玄武巖纖維加筋黏土數(shù)值模擬及機(jī)理研究*

高 磊 胡國(guó)輝② 秦仕偉③

(①河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210024，中國(guó))(②國(guó)網(wǎng)江西省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，南昌 330072，中國(guó))(③信息產(chǎn)業(yè)部電子綜合勘察研究院，西安 710054，中國(guó))

0 引 言

纖維加筋土技術(shù)是近年來(lái)土體改良領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)(Tang et al.，2012；Zhu et al.，2014；張誠(chéng)成等，2015；陳志昊等，2019；李修磊等，2019;李國(guó)勛等，2020)，其不同于常規(guī)土體固化方法和傳統(tǒng)加筋土技術(shù)(賴(lài)豐文等，2018；王章瓊等，2018；陳建峰等，2019)。纖維加筋是將分散的纖維絲均勻摻入土體當(dāng)中，使土體的工程力學(xué)性能得到改善和提高的一種土體改良技術(shù)(劉寶生等，2013)。工程中應(yīng)用的纖維主要分為自然纖維和人工合成纖維，其中自然纖維的使用是根據(jù)工程當(dāng)?shù)氐纳鷳B(tài)環(huán)境，就地取材，種類(lèi)繁多(Sharma et al.，2015)，而人工合成纖維主要有聚丙烯纖維、玻璃纖維和碳纖維等。玄武巖纖維(簡(jiǎn)稱(chēng)BF)是一種新型人工合成纖維，其抗拉強(qiáng)度和彈性模量等力學(xué)性能均明顯優(yōu)于常規(guī)的聚丙烯纖維，且價(jià)格相對(duì)不貴(高磊等，2014)。目前在土木工程領(lǐng)域，將玄武巖纖維摻入混凝土中進(jìn)行改性的研究較多，而將玄武巖纖維應(yīng)用于黏土的成果相對(duì)較少，尤其是數(shù)值計(jì)算方面。

目前纖維加筋土的理論與數(shù)值計(jì)算主要有筋土分算和筋土合算兩種思路。所謂筋土分算是將土體和纖維按照真實(shí)情況設(shè)定為兩種材料，計(jì)算過(guò)程中考慮每根纖維與土體的接觸作用，進(jìn)而推算纖維加筋土整體的本構(gòu)關(guān)系。而所謂筋土合算是將纖維加筋土考慮為一種均質(zhì)的復(fù)合材料，該理論的出發(fā)點(diǎn)為纖維在土體中是隨機(jī)均勻分布的。無(wú)論是采用筋土分算還是筋土合算，最終體現(xiàn)到纖維加筋土數(shù)值計(jì)算過(guò)程中，基本為本構(gòu)模型和總體計(jì)算方法的差異。

本構(gòu)模型方面：當(dāng)采用筋土分算的思路時(shí)，纖維加筋土數(shù)值計(jì)算需要的本構(gòu)模型通常為土體本構(gòu)、纖維本構(gòu)和接觸單元的本構(gòu)，此時(shí)計(jì)算的難點(diǎn)在于接觸面單元本構(gòu)選取、參數(shù)確定和接觸面單元過(guò)多導(dǎo)致的較大計(jì)算量；當(dāng)采用筋土合算的思路時(shí)，纖維加筋土數(shù)值計(jì)算通常只需要纖維土復(fù)合材料的本構(gòu)模型，此時(shí)計(jì)算難點(diǎn)主要為筋土復(fù)合體本構(gòu)關(guān)系的建立和相關(guān)參數(shù)的確定。目前關(guān)于復(fù)合體本構(gòu)模型的建立，較多學(xué)者是在常用土體本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正和改進(jìn)，而模型參數(shù)一般通過(guò)大量的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定或反算獲得。實(shí)際上也有不少學(xué)者在此基礎(chǔ)上提出了對(duì)纖維加筋土本構(gòu)模型的不同處理方法。介玉新等(1999)提出了等效附加應(yīng)力法用于加筋土的數(shù)值計(jì)算，將筋材的增強(qiáng)作用等效為土體骨架上的附加應(yīng)力，后期還對(duì)該等效附加應(yīng)力法進(jìn)行了改進(jìn)。王磊等(2014)在線彈性模型和修正劍橋模型的基礎(chǔ)上，考慮纖維加筋土在大應(yīng)變時(shí)的屈服，建立了一種兩相本構(gòu)模型，并通過(guò)三軸固結(jié)排水剪試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。胡亞元等(2017)以纖維摻量和圍壓為變量進(jìn)行了多組三軸固結(jié)排水剪試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的回歸分析，建立了纖維加筋淤泥固化土的鄧肯-張E-B模型。

