

生6：我覺(jué)得未來(lái)一定可以，只是覺(jué)得100%太夸張了，到那時(shí)也就是人人都會(huì)上網(wǎng)了。

師：并不夸張，我們班級(jí)不就達(dá)到100%了嗎？所以從現(xiàn)在起我們要掌握良好的網(wǎng)絡(luò)知識(shí)，為未來(lái)做好準(zhǔn)備。

信息化思維是用技術(shù)解決問(wèn)題，而不是“唯技術(shù)論”。技術(shù)的背后是思維，教師要從精確的繪圖中去幫助學(xué)生分析數(shù)據(jù)，判斷未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)，并在此過(guò)程中，及時(shí)關(guān)注并引導(dǎo)他們的情感價(jià)值觀朝好的方向發(fā)展。

（三）信息化思維與數(shù)據(jù)分析觀念評(píng)價(jià)策略

信息化思維不是“注重結(jié)果”“唯信息論”的思維，而是強(qiáng)調(diào)信息獲取、處理、應(yīng)用的全過(guò)程的思維，這也是我們所追求的新型評(píng)價(jià)方式。教師對(duì)整個(gè)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)是多維度的，從兩個(gè)角度加以實(shí)施，既要關(guān)注表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，又要關(guān)注形成性評(píng)價(jià)。

1. 表現(xiàn)性評(píng)價(jià)

見(jiàn)表6、表7。

2. 形成性評(píng)價(jià)

值得一提的是，應(yīng)用能力一欄中有的小組還利用上面的方法調(diào)查了低年級(jí)某個(gè)班級(jí)的互聯(lián)網(wǎng)的普及率，筆者詢問(wèn)：“為什么會(huì)想到要調(diào)查低年級(jí)的情況？”該生回答：“因?yàn)槲覀兿肓私飧吣昙?jí)與低年級(jí)的普及率是否會(huì)有不一樣的地方。”像這樣，在活動(dòng)過(guò)程中，對(duì)于學(xué)生發(fā)現(xiàn)的其他維度的調(diào)研，教師應(yīng)給予加分鼓勵(lì)。

此外，筆者發(fā)現(xiàn)，在把小組分工合作納入評(píng)價(jià)體系之前，課堂暴露出一些負(fù)面現(xiàn)象：人人爭(zhēng)當(dāng)組長(zhǎng)無(wú)人愿意當(dāng)組員，組內(nèi)成員之間互相埋怨，分工不夠具體等。而小組合作能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，把小組分工合作的情況納入評(píng)價(jià)之后，小組合作明顯變得和諧，高效多了。

小組合作評(píng)分細(xì)則：滿分100分，有小組成員名單的加20分;名單后有詳細(xì)分工的加20分;小組成員分工后有明確記錄的加20分;中途無(wú)成員退出、更換的加10分;全員匯報(bào)的加10分。

眾所周知，數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)絕非一件易事，從教學(xué)效果來(lái)看，從信息化思維的角度來(lái)分析是一條可行性較高的途徑，不過(guò)這種學(xué)習(xí)方式比一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)耗時(shí)長(zhǎng)，復(fù)雜性強(qiáng)，綜合能力要求高，但效果好。這是一條培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的好路徑。

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