基于數(shù)字高程模型三維公路選線設(shè)計(jì)

孔令賞

（華設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，江蘇南京210000）

0 引言

公路線形是公路建設(shè)的一個(gè)重要參數(shù)，尤其是在一些高等級公路的建設(shè)中，線形的好壞往往決定了整個(gè)公路的等級及公路造價(jià)。在早期的公路建設(shè)中，選線設(shè)計(jì)一般使用速度較慢、效果較差的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，進(jìn)行公路線形設(shè)計(jì)時(shí)，也需要對公路的諸多參數(shù)進(jìn)行調(diào)整設(shè)計(jì)。例如對公路的橫斷面、平面、縱斷面、曲率等一一進(jìn)行設(shè)計(jì)調(diào)整，由此造成的后果便是，這諸多因素相互制約，使得公路選線設(shè)計(jì)困難，且沒有核心控制點(diǎn)，帶來的后果便是公路線形設(shè)計(jì)不能滿足設(shè)計(jì)者要求，耗費(fèi)人力、物力、財(cái)力，提高了公路造價(jià)[1]。

數(shù)字高程模型（DEM）作為數(shù)字地形的一種表示形式，具有如下特點(diǎn)。首先，DEM 易于表達(dá)各種尺度和各種形式的地形信息，如多尺度地形圖、縱橫斷面、三維透視、三維景觀圖；其次，DEM 精度具有穩(wěn)定性，而不會(huì)由于時(shí)間的推移，因一系列因素而導(dǎo)致精度損失；同樣，由于它是數(shù)字形式，很容易增加和改變信息。綜上，為使得數(shù)字高程模型三維公路選線設(shè)計(jì)得以廣泛應(yīng)用，本研究基于兩市間高等級公路選線進(jìn)行了實(shí)例分析，并以此探究了數(shù)字高程模型在三維公路選線設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

1 工程概況

本研究工程位于兩市中心城區(qū)間，起于A 市，止于B 市。公路定位為連接兩市的高等級公路，設(shè)計(jì)時(shí)速為100km/h，紅線寬度40m，公路全長10.537km。其中包含2 座隧道，長度均在2km 以上；2 座高架橋，一座特大橋，長1080m；一座大橋，長180m；一座中橋，長60m。該公路自北向南，沿途穿越多種地形，橫穿多座山脈，復(fù)雜的地形環(huán)境使得采用傳統(tǒng)的公路選線設(shè)計(jì)方法均無法滿足公路選線線形要求及功能要求。

2 技術(shù)路線

在綜合考慮該工程背景后，研究者通過采用數(shù)字高程模型的方法優(yōu)化了公路選線設(shè)計(jì)，以提高公路選線設(shè)計(jì)精度及選線速度。

2.1 DEM 建模方法

在進(jìn)行數(shù)字高程建模時(shí)，主要包含以下三種途徑：圖像數(shù)據(jù)源法；地面真實(shí)記錄反映法；地形圖像數(shù)據(jù)源法。建模時(shí)，圖像數(shù)據(jù)源法以及地面真實(shí)記錄反映法的特點(diǎn)是精度高，設(shè)計(jì)效果更好，但對于硬件需求高，成本較高，人員專業(yè)度需求高，且效率低下，因此，在綜合考慮成本等諸多因素后，研究選取第三種方法地形圖像數(shù)據(jù)源法進(jìn)行數(shù)字高程建模。

2.2 技術(shù)路線

在進(jìn)行建模前，首先通過ArcGIS 軟件對本工程地理地形條件進(jìn)行分析，ArcGIS 具有強(qiáng)大的空間數(shù)據(jù)編輯、管理、分析和建模功能。ArcGIS 支持多種數(shù)據(jù)格式，如CAD、Coverage、形狀文件、地理基礎(chǔ)和各種格式的光柵數(shù)據(jù)。

在DEM 構(gòu)建過程中，它支持多個(gè)輸入數(shù)據(jù)來創(chuàng)建三角化不規(guī)則網(wǎng)絡(luò)(TIN)曲面、TIN 和網(wǎng)格類型的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，可以通過設(shè)置網(wǎng)格大小轉(zhuǎn)換精度來控制轉(zhuǎn)換過程。更重要的是，ArcGIS 集成了DEM 的構(gòu)造、分析和應(yīng)用，可以直接生成坡度和縱橫圖、地形分析和能見度分析。具體技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 DEM 建模技術(shù)路線