計(jì)算方法的實(shí)現(xiàn)方面：當(dāng)采用筋土合算的方法時(shí)，通常只要修改基材的本構(gòu)模型或計(jì)算參數(shù)，該計(jì)算過(guò)程利用自編的程序或商業(yè)軟件即可實(shí)現(xiàn)。相對(duì)筋土分算，筋土合算的整個(gè)過(guò)程較為簡(jiǎn)單，如：宮劍(2016)參考室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，利用ABAQUS軟件對(duì)道路中的纖維加筋土路床和底基層的力學(xué)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。當(dāng)采用筋土分算的方法時(shí)，由于考慮了纖維的作用，故相對(duì)筋土合算，整個(gè)計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，并且數(shù)量巨大的纖維是隨機(jī)分布的，這使得計(jì)算過(guò)程中對(duì)一些細(xì)節(jié)和假定的處理較麻煩。Babu et al.(2008)提出了一種考慮纖維隨機(jī)取向影響的數(shù)值分析方法，利用FLAC3D軟件對(duì)椰子殼纖維加筋砂的三軸壓縮試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，考慮了纖維的隨機(jī)分布及筋土接觸，并將數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。

本文以玄武巖纖維為加筋材料，借鑒纖維加筋瀝青和纖維增強(qiáng)混凝土等材料的數(shù)值計(jì)算簡(jiǎn)化思路(Gao et al.，2017；Zhang et al.，2017)，采用筋土分離的方法，基于Python語(yǔ)言在ABAQUS中實(shí)現(xiàn)了纖維隨機(jī)分布的參數(shù)化建模，結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果(Gao et al.，2015；高磊等，2016；高磊等，2017)，考慮纖維摻量、長(zhǎng)度和分布模式對(duì)土體強(qiáng)度和變形的影響，建立了一系列玄武巖纖維加筋黏土無(wú)側(cè)限抗壓試驗(yàn)數(shù)值分析模型，分析了無(wú)側(cè)限抗壓試驗(yàn)土樣的強(qiáng)度變化規(guī)律和側(cè)向變形情況，并進(jìn)行了加筋土機(jī)理分析，得到了一些新的認(rèn)識(shí)，以期為相關(guān)研究提供參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 纖維建模方法

纖維加筋土中，纖維對(duì)土體的增強(qiáng)作用主要通過(guò)纖維與土體之間的摩擦傳力，最終轉(zhuǎn)化為纖維的軸向受拉而實(shí)現(xiàn)(Diambra et al.，2009)。李凡凡(2017)通過(guò)纖維在水泥土等基體材料中的拉拔研究發(fā)現(xiàn)，纖維與基體之間應(yīng)力的傳遞存在接觸過(guò)渡區(qū)域，如圖1所示。

圖1 纖維及接觸過(guò)渡層示意圖Fig.1 Schematic diagram of fiber and contact transition layer

為避免在數(shù)值模擬過(guò)程中對(duì)繁雜的纖維—土接觸面進(jìn)行設(shè)置和計(jì)算，本文將單根纖維與接觸過(guò)渡層在建模過(guò)程中合二為一，使得纖維與土顆粒之間的摩擦滑移均發(fā)生在接觸過(guò)渡層中，并對(duì)數(shù)值模擬過(guò)程中的纖維建模作如下簡(jiǎn)化處理：

2.平均產(chǎn)仔數(shù)。采用人工授精為（11.94±0.62）頭/胎，采用自然交配為（11.35±0.78）頭/胎，差異顯著（P<0.05）。

(1)單根纖維在土樣中無(wú)彎曲現(xiàn)象，為直線型圓柱體；

多根纖維模型的生成效果如圖3所示，圖中淺藍(lán)色線條為纖維。玄武巖纖維的本構(gòu)模型選擇線彈性模型，采用T3D2兩節(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分；土體的本構(gòu)模型選擇較為常用的莫爾-庫(kù)侖模型，采用C3D8單元八節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖4所示。

?Weyland，K．，“Theories of policy diffusion:Lessons from Latin American pension reform”，World Politics，2005，57，pp．262 ～295．

