預(yù)制拼裝混凝土橋梁連接鋼筋粘結(jié)錨固性能

胡志堅(jiān)，姚鵬飛，周 知

(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063)

近年來(lái)，由于預(yù)制拼裝結(jié)構(gòu)具有現(xiàn)場(chǎng)施工工期短、施工質(zhì)量可控[1-3]以及節(jié)省臨時(shí)占地和人工等優(yōu)點(diǎn)已被大力推廣[4-5]，而預(yù)制拼裝橋梁連接鋼筋與灌漿料之間的有效粘結(jié)和錨固是保證裝配化橋梁結(jié)構(gòu)服役性能的關(guān)鍵[6-8]. 目前對(duì)于預(yù)制拼裝混凝土結(jié)構(gòu)連接鋼筋錨固長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)，通常按照現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)的相關(guān)規(guī)定考慮，但是由于預(yù)制拼裝連接構(gòu)造的特點(diǎn)，其連接鋼筋的保護(hù)層厚度一般比現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)大50 mm以上，故在計(jì)算其錨固長(zhǎng)度時(shí)可以忽略保護(hù)層厚度的影響. 而現(xiàn)有規(guī)范和學(xué)者提出的鋼筋與混凝土界面粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算方法[9-13]將混凝土保護(hù)層厚度與混凝土強(qiáng)度、鋼筋錨固長(zhǎng)度和鋼筋直徑均作為主要影響因素來(lái)考慮，可能無(wú)法準(zhǔn)確評(píng)估預(yù)制拼裝結(jié)構(gòu)連接鋼筋的錨固性能. 已有研究表明，當(dāng)混凝土保護(hù)層厚度較小時(shí)，外圍混凝土易產(chǎn)生水平裂縫，混凝土握裹層易發(fā)生劈裂破壞，導(dǎo)致鋼筋粘結(jié)強(qiáng)度降低，從而造成鋼筋臨界錨固長(zhǎng)度增加[12]，因此，對(duì)于混凝土保護(hù)層厚度足夠的預(yù)制拼裝構(gòu)件，如果仍按傳統(tǒng)現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)鋼筋錨固長(zhǎng)度要求設(shè)計(jì)預(yù)制拼裝橋梁中的連接鋼筋，可能會(huì)導(dǎo)致錨固長(zhǎng)度設(shè)計(jì)過(guò)長(zhǎng)，增加蓋梁等預(yù)制構(gòu)件高度，增加施工難度，提高了施工成本.

目前，現(xiàn)有裝配式混凝土結(jié)構(gòu)的相關(guān)規(guī)范對(duì)連接鋼筋的錨固長(zhǎng)度仍沿用現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行設(shè)計(jì)，不適用于具有大保護(hù)層厚度的預(yù)制拼裝橋梁連接鋼筋的粘結(jié)錨固性能計(jì)算，此方面研究還有待深入. 文獻(xiàn)[9]通過(guò)大量鋼筋混凝土拉拔試驗(yàn)研究，探討了界面粘結(jié)強(qiáng)度的變化規(guī)律，并以此導(dǎo)出了現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)中鋼筋的臨界錨固長(zhǎng)度，給出了基于可靠度分析的設(shè)計(jì)錨固長(zhǎng)度建議值. 文獻(xiàn)[10]發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)對(duì)預(yù)制裝配結(jié)構(gòu)中灌漿料與鋼筋的粘結(jié)滑移關(guān)系研究甚少，并考慮保護(hù)層厚度、鋼筋直徑和錨固長(zhǎng)度3個(gè)參數(shù)，進(jìn)行了27個(gè)帶肋鋼筋-灌漿料拉拔試驗(yàn)，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了鋼筋在灌漿料中的錨固長(zhǎng)度經(jīng)驗(yàn)值約為0.67lab. 文獻(xiàn)[11]研究發(fā)現(xiàn)，以往對(duì)鋼筋與混凝土粘結(jié)性能的研究通?；诤暧^層次，將鋼筋簡(jiǎn)化，忽略帶肋鋼筋橫肋的作用，從而無(wú)法捕捉鋼筋外形的差異對(duì)粘結(jié)性能的影響，并建立了鋼筋混凝土構(gòu)件的細(xì)觀數(shù)值分析模型，模擬了帶肋鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)破壞機(jī)理. 文獻(xiàn)[12]針對(duì)鋼筋在高強(qiáng)灌漿料中的錨固性能和高強(qiáng)灌漿料與預(yù)留孔孔壁間的粘結(jié)性能進(jìn)行了探索性試驗(yàn)，考慮混凝土強(qiáng)度、鋼筋直徑和連接鋼筋灌漿保護(hù)層厚度等因素，制作了27個(gè)預(yù)制混凝土墩頭鋼筋預(yù)留孔灌漿連接拉拔試件和24個(gè)預(yù)制混凝土直鋼筋預(yù)留孔灌漿連接拉拔試件，建議墩頭鋼筋錨固長(zhǎng)度取為0.6lab，試驗(yàn)所得直鋼筋錨固長(zhǎng)度與規(guī)范錨固長(zhǎng)度之比約為0.5. 文獻(xiàn)[13]總結(jié)歸納了國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于鋼筋混凝土粘結(jié)錨固性能的試驗(yàn)研究、理論計(jì)算方法和數(shù)值分析模型，發(fā)現(xiàn)不同學(xué)者提出的粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算存在一定的差異性和局限性. 且已有試驗(yàn)研究未明確區(qū)分試件破壞模式對(duì)粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算的影響，若粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算仍按界面完全失效的方法進(jìn)行，會(huì)導(dǎo)致得到的鋼筋與混凝土界面粘結(jié)強(qiáng)度偏小，錨固長(zhǎng)度偏大，不適用于預(yù)制拼裝橋梁的設(shè)計(jì)施工. 因此，如何準(zhǔn)確地分析保護(hù)層厚度充足情況下的鋼筋混凝土粘結(jié)界面的力學(xué)特征，成為預(yù)制拼裝橋梁設(shè)計(jì)及施工規(guī)范化的重要問(wèn)題.

