基于OpenSees的橋墩Pushover分析

秦陽　朱思蓉

摘要：為研究不同參數(shù)對橋墩抗震性能的影響，文章采用OpenSees有限元軟件，利用Pushover分析方法對橋墩進(jìn)行抗震性能分析，并對影響橋墩受力性能的參數(shù)進(jìn)行研究。結(jié)果表明，提高配筋率可以增大橋墩的承載力，使其更晚屈服，但是過高的配筋率會(huì)降低其延性，變形能力變差。對橋墩施加預(yù)應(yīng)力可以提高其承載能力，但是對其進(jìn)入屈服基本沒有影響。

關(guān)鍵詞：橋梁工程;OpenSees有限元軟件;Pushover;抗震性能;樁基礎(chǔ)

中國分類號：U443.22文章標(biāo)識碼：A160604

0 引言

我國處于世界上最活躍的兩個(gè)地震帶之間，因此震源深，分布廣，且地震頻發(fā)。同時(shí)，我國是一個(gè)橋梁大國，且時(shí)?？缭缴焦龋瑯蚨找话爿^高[1]。對于橋梁而言，當(dāng)?shù)卣饋砼R時(shí)，橋墩往往成為最首先破壞的部位，橋墩一旦破壞將直接導(dǎo)致橋梁的嚴(yán)重破壞甚至倒塌，給人民的經(jīng)濟(jì)和生命安全帶來嚴(yán)重的威脅。為此，橋墩的抗震性能是橋梁抗震的重要研究內(nèi)容[2]。

在眾多優(yōu)秀的非線性有限元軟件中，OpenSees由于其豐富的本構(gòu)和單元類型，以及較高的計(jì)算效率和精度，被廣泛應(yīng)用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的地震非線性分析中。為此，本文采用OpenSees對橋墩開展Pushover分析，主要分析其力-位移曲線。同時(shí)，提取力-位移曲線的關(guān)鍵性能點(diǎn)，并分析不同參數(shù)對其的影響。研究成果可為橋墩的設(shè)計(jì)建設(shè)提供參考。

1 模擬對象

本文的分析對象為圓形截面鋼筋混凝土橋墩，橋墩直徑為1 m，墩高5 m，橋墩截面配置16根直徑為22 mm的縱筋，截面配筋率為0.6%。同時(shí)，在橋墩頂部施加軸力，軸壓比為0.10。

2 OpenSees簡化模型的建立及加載

2.1 單元類型

橋墩采用OpenSees提供的纖維單元模擬。對于橋墩而言，在地震作用下墩頂會(huì)產(chǎn)生往復(fù)位移，[KG（0.1mm]使得橋墩形成塑性鉸，為此，考慮橋墩的塑性鉸出現(xiàn)位置較為重要。目前，可采用分布塑性鉸和集中塑性鉸。其中，集中塑性鉸單元需要了解所模擬結(jié)構(gòu)的塑性鉸位置，其計(jì)算精度依賴于塑性區(qū)長度的取值，適用性受到一定的限制。而分布塑性鉸將單元?jiǎng)澐譃槎鄠€(gè)積分截面，并假設(shè)塑性鉸可出現(xiàn)在任意積分截面處，假設(shè)更為合理，適用性好，目前已得到廣泛的引用。

同時(shí)，單元的計(jì)算方法也較為重要，對于OpenSees而言，可選擇采用柔度法或剛度法。對于柔度法來說，其以位移為出發(fā)點(diǎn)，需要先用多項(xiàng)式擬合結(jié)構(gòu)位移，進(jìn)而計(jì)算得到結(jié)構(gòu)內(nèi)力。因此，多項(xiàng)式擬合的誤差將向后傳遞，進(jìn)而導(dǎo)致內(nèi)力的誤差，計(jì)算結(jié)果精度有所欠缺。而采用剛度法以力為出發(fā)點(diǎn)，可以較好地避免上述問題，結(jié)果更為準(zhǔn)確。

鑒于上述情況，本文采用基于剛度法的分布塑性鉸單元模擬橋墩，即OpenSees中提供的forceBeamColumn單元，并采用纖維單元截面。橋墩劃分為5個(gè)單元，每個(gè)單元5個(gè)積分點(diǎn)，橋墩底部完全固結(jié)。橋墩的有限元模型示意圖見圖1。

2.2 材料本構(gòu)

橋墩的截面采用纖維截面模擬，纖維截面將鋼筋混凝土截面劃分為鋼筋纖維和混凝土纖維，并分別賦予相應(yīng)的單軸材料本構(gòu)，進(jìn)而得到截面的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[3]。本文采用Concrete04混凝土材料本構(gòu)模擬混凝土應(yīng)力-應(yīng)變行為，采用Steel02鋼筋材料本構(gòu)模擬鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變行為。

圖2給出了Concrete04混凝土材料本構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變骨架曲線。Concrete04材料采用Mnader混凝土本構(gòu)模型，能夠考慮箍筋的約束對混凝土強(qiáng)度的提高作用。由圖2可知，Concrete04混凝土材料本構(gòu)定義當(dāng)箍筋斷裂時(shí)的應(yīng)變?yōu)榧s束混凝土的極限壓應(yīng)變，同時(shí)該混凝土材料本構(gòu)還可以考慮混凝土的受拉行為。

