基于混合PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵路隧道巖爆分級預(yù)測

高磊，劉振奎，張昊宇

基于混合PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵路隧道巖爆分級預(yù)測

高磊，劉振奎，張昊宇

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

巖爆是鐵路隧道建設(shè)中主要災(zāi)害之一。為了準(zhǔn)確預(yù)測鐵路隧道巖爆烈度等級，以巖石應(yīng)力系數(shù)σ/、巖石脆性系數(shù)/以及彈性能量指數(shù)W作為巖爆烈度評價(jià)指標(biāo)，提出一種基于混合粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化的徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖爆預(yù)測模型。首先在國內(nèi)外研究成果基礎(chǔ)上，選取80組已有巖爆實(shí)例作為模型基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；然后運(yùn)用結(jié)合了模擬退火算法的粒子群算法(混合PSO)改進(jìn)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)選取最優(yōu)的權(quán)值和基函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，得到混合PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖爆烈度預(yù)測模型；最后將模型應(yīng)用于實(shí)際鐵路隧道工程進(jìn)行驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：該模型兼顧個(gè)體最優(yōu)和全局最優(yōu)，能夠正確、有效的對鐵路隧道巖爆等級做出預(yù)測，為鐵路隧道巖爆預(yù)測提供了一種新方法。

鐵路隧道；模擬退火算法；粒子群算法；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；交叉驗(yàn)證；巖爆烈度分級預(yù)測

巖爆是指處于高應(yīng)力或極限平衡狀態(tài)的硬、脆性圍巖的彈性應(yīng)變能超過巖體的儲能極限時(shí)，多余的能量快速釋放，在臨空巖體中發(fā)生突發(fā)式破壞的現(xiàn)象。巖爆是隧道施工中常見地質(zhì)災(zāi)害，表現(xiàn)為巖石下落或彈出，并伴有聲響，嚴(yán)重時(shí)爆落規(guī)模大，直接威脅到施工設(shè)備和人員的安全。例如，2011年8月7日，雅西路泥巴山隧道出口段發(fā)生大型重度巖爆，將拱架、錨桿支護(hù)系統(tǒng)破壞；2014年3月9日，云南貢山獨(dú)龍江隧道內(nèi)發(fā)生巖爆，造成巖石塌落事故，3名施工人員遇難。隨著我國鐵路建設(shè)的飛速發(fā)展，隧道工程的占比也逐漸提高，為保證隧道工程施工質(zhì)量、工期、投資和人員設(shè)備安全，提前預(yù)測巖爆等未知災(zāi)害的發(fā)生，采取相應(yīng)的舉措，對于高地應(yīng)力鐵路隧道設(shè)計(jì)和施工都具有重要意義[1]。國內(nèi)外學(xué)者通過研究巖爆發(fā)生機(jī)理及影響因素，從多個(gè)角度提出了巖爆風(fēng)險(xiǎn)等級的判別依據(jù)，為巖爆預(yù)測理論打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，如Russense判據(jù)、Turchaninov判據(jù)及陸家佑判據(jù)等。近年來，關(guān)于巖爆預(yù)測的研究工作迅速發(fā)展，各種各樣的基于多因素分析理論和實(shí)際案例分析的巖爆預(yù)測方法被相繼提出。DONG等[2]將不同指標(biāo)進(jìn)行組合劃分，運(yùn)用隨機(jī)森林進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)，建立隨機(jī)森林預(yù)測模型，在地下工程巖爆等級分類中取得了良好的效果；李任豪等[3]用粒子群優(yōu)化算法尋優(yōu)取得RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部參數(shù)，建立PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，顯著提高RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，為巖爆預(yù)測提供新的方法；劉海濤等[4]通過將蒙特卡洛方法與數(shù)值實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，提出了深埋隧洞巖爆的抽樣概率預(yù)測的方法，為深埋隧洞巖爆預(yù)測提供有益的參考；周鑫隆等[5]提出基于多因素灰靶決策理論的巖爆烈度評價(jià)方法，解決小樣本情形下巖爆烈度等級評價(jià)的模糊性和不確定性問題，從而給出更為確切的巖爆烈度判定結(jié)果；黃建等[6]用熵權(quán)法和CRITIC確定指標(biāo)的組合權(quán)重，依據(jù)國內(nèi)外48組巖爆實(shí)例數(shù)據(jù)，建立基于不確定性人工智能理論的多維正態(tài)云模型；孫臣生[7]通過分析國內(nèi)外具有代表性的工程實(shí)例，運(yùn)用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了巖爆預(yù)測中非線性理論和網(wǎng)絡(luò)分析法之間的有機(jī)結(jié)合。但是巖爆因素分析是一個(gè)復(fù)雜的非線性問題，大多數(shù)研究方法在指標(biāo)權(quán)重的確定過程中的不可避免的具有主觀性和隨意性，且有些因素用方法理論無法準(zhǔn)確描述。在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，目前部分基于機(jī)器學(xué)習(xí)的巖爆預(yù)測研究中實(shí)際案例過少，建立的模型有過擬合現(xiàn)象，泛化性較差。再者，普通PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然優(yōu)于傳統(tǒng)RBF神網(wǎng)絡(luò)，但在訓(xùn)練過程中會出現(xiàn)偶發(fā)性陷入局部最優(yōu)狀況，而且尋優(yōu)過程耗時(shí)過長[3]?；诖耍疚腻噙x了最具代表性的3個(gè)指標(biāo)作為評價(jià)因子，結(jié)合模擬退火算法、粒子群算法和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出一種混合PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖爆預(yù)測模型，通過訓(xùn)練80組實(shí)際樣本數(shù)據(jù)，挖掘出各因素與巖爆烈度等級之間的關(guān)系，并運(yùn)用20折交叉驗(yàn)證對模型準(zhǔn)確率進(jìn)行評估。該模型相比于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠顯著提高準(zhǔn)確率和收斂效率，評價(jià)結(jié)果更加可靠。

