卡尺刀口內(nèi)量爪測量小孔時的測量誤差及耐磨性研究

董中新

（桂林廣陸數(shù)字測控有限公司，廣西 桂林 541213）

0 引言

工業(yè)測量用的卡尺主要分3 種：游標卡尺、帶表卡尺、數(shù)顯卡尺，是制造業(yè)用得較多的一種手持測量工具。然而，當用游標卡尺的刀口內(nèi)量爪測量小孔內(nèi)徑時，由于刀口內(nèi)量爪是直接與測量工件接觸的，所以存在因受磨損而導致的誤差問題（即使用一段時間后，由于磨損，會使卡尺刀口內(nèi)量爪失去計量精度）。本文研究探討的就是卡尺的刀口內(nèi)量爪的測量誤差起因及如何防止磨損提高耐磨性以達到延長卡尺壽命的問題。

1 卡尺的類型

卡尺的種類有很多種，國家標準GB/T21389-2008按其功能和用途分為五種：Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型、Ⅳ型、Ⅴ型，分別簡述如下[1]：

（1）Ⅰ型：帶有三個測量面功能的卡尺，即帶有外測量面（測量外部尺寸）、刀口內(nèi)測量面（測內(nèi)孔類尺寸）、深度測量面（測量深度類尺寸）；

（2）Ⅱ型：帶有四個測量面功能的卡尺，即帶有外測量面、刀口內(nèi)測量面、臺階測量面（測量臺階類尺寸）、深度測量面；

（3）Ⅲ型：帶有三個測量面功能的卡尺，即帶有外測量面、圓弧內(nèi)測量面（測量一定直徑以上的孔徑）、刀口外測量面；

（4）Ⅳ型：帶有二個測量面功能的卡尺，即帶有外測量面、圓弧內(nèi)測量面；

（5）Ⅴ型：帶有3 個測量面功能的卡尺，即帶有外測量面、圓弧內(nèi)測量面、臺階測量面。

本研究是對Ⅰ型、Ⅱ型兩種型號的刀口內(nèi)量爪測量小孔徑時的測量誤差問題。一方面，在上述5 種型號卡尺中，Ⅰ型和Ⅱ型是用途最為廣泛的卡尺；另一方面，由于這種刀口內(nèi)量爪存在結構性誤差，長期來，生產(chǎn)者、產(chǎn)品合格檢測人員、使用者等相關人員都對誤差問題存在一定認識上的誤區(qū)或疑問。本文通過總結多年的生產(chǎn)制造經(jīng)驗及成品檢驗實踐，探討測量誤差產(chǎn)生的原因及改進方法。

2 結構性測量誤差的來源

（1）刀口內(nèi)量爪結構性測量誤差的定義。用兩點法測量內(nèi)孔直徑時，兩測量點必須剛好經(jīng)過直徑（即經(jīng)過圓心）才能真實量出孔的直徑，然而，當用卡尺的刀口內(nèi)量爪去測量內(nèi)孔的直徑時，由于結構上的原因（兩個爪尖在合并時結構重疊，同時爪尖必須有一定的厚度，且必須留有滑動的間隙），導致測量內(nèi)孔時兩個測量點不能剛好通過孔的圓心，測量出的結果小于真實值，造成了因結構原因?qū)е碌臏y量誤差。如果在設計、生產(chǎn)、使用等環(huán)節(jié)對這個結構性測量誤差不加以合理補值，將會造成測量結果偏離真值太大，讓測量結果失去指導意義，并可能會給生產(chǎn)制造帶來損失。通過如下兩個公式來具體說明兩種不同尖端形狀的結構性測量誤差來源。

（2）如圖1 所示，當卡尺刀口內(nèi)量爪尖端為小斜面時：

圖1 內(nèi)量爪尖為小斜面時的結構性誤差

其中R為被測量內(nèi)孔半徑；d為兩刀口內(nèi)量爪相對平面間隙的1/2（國標規(guī)定該相對間隙≤0.12 mm）；L刀口內(nèi)量爪測量內(nèi)孔時與被測量內(nèi)孔接觸點在半徑投影方向的數(shù)值；Δ 為刀口內(nèi)量爪測量內(nèi)孔時所產(chǎn)生的半徑方向的結構性誤差，即測量內(nèi)孔時直徑方向產(chǎn)生的結構性誤差為2Δ。

