以問促學(xué)探究數(shù)學(xué)本質(zhì)

王曉溪

摘 要：問題是數(shù)學(xué)的核心要素，問題的解決是數(shù)學(xué)課堂教育的核心。以問題為主線展開教學(xué)是新的課程改革之下，備受關(guān)注和重視的教學(xué)方式，在某種程度上能夠引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動當(dāng)中，做到以問促學(xué)，去探究、去理解數(shù)學(xué)的核心和本質(zhì)。有鑒于此，本文將分析問題教學(xué)法的特征，從不同的方面出發(fā)，闡述高中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用問題教學(xué)的具體路徑。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);課堂;問題教學(xué);應(yīng)用

核心素養(yǎng)的提出，要求教育教學(xué)關(guān)注學(xué)生的綜合素質(zhì)，著力發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)知識是發(fā)展的、開放的，同時也是不完備的，問題教學(xué)的應(yīng)用不僅可以滿足核心素養(yǎng)所提出的要求，也符合數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，能夠讓學(xué)生在有效的指導(dǎo)之下完成對問題的理解，學(xué)會獨立思考，并從多角度去發(fā)現(xiàn)問題、提出自己的設(shè)想，形成并具備創(chuàng)新能力。所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該主動去適應(yīng)教育的不斷發(fā)展和變化，革新思想，讓問題教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中落地生根，從而讓教學(xué)效果得到最大限度的優(yōu)化。

一、問題教學(xué)法的特征

（一）以問題為主線

問題教學(xué)法，最為基本也是最為首要的特征，就是將問題作為教學(xué)的主線。也就是說，在整個問題教學(xué)的過程當(dāng)中，教師需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容來設(shè)計問題，并保證問題貫穿教學(xué)始終，串聯(lián)起不同方面的知識點，進(jìn)而通過問題的設(shè)計、提出來達(dá)到不同的目標(biāo)，包括：集中學(xué)生注意力、激發(fā)學(xué)生思維、鞏固學(xué)生知識理解、促進(jìn)學(xué)生深度探究等，最終才能夠促進(jìn)整個課堂教學(xué)任務(wù)的實現(xiàn)和目標(biāo)的達(dá)成。

（二）以學(xué)生為主體

學(xué)生本身就是學(xué)習(xí)的主人，是整個課堂教學(xué)核心和主體，問題教學(xué)則能夠?qū)崿F(xiàn)對傳統(tǒng)教學(xué)模式的創(chuàng)新和轉(zhuǎn)變，真正將學(xué)生作為主體，讓學(xué)生從知識的被動接受者，轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的主動探究和建構(gòu)者，在問題引領(lǐng)之下去主動學(xué)習(xí)、思考和探索。

（三）以教師為主導(dǎo)

問題教學(xué)還有個基本的特征，就是將教師作為教學(xué)的主導(dǎo)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、參與者。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，教師是問題的設(shè)計者。問題的內(nèi)容關(guān)系到學(xué)生是否能夠從中受到啟發(fā)，所以教師要科學(xué)合理地進(jìn)行問題設(shè)計。其次，教師是問題解決的指導(dǎo)者。教師的科學(xué)指導(dǎo)能夠幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)和解題的方向，也能從某種程度上提升課堂教學(xué)的實效。最后，教師是問題反饋的收集者。教師可以從學(xué)生解題的過程中，觀察并發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識理解和掌握的具體情況，從而依據(jù)問題來得到教學(xué)反饋，收集相關(guān)信息，做出教學(xué)調(diào)整。

二、高中數(shù)學(xué)課堂中問題教學(xué)的應(yīng)用策略

（一）深入分析教材，創(chuàng)造性地使用教材

教材是教師開展教學(xué)的基礎(chǔ)和重要依據(jù)，教材內(nèi)容經(jīng)過反復(fù)和理性的思考，其中也凝聚、反映著理性的思考，這就要求教師在運用問題教學(xué)的過程中，實現(xiàn)對教材的深入分析和創(chuàng)造運用，這樣才能夠做到對問題的科學(xué)設(shè)計、巧妙運用，將問題的作用充分展現(xiàn)和發(fā)揮出來。首先，教師要對高中數(shù)學(xué)教材，展開全面、深入的分析和研讀，把握設(shè)計理念和重點難點所在，明確整個知識脈絡(luò)以及編寫者意圖;其次，教師可以結(jié)合學(xué)生思維特點來對教材內(nèi)容進(jìn)行刪減、拓展，做到對教材的創(chuàng)造性使用，讓教材能更好地和現(xiàn)實教學(xué)情況相適應(yīng)。

例如：在教授“函數(shù)的單調(diào)性”時，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間的含義，教材中設(shè)計了一些例題與圖像，這些例題比較經(jīng)典，學(xué)生更容易對基礎(chǔ)知識進(jìn)行掌握。因此，筆者在教學(xué)中，深入分析教材內(nèi)容，根據(jù)教材中的例題進(jìn)行教學(xué)，將例題進(jìn)行深入分析與講解，幫助學(xué)生理解解題過程，如：筆者根據(jù)教材中的例題畫出相關(guān)的圖像后，演示如何根據(jù)圖像來判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，同時幫助學(xué)生理解自變量x對函數(shù)圖像的影響。再對教材展開深入分析，不僅優(yōu)化了教學(xué)過程，學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解也有了新的認(rèn)知。

