使用Excel和Origin簡(jiǎn)易繪制相圖的方法

尹宇新

（大連工業(yè)大學(xué)輕工與化學(xué)工程學(xué)院 遼寧大連 116034）

完全互溶雙液系沸點(diǎn)-組成圖和二元合金相圖的繪制是大學(xué)相關(guān)化學(xué)專業(yè)必修的物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中的兩個(gè)必做實(shí)驗(yàn)[1]。學(xué)生在利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)手工繪制相圖，由于坐標(biāo)選取不恰當(dāng)，連接實(shí)驗(yàn)點(diǎn)畫曲線產(chǎn)生誤差等原因，一般都得不到令人滿意的相圖。隨著現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理過程已經(jīng)從坐標(biāo)紙、鉛筆、橡皮擦和曲線板的傳統(tǒng)繪圖模式中解放出來(lái)，全方位地被計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理所取代。一些數(shù)據(jù)處理軟件，如Excel 和Origin[2]等廣泛地應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過程中，提高了數(shù)據(jù)處理效率和準(zhǔn)確性。Excel 在前期學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)有所接觸，較易采納與接受，Origin 軟件為英文界面，學(xué)生們?cè)谇捌谡n程中接觸少，會(huì)普遍感覺陌生。本文將介紹用更簡(jiǎn)潔的Excel 和Origin 繪制完全互溶雙液系沸點(diǎn)-組成圖和二元合金的方法，使學(xué)生能快速使用Excel 和Origin 完成對(duì)相圖的繪制，能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)值分析與繪圖的能力。

一、完全互溶雙液系沸點(diǎn)-組成圖的簡(jiǎn)易繪制方法

（一）實(shí)驗(yàn)部分

主要儀器和試劑： 超級(jí)恒溫水?。环悬c(diǎn)儀；阿貝折光儀；電子分析天平，乙醇（分析純），環(huán)己烷（分析純）。

測(cè)試：配制具有不同組成的環(huán)己烷-乙醇溶液22 mL，測(cè)定沸點(diǎn)儀氣液平衡的沸點(diǎn)和25℃時(shí)氣液相的折光率。根據(jù)一系列精確配制的不同濃度乙醇環(huán)己烷溶液的折射率，擬合出一元二次方程為：x 環(huán)己烷= 92.575nD2 ? 242.550 nD + 158.650 (其中，nD 為在25.0 ℃時(shí)測(cè)得的溶液折射率；x 環(huán)己烷為溶液中環(huán)己烷的摩爾分?jǐn)?shù))，按此方程計(jì)算測(cè)定出來(lái)的組成。相應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果見表1。

表1

（二）作圖部分

已知在1 atm 下，無(wú)水乙醇沸點(diǎn)（tA*）是78.2 ℃ 和環(huán)己烷沸點(diǎn)（tB*）是80.7 ℃，結(jié)合實(shí)驗(yàn)得到的溶液沸點(diǎn)與氣相組成和液相組成數(shù)據(jù)，可在Excel 中制成表2。

表2

1.使用excel 作圖過程

把表2 復(fù)制粘貼到Excel 后，首先選中y 環(huán)己烷和沸點(diǎn)/℃下面的數(shù)字，單擊“插入”，選擇“圖表中的散點(diǎn)圖”，接下來(lái)選擇“帶平滑線的散點(diǎn)圖”，這樣得到了一根平滑曲線。如法炮制選中y 環(huán)己烷和沸點(diǎn)/℃下面的數(shù)字，同樣的過程得到了另一根平滑曲線，在其中一個(gè)曲線圖上點(diǎn)右鍵復(fù)制文件，然后在另一個(gè)曲線圖上粘貼。雙擊縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)軸選項(xiàng)的邊界和單位選擇合適的最大小值和主次要單位，雙擊橫坐標(biāo)，在坐標(biāo)軸選項(xiàng)中進(jìn)行合適的選擇。單擊圖表右上角出現(xiàn)了一個(gè)“+”符號(hào)，單擊“+”選擇出現(xiàn)“坐標(biāo)軸標(biāo)題”和“圖表標(biāo)題”，在縱坐標(biāo)標(biāo)題位置輸入“t/℃”，橫坐標(biāo)標(biāo)題位置輸入“x 環(huán)己烷”，圖標(biāo)標(biāo)題位置輸入“完全互溶雙液系沸點(diǎn)-組成圖”，這樣一個(gè)完整的相圖就繪制完成了，見圖1。