1 指標(biāo)和數(shù)據(jù)

1.1 評價(jià)指標(biāo)選取

本文根據(jù)徐林生等[8]對巖爆的研究成果，將巖爆烈度分為無巖爆(I級)、輕微巖爆(II級)、中等巖爆(III級)和強(qiáng)烈?guī)r爆(IV級)，每一烈度等級對應(yīng)的特征判據(jù)如表1所示。

表1 巖爆烈度等級劃分依據(jù)

巖爆發(fā)生機(jī)制十分復(fù)雜，受多種因素共同影響，指標(biāo)選取需要從多方面考慮。

1) 大多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需要大量數(shù)據(jù)來驅(qū)動，因此選取的巖爆指標(biāo)應(yīng)該是常見的，容易測得的且在現(xiàn)有文獻(xiàn)中有記載的。

2) 過多的指標(biāo)不僅會增加預(yù)測過程的復(fù)雜性，而且會增加模型的訓(xùn)練時(shí)長，甚至?xí)绊戭A(yù)測模型的精度。指標(biāo)過少則導(dǎo)致信息缺少，不能全面反映巖爆發(fā)生的條件。因此選取指標(biāo)要有代表性，能夠以最少的指標(biāo)反映影響巖爆烈度的內(nèi)因和外因。內(nèi)因是指巖體自身的脆性、巖石的抗壓強(qiáng)度和儲存彈性能等因素；外因是指巖體工程的整體地質(zhì)環(huán)境以及環(huán)境的變化。