本文針對(duì)預(yù)制拼裝橋梁連接鋼筋的錨固特征，進(jìn)行了鋼筋混凝土粘結(jié)錨固試驗(yàn)研究和有限元分析，探究鋼筋直徑、混凝土強(qiáng)度和錨固長(zhǎng)度等主要參數(shù)對(duì)粘結(jié)界面的影響. 分析大保護(hù)層厚度下的鋼筋混凝土界面粘結(jié)的破壞規(guī)律和破壞特征. 最后，采用多元回歸分析方法，確定影響粘結(jié)性能的主要因素，給出預(yù)制拼裝橋梁設(shè)計(jì)中鋼筋的粘結(jié)強(qiáng)度與錨固長(zhǎng)度計(jì)算公式和建議值.

1 試 驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)與制作

為研究裝配式橋梁連接鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)錨固性能及其主要影響因素，以江西省昌九高速改擴(kuò)建中的橋南村天橋裝配式設(shè)計(jì)圖紙為依據(jù)，在試件設(shè)計(jì)時(shí)參照預(yù)制拼裝混凝土結(jié)構(gòu)的構(gòu)造特征，采用較大的保護(hù)層厚度，設(shè)計(jì)制作了22個(gè)鋼筋混凝土拉拔試件. 試件的截面尺寸均為300 mm×300 mm，試驗(yàn)參數(shù)包括鋼筋直徑、混凝土強(qiáng)度和錨固長(zhǎng)度. 混凝土強(qiáng)度等級(jí)分別為C30和C50，鋼筋錨固長(zhǎng)度分別為200、300、400 mm，變形鋼筋直徑分別為8、12、16、20、22 mm，光圓鋼筋直徑分別為8、20 mm. 同時(shí)，為探究試驗(yàn)結(jié)果是否具有重現(xiàn)性，制作兩組參數(shù)相同的試件進(jìn)行對(duì)比分析，各試件的參數(shù)見(jiàn)表1. 表中試件按混凝土強(qiáng)度等級(jí)-鋼筋直徑-錨固長(zhǎng)度方式編號(hào)，如C30-12-300,表示混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋直徑為12 mm，錨固長(zhǎng)度為300 mm的試件.

表1 試件參數(shù)匯總

1.2 試驗(yàn)材料及性能

制作兩組標(biāo)準(zhǔn)混凝土試驗(yàn)塊進(jìn)行抗壓試驗(yàn)，每組3個(gè)試件，同時(shí)對(duì)直徑12 mm和16 mm的HRB400帶肋鋼筋進(jìn)行抗拉試驗(yàn)，兩組混凝土試驗(yàn)塊的彈模均值分別為34 429、33 206 MPa，立方體抗壓強(qiáng)度均值分別為53.8、50.3 MPa. 鋼筋的材料性能試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2.

1.3 加載方案

如圖1所示，采用加載量程為0～500 kN，位移量程為0～50 mm，顯示精度分別為0.01 kN和0.01 mm的HCYL-60錨桿綜合參數(shù)測(cè)定儀進(jìn)行加載. 加載初期荷載增量為2～5 kN，加載后期荷載增量為5～10 kN. 同時(shí)，分別在加載端和自由端設(shè)置電子位移計(jì)，鋼筋應(yīng)變片端部間距70 mm，中部間距100 mm. 采集每級(jí)荷載作用下試件加載端與自由端位移值和試件內(nèi)部鋼筋應(yīng)變值.