圖3給出了Reinforcingsteel鋼筋材料本構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變骨架曲線。Reinforcingsteel鋼筋材料本構(gòu)是一種精細(xì)化的鋼筋材料本構(gòu)。與雙折線本構(gòu)相比，該本構(gòu)模型可以考慮鋼筋的等向強(qiáng)化、流幅以及往復(fù)荷載作用下的斷裂等。因此，Reinforcingsteel鋼筋本構(gòu)具有較好的模擬精度。

2.3 模型加載

當(dāng)結(jié)構(gòu)受到水平荷載作用時(shí)，初始會(huì)處于彈性狀態(tài)。隨著水平荷載的增大，結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)開裂進(jìn)而屈服，從而進(jìn)入非線性[4]。上述的由彈性進(jìn)入彈塑性的過程可以用力-位移曲線描述。為此，本文采用Pushover的分析方法對橋墩的受力性能進(jìn)行分析[5]，在橋墩頂部施加水平位移荷載，以10 mm為間隔，逐步加載至120 mm。

3 力-位移曲線分析方法

為了對Pushover獲得的力-位移曲線進(jìn)行分析，本節(jié)主要對獲得力-位移曲線性能點(diǎn)的方法進(jìn)行介紹。目前，獲得力-位移曲線性能點(diǎn)的方法主要有三種，分別為能量法、幾何作圖法和R.Park法，本文使用能量法進(jìn)行分析。能量等值法是將能力曲線簡化為兩折線OY-YU，YU直線平行于x軸，OY與曲線相交于C點(diǎn)，最終得到的陰影部分面積SOBC=SCYU，Y點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是屈服位移，如下頁圖4所示。

4 配筋率的影響

為了探究配筋率對橋墩受力性能的影響，本文分析了當(dāng)配筋率為0.6%～1.43%時(shí)的受力性能，Pushover的計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，采用不同配筋率時(shí)，橋墩的Pushover力-位移曲線存在明顯差異。通過前文所述的能量法計(jì)算得到各配筋率下的性能點(diǎn)并匯總于表1。

由表1可知，隨著配筋率的提高，橋墩的承載力也增大。如配筋率為0.71%、0.84%、0.97%、1.11%、1.27%和1.43%時(shí)，承載力分別較配筋率為0.60%時(shí)增大了21.9%、47.1%、108.1%、143.4%和180.9%。同時(shí)，隨著配筋率的提高，橋墩達(dá)到極限承載力時(shí)對應(yīng)的位移有所減小，不過減小的幅度較小。如配筋率為1.43%時(shí)的極限承載力位移僅較配筋率為0.60%時(shí)的減小了27%，遠(yuǎn)不如承載力提高得明顯。

對比不同配筋率下的屈服點(diǎn)荷載可知，隨著配筋率的提高，屈服點(diǎn)荷載也增大。如配筋率為1.43%時(shí)，屈服荷載較配筋率為0.60%時(shí)增大了182.31%，同時(shí)屈服點(diǎn)位移也增大，如配筋率為1.43%時(shí)，屈服位移較配筋率為0.60%時(shí)增大了188.21%。上述現(xiàn)象表明，增大橋墩的配筋率可延緩橋墩的屈服，使其更晚進(jìn)入塑性，有效地改善了橋墩的受力性能，對橋墩的抗震有利。

不過，由圖5可知，當(dāng)配筋率較小時(shí)（0.60%、0.71%和0.84%），橋墩的Pushover力-位移曲線進(jìn)入塑性后沒有出現(xiàn)明顯的下降段。隨著配筋率的進(jìn)一步增大，橋墩的Pushover力-位移曲線進(jìn)入塑性后則出現(xiàn)了明顯的下降段。這表明，適當(dāng)?shù)卦龃髽蚨盏呐浣盥什粫?huì)降低其延性（變形性能），而配筋率過大會(huì)降低其延性，變形能力下降。分析原因認(rèn)為，配筋率的提高會(huì)增大橋墩的剛度，從而降低其柔度，在一定程度上降低其抗震性能。

綜上所述，提高配筋率可以增大橋墩的承載力，使其更晚屈服，但是過高的配筋率會(huì)降低其延性，變形能力變差。因此，實(shí)際工程中可適當(dāng)增大橋墩的配筋率，但不宜過高。

5 預(yù)應(yīng)力對橋墩的影響

施加預(yù)應(yīng)力可以起到延緩結(jié)構(gòu)屈服的作用，為了研究預(yù)應(yīng)力對橋墩抗震性能的影響，本文對比了普通橋墩與預(yù)應(yīng)力橋墩受力性能的差異。圖6給出了施加預(yù)應(yīng)力與未施加預(yù)應(yīng)力的Pushover力-位移曲線，并將其性能點(diǎn)匯總于表2。

由表2可知，施加預(yù)應(yīng)力后，橋墩的承載力明顯提高，施加預(yù)應(yīng)力較未施加預(yù)應(yīng)力的承載力提高了20.3%。同時(shí)，達(dá)到極限承載力時(shí)的位移也有所增大，但增大不多。由表2還可知，施加預(yù)應(yīng)力對橋墩的屈服點(diǎn)基本沒有影響。

6 結(jié)語

通過上述有限元分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）采用OpenSees能夠較好開展橋墩的Pushover分析。

（2）提高配筋率可以增大橋墩的承載力，使其更晚屈服，但是過高的配筋率會(huì)降低其延性，變形能力變差。因此，實(shí)際工程中可適當(dāng)增大橋墩的配筋率，但不宜過高。

（3）對橋墩施加預(yù)應(yīng)力可以提高其承載能力，對其進(jìn)入屈服基本沒有影響。

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