3) 根據(jù)影響巖爆發(fā)生與否及其烈度大小的主要因素，有3類不同的判別準(zhǔn)則：巖爆與洞室圍巖應(yīng)力的關(guān)系、巖爆與巖石巖性的關(guān)系和巖爆與能量的關(guān)系[9]。其中巖石應(yīng)力系數(shù)σ/σ是指圍巖最大切向應(yīng)力和巖石單軸抗壓強(qiáng)度的比值，綜合反映了圍巖應(yīng)力這一因素對巖爆影響，比值越大，巖爆越劇烈；巖石脆性系數(shù)σ/σ通常用巖石單軸抗壓強(qiáng)度和巖石單軸抗拉強(qiáng)度比值表示，反映了巖爆發(fā)生與否以及劇烈程度跟巖性之間的密切關(guān)系，數(shù)值越小越容易發(fā)生巖爆。彈性能量指數(shù)(彈性變形能指數(shù))W反映巖石的能量特征，是巖塊在單軸壓縮加卸載條件下所釋放的彈性應(yīng)變能和損耗的彈性應(yīng)變能的比值，其值越大，破壞時(shí)釋放的能量越多。在實(shí)際案例中，巖爆斷面形式主要是張拉破壞，并伴有剪切破壞，但在現(xiàn)有文獻(xiàn)中的巖爆實(shí)例里，抗剪強(qiáng)度記載極少，很難對抗剪強(qiáng)度進(jìn)行分析，所以認(rèn)為抗拉強(qiáng)度代表了巖石的抗拉和抗剪2種力學(xué)性質(zhì)[10]。

綜上所述，本文綜合考慮巖爆與圍巖應(yīng)力、巖性以及巖石能量之間的關(guān)系，選取巖石應(yīng)力系數(shù)σ/σ，巖石脆性系數(shù)σ/σ以及彈性能量指數(shù)W3個(gè)參數(shù)作為巖爆預(yù)測指標(biāo)。

1.2 數(shù)據(jù)來源

巖石應(yīng)力系數(shù)σ/σ，巖石脆性系數(shù)σ/σ和彈性能量指數(shù)W是隧道和礦山中共同存在的共性因素。因此，本文從國內(nèi)外隧道及礦山井下巖爆傾向研究成果中[4, 8?13]搜集所需的樣本數(shù)據(jù)。獲得的數(shù)據(jù)經(jīng)過篩選，剔除重復(fù)樣本和一部分礦井?dāng)?shù)據(jù)，最終保留秦嶺隧道，蒼嶺隧道、錦屏隧洞等80個(gè)巖爆實(shí)例數(shù)據(jù)作為巖爆烈度等級預(yù)測的研究樣本(其中隧道樣本占65%，礦井?dāng)?shù)據(jù)占35%)，樣本中各等級樣本數(shù)占比如圖1所示，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表3所示。

圖1 各等級樣本數(shù)據(jù)分布

表2 部分巖爆實(shí)例樣本數(shù)據(jù)

2 研究方法

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)(Radial Basis Function，RBF)是一種結(jié)構(gòu)簡單，收斂速度快，能夠逼近任意非線性函數(shù)的網(wǎng)絡(luò)。1988年Broomhead和Lowe根據(jù)生物神經(jīng)元具有局部響應(yīng)原理，將徑向基引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，很快RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被證明對非線性網(wǎng)絡(luò)具有一致逼近的性能。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其基本思想為：用RBF作為隱單元的“基”構(gòu)成隱含層空間，就可以直接將輸入矢量映射到隱空間。本文RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBF函數(shù)有多種選取中心的學(xué)習(xí)規(guī)則。本文中使用自組織選取中心法[14]，學(xué)習(xí)算法具體步驟(基于K-Maens聚類方法求解基函數(shù)中心)如下：

1) 網(wǎng)絡(luò)初始化

2) 將訓(xùn)練樣本按最鄰近規(guī)則分類

按照x與中心c之間的歐氏距離，將x分配到各個(gè)聚類集合C(=1,2,…,)中。

3) 重新調(diào)整聚類中心

計(jì)算個(gè)聚類集合中樣本的平均值,代替c作為新的聚類中心，重復(fù)步驟2)，直到聚類中心不發(fā)生變化，所得的即為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基函數(shù)中心。

4) 計(jì)算隱含層第個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出值。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的RBF函數(shù)為高斯函數(shù)，輸出值可由激活函數(shù)(1)得到：

5) 計(jì)算輸出值。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為

式中：w為隱含層到輸出層的連接權(quán)值；y為第個(gè)樣本對應(yīng)模型的輸出。

2.2 基于模擬退火的PSO算法原理

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization)是受鳥群覓食行為的啟發(fā)而衍生的算法，簡稱粒子群算法。粒子群算法適用于動態(tài)多目標(biāo)環(huán)境中尋優(yōu)，能夠更快的、以較大的概率收斂于最優(yōu)解，能夠兼顧個(gè)體性和全局性。其缺點(diǎn)是：由于函數(shù)尋優(yōu)過程中主要依賴粒子之間的個(gè)體信息和全局信息來不斷更新粒子的位置和速度，使粒子逐步靠近最優(yōu)解，所以PSO算法易早熟，且后期收斂速度較慢。