表2 普通鋼筋材性參數(shù)

(a)加載裝置示意圖 (b)試驗(yàn)裝置照片

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 試驗(yàn)結(jié)果與分析

由鋼筋拉拔試驗(yàn)各試件的破壞模式和極限荷載可以看出(表3)，編號(hào)C50-10-300的兩個(gè)試件的極限荷載分別為50.12、50.9 kN，破壞模式為鋼筋拉斷破壞，極限荷載差值為1.5%；編號(hào)C50-10-300的兩個(gè)試件的極限荷載分別為68.9、71.1 kN，破壞模式為鋼筋拉斷破壞，極限荷載差值為3.1%，表明試驗(yàn)具有較好的重現(xiàn)性. 試件C50-16-300和C50-16-400的極限荷載與試件C50-12-300和C50-12-400相比，分別提高了85.7%和49.9%，與C30-16-300和C30-16-400試件相比，分別提高了19.8%和20.8%，說(shuō)明對(duì)于保護(hù)層較大的預(yù)制混凝土構(gòu)件，混凝土強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋直徑對(duì)鋼筋與混凝土粘結(jié)界面的極限荷載影響較大. 由于變形鋼筋與混凝土的界面粘結(jié)力由兩者的機(jī)械咬合力、化學(xué)粘結(jié)力和摩擦力組成，光圓鋼筋與混凝土的界面粘結(jié)力由化學(xué)粘結(jié)力和摩擦力組成[14]，帶肋鋼筋試件C50-20-300的極限荷載相比于光圓鋼筋試件C50-?20-300提升了8.5倍，可以估算機(jī)械咬合力約占變形鋼筋與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度的88%. 另外，對(duì)比不同試件的破壞模式得出，隨著混凝土強(qiáng)度的減小和鋼筋直徑的增大，試件的破壞模式逐漸由鋼筋拉斷破壞轉(zhuǎn)為鋼筋拔出破壞.

表3 試驗(yàn)結(jié)果匯總

2.2 破壞形式

預(yù)制拼裝混凝土結(jié)構(gòu)連接鋼筋拉拔試件主要有兩種破壞形式：鋼筋拔出破壞和鋼筋拉斷破壞.

1)鋼筋拔出破壞. 當(dāng)錨固不充分時(shí)，拉拔力大于鋼筋混凝土粘結(jié)界面承載力，試件發(fā)生粘結(jié)界面失效的鋼筋拔出破壞，如光圓鋼筋試件和混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30的試件和均發(fā)生此類破壞. 由圖2(a)、2(b)可知，帶肋鋼筋拔出時(shí)加載端混凝土呈錐形破壞，鋼筋未發(fā)生明顯頸縮. 由圖2(c)、2(d)可知，拔出鋼筋與混凝土粘結(jié)處的鋼筋橫肋完好，在拉拔荷載作用下鋼筋連同部分肋間混凝土被一起拔出，殘留肋間混凝土約占鋼筋橫肋間距的50%.

圖2 帶肋鋼筋拔出破壞

2)鋼筋拉斷破壞. 如圖3所示，當(dāng)鋼筋錨固充足時(shí)，試件發(fā)生鋼筋拉斷破壞，如混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，鋼筋直徑為8、10、12 mm的試件均發(fā)生此種破壞. 鋼筋混凝土粘結(jié)界面的承載力大于鋼筋抗拉能力，試件的承載力由鋼筋的抗拉能力決定. 試件發(fā)生鋼筋拉斷破壞時(shí)，加載端混凝土呈錐形破壞現(xiàn)象，自由端無(wú)明顯滑動(dòng).

圖3 鋼筋拉斷破壞

3 有限元模型及其驗(yàn)證

3.1 模型設(shè)計(jì)與參數(shù)選取

利用ABAQUS建立鋼筋混凝土拉拔試件的軸對(duì)稱有限元模型，模擬預(yù)制混凝土構(gòu)件中連接鋼筋與混凝土的粘結(jié)錨固特征，模型參數(shù)取值與試驗(yàn)試件相同，為保證模型的精確性，提高計(jì)算效率，鋼筋與混凝土單元類型均選擇四結(jié)點(diǎn)通用雙線性軸對(duì)稱四邊形減縮積分單元CGAX4R. 粘結(jié)界面、鋼筋軸線和混凝土邊緣的網(wǎng)格劃分密度分別為0.5、0.5、2.0 mm. 模型示意圖和網(wǎng)格劃分見(jiàn)如圖4所示.

