蔗糖煮煉設(shè)備多場(chǎng)協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究

梁禮勝，李 科，黎乘風(fēng)，張義波，邱振勇*，許恩永，譚慶吉，陸冠成

（1.南寧糖業(yè)股份公司，廣西 南寧 530022；2.廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；3.東風(fēng)柳州汽車有限公司，廣西 柳州 545000）

0 引言

蔗糖煮煉設(shè)備是一個(gè)復(fù)雜的熱力學(xué)系統(tǒng)。煮糖過(guò)程糖漿是高粘度的氣、液和固多相流，所包含的信息有定性、定量、半定量等多種模態(tài)，其熱力學(xué)特性表現(xiàn)出很大的隨機(jī)性，與煮糖罐的形式、結(jié)構(gòu)參數(shù)、糖膏的物性等都有密切聯(lián)系，且隨時(shí)間和煮糖過(guò)程運(yùn)行參數(shù)而變化。目前的理論模型和數(shù)值模擬均不能完全揭示其熱力學(xué)特性。煮糖系統(tǒng)也是一個(gè)復(fù)雜的多場(chǎng)耦合相互作用的系統(tǒng)，有結(jié)構(gòu)場(chǎng)、流動(dòng)場(chǎng)、溫度場(chǎng)、濃度場(chǎng)、真空度場(chǎng)、外力場(chǎng)、雜質(zhì)場(chǎng)等等，設(shè)備不同的結(jié)構(gòu)、幾何參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)以及糖膏物性等對(duì)這些場(chǎng)均有影響，也直接影響煮糖生產(chǎn)的質(zhì)量、產(chǎn)量和能耗，因此如何在產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)協(xié)同優(yōu)化這些場(chǎng)的相互作用，是煮糖設(shè)備綜合性能和良好運(yùn)行狀態(tài)的關(guān)鍵。

目前，國(guó)外公開(kāi)報(bào)道的文獻(xiàn)中，相關(guān)煮糖結(jié)晶設(shè)備設(shè)計(jì)優(yōu)化方法的文獻(xiàn)報(bào)道極少，同類結(jié)晶設(shè)備的設(shè)計(jì)優(yōu)化方法檢索到一些但也不多。相關(guān)研究主要從物理變化過(guò)程變量（如溶解度、晶體生長(zhǎng)速度和成核率）、形態(tài)學(xué)參數(shù)（如晶體尺寸分布、結(jié)晶器幾何結(jié)構(gòu)、尺寸）、守恒公式（如質(zhì)量、能量和物料守恒公式）、操作條件這幾個(gè)角度考慮。Slawomir Misztal 則從晶體尺寸分布、平衡公式和實(shí)驗(yàn)用結(jié)晶器及其工業(yè)用結(jié)晶器之間幾何相似性的角度研究了一種新型的用于己內(nèi)酰胺懸浮熔融物結(jié)晶過(guò)程的帶粉末去除功能連續(xù)結(jié)晶器的設(shè)計(jì)方法。該方法從機(jī)理切入得到了較好效果，但缺乏實(shí)驗(yàn)的可行性驗(yàn)證[1]；HERMAN J.M. 等認(rèn)為工業(yè)結(jié)晶器設(shè)計(jì)主要的挑戰(zhàn)在于如何預(yù)測(cè)結(jié)晶器幾何結(jié)構(gòu)、大小、操作條件和過(guò)程控制器對(duì)結(jié)晶過(guò)程特征和產(chǎn)品質(zhì)量的影響，該論文對(duì)結(jié)晶器的影響因素進(jìn)行全面的考慮，但缺乏具體實(shí)現(xiàn)[2]；H.J.M.KRAMER 等根據(jù)強(qiáng)制循環(huán)結(jié)晶器設(shè)計(jì)過(guò)程缺乏相應(yīng)的規(guī)章制度而受到阻礙的現(xiàn)象，利用動(dòng)態(tài)流程程序SPEEDUP 構(gòu)建一個(gè)可靠的過(guò)程模型，并對(duì)200-1 型蒸發(fā)式強(qiáng)制循環(huán)結(jié)晶器進(jìn)行仿真，結(jié)果顯示有部分結(jié)晶器可有效完成晶體的生長(zhǎng)過(guò)程，可行性較高[3]；G.M.WESTHOFF 等則從分層設(shè)計(jì)流程角度實(shí)現(xiàn)了多功能751 結(jié)晶器的設(shè)計(jì)過(guò)程以及實(shí)驗(yàn)布置的設(shè)計(jì)流程和規(guī)格，提供了一個(gè)新型的設(shè)計(jì)角度[4]。