模擬退火(simulated annealing)算法是通過模擬高溫物體退火過程找到優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解的一種智能算法。其基本思想是：首先產(chǎn)生一個(gè)初始解作為當(dāng)前解，然后在當(dāng)前解的領(lǐng)域中，以概率選擇一個(gè)非局部最優(yōu)解，并令這個(gè)解再重復(fù)下去，從而保證不會陷入局部最優(yōu)。模擬退火是一種搜索過程引入了隨機(jī)因素的Greedy算法，它以一定的概率來接受一個(gè)比當(dāng)前解要差的解，因此有可能會跳出局部的最優(yōu)解陷阱，收斂于全局最優(yōu)解區(qū)域，擁有較高的搜索精度。

本文將模擬退火算法與粒子群算法相結(jié)合，形成一種混合粒子群優(yōu)化(SA-PSO)算法[15]．該混合算法以基本粒子群算法運(yùn)算流程作為主導(dǎo)，在粒子更新速度和位置過程中，加入模擬退火機(jī)制，實(shí)現(xiàn)取長補(bǔ)短。相比單一算法，混合粒子群算法不容易出現(xiàn)早熟收斂的情況，而且收斂速度也有了明顯的提升，從而提升了算法的整體性能。具體步驟為：

1) 隨機(jī)設(shè)置各粒子速度和位置。

假設(shè)D維空間有個(gè)個(gè)體，第個(gè)個(gè)體的位置和速度定義如下：

2) 保存?zhèn)€體極值和全局極值。

評價(jià)每個(gè)粒子的適應(yīng)值，將粒子的位置和適應(yīng)值保存為粒子的個(gè)體極值Best，將所有個(gè)體極值中的最優(yōu)極值保存為全局極值Best。

3) 確定初始溫度。

初始溫度和退溫方法采用如下的算法

其中：T為第1次迭代的初始溫度；為退火常數(shù)慣性權(quán)重；為總迭代次數(shù)。

4) 確定當(dāng)前溫度下各粒子的適應(yīng)值。

5) 更新位置和速度

6) 比較當(dāng)前Best和Best，更新Best，然后用式(4)進(jìn)行退溫操作。

7) 當(dāng)達(dá)到停止條件時(shí)，輸出結(jié)果；否則返回第(4)步繼續(xù)搜索。

2.3 基于混合PSO-RBF的巖爆預(yù)測模型

本文所提出的巖爆等級預(yù)測模型是基于MATLAB2018b環(huán)境下建立的，首先用K-Means聚類方法求得RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中心，然后將模擬退火算法應(yīng)用于粒子群算法中，對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最終訓(xùn)練出混合PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖爆等級預(yù)測模型。研究流程如圖3所示，具體建模步驟如下。

1) 樣本分割

按照機(jī)器學(xué)習(xí)常用劃分方法，將樣本按4:1的比例分為測試集和訓(xùn)練集。訓(xùn)練集用于模型訓(xùn)練和更新參數(shù)；測試集用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確率，調(diào)整參數(shù)(聚類中心個(gè)數(shù)，迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)率等)，監(jiān)控模型是否發(fā)生過擬合，并在模型最終訓(xùn)練完成后，評估其泛化能力，測試其真正的預(yù)測準(zhǔn)確率。

2) 模型輸入輸出

輸入樣本數(shù)據(jù)用mapminmax命令進(jìn)行歸一化處理，歸一化后樣本區(qū)間為[0,1]，使得數(shù)據(jù)無量綱化，加快收斂速度。模型訓(xùn)練樣本輸出用“1”，“2”，“3”，“4”表示巖爆的4個(gè)等級(無巖爆I級、輕微巖爆II級、中級巖爆III級和強(qiáng)烈?guī)r爆IV級)。測試樣本輸出結(jié)果用round函數(shù)取整。