考慮鋼筋和混凝土粘結(jié)界面的細(xì)部特征，接觸面的法向行為采用“硬接觸”模擬，通過(guò)經(jīng)典的拉格朗日乘子法實(shí)施，即接觸面之間傳遞壓應(yīng)力大小不受限制，當(dāng)接觸面的壓力變?yōu)樨?fù)值或者零時(shí)表示兩個(gè)接觸面發(fā)生分離；切向行為采用“罰摩擦”模擬，即經(jīng)典庫(kù)倫摩擦模型，臨界摩擦應(yīng)力取決于接觸壓力，允許接觸表面有彈性滑移，假定接觸面間的各向摩擦系數(shù)μ相同，均取0.1[15].

圖4 有限元模型網(wǎng)格劃分

3.2 材料本構(gòu)模型

為模擬鋼筋混凝土粘結(jié)界面的破壞和裂縫開(kāi)展過(guò)程，鋼筋采用理想彈塑性模型，彈性模量Es取2.06×105 MPa，泊松比取0.3. 混凝土采用塑性損傷本構(gòu)模型，通過(guò)分析有限元結(jié)果中的混凝土受拉損傷(DAMAGET)和受壓損傷(DAMAGEC)云圖來(lái)觀察分析鋼筋混凝土粘結(jié)界面的破壞過(guò)程. 混凝土受壓損傷和受拉損傷的本構(gòu)模型[16]如圖5所示.

(b)混凝土拉伸損傷本構(gòu)曲線

圖中本構(gòu)模型可以表示為

(1)

(2)

(3)

3.3 有限元模型驗(yàn)證

以重現(xiàn)性試件組C50-12-300為例建立其有限元模型，根據(jù)有限元分析結(jié)果，提取兩個(gè)重現(xiàn)性試件的荷載位移曲線與試驗(yàn)曲線進(jìn)行對(duì)比(圖6)，可以看出有限元模型與相同參數(shù)的兩個(gè)試驗(yàn)試件的上升階段趨勢(shì)一致，有限元模型的上升段略低于試驗(yàn)值1，略高于試驗(yàn)值2；有限元模型的極限荷載與試驗(yàn)值1和試驗(yàn)值2的誤差分別為2.4%和0.8%，極限荷載非常接近.

圖6 試驗(yàn)-有限元對(duì)比

3.4 粘結(jié)界面破壞過(guò)程分析

鋼筋與混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度由兩者接觸面的屬性決定，主要包括3個(gè)因素：1)混凝土基質(zhì)與鋼筋表面涂層的化學(xué)粘結(jié)力；2)鋼筋與混凝土沿接觸面產(chǎn)生相對(duì)滑移的摩擦阻力；3)鋼筋混凝土接觸面的不平整度引起的機(jī)械咬合力[14]. 試驗(yàn)表明，在拉拔荷載作用下，鋼筋混凝土界面粘結(jié)試件的破壞形式主要分為：鋼筋屈服斷裂破壞和界面混凝土破壞.

帶肋鋼筋與混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度由化學(xué)粘結(jié)力、摩擦力和機(jī)械咬合力組成. 加載初期，粘結(jié)界面的滑移阻力由化學(xué)粘結(jié)力承擔(dān)，機(jī)械咬合力和摩擦力暫不發(fā)揮作用. 隨著荷載的增大，化學(xué)粘結(jié)力失效，粘結(jié)界面發(fā)生相對(duì)滑移，機(jī)械咬合力和摩擦力開(kāi)始發(fā)揮作用，界面滑移阻力由鋼筋橫肋與混凝土的斜向擠壓力提供. 斜向擠壓力的軸向分力使肋間混凝土像懸臂梁那樣受彎剪作用，斜向擠壓力的徑向分力使鋼筋周圍的混凝土產(chǎn)生環(huán)向拉應(yīng)力，此時(shí)鋼筋周圍混凝土處于三相受力狀態(tài). 如圖7(a)、7(d)所示，斜向擠壓力使鋼筋橫肋后混凝土受拉，肋前混凝土受壓，隨著荷載的增大，首先在肋后產(chǎn)生徑向裂縫，并沿與鋼筋軸向成60°(鋼筋橫肋傾角)的方向發(fā)展，且裂縫的徑向開(kāi)裂深度近似等于鋼筋橫肋間距. 如圖7(b)、7(e)所示，由于鋼筋約束了混凝土的徑向變形，隨著裂縫的發(fā)展，接觸面達(dá)到界面粘結(jié)強(qiáng)度，肋間混凝土在徑向壓力和軸向剪力共同作用下逐漸破碎，接觸面的機(jī)械咬合力開(kāi)始失效并快速減小，界面粘結(jié)力由摩擦力和殘余機(jī)械咬合力提供，直到機(jī)械咬合力完全失效，鋼筋連同被壓碎的混凝土被一起拔出，這一破壞過(guò)程稱為帶肋鋼筋剪切粘結(jié)破壞，如圖7(c)、7(f)所示.