場(chǎng)協(xié)同原理是1998 年我國(guó)學(xué)者過(guò)增元教授對(duì)邊界層型的流動(dòng)進(jìn)行能量方程的分析。該理論主要描述，在傳熱問(wèn)題中，溫度梯度場(chǎng)和速度場(chǎng)之間的協(xié)同角度在強(qiáng)化傳熱上具有不可忽視的作用。它不同于傳統(tǒng)以實(shí)驗(yàn)為主的研究，場(chǎng)協(xié)同從科學(xué)理論的角度去研究傳熱過(guò)程，重新審視對(duì)流換熱的物理機(jī)制，認(rèn)為通過(guò)對(duì)溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)的協(xié)同，可以強(qiáng)化換熱。此后，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者開(kāi)始對(duì)場(chǎng)協(xié)同進(jìn)行了廣泛和深入的研究。在國(guó)外，場(chǎng)協(xié)同原理的研究與應(yīng)用檢索到的文獻(xiàn)不多，主要集中于多孔結(jié)構(gòu)材料和不同形式流體流動(dòng)的傳熱分析、計(jì)算，以突破現(xiàn)有傳熱強(qiáng)化技術(shù)瓶頸[5-8]。但目前對(duì)于煮糖系統(tǒng)這類存在傳熱、傳質(zhì)和相變的復(fù)雜多場(chǎng)耦合作用的設(shè)備協(xié)同優(yōu)化上還未見(jiàn)有相關(guān)報(bào)道[9，10]。

針對(duì)煮糖結(jié)晶設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，本研究基于多場(chǎng)協(xié)同原理研究煮糖系統(tǒng)各傳遞單元和各物理場(chǎng)的特性及對(duì)煮糖過(guò)程傳熱、傳質(zhì)和相變的影響機(jī)理，提出一種煮糖設(shè)備多場(chǎng)協(xié)同的優(yōu)化建模算法。煮糖系統(tǒng)多場(chǎng)協(xié)同全局協(xié)調(diào)優(yōu)化模型分兩層建立：系統(tǒng)控制層和子系統(tǒng)層，其中子系統(tǒng)層包括結(jié)構(gòu)場(chǎng)子系統(tǒng)、流動(dòng)場(chǎng)子系統(tǒng)、濃度場(chǎng)子系統(tǒng)、溫度場(chǎng)子系統(tǒng)、真空?qǐng)鲎酉到y(tǒng)、外力場(chǎng)子系統(tǒng)。結(jié)合小生境技術(shù)和遺傳算法提出多場(chǎng)協(xié)同建模方法的求解策略，有效解決多場(chǎng)協(xié)同優(yōu)化的多目標(biāo)多峰值的求解問(wèn)題。仿真分析和實(shí)驗(yàn)研究表明，本研究所提優(yōu)化設(shè)計(jì)算法有效提高了煮糖設(shè)備對(duì)流熱循環(huán)。