（3）如圖2 所示，當卡尺刀口內(nèi)量爪的尖端為小平面時：

圖2 內(nèi)量爪尖為小平面時的結構性誤差

其中：R為被測量內(nèi)孔半徑；b為刀口內(nèi)量爪尖端小平面厚度；d為卡尺兩刀口內(nèi)量爪相對平面間隙的1/2（國標規(guī)定該相對間隙≤0.12 mm）；L刀口內(nèi)量爪測量內(nèi)孔時與被測量內(nèi)孔接觸點在半徑投影方向的數(shù)值；Δ 為刀口內(nèi)量爪測量內(nèi)孔時所產(chǎn)生的半徑方向的結構性誤差，即測量內(nèi)孔時直徑方向產(chǎn)生的結構性誤差為2Δ。

3 耐磨性研究

（1）材料選擇及硬度高低對耐磨性的影響

對于鋼制件來說，一般都是硬度越高，越耐磨。目前，考慮到成本的因素及加工制造難易的因素，市場上的卡尺選材目前主要分為三種：碳鋼、工具鋼及馬氏體不銹鋼，其中選用碳鋼及工具鋼的主要目的是利用這兩種材料的含碳量較高，經(jīng)淬火后可以達到比較高的硬度（一般為≥HV 664≈HRC 58），其耐磨性很高。而馬氏體不銹鋼（一般為國標30Cr13 與40Cr13）由于含碳量較低，經(jīng)淬火后達到的硬度一般只有HRC54-55（國家標準為≥HRC52.5）[1]。因此，單從材料經(jīng)熱處理后所能達到硬度的角度來看，用碳鋼及工具鋼制成的卡尺耐磨性要優(yōu)于馬氏體不銹鋼制成的卡尺。但因碳鋼及工具鋼的熱處理需要用鹽浴淬火，容易對環(huán)境造成污染且對操作工人造成健康危害。隨著環(huán)保生產(chǎn)要求的提高，再加上碳鋼及工具鋼的耐銹性遠遠低于馬氏體不銹鋼，因此，目前已很少采用碳鋼及工具鋼材料來制作卡尺了。

綜上所述，設法提高目前比較流行的馬氏體不銹鋼材料的淬火硬度是提高卡尺測量面耐磨性的途徑之一。本研究通過材料與工藝的改良，已經(jīng)可以使卡尺的測量面硬度達到HRC56 以上，并實現(xiàn)了批量生產(chǎn)，使馬氏體材料制成的卡尺測量面硬度已經(jīng)非常接近碳鋼的硬度，從材料的角度，比較完美地解決了耐磨性、耐腐蝕性的有機統(tǒng)一。

（2）刀口內(nèi)量爪尖端（測量時與內(nèi)孔接觸的部分）的形狀設計對耐磨性的影響

如圖1 所示，目前市面上的卡尺的刀口內(nèi)量爪基本上是圖1 所示的小斜面設計。該設計的優(yōu)點如下：

①如果檢驗機構用標準環(huán)規(guī)檢驗卡尺刀口內(nèi)量爪時，由于接觸點與內(nèi)孔是線接觸，容易通過修正達到檢驗合格，生產(chǎn)制造時也容易通過研磨刀口內(nèi)量爪使示值精度容易達到合格；

于從上文分析過的誤差公式來看，這種小斜面設計結構結構性測量誤差更小，測量結果更加接近真值，因為接觸點無限接近被測量內(nèi)孔的直徑（內(nèi)孔的最大值地方）。

由于擁有以上兩個優(yōu)點，因而市場上的卡尺目前基本上都采用這種小斜面的方式。但是，這種尖端小斜面的設計也有不足之處，就是耐磨性不好，對于用使用刀口內(nèi)量爪測量較多的用戶來說，刀口內(nèi)量爪往往因為使用次數(shù)較多導致磨損進而導致整把卡尺因精度喪失而提前報廢，確實是一種資源的浪費。