（二）結(jié)合課堂實際，創(chuàng)設(shè)多樣問題情境

1.聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)實生活創(chuàng)設(shè)問題情境

生活化問題情境的創(chuàng)設(shè)，能夠立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗，促使學(xué)生從中體會到數(shù)學(xué)、生活之間微妙的關(guān)系，從而發(fā)揮出“以問促學(xué)”的積極作用。對此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該想方設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實的、生活的問題情境，讓學(xué)生能夠聯(lián)系自己的生活實際，具體問題具體分析，并帶著思考的興致和欲望，來探究新的數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)對現(xiàn)實生活的全面、深入觀察。如此，學(xué)生便能夠從實際經(jīng)驗的真實例證當(dāng)中，探究數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并用歸納的方式來總結(jié)出數(shù)學(xué)的結(jié)論、根本屬性以及內(nèi)在規(guī)律。

例如：在教授“隨機(jī)抽樣”時，筆者將教學(xué)內(nèi)容與生活元素進(jìn)行融合，如：筆者在課堂中設(shè)置了“廚房廚藝大比拼”活動，在活動中，筆者制作了一份湯料，在放完所有調(diào)料后，湯品制作完成，這時，筆者邀請學(xué)生品嘗一勺湯汁，感受筆者的“廚藝”，品嘗完之后，筆者向?qū)W生詢問道：“通過一小勺的湯能夠判斷一整鍋湯汁的味道嗎？”學(xué)生快速回答：“可以?！睅煟骸盀槭裁纯梢酝ㄟ^一勺湯汁，判斷一整鍋湯汁的味道呢？”

針對這個問題，筆者做了解釋，整鍋湯汁包含了所有原料，湯汁的味道就相當(dāng)于數(shù)學(xué)里面的變量，而本章學(xué)習(xí)的統(tǒng)計則是以變量中的平均數(shù)為重點，一小勺湯汁就是整鍋湯汁的樣品，其中包含了所有原料，與總體原料比基本相同。通過廚房趣事，學(xué)生不僅點燃了學(xué)習(xí)熱情，同時還深入了解了隨機(jī)抽樣的概念。

2.巧妙利用課堂懸念創(chuàng)設(shè)問題情境

懸念是一種心理機(jī)制，在學(xué)習(xí)當(dāng)中，懸念的設(shè)置能夠引發(fā)學(xué)生對于學(xué)習(xí)的求知欲望，對學(xué)生有著強(qiáng)烈、持續(xù)的刺激作用。從此可以看出，教師可以利用課堂懸念來進(jìn)行問題情境的有效創(chuàng)設(shè)。具體而言，數(shù)學(xué)教師可以利用趣味或者歷史故事來進(jìn)行導(dǎo)入，在此過程中提出數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)懸念，促使學(xué)生由內(nèi)心產(chǎn)生一種渴望的心理，極大地去激發(fā)學(xué)生好奇心，讓學(xué)生產(chǎn)生急切的求知心理，從而在懸念的驅(qū)使和驅(qū)動下，展開深層次學(xué)習(xí)與探究，不再是在教師的要求下被動地去接受知識，逐步地去理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)容。

例如：在教授“等比數(shù)列”時，筆者安排了一項趣味游戲，筆者邀請一名學(xué)生上臺，幫助筆者為每人發(fā)若干粒大米，發(fā)米的規(guī)則如下：給第一位學(xué)生發(fā)1粒米，給第二位學(xué)生發(fā)2粒米，給第三位學(xué)生發(fā)4粒米，第四位發(fā)8粒米，以此類推。筆者將一小包大米交給這位學(xué)生后，他開始依此發(fā)放，剛開始這位學(xué)生比較順利，隨著后續(xù)的發(fā)放，這位學(xué)生開始犯難，更多同學(xué)開始幫助這位學(xué)生一起計算，但隨著數(shù)字的增加，學(xué)生紛紛敗下陣來，這時，筆者向?qū)W生介紹了這一現(xiàn)象，介紹等比數(shù)列的“爆炸性增長”。

3.在新舊知識的連接處創(chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)習(xí)本質(zhì)上就是新知、舊知之間反復(fù)地相互作用，讓學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)和認(rèn)識新知，從而逐步擴(kuò)大自身的知識體系和架構(gòu)?？梢哉f新舊知識點上所產(chǎn)生的問題，最具有懸念、最能引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知的欲望。對此，高中數(shù)學(xué)教師需要對數(shù)學(xué)教材展開全面、深入、科學(xué)地分析和研究，并結(jié)合學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，來找準(zhǔn)新知、舊知之間的結(jié)合點、連接處，以此來設(shè)計充滿挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，讓教學(xué)情境得以建構(gòu)和實施，讓學(xué)生產(chǎn)生新舊知識之間的矛盾，嘗試用舊知去分析原因、思維探究，最終逐步達(dá)到對新知識的掌握，上升到新知的水平。