微課在我國(guó)的發(fā)展起步較晚，卻在很短的時(shí)間內(nèi)吸引了大批教育工作者及研究者的關(guān)注。佛山市教育信息主任胡鐵生針對(duì)現(xiàn)有教育信息資源利用率低這一情況，率先提出了以微視頻為中心的新型教育資源—“微課”。2012年10月，首屆高校微課教學(xué)比賽正式拉開(kāi)帷幕。同年12月，“鳳凰微課”移動(dòng)學(xué)習(xí)客戶(hù)端開(kāi)始向全球發(fā)布，6000多個(gè)種類(lèi)繁多的網(wǎng)絡(luò)視頻課程面向全球免費(fèi)開(kāi)放。中國(guó)微課發(fā)展開(kāi)始走向多元化。

(3)單根纖維的兩端點(diǎn)均位于土體內(nèi)部；

由此可見(jiàn)，本次基于ABAQUS對(duì)玄武巖纖維加筋黏土進(jìn)行數(shù)值模擬，并簡(jiǎn)化處理其中部分難點(diǎn)的思路可行，通過(guò)腳本參數(shù)化建立的模型合理，可用于進(jìn)一步研究其他纖維因素的影響，從而揭示部分室內(nèi)試驗(yàn)難以觸及的機(jī)理問(wèn)題。

1.2 數(shù)值模擬方法

采用ABAQUS軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，參考土工布、鋼筋等在ABAQUS中的建模思路(費(fèi)康等，2010)，簡(jiǎn)化為直線型圓柱體的纖維，可選用三維可變形線部件，界面設(shè)置為梁截面中的桁架類(lèi)型。多根纖維的隨機(jī)分布采用Python語(yǔ)言編寫(xiě)的腳本程序來(lái)實(shí)現(xiàn)，先建立一根位于坐標(biāo)原點(diǎn)的豎向纖維，再通過(guò)單根纖維三維隨機(jī)旋轉(zhuǎn)和平移模塊，使其在給定土體區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)隨機(jī)移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)，當(dāng)隨機(jī)分布的纖維達(dá)到目標(biāo)數(shù)量時(shí)，程序終止執(zhí)行。各流程框架如圖2所示。

圖2 纖維隨機(jī)生成算法框架圖Fig.2 Frame diagram of fiber random generation algorithma.總體流程；b 隨機(jī)旋轉(zhuǎn)；c.隨機(jī)平移

(2)參考鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在ABAQUS中的常規(guī)建模簡(jiǎn)化思路，單根纖維與土體顆粒之間的界面摩擦力全部等效集中在纖維的兩端；

圖3 纖維模型效果圖Fig.3 Effect drawing of fiber model

圖4 土體網(wǎng)格劃分Fig.4 Soil meshing

參考土工布、鋼筋等在ABAQUS中的常規(guī)建模思路，纖維與土體之間的接觸約束采用Embedded技術(shù)，先通過(guò)二次開(kāi)發(fā)的纖維隨機(jī)生成腳本程序生成目標(biāo)數(shù)量的隨機(jī)纖維部件，再將其直接嵌入土體模型中。根據(jù)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)加載過(guò)程，設(shè)定約束條件：

過(guò)了大約有10分鐘，門(mén)鈴響起。思雨打開(kāi)門(mén)，進(jìn)來(lái)一位年輕女孩。她的身高、年齡和電話(huà)里說(shuō)的差不多。只是身上的吊帶裝和短裙覆蓋之外的皮膚，黝黑黝黑，像用墨汁染過(guò)的油條。再看她那一頭所謂的美麗的栗紅色長(zhǎng)發(fā)，在燈光下就像一簇蔫巴了多時(shí)的韭菜。思雨突然有什么東西從胃里往上返，如果他不是努力克制自己，就會(huì)嘔吐出來(lái)。

為保證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，數(shù)值研究中可根據(jù)需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行合理標(biāo)定(楊忠平等，2020)。本文以室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，以S1素土樣的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角進(jìn)行標(biāo)定，再按此土體參數(shù)，以S2纖維加筋黏土樣的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)纖維彈性模量進(jìn)行標(biāo)定(標(biāo)定后的彈性模量實(shí)際包含了筋土界面作用的影響)。數(shù)值模擬中采用的土體和纖維物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2和表3。