圖3 混合PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型流程圖

3) 隱含層節(jié)點(diǎn)確定

從理論上來說，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)增多，可以使徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到任意精度。但在實(shí)際應(yīng)用中，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)太多，會導(dǎo)致算法訓(xùn)練時(shí)間增長，學(xué)習(xí)成本增加，而且會降低模型的泛化能力和容錯(cuò)能力，出現(xiàn)過度擬合現(xiàn)象。本文中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層為一層，神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)用基于K-Means聚類的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行試算，聚類中心為20時(shí)，可達(dá)到很好的逼近效果。因此，選取隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為20，RBF的中心(c)為K-Means聚類取得的20個(gè)聚類中心。

4) 構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能通常以均方誤差MSE(mean- square error)來衡量。本文則選用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方誤差MSE的計(jì)算公式作為粒子群算法尋優(yōu)的適應(yīng)度計(jì)算函數(shù)。用混合粒子群算法求最小均方誤差下的權(quán)重和基函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，既為此模型的最優(yōu)參數(shù)。

5) 計(jì)算最優(yōu)權(quán)值

設(shè)置SA-PSO算法的基礎(chǔ)參數(shù):學(xué)習(xí)因子1,2均為0.5，初始種群數(shù)目=200，最大迭代次數(shù)=60，降溫速率=0.85。

6) 模型輸出

混合PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出可以用式(1)和(2)得到。

7) 交叉驗(yàn)證

本文按照交叉驗(yàn)證方法進(jìn)行模型訓(xùn)練和準(zhǔn)確率評估。

將訓(xùn)練集和測試集帶入模型進(jìn)行20次訓(xùn)練和測試，每次都按照4:1比例隨機(jī)劃分訓(xùn)練集和測試集；將每次模型訓(xùn)練后得到的適應(yīng)度函數(shù)最小值、全局最優(yōu)權(quán)重和方差、測試集樣本準(zhǔn)確分類率、以及測試集樣本均方誤差都做記錄；訓(xùn)練完成后，將20次測試集樣本準(zhǔn)確分類率和均方誤差的平均值作為本文模型的實(shí)際準(zhǔn)確率和均方誤差；最后選取準(zhǔn)確率和均方誤差最接近平均值的模型作為隧道巖爆傾向度預(yù)測模型。此方法可以有效避免過擬合現(xiàn)象，得到最佳預(yù)測模型。由交叉驗(yàn)證得到樣本訓(xùn)練集平均均方誤差(適應(yīng)度函數(shù)平均最小值)為0.057，測試集平均均方誤差為0.135，準(zhǔn)確率為96.25%，根據(jù)平均值選取最佳模型的和。

8) 模型對比

普通RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的徑向基函數(shù)擴(kuò)展速度、神經(jīng)元最大數(shù)目等參數(shù)需要依靠經(jīng)驗(yàn)設(shè)置，受人為因素影響大，容易出現(xiàn)過度擬合現(xiàn)象，導(dǎo)致測試集分類錯(cuò)誤率較高，不能對巖爆烈度等級做出準(zhǔn)確 預(yù)測。

普通PSO-RBF模型測試結(jié)果不穩(wěn)定，訓(xùn)練集的均方誤差在0.08～0.11之間，測試集均方誤差在0.2～0.4之間，準(zhǔn)確率在87.5%～93.75%之間，且迭代次數(shù)均在60次以上。

本文提出的混合PSO-RBF模型參數(shù)設(shè)置少，每次訓(xùn)練過程中，迭代次數(shù)達(dá)35次之后收斂到最小值，訓(xùn)練集均方誤差在0.05～0.07之間，16個(gè)測試集樣本的均方誤差均小于0.3。20次訓(xùn)練后適應(yīng)度函數(shù)的平均最小值為0.057，測試集平均準(zhǔn)確率為96.25%以上。通過對比可以看出，混合PSO-RBF模型訓(xùn)練過程會很大程度上避免陷入局部最優(yōu)情況，收斂更快，耗時(shí)更短，準(zhǔn)確率也明顯提高。3種模型詳細(xì)對比如表3所示，優(yōu)化過程均方誤差曲線如圖4所示。