例如：在教授“函數(shù)y=Asin（ω x+φ）的圖像”時，前面的課程中已經(jīng)講述了正弦函數(shù)圖像，這兩節(jié)課程的內(nèi)容比較相近，所以，筆者在本課中引入前面所學(xué)內(nèi)容，通過已學(xué)知識來引出新的知識，幫助學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。上課后，筆者先結(jié)合已學(xué)的舊知識設(shè)置問題，創(chuàng)設(shè)出問題情境，設(shè)計意圖是讓學(xué)生能夠了解相似函數(shù)圖像之間的關(guān)系，與此同時，筆者還利用多媒體展示幾組圖片和相關(guān)的視頻，在學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力，通過這個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生加深了圖像之間聯(lián)系。這時，筆者再引出函數(shù)y=Asin（ω x+φ）的圖像，并讓學(xué)生思考A、ω 、φ對函數(shù)的影響，提出問題后，筆者會繼續(xù)控制課堂走向，合理安排課堂時間，實現(xiàn)高效課堂的構(gòu)建目標(biāo)。

4.利用開放性問題創(chuàng)設(shè)問題情境

開放性問題情境的創(chuàng)設(shè)，重點在于提出開放性的問題，激發(fā)出學(xué)生發(fā)散性的思維，讓學(xué)生能探求出問題的多種解法，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的有效途徑。所以，高中數(shù)學(xué)教師要改變過去題海戰(zhàn)術(shù)式的問題教學(xué)方式，積極發(fā)揮創(chuàng)新思維，在教學(xué)當(dāng)中提出開放性、層次性的數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)開放的問題和思維情境，為學(xué)生思維發(fā)展提供廣闊的空間和平臺，促使學(xué)生能夠從不同的角度和層面展開對問題的分析，找出不同的解法，實現(xiàn)個性思維的充分展示和表達(dá)，最終獲得探究和創(chuàng)新意識的不斷提升。

例如：在教授“概率”時，筆者與學(xué)生進(jìn)行了如下對話：師：“聽說買彩票可以實現(xiàn)一夜暴富，假如中頭獎的幾率是萬分之一，那么我們一次性買一萬張，一定會中獎嗎？”

這時，學(xué)生面面相覷，只知道結(jié)果，但無法解釋原因，面對學(xué)生的疑惑，筆者做出解釋，實際上，這就是概率問題，假如中頭獎的概率是萬分之一，我們所買的一萬張，每一張的結(jié)果都是隨機(jī)的，可能沒有一張彩票中獎，也有可能出現(xiàn)一張中獎的概率，但是這種概率都非常渺小，通過概率的知識，我們可以認(rèn)清現(xiàn)實，同樣也能算出“天上掉餡餅”的好事發(fā)生的概率。

（三）發(fā)揮學(xué)生主體性，鼓勵學(xué)生主動提問

學(xué)生的主動提問，能充分凸顯出學(xué)生的深度思考，是學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)的表現(xiàn)。這就要求高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中將學(xué)生主體地位真正地展現(xiàn)、發(fā)揮和凸顯出來，鼓勵學(xué)生的主動提問和質(zhì)疑。一方面，教師給予學(xué)生充分的尊重，營造自由、寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在這種情形下，可以主動地提出內(nèi)心的問題和質(zhì)疑，教師也能從此過程中得到反饋，對數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化;另一方面，教師要給予學(xué)生科學(xué)的指導(dǎo)，但是不能直接告訴學(xué)生問題的答案，而是要重在啟發(fā)，讓學(xué)生一步步地發(fā)散思維，去分析問題，最終得到問題的答案。

例如：在教授“余弦函數(shù)”時，筆者先對本節(jié)課程的內(nèi)容進(jìn)行介紹，讓學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，了解本節(jié)課程的內(nèi)容。一段時間后，筆者給予學(xué)生五分鐘鞏固的時間，并讓學(xué)生將自己的問題提出來，針對學(xué)生的問題，筆者會耐心給予解答，通過這個環(huán)節(jié)，筆者可以了解教學(xué)中存在的問題，在接下來的教學(xué)中進(jìn)行完善。

結(jié)束語

問題教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，充分體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特點，同時也符合新的課程改革對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法的全新要求。所以說，每個高中數(shù)學(xué)教師都需要跳出傳統(tǒng)的、局限的思路，主動用全新的思想觀念來武裝自己，明確問題教學(xué)的基本特征和根本原則，善用各種創(chuàng)新的教學(xué)方式和策略，來構(gòu)建問題式的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，喚醒學(xué)生的問題意識和觀念，切實提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效能。

參考文獻(xiàn)

[1]李向芬.問題驅(qū)動下的高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)模式研究[J].教育現(xiàn)代化，2016，3（39）：294-295.

[2]王虹蕓.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的問題與對策淺析[J].工業(yè)和信息化教育，2016（10）：67-69，84.

[3]李文欣.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題教學(xué)法的運用初探[J].中國新通信，2016，18（14）：145.

[4]胡亞勤.淺析問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)習(xí)月刊，2015（18）：64.

1798501705295