(2)圓柱頂面：U1=U2=0mm，U3=-12mm。

城市規(guī)劃作為政府干預(yù)的主要手段，無(wú)論在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)還是在計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制下，都對(duì)城市的發(fā)展和建設(shè)起著控制與引導(dǎo)作用，在一定程度上促進(jìn)和抑制了都市地區(qū)的發(fā)展[18]．

1.3 模擬方案設(shè)計(jì)

本次無(wú)側(cè)限抗壓試驗(yàn)數(shù)值模擬，以室內(nèi)試驗(yàn)中試樣的實(shí)際幾何尺寸建模(Gao et al.，2015)，即圓柱模型(d=3.91cm，h=8cm)。模型中纖維的根數(shù)與摻量、長(zhǎng)度等參數(shù)的關(guān)系表達(dá)式為：

(1)

式中：n為纖維根數(shù)(取整)；c為纖維摻量(質(zhì)量百分比)；ms為單個(gè)土樣的土體質(zhì)量；ρf為纖維密度；s為纖維橫截面積；l為纖維長(zhǎng)度。

模擬方案見(jiàn)表1，纖維摻量分別為：0、0.05%、0.10%、0.15%、0.20%、0.25%、0.30%、0.35%和0.60%，將其按式(1)換算成纖維根數(shù)和纖維束的數(shù)量；纖維長(zhǎng)度分別為：4mm、8mm、12mm和15mm；纖維分布模式分別為：隨機(jī)、水平、15°、30°、45°和豎向。

4.高溫高濕是本病的一個(gè)重要誘因，因此，夏天霉雨季節(jié)(4～8月)應(yīng)對(duì)10～15日齡雛雞進(jìn)行藥物預(yù)防，以免暴發(fā)本病。

表1 無(wú)側(cè)限抗壓試驗(yàn)?zāi)M方案Table 1 Simulation scheme of unconfined compressive strength test

1.4 參數(shù)確定

(1)圓柱底面：U1=U2=U3=0mm。

以上U1、U2和U3分別為沿坐標(biāo)軸1、2和3方向上的位移，其中U3=-12mm的取值依據(jù)為15%軸向應(yīng)變(80mm×15%)。

表2 土體物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of soil mass

表3 玄武巖纖維物理力學(xué)參數(shù)Table 3 Physical and mechanical parameters of basalt fiber

2 結(jié)果分析

2.1 模型驗(yàn)證

為分析本次玄武巖纖維加筋黏土數(shù)值模擬建模思路和模型的合理性，將無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果(Gao et al.，2015)與本次的數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比，如圖5、圖6所示。數(shù)值模擬中，無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度值取土樣中部圓截面中點(diǎn)的S33應(yīng)力值，當(dāng)存在突變時(shí)，取中點(diǎn)周邊應(yīng)力均勻處S33應(yīng)力值，該取值方法與素土樣的理論計(jì)算結(jié)果相符。從圖5中可以看出，玄武巖纖維加筋黏土的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值與模擬值總體相差不大，纖維摻量不超過(guò)0.25%時(shí)，試驗(yàn)值與模擬值最大偏差僅為10%左右；纖維摻量超過(guò)0.25%時(shí)，由于數(shù)值模擬建模過(guò)程中纖維為理想的隨機(jī)分布狀態(tài)，而室內(nèi)試驗(yàn)拌和過(guò)程中，纖維因靜電作用，難以拌和均勻，并非理想的均勻隨機(jī)分布，故模擬值與試驗(yàn)值偏差增大，在0.35%摻量時(shí)最大偏差為35%。從圖6中可以看出，在0.05%摻量下，不同纖維長(zhǎng)度時(shí)，玄武巖纖維加筋黏土的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值與模擬值基本相符，偏差很小。

圖5 不同纖維摻量模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.5 Simulated value and experimental value of different fiber content

圖6 不同纖維長(zhǎng)度模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.6 Simulated value and experimental value of different fiber length