圖4 均方誤差變化曲線

表3 模型對比

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況及應(yīng)用

改建鐵路成昆線重點(diǎn)工程——老鼻山隧道位于四川省南部，屬于我國一、二階地間過渡地帶，處峨邊縣毛坪鎮(zhèn)范店子到峨邊南站區(qū)間，為雙線隧道，全長13 579 m。隧道進(jìn)口緊鄰魚洞河大橋，出口與峨邊車站相接，隧道屬大渡河峽谷構(gòu)造剝蝕地貌，地面高程625～1 350 m，最大埋深約710 m。隧址區(qū)為單斜構(gòu)造，巖層層理為N20°E/20°NW，陡傾節(jié)理發(fā)育，主要為N40°W/65°NE，N50°E/90°，區(qū)內(nèi)發(fā)育苦竹壩逆斷層?？嘀駢文鏀鄬优c線路相交于D1K202+266，斷層走向N75°～85°E，北東傾向，傾角50°，斷距不詳。斷層上盤為玄武巖地層，下盤為砂巖、泥巖、頁巖地層。該隧道施工以新奧法施工為主，全隧共設(shè)3座橫洞，1號橫洞全長815 m，最大埋深523 m，2號橫洞全長1 867 m，最大埋深703 m，3號橫洞全長1 785 m，最大埋深611 m。

由于老鼻山隧沿線玄武巖、灰?guī)r等硬巖，巖體完整性好，抗壓強(qiáng)度較高，且具有較好的彈性和脆性，因此該隧道在施工時(shí)極易發(fā)生巖爆。本文以老鼻山隧道橫洞施工中發(fā)生的3處巖爆段實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為實(shí)例分析樣本，其中2處發(fā)生在灰?guī)r中，另外一處發(fā)生在玄武巖中。D1K205+720處，隧道埋深520 m，最大主應(yīng)力23.8 MPa，最大切向應(yīng)力34.36 MPa，該處灰?guī)r自由浸水飽和抗壓強(qiáng)度平均值為58～70 MPa。該處巖石構(gòu)造節(jié)理較為發(fā)育，巖體新鮮且堅(jiān)硬，隧道施工中，受構(gòu)造節(jié)理控制和地應(yīng)力的影響，板狀灰?guī)r時(shí)有出現(xiàn)剝離掉塊及彈射、飛出現(xiàn)象。D1K205+330處，隧道埋深437 m，最大主應(yīng)力15.27 MPa，最大切向應(yīng)力24.50 MPa，該處灰?guī)r單軸抗壓強(qiáng)度70.30 MPa，實(shí)際施工中，巖塊發(fā)生小規(guī)模剝裂剝落現(xiàn)象。D1K208+450附近，深度650～700 m，最大主應(yīng)力50.1～51.09 MPa，最大切向應(yīng)力63.83～85.36 MPa。該處巖石玄武巖、灰?guī)r節(jié)理較發(fā)育，巖體干燥，實(shí)際施工中發(fā)生巖石爆裂聲響，石塊彈射、巖體坍塌現(xiàn)象。詳細(xì)數(shù)據(jù)如表4所示。

3.2 結(jié)果與討論

取改建鐵路成昆線老鼻山隧道發(fā)生巖爆的5個(gè)樣本點(diǎn)，分別用混合PSO-RBF模型、PSO-RBF模型和普通RBF模型進(jìn)行預(yù)測，得到預(yù)測結(jié)果如表5所示。

表4 待預(yù)測隧道段實(shí)際等級和指標(biāo)數(shù)據(jù)

表5 老鼻山隧道巖爆數(shù)據(jù)和預(yù)測結(jié)果

1) 混合POS-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型正確預(yù)測了五個(gè)樣本，PSO-RBF模型和普通RBF預(yù)測的樣本均出現(xiàn)錯(cuò)誤。

2) 對比3種模型的輸出結(jié)果(圖5)，混合PSO- RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的實(shí)際輸出結(jié)果與期望輸出結(jié)果(實(shí)際等級)之間的誤差最小。