圖7 粘結(jié)界面破壞過(guò)程

4 參數(shù)化分析

以混凝土強(qiáng)度、鋼筋直徑和錨固長(zhǎng)度為參數(shù)開(kāi)展參數(shù)化分析，各試件的參數(shù)、破壞模式、極限荷載和粘結(jié)強(qiáng)度結(jié)果見(jiàn)表4. 表4中粘結(jié)應(yīng)力計(jì)算公式[9]為

(4)

式中：τ為鋼筋混凝土粘結(jié)強(qiáng)度，F(xiàn)為拉拔荷載，d為鋼筋直徑，l為有效粘結(jié)長(zhǎng)度.

表4 計(jì)算結(jié)果

4.1 混凝土強(qiáng)度等級(jí)

圖8為不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)條件下鋼筋拔出或拉斷破壞的荷載位移曲線，以荷載位移曲線的割線斜率作為鋼筋混凝土粘結(jié)界面的剛度，可將各試件的受力過(guò)程分為彈性階段和剛度降低階段，彈性階段內(nèi)鋼筋混凝土界面粘結(jié)較好，割線斜率和界面剛度逐漸減小，但變化幅值較小. 隨著拉拔荷載的進(jìn)一步增加，粘結(jié)界面逐漸失效，界面剛度快速減小，直到拉拔荷載大于鋼筋混凝土界面承載力，鋼筋拔出.

圖8 不同混凝土強(qiáng)度試件的荷載位移曲線對(duì)比

圖9比較了不同混凝土強(qiáng)度的試件的粘結(jié)強(qiáng)度和極限荷載，圖中d16-100系列代表鋼筋直徑為16 mm，錨固長(zhǎng)度為100 mm，混凝土強(qiáng)度不同的5個(gè)試件，圖中其他試件系列意義類似. 由圖9(a)得出，鋼筋與混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度隨混凝土強(qiáng)度的增大而增大，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80的試件與C30、C40、C50和C60試件相比，粘結(jié)強(qiáng)度分別提高了44.2%、34.7%、16.4%和5.8%. 同時(shí)，由圖9(a)可以看出，不同錨固長(zhǎng)度試件系列的粘結(jié)強(qiáng)度與錨固長(zhǎng)度關(guān)聯(lián)度較小，即對(duì)于具有較大保護(hù)層厚度的預(yù)制拼裝混凝土結(jié)構(gòu)連接鋼筋而言，在粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算時(shí)可以忽略錨固長(zhǎng)度的影響. 從圖9(b)中的d16-150結(jié)果可以看出，隨著混凝土強(qiáng)度的增加，試件破壞模式從鋼筋拔出破壞變?yōu)殇摻罾瓟嗥茐?，極限承載力明顯提升. 結(jié)果表明，當(dāng)發(fā)生鋼筋拔出破壞，即在錨固長(zhǎng)度不足時(shí)，混凝土強(qiáng)度對(duì)試件極限承載力影響顯著. 但當(dāng)試件發(fā)生鋼筋拉斷破壞，即錨固長(zhǎng)度充足時(shí)，如d16-200系列和d16-300系列，凝土強(qiáng)度幾乎沒(méi)有影響.

4.2 鋼筋直徑

圖10對(duì)比了不同鋼筋直徑試件的荷載位移曲線，在錨固長(zhǎng)度和混凝土強(qiáng)度等級(jí)相同時(shí)，隨著鋼筋直徑的增加，試件的承載力逐漸變大，但試件的破壞模式卻從鋼筋拉斷破壞(試件C30-12-200和C30-16-200)轉(zhuǎn)為鋼筋拔出破壞(試件C30-20-200和C30-25-200)，表明試件不發(fā)生鋼筋拔出破壞所需的錨固長(zhǎng)度明顯增加，即錨固長(zhǎng)度與鋼筋直徑密切相關(guān).