2.3 建模要素

在進(jìn)入地形建模前，首先處理OpenGL 應(yīng)用程序編程中許多項(xiàng)所需要的參數(shù)：建立窗口類型、建立計(jì)時(shí)器、建立邏輯調(diào)色板、生成描述表、設(shè)置像素格式描述符、選擇“像素格式”、場景圖形和渲染圖等。

光柵數(shù)據(jù)處理：主要用于光柵圖像的幾何校正。對于圖像的標(biāo)準(zhǔn)幀，如果在等高線圖中只有四個(gè)點(diǎn)可能存折較大誤差，因此研究者通過采用增加控制點(diǎn)的方法以提高采樣網(wǎng)格的準(zhǔn)確度。對于圖像的非標(biāo)準(zhǔn)框架，則使用與具有標(biāo)準(zhǔn)地圖收集點(diǎn)的曲面特征相同的名稱，或手動(dòng)輸入正確的路徑坐標(biāo)。在圖中選擇均勻分布的點(diǎn)，以確保最終模型的精度。

矢量數(shù)據(jù)處理：ArcGIS 下的矢量分解是一項(xiàng)工作量大、單調(diào)、煩瑣且不可避免的數(shù)據(jù)處理工作。因此，需要對拓?fù)湎蛄窟M(jìn)行地形數(shù)據(jù)檢查，以確保輪廓不出現(xiàn)重疊、交叉、掛點(diǎn)等錯(cuò)誤數(shù)據(jù)。

自動(dòng)分配DEM 標(biāo)高：結(jié)合高程的研究（見圖2），自動(dòng)分配DEM 標(biāo)高總結(jié)為以下步驟：設(shè)置高標(biāo)高；起跑線分配高程；選擇計(jì)算等高線方法，如：遞增法、遞減法或等效。

圖2 基于DEM 的自動(dòng)分配里面標(biāo)高圖

2.4 三維地形場景建模

2.4.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

根據(jù)對已獲取的數(shù)據(jù)集進(jìn)行現(xiàn)場比對，對數(shù)據(jù)圖像進(jìn)行分析處理，主要包含缺失的及新增的地形數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何校正，在獲取完數(shù)據(jù)之后，本研究對數(shù)據(jù)集進(jìn)行統(tǒng)一格式轉(zhuǎn)換，將其存儲(chǔ)為DEM 能夠直接應(yīng)用的DXF 格式文件。

2.4.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

對已存儲(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，主要包含DXF 文件中數(shù)據(jù)實(shí)體圖像的隱含的數(shù)據(jù)信息獲取，并對所含信息進(jìn)行等高線跟蹤，以讀取等高線上的數(shù)據(jù)點(diǎn)的高程坐標(biāo)及數(shù)據(jù)特征等。在識別完數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征后，對所識別數(shù)據(jù)進(jìn)行顏色區(qū)分，使用被修改后的OpengGL 模型和當(dāng)前條件計(jì)算頂點(diǎn)的顏色值，然后使用OpengGL 對每個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。例如，材料質(zhì)量、紋理映射等，從而喚醒對多邊形內(nèi)部的插值，使得三維地形不再是邊角分明，產(chǎn)生光暗變化平滑的結(jié)果[2]。

2.4.3 通過數(shù)字標(biāo)程初步制作三維形式線框模型

地形表面是空間中的連續(xù)空間面，但海拔信息屬于非連續(xù)高度信息，即每個(gè)采樣點(diǎn)僅在區(qū)域范圍附近表示該點(diǎn)。根據(jù)分布的采樣點(diǎn)密度和分布形狀，將數(shù)據(jù)點(diǎn)相互連接，對高程信息進(jìn)行近似模擬，使地形三維連續(xù)變化。在三維空間的位置數(shù)據(jù)中，使用函數(shù)PolygonMode指定表面進(jìn)行平面、線的填充。通過從頭到尾掃描到數(shù)字立面，可以方便快速地建立一個(gè)如圖2所示的粗糙的三維地形場景。