1 煮糖設(shè)備多場(chǎng)協(xié)同優(yōu)化建模方法

1.1 間歇性煮糖結(jié)晶罐的組成

目前使用的間歇結(jié)晶罐大都是汽鼓式結(jié)晶罐，其結(jié)構(gòu)大體上和蒸發(fā)罐相似，由熱交換器，即汽鼓，底蓋、捕汁器及附屬裝置組成。因此，煮糖結(jié)晶罐的設(shè)計(jì)主要從熱交換器、罐體等方面進(jìn)行。中心降液循環(huán)列管式結(jié)晶罐，其換熱器又稱汽鼓，通過(guò)焊接固定在罐體內(nèi)部。汽鼓是由上下管板、高頻管(換熱管）、中央降液管和U 型管組成，如圖1 所示。中心降液管與高頻管構(gòu)成糖漿流動(dòng)回路，在糖膏在高頻管中受熱上升，自中心降液管下降，如此不斷循環(huán)。在整個(gè)對(duì)流過(guò)程中，完成整個(gè)加熱過(guò)程。

圖1 中心降液循環(huán)列管式結(jié)晶罐對(duì)流示意圖

1.2 煮糖結(jié)晶系統(tǒng)多學(xué)科優(yōu)化建模方法

根據(jù)對(duì)系統(tǒng)多物理場(chǎng)耦合關(guān)系分析，綜合運(yùn)用場(chǎng)協(xié)同理論和多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化方法，擬分三層次建立系統(tǒng)優(yōu)化模型：系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化模型、子系統(tǒng)優(yōu)化模型和子系統(tǒng)分析模型。首先將多場(chǎng)協(xié)同的煮糖系統(tǒng)設(shè)計(jì)任務(wù)作為系統(tǒng)層優(yōu)化模型，明確設(shè)計(jì)目標(biāo)和設(shè)計(jì)參數(shù)，約束條件是各子系統(tǒng)間耦合變量和共享變量間的一致性約束。第二層為一系列由兩個(gè)物理場(chǎng)相互耦合作用構(gòu)成的子系統(tǒng)層優(yōu)化模型，基于用火分析和場(chǎng)協(xié)同原則的兩個(gè)物理場(chǎng)耦合協(xié)同，是為了減少子系統(tǒng)間耦合變量和共享變量之間的差異而建立的優(yōu)化模型，其目標(biāo)函數(shù)為耦合變量和共享變量之間的差異的最小化優(yōu)化函數(shù)，約束條件是子系統(tǒng)的自身約束。第三層為子系統(tǒng)分析模型，是只包含單一物理場(chǎng)分析的子任務(wù)，這些分析子任務(wù)可分解為一系列完成一定功能的模塊，這些功能包括場(chǎng)特性分析、場(chǎng)間接口分析、邊界響應(yīng)以及仿真求解等。煮糖系統(tǒng)全局協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)任務(wù)分解如圖2 所示。優(yōu)化建模時(shí)，擬將用火理論、虛擬仿真正交實(shí)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證有機(jī)結(jié)合，研究系統(tǒng)以及各子系統(tǒng)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量和約束關(guān)系具體形式，分析計(jì)算系統(tǒng)耦合變量和共享變量關(guān)于各子系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)的影響程度，并依據(jù)影響程度將其分配給不同的子系統(tǒng)。