有鑒于此，本文設計了一種刀口內(nèi)量爪尖的形狀，改變原來的小斜面為小平面，見圖2。

下面先計算一下上述兩種尖端形狀的磨損量，以便比較兩種尖端形狀的耐磨性。

A：小斜面設計（圖1）

B：小平面設計（圖2）

從v1和v2兩個公式可以得出：

由于有如圖2 所示斜面的存在，c一定會大于b，因此可以得出結論：v2＞2v1，即當改為刀口內(nèi)量爪尖端小平面設計后，同樣條件下（硬度、爪長等一樣），小平面設計的鐵的磨損量是小斜面設計的二倍以上，意味著耐磨損也是兩倍以上。綜上所述，圖2 所示的小平面設計是一種能提高磨損壽命一倍以上的設計。

當然，前述提到小平面設計的卡尺刀口內(nèi)量爪拉高了與內(nèi)孔的接觸點，稍微加大了測量的結構性誤差，給制造及檢定帶來了難度，但是如果通過合理控制刀口內(nèi)量爪的合并尺寸極限偏差（下文會談到如何合理控制這個合并尺寸的極限偏差），這個誤差是可以忽略不計的，因而可以大幅提高刀口內(nèi)量爪的耐磨性。

綜上所述，可以合理使用上述的小平面設計來提高刀口內(nèi)量爪的耐磨性，但要控制好刀口內(nèi)量爪的合并尺寸極限差，以避免超差現(xiàn)象的發(fā)生。同時還要控制好圖1、圖2 中d這個數(shù)據(jù)（兩刀口內(nèi)量爪之間的間隙），d越大，卡尺刀口內(nèi)量爪接觸點離直徑越遠，測量結果也會偏離真值越大。當然，太小了也不行，會造成刀口內(nèi)量爪相對移動卡滯，GB/T21389-2008 中規(guī)定不超過0.12 mm[1]（即2d≤0.12 mm），這已經(jīng)是比較大的間隙了。根據(jù)本單位的多年制作經(jīng)驗，一般雙邊間隙（2d）可以做到0.08 mm 左右，以不超過雙邊間隙0.1 mm 為宜。

（3）刀口內(nèi)量爪合并尺寸極限的偏差設計與合理控制

GB/T21389-2008 對刀口內(nèi)量爪合并尺寸極限偏差的規(guī)定如下[1]，見表1。

表1 GB/T21389-2008 對刀口內(nèi)量爪合并尺寸的極限偏差規(guī)定

在卡尺的檢定規(guī)程JJG30-2012 中，卻沒有對刀口內(nèi)量爪合并尺寸的極限偏差進行嚴格的規(guī)定[2]。嚴格來說，不對刀口內(nèi)量爪的合并尺寸極限偏差進行嚴格規(guī)定的做法比國家標準更為嚴謹，更合乎實際情況。因為，在實際使用過程中，刀口內(nèi)量爪測量內(nèi)孔尺寸的準確度不但受到刀口內(nèi)量爪合并尺寸的“零位誤差”的影響，還會受到卡尺尺身的形狀誤差（比如直線度）和主尺的刻畫誤差（比如游標卡尺的刻線精度、帶表卡尺的齒條精度、數(shù)顯卡尺的定柵精度）等因素的影響，因此簡單地規(guī)定合并尺寸的極限偏差要求，并不能對卡尺的刀口內(nèi)量爪測量內(nèi)孔時的準確度做到完全的控制，JJG30-2012 檢定規(guī)程最終的做法是：通過對刀口內(nèi)量爪的檢驗示值精度是否合格來約束，這樣會比GB/T21389-2008 國標來得更合理、科學。當然，GB/T21389-2008 的備注里也做了補充說明（表1），這樣與檢定規(guī)程對刀口內(nèi)量爪的要求就不沖突了。當然，絕大多數(shù)的制造商還是會把刀口內(nèi)量爪的尺寸極限偏差作為一個檢驗指標來控制，所以國標規(guī)定對刀口內(nèi)量爪合并尺寸的極限偏差做出規(guī)定也有一定的意義，可以指導制造商控制合并尺寸極限偏差來最終控制刀口內(nèi)量爪的示值精度合格與否[1-3]。