(a)粘結(jié)強(qiáng)度-混凝土強(qiáng)度對(duì)比圖

(b)極限荷載-混凝土強(qiáng)度對(duì)比圖

圖10 不同鋼筋直徑試件的荷載位移曲線對(duì)比

由前文分析可知，連接鋼筋與混凝土的界面粘結(jié)強(qiáng)度主要由鋼筋橫肋與肋間混凝土的機(jī)械咬合力組成，而決定機(jī)械咬合力大小的主要鋼筋外形參數(shù)為橫肋高度和橫肋間距. 以相對(duì)肋面積(橫肋在鋼筋表面上的投影面積與鋼筋表面積的比值)作為評(píng)價(jià)粘結(jié)性能的指標(biāo)，相對(duì)肋面積越大，粘結(jié)性能越好[17]. 由《鋼筋混凝土用鋼第2部分：熱軋帶肋鋼筋》[18]可知，鋼筋的相對(duì)肋面積隨鋼筋直徑的增大而減小，則連接鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能亦隨之降低. 如圖11(a)所示, 鋼筋直徑為25 mm的粘結(jié)強(qiáng)度與8、12、16、20 mm的試件相比，粘結(jié)強(qiáng)度分別減少了33.9%、28.1%、15.6%、11.1%. 由圖11(b)可知，隨著鋼筋直徑的增加，試件的破壞模式由鋼筋拉斷破壞轉(zhuǎn)變?yōu)殇摻畎纬銎茐?如C30-200系列)，當(dāng)鋼筋直徑增加時(shí)，鋼筋與混凝土的粘結(jié)面積增大，粘結(jié)面積增加引起的界面承載力增量大于同等條件下粘結(jié)強(qiáng)度降低所引起的減小值，故其極限荷載仍隨鋼筋直徑的增加而增加.

(a)粘結(jié)強(qiáng)度-鋼筋直徑對(duì)比圖

(b)極限荷載-鋼筋直徑對(duì)比圖

4.3 錨固長(zhǎng)度

從圖12(a)中的C50-16-100試件可以看出，當(dāng)鋼筋錨固不充分時(shí)，試件發(fā)生拔出破壞，鋼筋拔出前，界面剛度隨荷載的增加迅速降低，鋼筋與混凝土的粘結(jié)界面失效. 鋼筋錨固充分時(shí)，試件發(fā)生鋼筋拉斷破壞(圖12(a)中的C50-16-200和C50-16-300試件)，鋼筋屈服之前界面剛度隨荷載增加而逐漸減小，但變化幅值較小. 由圖12(b)可知，錨固長(zhǎng)度對(duì)連接鋼筋與混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度影響較小. 對(duì)比圖12(c)中不同試件的極限荷載發(fā)現(xiàn)，C30-16系列中錨固長(zhǎng)度為200 mm的試件與錨固長(zhǎng)度為150 mm和100 mm的試件相比，試件的極限荷載分別提高了21.5%、64.2%，即在錨固長(zhǎng)度不足時(shí)，極限荷載隨著錨固長(zhǎng)度的增大而增大，試件的破壞形式會(huì)隨錨固長(zhǎng)度的增加由鋼筋拔出破壞轉(zhuǎn)為鋼筋拉斷破壞.

(a)不同錨固長(zhǎng)度下荷載位移曲線對(duì)比

(b)粘結(jié)強(qiáng)度-錨固長(zhǎng)度對(duì)比圖

(c)極限荷載與錨固長(zhǎng)度關(guān)系圖

5 簡(jiǎn)化計(jì)算公式

5.1 粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算公式

對(duì)于鋼筋與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度的計(jì)算，國(guó)內(nèi)外學(xué)者和現(xiàn)行規(guī)范綜合考慮不同因素給出了相應(yīng)的半經(jīng)驗(yàn)半理論計(jì)算公式[19-22]，相關(guān)公式多從混凝土強(qiáng)度、保護(hù)層厚度、錨固長(zhǎng)度和鋼筋直徑等方面考慮，典型的粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算公式見(jiàn)表5. 國(guó)內(nèi)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范僅以混凝土抗拉強(qiáng)度的角度計(jì)算鋼筋與混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度，未考慮鋼筋類型、鋼筋直徑、錨固長(zhǎng)度和保護(hù)層厚度等影響因素；澳大利亞規(guī)范與美國(guó)規(guī)范以混凝土強(qiáng)度、混凝土保護(hù)層厚度與鋼筋直徑之比等作為粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算的關(guān)鍵指標(biāo)，而裝配式結(jié)構(gòu)中的混凝土保護(hù)層充分，不會(huì)出現(xiàn)因保護(hù)層厚度過(guò)小而對(duì)連接鋼筋粘結(jié)強(qiáng)度產(chǎn)生影響. 因此，現(xiàn)有規(guī)范的鋼筋粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算公式不適用于預(yù)制拼裝橋梁連接鋼筋計(jì)算，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致預(yù)制構(gòu)件的預(yù)留連接鋼筋偏長(zhǎng)，對(duì)施工難度和拼裝精度控制具有不利影響. 由前文分析可知，預(yù)制拼裝混凝土結(jié)構(gòu)連接鋼筋拔出試件粘結(jié)強(qiáng)度主要影響因素為鋼筋直徑和混凝土強(qiáng)度，以此可以對(duì)連接鋼筋粘結(jié)強(qiáng)度的計(jì)算公式進(jìn)行分析.