圖2 煮糖系統(tǒng)全局協(xié)同優(yōu)化建模框圖

1.3 煮糖設(shè)備多場(chǎng)協(xié)同優(yōu)化建模算法的求解策略

考慮到煮糖設(shè)備的設(shè)計(jì)過(guò)程包括結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、壓力計(jì)算、熱計(jì)算、強(qiáng)制循環(huán)力場(chǎng)計(jì)算和熱變形計(jì)算等存在著諸多設(shè)計(jì)參數(shù)，且學(xué)科間耦合變量數(shù)目較多的情況，本研究結(jié)合小生境技術(shù)混合自適應(yīng)遺傳算法求解煮糖設(shè)備全局協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。為了充分利用梯度算法局部搜索快的特點(diǎn)，使遺傳過(guò)程得到很好控制，得到更優(yōu)良的個(gè)體。本研究在算法迭代過(guò)程將優(yōu)良個(gè)體解碼后提供給梯度算法進(jìn)行局部搜索，再將結(jié)果編碼加入群體中，然后利用遺傳算法進(jìn)行全局搜索，最后對(duì)群體實(shí)施小生境技術(shù)。小生境技術(shù)就是先將種群中的每一代個(gè)體分為許多類，每個(gè)類都有一個(gè)由優(yōu)秀代表組成的群，而這些優(yōu)秀代表就是該類中適應(yīng)度較優(yōu)的個(gè)體，然后再在種群中以及不同種群間，進(jìn)行雜交、變異，產(chǎn)生新一代個(gè)體種群。各種個(gè)體在特定環(huán)境下生存，同種個(gè)體中存在著優(yōu)秀的個(gè)體，各個(gè)體之間存在著相互競(jìng)爭(zhēng)，不同種類間又存在著信息交換。共同生存的同種個(gè)體分享有限的資源，這些個(gè)體之間通過(guò)相互協(xié)調(diào)達(dá)到共同進(jìn)化，對(duì)于適應(yīng)環(huán)境能力弱的個(gè)體，在資源不足的前提下，會(huì)逐漸被淘汰。這樣的進(jìn)化機(jī)制，可以更好地保持種群的多樣性，在解決最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，能保證算法的全局搜索能力強(qiáng)和收斂速度快。

遺傳算法和小生境技術(shù)的融合，既可以相互獨(dú)立處理數(shù)據(jù)，又可以相互協(xié)調(diào)，共同作用；既發(fā)揮了小生境技術(shù)局部搜索能力強(qiáng)的特點(diǎn)，又發(fā)揮了遺傳算法全局性好的特點(diǎn)，使搜索不至于陷入局部最優(yōu)解，小生境技術(shù)的融入，保證了混合遺傳算法求解多峰值函數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。求解基本流程如圖3 所示。求解過(guò)程中，由于各個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間通過(guò)決策變量相互關(guān)聯(lián)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，其多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題不存在唯一的全局最優(yōu)解，得到的是一個(gè)優(yōu)化解集即非支配解集，但解集中至少存在一個(gè)優(yōu)化解是優(yōu)于其他的解。因此，引入滿意解決策過(guò)程，應(yīng)采用Q 學(xué)習(xí)優(yōu)化策略作為決策思想。Q 學(xué)習(xí)是增強(qiáng)學(xué)習(xí)（Q-learning）法，指一個(gè)能感知環(huán)境的自治agent，通過(guò)學(xué)習(xí)選擇能達(dá)到其目標(biāo)的最優(yōu)動(dòng)作。通過(guò)Q 學(xué)習(xí)優(yōu)化方式，運(yùn)用排除法對(duì)優(yōu)化解進(jìn)行迭代排序，同時(shí)讓每個(gè)搜索過(guò)程在單獨(dú)方向上搜索優(yōu)化解，保證Q 學(xué)習(xí)過(guò)程搜索決策動(dòng)作集規(guī)模不會(huì)隨著迭代學(xué)習(xí)過(guò)程的深入而增大，將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)化解集識(shí)別過(guò)程就變成一個(gè)參數(shù)在不同位置的狀態(tài)轉(zhuǎn)移問(wèn)題，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率由Q 學(xué)習(xí)方法迭代計(jì)算獲得，經(jīng)過(guò)一定次數(shù)迭代后，完成對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題優(yōu)化解的排序，最終獲取優(yōu)化問(wèn)題的滿意解決方案。

圖3 煮糖結(jié)晶設(shè)備多場(chǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化求解思路

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 換熱系統(tǒng)仿真分析

對(duì)換熱系統(tǒng)進(jìn)行溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)仿真，以獲取系統(tǒng)的溫度分布和對(duì)流狀況。換熱系統(tǒng)由加熱管、長(zhǎng)度、所用材料、換熱系數(shù)、環(huán)境溫度、大氣壓、熱源均等組成，換熱管數(shù)量33 根，管間距為70 mm，求解目標(biāo)是系統(tǒng)平均溫度分布。換熱系統(tǒng)溫度分布仿真如圖4 所示；換熱系統(tǒng)對(duì)流軌跡如圖5 所示。