(4)纖維的根數(shù)取纖維束的數(shù)量，每束纖維含一定數(shù)量的纖維絲。

2.2 不同纖維摻量結(jié)果分析

根據(jù)模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出纖維長(zhǎng)度12mm，隨機(jī)分布模式下，土樣無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度和最大側(cè)向變形量隨纖維摻量的變化關(guān)系曲線，如圖7、圖8所示。數(shù)據(jù)選取時(shí)，無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度值取土樣中部圓截面中點(diǎn)的S33應(yīng)力值，當(dāng)存在突變時(shí)，取中點(diǎn)周邊應(yīng)力均勻處的S33應(yīng)力值；由于不同摻量下土樣為近似均勻?qū)ΨQ(chēng)的鼓脹變形，土樣中部側(cè)向變形最大，故最大側(cè)向變形量取土樣中截面外邊緣U1和U2位移的平均值。從圖7可以看出，玄武巖纖維的摻入可以顯著提高土體的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度，當(dāng)纖維為理想的隨機(jī)分布狀態(tài)時(shí)，土體強(qiáng)度隨纖維摻量的增加不斷增大，纖維摻量為0.60%時(shí)，強(qiáng)度為616.1kPa，相較素土的303.4kPa，強(qiáng)度提高103.1%。從圖8可以看出，玄武巖纖維的摻入對(duì)土體的變形能夠起到明顯的抑制作用，當(dāng)纖維為理想的隨機(jī)分布狀態(tài)時(shí)，土體的最大側(cè)向變形量隨纖維摻量的增大總體呈減小趨勢(shì)，當(dāng)纖維摻量為0.60%時(shí)，最大側(cè)向變形為2.041mm，相較素土的2.925mm，側(cè)向變形減小30.2%。

圖7 土樣強(qiáng)度隨纖維摻量變化關(guān)系Fig.7 Strength of soil sample varies with fiber content

圖8 土樣變形隨纖維摻量變化關(guān)系Fig.8 Deformation of soil sample varies with fiber content

2.3 不同纖維長(zhǎng)度結(jié)果分析

根據(jù)模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出纖維摻量為0.05%，隨機(jī)分布模式下，土樣無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度和最大側(cè)向變形量隨纖維長(zhǎng)度的變化關(guān)系曲線，如圖9、圖10所示。從圖9可以看出，纖維摻量0.05%，隨機(jī)分布模式下，隨著纖維長(zhǎng)度的增加，土樣的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度先增大，當(dāng)纖維長(zhǎng)度大于12mm時(shí)，土樣強(qiáng)度停止增大甚至有下降趨勢(shì)，這是因?yàn)楫?dāng)纖維長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)時(shí)，其在土體中的分布將受到圓柱土樣尺寸的限制，而建模時(shí)假定纖維的兩端點(diǎn)均位于圓柱土樣內(nèi)部，故纖維過(guò)長(zhǎng)時(shí)，其抗拉優(yōu)勢(shì)難以繼續(xù)發(fā)揮。纖維長(zhǎng)度為12mm時(shí)，其強(qiáng)度最高為329.0kPa，相較素土303.4kPa，強(qiáng)度提高8.4%。從圖10可以看出，當(dāng)纖維長(zhǎng)度不斷增大時(shí)，土樣中截面的最大側(cè)向變形量不斷減小，這說(shuō)明更長(zhǎng)的玄武巖纖維更有助于抑制加筋土體的變形。纖維長(zhǎng)度為15mm時(shí)，最大側(cè)向變形為2.785mm，相較素土2.925mm，側(cè)向變形減小4.8%。此外，與纖維摻量相比，纖維長(zhǎng)度對(duì)土體變形的影響作用相對(duì)較弱。

圖9 土樣強(qiáng)度隨纖維長(zhǎng)度變化關(guān)系Fig.9 Strength of soil sample varies with fiber length

圖10 土樣變形隨纖維長(zhǎng)度變化關(guān)系Fig.10 Deformation of soil sample varies with fiber length