圖1

2.使用origin 作圖過程

打開origin 后，其默認(rèn)打開了一個(gè)workbook 窗口，把表2 的數(shù)字部分復(fù)制粘貼到origin 的“workbook”中，origin默認(rèn)了第一列是X 其他列是Y，在C 列點(diǎn)右鍵使用set as 選擇“X”，此時(shí)數(shù)據(jù)系列便為“A(x1)、B(y1)”與“C(x2)、D(y2)。選擇四列數(shù)據(jù)使用plot 選擇“l(fā)ine + symbal”中的“l(fā)ine + symbal”，這樣就得到了相圖的初圖。接下來(lái)就是處理美化的過程，首先雙擊相線在“l(fā)ine”中把原來(lái)的“Stright”改成“B-spline”，這樣相線更加圓滑了，其次使用graph 中的“new layer(axes)”和“right-Y”，雙擊右側(cè)Y 軸將其“scale”更改為與左側(cè)Y 軸格式完全一樣，然后雙擊X 軸將其“scale”更改為0～1，最后在相應(yīng)位置輸入“t/℃，X 環(huán)己烷，完全互溶雙液系沸點(diǎn)-組成圖”，最終得到合理的完全互溶雙液系沸點(diǎn)-組成圖（見圖2）。

圖2

二、二元合金相圖的簡(jiǎn)易繪制方法

（一）實(shí)驗(yàn)部分

1.儀器和試劑

鉛（化學(xué)純）500 克，錫（化學(xué)純）500 克，不銹鋼樣品管6 個(gè)，計(jì)算機(jī)一臺(tái)，JX-3D8 型金屬相圖測(cè)量裝置一套。

2.實(shí)驗(yàn)測(cè)試

測(cè)純鉛、含錫量為0%、20%、40%、61.9%、80%、100%等樣品的步冷曲線，為繪制相圖整理出相變點(diǎn)數(shù)據(jù)見表3。

表3

（二）作圖部分

1.使用Excel 作圖

把表3 復(fù)制粘貼到Excel 后，首先選中樣品（Sn%/100）和相變點(diǎn)溫度1（℃）下面的數(shù)字，單擊“插入”，選擇“圖表中的散點(diǎn)圖”，接下來(lái)選擇“帶平滑線的散點(diǎn)圖”， 這樣得到了一根平滑曲線。如法炮制選中樣品（Sn%/100）和相變點(diǎn)溫度2（℃）下面的數(shù)字，同樣的過程得到了另一根直線，在其中一條線圖上點(diǎn)右鍵復(fù)制文件，然后在另一條線圖上粘貼。雙擊縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)軸選項(xiàng)的邊界和單位選擇合適的最大小值和主次要單位，雙擊橫坐標(biāo)，在坐標(biāo)軸選項(xiàng)中進(jìn)行合適的選擇。單擊圖表右上角出現(xiàn)了一個(gè)“+”符號(hào)，單擊“+”選擇出現(xiàn)“坐標(biāo)軸標(biāo)題”和“圖表標(biāo)題”，在縱坐標(biāo)標(biāo)題位置輸入“t/℃”，橫坐標(biāo)標(biāo)題位置輸入“ωSn”，圖標(biāo)標(biāo)題位置輸入“二元合金相圖”，這樣一個(gè)完整的相圖就繪制完成了，見圖3。

圖3

2.使用Origin 作圖

打開origin 后，其默認(rèn)打開了一個(gè)workbook 窗口，把表3 的數(shù)字部分復(fù)制粘貼到origin 的“workbook”中，origin默認(rèn)了第一列是X 其他列是Y，在C 列點(diǎn)右鍵使用set as 選擇“X”，此時(shí)數(shù)據(jù)系列便為“A(x1)、B(y1)”與“C(x2)、D(y2)”。選擇四列數(shù)據(jù)使用plot 選擇“l(fā)ine + symbal”中的“l(fā)ine + symbal”，這樣就得到了相圖的初圖。使用graph 中的“new layer(axes)”和“right-Y”，雙擊左右側(cè)Y 軸將其“scale”均更改為100-340，然后雙擊X 軸將其“scale”更改為0～1，最后在相應(yīng)位置輸入“t/℃，ωSn，二元合金向圖”，最終得到簡(jiǎn)易合理的二元合金相圖，見圖4。

圖4

三、結(jié)束語(yǔ)

繪制完全互溶雙液系沸點(diǎn)-組成圖和二元合金相圖的實(shí)驗(yàn)相圖，在相圖數(shù)據(jù)基本合理有效的情況下，通過教師的指導(dǎo)，學(xué)生均能很快掌握Excel 和Origin 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法。將工具軟件數(shù)據(jù)處理方法應(yīng)用到物理化學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及教學(xué)活動(dòng)中，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)事求是、一絲不茍的工作態(tài)度。也為他們以后進(jìn)行科研工作及科技論文的書寫打下了良好基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)提高學(xué)生的綜合處理問題的能力和綜合素質(zhì)有很大的作用。