圖4 換熱器系統(tǒng)熱力分布圖

圖5 換熱系統(tǒng)流體軌跡圖

從圖4 可知，換熱系統(tǒng)在上下管板處的溫度分布情況不理想，雖然溫度呈現(xiàn)梯度變化，但是溫度下降的幅度過(guò)大，在距離加熱管中心30 mm 處溫度驟降為294.9 K。由圖5 可知，在加熱狀態(tài)下糖膏的對(duì)流循環(huán)的剖面說(shuō)明加熱管中噴出的糖膏對(duì)流十分混亂，而較差的對(duì)流情況直接導(dǎo)致產(chǎn)品成核率低、大小不一和廢砂超量的情況。

2.2 優(yōu)化結(jié)果分析

為改善所設(shè)計(jì)的換熱系統(tǒng)對(duì)流情況，本研究將原先的上下管板材料換為銅，換熱系數(shù)提高為350 W/(m2·℃），同時(shí)將厚度從原來(lái)的6 mm 改為4 mm。優(yōu)化后的仿真如圖6 所示，對(duì)流效果有了明顯改善，優(yōu)化前后的間歇性結(jié)晶罐參數(shù)見(jiàn)表1。

圖6 優(yōu)化后的換熱系統(tǒng)流體軌跡圖

表1 優(yōu)化前后的間歇性結(jié)晶罐參數(shù)/mm

表中d0為罐體公稱直徑，d1為中央降液管直徑，d2為加熱管直徑，l0為罐體高度，l1為中央降液管高度，l2為加熱管高度，n為加熱管數(shù)量。

2.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于多場(chǎng)協(xié)同全局協(xié)調(diào)優(yōu)化理論，課題組設(shè)計(jì)并開(kāi)發(fā)了一套煮糖過(guò)程綜合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖7 所示。在同樣的初始條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)比較優(yōu)化前后的結(jié)晶罐煮煉效果，驗(yàn)證所提的優(yōu)化算法的有效性和可行性。保持煮糖罐內(nèi)處于真空狀態(tài)，開(kāi)啟閥門通入初始溫度為25 ℃左右，初始錘度為65 brix 左右的糖膏。待糖膏沒(méi)過(guò)換熱系統(tǒng)后，通入高溫蒸汽進(jìn)行加熱。糖膏溫度和錘度在蒸發(fā)作用下逐步上升，通過(guò)溫度傳感器和高精度錘度計(jì)測(cè)量其變化情況，變化曲線如圖8 和圖9 所示。

圖7 煮糖綜合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)優(yōu)化

圖8 優(yōu)化前后溫度對(duì)比

圖9 優(yōu)化前后錘度變化對(duì)比

3 結(jié)論

以蔗糖結(jié)晶設(shè)備為研究對(duì)象，本研究從加強(qiáng)對(duì)流換熱角度進(jìn)行煮糖設(shè)備優(yōu)化設(shè)計(jì)。在多場(chǎng)協(xié)同理論的基礎(chǔ)上，本研究將大規(guī)模復(fù)雜設(shè)計(jì)問(wèn)題劃分為容易設(shè)計(jì)的小規(guī)模問(wèn)題，主要方法是將系統(tǒng)設(shè)計(jì)分為三層，有機(jī)結(jié)合場(chǎng)協(xié)同理論和多學(xué)科優(yōu)化方法建立多場(chǎng)協(xié)同模型，利用小生境的自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行求解，利用Q-Learning 進(jìn)行尋優(yōu)決策。并對(duì)優(yōu)化前后的煮糖設(shè)備進(jìn)行虛擬仿真，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證優(yōu)化設(shè)計(jì)后的煮糖設(shè)備在提高熱交換能力和對(duì)流能力方面的有效性。