2.4.4 頂點(diǎn)法向量的計(jì)算算法

通過三維線框模型可以非常明顯地看到，一個(gè)不在邊界上的頂點(diǎn)被六個(gè)三角形表面共享，一個(gè)頂點(diǎn)在邊界由三個(gè)三角形曲面共享，只有在三角形曲面的兩個(gè)邊界頂端同時(shí)共享。因此，每個(gè)頂點(diǎn)法向量應(yīng)該是共享它的所有三角形曲面法向量的和。因此，通過計(jì)算正向量問題的頂點(diǎn)進(jìn)行變換來計(jì)算曲面問題的正向量。

計(jì)算一個(gè)面的正向量只需要在面上找到兩個(gè)相交的非消失向量，用向量積，新的向量就是這個(gè)面正向量。但由于已知的三角形表面三頂點(diǎn)坐標(biāo)，因此可以選擇三角形兩側(cè)向量對向量進(jìn)行乘積運(yùn)算，從而得到這個(gè)法向量，并且由于在DEM 中數(shù)據(jù)不疊加。

3 公路選線設(shè)計(jì)

公路選線設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)上就是在三維模型中，通過一系列手段和規(guī)則，進(jìn)行空間曲線選擇，其主要過程包含以下幾點(diǎn)。

3.1 公路中心線形值點(diǎn)的獲取

在進(jìn)行公路線形選取時(shí)，公路的型值點(diǎn)的獲取為主要因素，型值點(diǎn)的選取好壞能夠直接決定該公路的線形。好的型值點(diǎn)的選取能夠?yàn)楣窋M出較好的線形，型值點(diǎn)的獲取一般有兩種途徑，其一便是通過數(shù)字地面模型三角網(wǎng)進(jìn)行獲取，第二種便是通過手動(dòng)輸入進(jìn)行獲取。

3.2 通過三次參數(shù)樣條曲線對公路中心線進(jìn)行擬合

公路型值點(diǎn)選取完畢后，首先需對型值點(diǎn)進(jìn)行一定的預(yù)處理，再進(jìn)行合理的結(jié)構(gòu)劃分，并使用合適的算法對其進(jìn)行擬合，使得這些型值點(diǎn)擬合成一條符合要求的光滑曲線，由于所選型值點(diǎn)必須全數(shù)經(jīng)過，但大多情況下所有型值點(diǎn)無法按照全部要求進(jìn)行通過擬合，因此，采用三次參數(shù)樣條曲線對公路中心線進(jìn)行擬合，以滿足線形要求。

3.3 獲取二維擬合曲線高程及模型生成

在進(jìn)行型值點(diǎn)擬合之后，通過數(shù)值內(nèi)插法將高程點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值內(nèi)插，并通過OpengGL 進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，通過OpengGL 函數(shù)將擬合曲線的高程獲取，使得所得曲線與地圖更好地貼合，最終利用上述數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。

3.4 工程應(yīng)用結(jié)果

基于上述數(shù)字高程模型的公路選線設(shè)計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，研究所選型值點(diǎn)能夠很好地進(jìn)行線形擬合，工程主要控制點(diǎn)也均較好擬合在線形之中。

4 結(jié)語

基于數(shù)字高程生產(chǎn)地形的三維可視化模型可以方便、快速、高效地生成地形三維模型。該方法也逐漸被應(yīng)用于公路選線設(shè)計(jì)方面，由此模型進(jìn)行的公路選線設(shè)計(jì)也大大優(yōu)于傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助選線設(shè)計(jì)。通過不斷地應(yīng)用改進(jìn)，該方法已逐漸在行業(yè)內(nèi)推廣，并已取得一定效果和成績。但在精細(xì)化方面仍有待提高，基于某市快速路的數(shù)字化高程模型三維公路選線設(shè)計(jì)應(yīng)用分析便是基于此理論做出的工程實(shí)際應(yīng)用，由此設(shè)計(jì)的公路選線也取得明顯效果，為該方法在公路選線設(shè)計(jì)的應(yīng)用推廣奠定了堅(jiān)實(shí)的應(yīng)用基礎(chǔ)。