2.4 不同纖維分布模式結(jié)果分析

根據(jù)模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出纖維摻量為0.05%，纖維長(zhǎng)度為12mm時(shí)，土樣無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度和最大側(cè)向變形量隨纖維分布模式的變化關(guān)系曲線，如圖11、圖12所示。因?yàn)槔w維分布模式中研究的不同分布角度為定向角度，存在約束方向和非約束方向，約束方向的位移小，非約束方向的位移大，故側(cè)向變形量取土樣中截面約束方向外邊緣的位移值。從圖11可以看出，當(dāng)纖維摻量為0.05%，纖維長(zhǎng)度為12mm時(shí)，纖維越接近水平分布時(shí)，加筋效果越好，土體強(qiáng)度提高幅度越大；當(dāng)纖維與水平方向夾角超過(guò)30°時(shí)，加筋土體強(qiáng)度與素土相差不大；當(dāng)纖維與水平方向夾角為45°與豎向分布時(shí)，加筋土體數(shù)值模擬強(qiáng)度與素土相同(需要說(shuō)明，模擬中當(dāng)纖維與水平方向夾角為45°時(shí)就已不受力，這可能與土體本構(gòu)模型的選取和剪破面的角度有關(guān))；纖維在土體中為定向分布時(shí)，即使為強(qiáng)度最高的水平分布，其加筋土體的強(qiáng)度也低于相同纖維摻量和長(zhǎng)度下的隨機(jī)分布。隨機(jī)分布模式下，土樣的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度最高為329.0kPa，相較素土303.4kPa，強(qiáng)度提高8.4%；相較水平分布309.4kPa，強(qiáng)度提高6.3%。從圖12可以看出，當(dāng)纖維越接近水平方向分布時(shí)，纖維對(duì)加筋土體變形的抑制作用越明顯，當(dāng)纖維為水平分布時(shí)，土體中截面約束方向的最大側(cè)向變形量相對(duì)素土只有不到50%；而當(dāng)纖維與水平方向夾角為45°和90°時(shí)，土體中截面的最大側(cè)向變形量與素土相同，這說(shuō)明當(dāng)纖維與水平方向夾角超過(guò)45°時(shí)，纖維對(duì)土體的變形基本起不到抑制作用，纖維加筋效果基本喪失。水平分布模式下，側(cè)向變形最小為1.439mm，相較素土2.925mm，變形減小50.8%；相較隨機(jī)分布模式2.828mm，變形減小49.1%。由此可見(jiàn)，不同纖維分布模式對(duì)纖維加筋作用的發(fā)揮和加筋效果影響較大。

圖11 土樣強(qiáng)度隨纖維分布變化關(guān)系Fig.11 Strength of soil sample varies with fiber distribution

圖12 土樣變形隨纖維分布變化關(guān)系Fig.12 Deformation of soil sample varies with fiber distribution

3 加筋機(jī)理分析

為分析纖維對(duì)土體的加筋機(jī)理，需掌握不同條件下纖維在土體中的受力特性，分別提取纖維摻量0.05%和0.60%，纖維長(zhǎng)度4mm和12mm，纖維分布水平和45°時(shí)，土體中纖維的S11應(yīng)力云圖，如圖13所示。由于建模過(guò)程中纖維設(shè)置為線單元，故S11即為纖維所受軸向應(yīng)力，正號(hào)為拉應(yīng)力，負(fù)號(hào)為壓應(yīng)力。從圖13中可以看出，加筋土體中纖維受力基本以拉應(yīng)力為主，沒(méi)有壓應(yīng)力，而且拉應(yīng)力大小均小于纖維的抗拉強(qiáng)度2611MPa，即纖維在土體中不會(huì)因受拉而斷裂。此外，從纖維的受力分布來(lái)看，并非所有纖維都存在拉應(yīng)力，單個(gè)土樣中有相當(dāng)一部分纖維不受力，未起到加筋作用。需要說(shuō)明，無(wú)側(cè)限抗壓試驗(yàn)加載條件下，圓柱試樣中部的鼓脹變形最大，纖維的加筋作用在中部區(qū)域也最明顯；而試樣上下兩端為約束端，變形最小，所以試樣上下兩端區(qū)域存在不受力的纖維。從圖13a、圖13b中可以看出，隨著纖維摻量的增加，土樣中受力纖維的數(shù)量增加，受力纖維的分布區(qū)域也逐漸變大，從試樣整體角度考慮，表現(xiàn)為土樣的強(qiáng)度增加，土樣最大側(cè)向變形量減小，這與圖7、圖8中土樣的強(qiáng)度、變形規(guī)律也是一致的。從圖13c、圖13d中可以看出，隨著纖維長(zhǎng)度的減小，纖維在土體中的分布更均勻，受力也更均勻，這也解釋了圖9、圖10中土樣的強(qiáng)度、變形規(guī)律。從圖13e、圖13f中可以看出，纖維水平分布時(shí)，土體中的纖維受力最大，受力纖維的分布區(qū)域也最大，這也解釋了圖12中水平分布時(shí)土樣最大側(cè)向變形量最??；當(dāng)纖維與水平方向夾角超過(guò)45°時(shí)，纖維在土體中不受力，基本起不到加筋作用。從圖13a、圖13e中可以看出，纖維摻量0.05%，纖維長(zhǎng)度12mm，水平分布時(shí)，纖維整體受力較大，且受力纖維主要集中在土樣中部截面；而纖維隨機(jī)分布時(shí)，纖維整體受力較小，受力纖維分布也較均勻，這與圖11中土樣強(qiáng)度在纖維隨機(jī)分布時(shí)高于水平分布實(shí)際并不矛盾。