表5 粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算公式

表5中，τu為鋼筋混凝土界面粘結(jié)強(qiáng)度，fcu為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，ft,r為混凝土抗拉強(qiáng)度特征值，ft為混凝土劈裂強(qiáng)度，d為鋼筋直徑，c為保護(hù)層厚度，l為錨固長(zhǎng)度，ρsv為配筋率.

利用多元線性回歸分析的方法確定上述試件各因素的影響比重，結(jié)果如圖13所示. 可以看出，鋼筋與混凝土界面的粘結(jié)強(qiáng)度與混凝土強(qiáng)度呈正相關(guān)，與鋼筋直徑呈負(fù)相關(guān). 由此可以擬合出預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)連接鋼筋的粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算公式為

τu=0.108fcu-0.344d+14.84.

(5)

式中：τu為鋼筋與混凝土界面粘結(jié)強(qiáng)度，fcu為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，d為鋼筋直徑.

按照界面完全破壞的原則，將式(5)與本文試驗(yàn)結(jié)果和文獻(xiàn)[10,23]試驗(yàn)中鋼筋拔出破壞的試件進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖14. 分析發(fā)現(xiàn)，粘結(jié)強(qiáng)度擬合值與試驗(yàn)值的平均比值為1.04，比值的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)分別為0.06和5.77%，擬合值與實(shí)測(cè)值的擬合優(yōu)度R2為0.87，表明擬合值與試驗(yàn)值較吻合，離散度較低.

以預(yù)制混凝土構(gòu)件連接中常用的25 mm鋼筋直徑，85 mm保護(hù)層厚度為例，對(duì)比國(guó)內(nèi)外規(guī)范與本文擬合公式關(guān)于粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算的差異如圖15所示. 可以看出，ACI318-11的粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算值比AS3600和GB 50010—2010分別大25%和15.9%，表明國(guó)內(nèi)外規(guī)范對(duì)于粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算存在一定差異. 本文擬合公式(5)的計(jì)算結(jié)果與AS3600、GB 50010—2010、ACI318-11相比，粘結(jié)強(qiáng)度分別提高了62.7%、50.9%和30.25%，說(shuō)明在不需要考慮保護(hù)層厚度影響的情況下，國(guó)內(nèi)外規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果明顯偏小，不適用于預(yù)制混凝土構(gòu)件連接鋼筋與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度的計(jì)算.

(a)混凝土強(qiáng)度擬合

(b)鋼筋直徑擬合

圖14 粘結(jié)強(qiáng)度擬合值與試驗(yàn)值對(duì)比曲線

圖15 國(guó)內(nèi)外規(guī)范粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算對(duì)比圖

5.2 錨固長(zhǎng)度計(jì)算公式

當(dāng)鋼筋與混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度一定時(shí)，試件的破壞模式由錨固長(zhǎng)度決定，存在一個(gè)鋼筋拔出破壞與鋼筋拉斷破壞的臨界長(zhǎng)度，稱為臨界錨固長(zhǎng)度Lcr. 當(dāng)鋼筋錨固長(zhǎng)度小于臨界錨固長(zhǎng)度時(shí)試件發(fā)生界面粘結(jié)失效的鋼筋拔出破壞，當(dāng)錨固長(zhǎng)度大于臨界錨固長(zhǎng)度時(shí)，粘結(jié)界面的承載力大于鋼筋抗拉極限荷載，試件發(fā)生鋼筋拉斷破壞. 對(duì)于預(yù)制拼裝混凝土結(jié)構(gòu)連接鋼筋，可以根據(jù)其粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算公式，給出臨界錨固長(zhǎng)度的計(jì)算公式為

(11)

式中：Pu為鋼筋抗拉極限荷載，σs為鋼筋極限強(qiáng)度，d為鋼筋直徑，τu為粘結(jié)強(qiáng)度.