圖5 模型輸出對照

可以看出，通過模擬退火算法和粒子群優(yōu)化算法相結(jié)合的混合算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有強(qiáng)大的抗噪和修復(fù)能力，能夠較大程度的消除訓(xùn)練集中異常數(shù)據(jù)和錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的干擾，準(zhǔn)確的進(jìn)行巖爆烈度等級預(yù)測。

4 結(jié)論

1) 通過參考相關(guān)文獻(xiàn)，選取巖石應(yīng)力系數(shù)σ/，巖石脆性系數(shù)/以及彈性指數(shù)W作為巖爆烈度評價(jià)指標(biāo)，使建立的模型能充分體現(xiàn)巖爆發(fā)生與圍巖應(yīng)力的關(guān)系、巖爆發(fā)生于巖性的關(guān)系以及巖爆發(fā)生于能量的關(guān)系。

2) 通過機(jī)器學(xué)習(xí)分析80組實(shí)際案例數(shù)據(jù)，避開權(quán)重調(diào)節(jié)問題，減少人為因素的主觀影響。通過混合粒子群算優(yōu)化徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，不僅比普通PSO-RBF模型運(yùn)算速度加快，而且能避開噪聲數(shù)據(jù)的影響，精確度達(dá)到96.25%。最后通過老鼻山隧道實(shí)際應(yīng)用，證明了本文模型對鐵路隧道巖爆烈度等級預(yù)測的適用性和準(zhǔn)確性。

3) 隨著鐵路建設(shè)的快速發(fā)展，鐵路隧道巖爆數(shù)據(jù)將越來越多，人工智能在數(shù)據(jù)處理方面的優(yōu)勢已逐步顯露，通過機(jī)器學(xué)習(xí)方法處理數(shù)據(jù)，更能客觀、準(zhǔn)確的反映各項(xiàng)因素對巖爆烈度的影響。

[1] 朱自強(qiáng), 郭有軍, 劉濤影. 地質(zhì)雷達(dá)超前地質(zhì)預(yù)報(bào)正演模擬及應(yīng)用研究[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2018, 15(1): 148?155. ZHU Ziqiang, GUO Youjun, LIU Taoying. Advance geological forecast forward modeling of geological radar and its application[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2018, 15(1): 148?155.

[2] DONG Longjun, LI Xibing, PENG Kang. Prediction of rockburst classification using Random Forest[J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2013, 23(2): 472?477.

[3] 李任豪, 顧合龍, 李夕兵, 等. 基于PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的巖爆傾向性預(yù)測[J]. 黃金科學(xué)技術(shù), 2020, 28(1): 134?141. LI Renhao, GU Helong, LI Xibing, et al. A PSO-RBF neural network model for rockburst tendency prediction [J]. Gold Science and Technology, 2020, 28(1): 134?141.

[4] 劉海濤, 周輝, 盧景景, 等. 深埋隧洞巖爆的抽樣概率預(yù)測方法[J]. 現(xiàn)代隧道技術(shù), 2018, 55(6): 59?66. LIU Haitao, ZHOU Hui, LU Jingjing, et al. A sampling- based probabilistic prediction method of rockbursts in deep-buried tunnels[J]. Modern Tunnelling Technology, 2018, 55(6): 59?66.

[5] 周鑫隆, 章光, 李俊哲, 等. 灰靶決策理論在巖爆烈度等級評價(jià)中的應(yīng)用[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報(bào), 2019, 29(5): 19?24. ZHOU Xinlong, ZHANG Guang, LI Junzhe, et al. Application of grey target decision-making theory in evaluation of rock burst intensity[J]. China Safety Science Journal, 2019, 29(5): 19?24.

[6] 黃建, 夏元友, 吝曼卿. 基于改進(jìn)組合賦權(quán)的巖爆多維云模型預(yù)測研究[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報(bào), 2019, 29(7): 26?32. HUANG Jian, XIA Yuanyou, LIN Manqing. Study on prediction of rock burst by multi-dimensional cloud model based on improved combined weight[J]. China Safety Science Journal, 2019, 29(7): 26?32.