從原理上來說，由于有上述的結構性測量誤差存在，如果要刀口內(nèi)量爪測量內(nèi)孔的結果越接近真值，那么刀口內(nèi)量爪的合并尺寸極限偏差應該偏負才對（舉例：用合并尺寸為9.98 mm 的刀口內(nèi)量爪去測量Φ10 mm 的標準環(huán)規(guī)，讀數(shù)值就會接近10 mm，而用合并尺寸為10 mm 的刀口內(nèi)量爪去測量Φ10 mm 的環(huán)規(guī)，那么讀數(shù)值就有可能是9.98 mm 而不是10 mm）。 既然這樣，但GB/T21389-2008（表1）為何要把刀口內(nèi)量爪合并尺寸的極限偏差定為正公差呢（即0 以上，比如）主要還是從耐磨性方面來考慮的，如果制造時把刀口內(nèi)量爪的合并尺寸公差定為負公差，雖然檢驗合格，但使用起來卻非常不耐磨，因為沒有預留使用時磨損的余量，就會出現(xiàn)使用不久后因精度超差導致報廢的現(xiàn)象，因此，國家標準GB/T21389-2008 從延長使用壽命的角度，把合并尺寸的極限偏差定為正公差，是有一定道理的[1]。

如前所述，刀口內(nèi)量爪的小平面尖端形狀設計與小斜面尖端形狀設計相比，小平面形狀更能提高其耐磨性。那么刀口內(nèi)量爪的合并尺寸極限偏差怎么規(guī)定才能達到比較耐磨且制造、檢驗容易合格的效果呢？

目前，國內(nèi)絕大多數(shù)的刀口內(nèi)量爪的制作方法是：“機床精度不夠，手工研磨補”。保證刀口內(nèi)量爪的合并尺寸精度基本都是靠手工研磨，即機床加工時留出一定的手工余量，最后靠有經(jīng)驗的操作工人用油石手工研磨到位。這個方法已經(jīng)傳承了幾十年了。這也存在一定的弊端：由于是手工研磨，每個人的研磨手法存在較大的區(qū)別，訓練有素的操作工人可以做得比較好，但訓練不到位的新人，完成的產(chǎn)品合格率很低。還有一個不能忽視的是目前國內(nèi)用工環(huán)境：已經(jīng)越來越少的年輕人愿意去學習這個“手藝活”了。在這個手工研磨的過程中，最難保證的是一致性與爪刃的直線度。因此，這個工藝雖然在國內(nèi)傳承了幾十年，但是越來越有失傳的危險?，F(xiàn)在國外比較先進的廠家（如日本三豐）及國內(nèi)比較先進的廠家已經(jīng)在用“機器換人”的做法去取代傳統(tǒng)的這個做法了，即用五軸加工中心一次加工到位，公差更好控制，批量加工公差都能控制在0.01 mm 以內(nèi)，而且一致性非常好。因此，通過創(chuàng)新的現(xiàn)代方法合理控制爪的合并尺寸公差是非常有意義的，既能提高耐磨性，又能同時把對操作工人的要求降到最低，降低入職門檻。所以，目前最好的方法是通過五軸加工中心來直接加工刀口內(nèi)量爪工刃面，這樣制作出的刃面均勻、直線度、一致性好，會相對提高卡尺的耐磨性、一致性，同時能增加美觀度。

4 效果驗證

5 結束語

本研究通過計算機模擬找到了較為合理的設計方案并付諸實踐，并通過材料的改良、工藝的優(yōu)化，論證了設計、批量生產(chǎn)的可行性，找出了最佳的實施方案，為長期困擾制造者、使用者、檢定機構的刀口內(nèi)量爪測量問題找到了一個比較完善的解決方案，可以為制造者減少大量成本，為卡尺的使用延長了使用壽命，該方案的實施具有較強的價值。