規(guī)范規(guī)定的鋼筋基本錨固長(zhǎng)度La一般以對(duì)應(yīng)的粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算出的臨界錨固長(zhǎng)度為基礎(chǔ)并乘以相應(yīng)的安全系數(shù)來(lái)確定，國(guó)內(nèi)外規(guī)范中鋼筋基本錨固長(zhǎng)度計(jì)算公式以及基本錨固長(zhǎng)度與臨界錨固長(zhǎng)度的比值La/Lcr見(jiàn)表6.

表6 國(guó)內(nèi)外規(guī)范規(guī)定的基本錨固長(zhǎng)度計(jì)算公式

表中各參數(shù)：n為混凝土強(qiáng)度系數(shù)，fy為鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，fcu為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，d為錨固鋼筋直徑，α為錨固鋼筋外形系數(shù)，c為鋼筋保護(hù)層厚度，ψt、ψe和ψs分別為鋼筋定位系數(shù)、涂層系數(shù)和品種系數(shù)，λ為混凝土品種系數(shù)，Ktr為配筋系數(shù)，k1和k2為AS3600規(guī)范的鋼筋定位系數(shù)，A為錨固鋼筋橫截面積.

從國(guó)內(nèi)外的鋼筋臨界錨固長(zhǎng)度對(duì)比圖(圖16)可以看出，本文擬合公式對(duì)應(yīng)的臨界錨固長(zhǎng)度分別為GB 50010—2010、ACI318-11、AS3600和JTG 3362—2018中臨界錨固長(zhǎng)度的0.66倍、0.56倍、0.79倍和0.31倍，顯然，預(yù)制拼裝混凝土結(jié)構(gòu)連接鋼筋的錨固長(zhǎng)度需求遠(yuǎn)小于現(xiàn)有規(guī)范規(guī)定值. 同時(shí)，由表6可知，各規(guī)范規(guī)定的基本錨固長(zhǎng)度La為其臨界錨固長(zhǎng)度Lcr的1.0～1.68倍，且JTG 3362—2018規(guī)定的基本錨固長(zhǎng)度最長(zhǎng)，分別是GB 50010—2010、ACI318-11和AS3600中的1.37倍、1.61倍和2.14倍(圖17)，可知中國(guó)行業(yè)規(guī)范對(duì)鋼筋錨固長(zhǎng)度的規(guī)定取值最大. 綜合上述規(guī)范的基本錨固長(zhǎng)度取值規(guī)定，對(duì)于裝配式混凝土橋梁連接鋼筋，在本文臨界錨固長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上，考慮1.7倍安全系數(shù)，建議其基本錨固長(zhǎng)度取值如下：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35及以下時(shí)，建議取為18 d；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40及以上時(shí)，建議取為15 d. 上述基本錨固長(zhǎng)度建議取值約為澳大利亞規(guī)范AS3600取值的1.05倍，是美國(guó)規(guī)范ACI318-11取值的79%，是JTG 3362—2018建議基本錨固長(zhǎng)度設(shè)計(jì)值的53%，是GB 50010—2010規(guī)范建議錨固長(zhǎng)度的68%.

圖16 臨界錨固長(zhǎng)度計(jì)算對(duì)比

圖17 基本錨固長(zhǎng)度對(duì)比

6 結(jié) 論

結(jié)合試驗(yàn)研究和數(shù)值分析方法，探究了預(yù)制拼裝構(gòu)件連接鋼筋與混凝土的界面粘結(jié)強(qiáng)度的主要影響因素和粘結(jié)界面的受力特征，對(duì)比分析了國(guó)內(nèi)外規(guī)范對(duì)于粘結(jié)強(qiáng)度與錨固長(zhǎng)度計(jì)算的差異. 主要結(jié)論如下：

1)預(yù)制混凝土構(gòu)件連接鋼筋與混凝土粘結(jié)界面的承載力與混凝土強(qiáng)度、鋼筋直徑、錨固長(zhǎng)度呈正相關(guān)；界面粘結(jié)強(qiáng)度與混凝土強(qiáng)度呈正相關(guān)，與鋼筋直徑呈負(fù)相關(guān)，與錨固長(zhǎng)度相關(guān)性較小.

2)根據(jù)試驗(yàn)和有限元分析結(jié)果給出了預(yù)制拼裝混凝土構(gòu)件連接鋼筋與混凝土界面的粘結(jié)強(qiáng)度和臨界錨固長(zhǎng)度計(jì)算公式.

3)結(jié)合現(xiàn)有國(guó)內(nèi)外規(guī)范的基本錨固長(zhǎng)度取值規(guī)定，對(duì)于裝配式混凝土橋梁連接鋼筋的基本錨固長(zhǎng)度建議取值如下：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35及以下時(shí)，建議取為18 d；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40及以上時(shí)，建議取為15 d.