[7] 孫臣生. 基于改進(jìn)MATLAB-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的隧道巖爆預(yù)測模型[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2019, 38(10): 41?49. SUN Chensheng. A prediction model of rock burst in tunnel based on the improved MATLAB-BP neural network[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University (Natural Science), 2019, 38(10): 41?49.

[8] 徐林生, 王蘭生, 李永林. 巖爆形成機(jī)制與判據(jù)研究[J]. 巖土力學(xué), 2002, 23(3): 300?303. XU Linsheng, WANG Lansheng, LI Yonglin. Study on mechanism and judgement of rockbursts[J]. Rock and Soil Mechanics, 2002, 23(3): 300?303.

[9] 王元漢, 李臥東, 李啟光, 等. 巖爆預(yù)測的模糊數(shù)學(xué)綜合評判方法[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 1998, 17(5): 493?501. WANG Yuanhan, LI Wodong, LI Qiguang, et al. Method of fuzzy comprehensive evaluations for rockburst prediction[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 1998, 17(5): 493?501.

[10] 賈義鵬. 巖爆預(yù)測方法與理論模型研究[D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2014: 47?47. JIA Yipeng. Study on prediction method and theorial model of rockburst[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2014: 47?47.

[11] LI Tianzheng, LI Yongxin, YANG Xiaoli. Rock burst prediction based on genetic algorithms and extreme learning machine[J]. Journal of Central South University, 2017, 24(9): 2105?2113.

[12] 汪華斌, 盧自立, 邱杰漢, 等. 基于粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)的巖爆預(yù)測研究[J]. 地下空間與工程學(xué)報(bào), 2017, 13(2): 364?369. WANG Huabin, LU Zili, QIU Jiehan, et al. Prediction of rock burst by improved particle swam optimization based support vector machine[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2017, 13(2): 364? 369.

[13] ZHOU Jian, LI Xibing, SHI Xiuzhi. Long-term prediction model of rockburst in underground openings using heuristic algorithms and support vector machines[J]. Safety Science, 2012, 50(4): 629?644.

[14] 吳華穩(wěn), 甄津, 王宇, 等. 基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵路客貨運(yùn)量預(yù)測研究[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2014, 11(4): 109?114. WU Huawen, ZHEN Jin, WANG Yu, et al. Railway passenger and freight prediction based on RBF neural network theory[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2014, 11(4): 109?114.

[15] Nayeri S, Asadi-Gangraj E, Emami S. Metaheuristic algorithms to allocate and schedule of the rescue units in the natural disaster with fatigue effect[J]. Neural Computing and Applications, 2019, 31(11): 7517?7537.

Prediction of rockburst classification of railway tunnel based on hybrid PSO-RBF neural network

GAO Lei, LIU Zhenkui, ZHANG Haoyu

(School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Rock burst is one of the main disasters in railway tunnel construction. In order to accurately predict the rockburst intensity grade of railway tunnel, a rockburst prediction model based on radial basis (RBF) neural network optimized by hybrid particle swarm optimization algorithm was proposed in this paper, which stress coefficient (σ/σ), brittleness coefficient (σ/σ) and elastic energy index of rock (W) were chosen as the rockburst prediction indexes. Firstly, based on the research results at home and abroad, 80 groups of existing rock burst cases were selected as the basic data of the model. Then, the particle swarm optimization algorithm combined with simulated annealing algorithm (Hybrid PSO) was used to improve the radial basis function neural network, and the optimal weight () and the basis function standard deviation () were selected by training the data, and the prediction model of rock burst intensity based on hybrid PSO-RBF neural network was obtained. Finally, the model was applied to the actual railway tunnel engineering for verification. The case study shows that the model takes into account both individual optimization and global optimization, can correctly and effectively predict the rockburst level of railway tunnels, and provides a method and approach for rockburst prediction of railway tunnels.

railway tunnel; simulated annealing; particle swarm optimization; RBF neural network; cross- validation; prediction of intensity classification of rockburst

TU45

A

1672 ? 7029(2021)02 ? 0450 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200352

2020?04?26

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11662007，51268031)

劉振奎(1969?)，男，河北平泉人，教授，從事工程管理、工程財(cái)務(wù)方面的研究；E?mail：liuzk@mail.lzjtu.cn

(編輯 涂鵬)