在斯里蘭卡，大一點(diǎn)的城市特別是旅游城市，大街小巷都有許多大大小小的珠寶店，雖然方便，但卻會(huì)給人造成斯里蘭卡藍(lán)寶石品質(zhì)不好的印象。

圖13 纖維應(yīng)力云圖(單位：MPa)Fig.13 Fiber stress nephogram(unit：MPa)a.0.05%(摻量)；b.0.60%(摻量)；c.4mm(長(zhǎng)度)；d.12mm(長(zhǎng)度)；e.水平(分布模式)；f.45°(分布模式)

因?yàn)殡S機(jī)分布時(shí)，纖維交錯(cuò)排列，可以在土體內(nèi)部形成纖維土網(wǎng)(Gao et al.，2015)，相當(dāng)于形成了有效的受力骨架，如圖14所示。當(dāng)受到外力作用時(shí)，外力能夠在纖維之間疊加傳遞，從而將外力分散到更廣的土體區(qū)域，故纖維隨機(jī)分布模式下加筋土體的整體強(qiáng)度更高，這也是纖維加筋土相對(duì)于傳統(tǒng)加筋土的優(yōu)勢(shì)所在，其內(nèi)部不易形成潛在薄弱面。但是，隨機(jī)分布模式下加筋土體的側(cè)向變形仍然大于水平分布模式，這是因?yàn)樗椒植祭w維的軸向正好與土體鼓脹變形方向相同。

圖14 “纖維土柱-網(wǎng)”加筋模式(Gao et al.，2015)Fig.14 Model of fiber and soil column-net(Gao et al.，2015)a.纖維土柱；b.纖維土網(wǎng)

4 結(jié) 論

(1)采用筋土分離的方法，建立了玄武巖纖維加筋黏土數(shù)值分析模型，基于Python語(yǔ)言在ABAQUS中實(shí)現(xiàn)纖維隨機(jī)分布的參數(shù)化建模，并與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文簡(jiǎn)化處理部分難點(diǎn)的思路可行，通過(guò)腳本參數(shù)化建立的模型合理。

(2)從數(shù)值模擬結(jié)果來(lái)看，玄武巖纖維的摻入可以顯著提高土體的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度，并減小土體的側(cè)向鼓脹變形量。當(dāng)纖維為定向分布時(shí)，纖維與水平方向夾角越小，土體側(cè)向變形量越小，強(qiáng)度越大。當(dāng)纖維為理想的隨機(jī)分布狀態(tài)時(shí)，土體強(qiáng)度整體高于定向分布模式，但纖維對(duì)土體側(cè)向變形的抑制作用小于定向分布模式，且隨著纖維摻量和長(zhǎng)度的增加，土體側(cè)向變形量不斷減小，強(qiáng)度總體呈增大趨勢(shì)。

卡羅爾·斯奎爾思(Carol Squiers)說(shuō)過(guò)：“表面看起來(lái)，照片與裝置是一模一樣的，但它們之間其實(shí)既有顯著差異，也存在極其細(xì)微的不同?！蓖瑯拥?，斯各格蘭德的創(chuàng)作過(guò)程是精細(xì)的；她并非只是在為相機(jī)制作人造裝置，而是在創(chuàng)造一個(gè)細(xì)節(jié)至上的裝置。也因此，創(chuàng)作一個(gè)場(chǎng)景，她通常需要花上半年時(shí)間。

(3)加筋土體中纖維的受力基本以拉應(yīng)力為主，且均小于抗拉強(qiáng)度。無(wú)側(cè)限抗壓試驗(yàn)中，由于土體為鼓脹變形，土體中截面位移最大，位于土體中截面處的纖維所受拉應(yīng)力也最大；隨著纖維摻量的增加，土樣中受力纖維的數(shù)量和分布區(qū)域變大；隨著纖維長(zhǎng)度的減小，纖維在土體中的分布更均勻，受力也更均勻；當(dāng)纖維水平分布時(shí)，土體中的纖維受力最大，當(dāng)纖維接近豎向分布時(shí)，纖維在土體中不受力，基本起不到加筋作用。