鐵路樁基礎(chǔ)橋臺(tái)抗震性能參數(shù)影響分析

楊晨吟，陳興沖，張熙胤，王義

鐵路樁基礎(chǔ)橋臺(tái)抗震性能參數(shù)影響分析

楊晨吟，陳興沖，張熙胤，王義

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

為了揭示樁基礎(chǔ)橋臺(tái)在地震作用下抗震性能的變化規(guī)律，以鐵路重力式橋臺(tái)為研究對(duì)象，通過數(shù)值模擬的方式分析樁頭軸壓比、樁基配筋率和橋臺(tái)高度3種因素對(duì)橋臺(tái)滯回曲線、骨架曲線、耗能能力的影響。研究結(jié)果表明：橋臺(tái)正方向(遠(yuǎn)離填土)和負(fù)方向(面向填土)滯回曲線呈明顯非對(duì)稱分布，這與樁基礎(chǔ)、混凝土柱等結(jié)構(gòu)的軸對(duì)稱分布有較大差異；在相同加載位移的情況下，增大樁基配筋率和樁頭軸壓比可以提高結(jié)構(gòu)的承載力但會(huì)降低耗能能力；同等條件下，橋臺(tái)負(fù)方向的剛度是正方向的7倍，承載力是正方向的10倍；橋臺(tái)負(fù)方向由于加載過程中的脫空、隆起現(xiàn)象耗能能力會(huì)有所降低。因此需要考慮橋臺(tái)的特殊性，防止出現(xiàn)遠(yuǎn)離填土一側(cè)過早破壞引起的經(jīng)濟(jì)損失和安全隱患。

鐵路樁基礎(chǔ)橋臺(tái)；樁?土?橋臺(tái)相互作用；抗震性能；影響因素分析；OSID

橋臺(tái)是道路與橋梁的連接點(diǎn)，是地震發(fā)生時(shí)整個(gè)結(jié)構(gòu)體系中極易發(fā)生破壞的部位。橋臺(tái)損壞不僅會(huì)導(dǎo)致自身功能喪失，還會(huì)引發(fā)落梁等震害，進(jìn)而影響整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。在當(dāng)前的橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范中，橋臺(tái)主要用于支撐上部結(jié)構(gòu)和防止后方填土的塌陷，其在抗震方面所起的作用未給予充分考慮。實(shí)際上，樁?土?橋臺(tái)相互作用對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能起著至關(guān)重要的作用。針對(duì)橋臺(tái)的地震反應(yīng)，已有學(xué)者開展了一些研究。林上順等[1?2]開展了整體式橋臺(tái)?樁?土相互作用的擬靜力試驗(yàn)研究，分析了橋臺(tái)的受力特點(diǎn)和變形規(guī)律，給出了橋臺(tái)內(nèi)力和臺(tái)后土壓力計(jì)算方法。李悅等[3]采用時(shí)程分析方法，論述了在抗震分析中考慮橋臺(tái)基礎(chǔ)提離和地基土屈服的必要性。周雨龍等[4]開展了足尺橋臺(tái)試驗(yàn)研究，提出橋臺(tái)非線性力?位移關(guān)系的雙曲線簡(jiǎn)化計(jì)算公式，并通過建立有限元模型，驗(yàn)證了所提出公式的準(zhǔn)確性。Barker等[5?7]研究了臺(tái)背土壓力系數(shù)與橋臺(tái)頂部位移以及橋臺(tái)高度之間的關(guān)系。彭欽幫等[8]通過建立全橋非線性地震反應(yīng)分析模型，對(duì)比分析了不同損傷程度橋臺(tái)的地震響應(yīng)，指出墩柱線剛度越大，墩身的地震反應(yīng)越強(qiáng)烈，橋臺(tái)損壞程度越嚴(yán)重。徐略勤等[9]針對(duì)橋臺(tái)?填土相互作用提出四種簡(jiǎn)化的模擬方法，通過不同參數(shù)驗(yàn)證，綜合考慮模型結(jié)果的精確性、建模過程的簡(jiǎn)潔性，得出在抗震分析中彈簧模型是最優(yōu)選擇的結(jié)論。石麗峰等[10]指出現(xiàn)有橋臺(tái)規(guī)范中的M-O方法在計(jì)算臺(tái)背土壓力的大小和分布時(shí)的不合理性，并提出可通過在后背填土加筋的方式減小整體式橋臺(tái)的地震反應(yīng)。孫治國等[11]對(duì)汶川地震中高原大橋橋臺(tái)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過靜力pushover分析的方式對(duì)橋臺(tái)的地震機(jī)理進(jìn)行了深入研究，并提出了相應(yīng)的加固方案。LUO等[12]通過對(duì)全橋模型的非線性靜力分析，探討了結(jié)構(gòu)體系的傳力機(jī)理，并通過非線性動(dòng)力分析，評(píng)價(jià)了減隔震橋梁臨界狀態(tài)出現(xiàn)的次序，分析了橋臺(tái)屬性對(duì)橋梁抗震性能的影響。Shamsabadi等[13]建立了具有傾斜橋面的整體橋臺(tái)三維非線性有限元模型，得出在地震作用下，傾斜的橋面在垂直軸上會(huì)發(fā)生顯著的旋轉(zhuǎn)，在振動(dòng)結(jié)束時(shí)會(huì)發(fā)生永久性的位移的結(jié)論。以上研究表明，國內(nèi)外目前對(duì)橋臺(tái)的研究主要集中于臺(tái)背土壓力的計(jì)算方法、分布形式、破壞機(jī)理以及地震反應(yīng)。對(duì)橋臺(tái)結(jié)構(gòu)以及背后填土在不同參數(shù)下抗震性能研究較少涉及。實(shí)際工程中不同的橋梁跨度、荷載形式和地形條件均會(huì)導(dǎo)致橋臺(tái)結(jié)構(gòu)的參數(shù)的變化。針對(duì)上述情況，本文以鐵路重力式橋臺(tái)為背景，探究了樁頭軸壓比、樁基配筋率、橋臺(tái)高度3種因素對(duì)橋臺(tái)抗震性能的影響。對(duì)比分析了結(jié)構(gòu)的滯回性能、骨架曲線和耗能能力。

1 有限元模型的建立

1.1 幾何模型

本項(xiàng)目以我國鐵路樁基礎(chǔ)重力式橋臺(tái)為研究對(duì)象，為充分考慮實(shí)際工程中橋梁不同跨徑、荷載形式以及地形條件的要求，建立了7組有限元模型。分別考慮樁頭軸壓比、樁基配筋率、橋臺(tái)高度等因素對(duì)橋臺(tái)抗震性能的影響，具體模型尺寸如圖1所示。表1中詳細(xì)介紹了模型不同參數(shù)：模型1為基準(zhǔn)模型，模型2和模型3主要考慮軸壓比的影響；模型4和模型5主要考慮樁基配筋率的影響；模型6和模型7主要考慮橋臺(tái)高度的影響。

表1 模型基本參數(shù)

單位：m

1.2 材料本構(gòu)模型的選取

混凝土采用塑性損傷模型，ABAQUS提供的混凝土塑性損傷模型(CDP模型)主要用于模擬低靜水壓力下由損傷引起的不可恢復(fù)的材料退化，這種退化反映在材料上表現(xiàn)為受拉和受壓的本構(gòu)關(guān)系不同，在達(dá)到受拉屈服強(qiáng)度后，材料的性質(zhì)表現(xiàn)為軟化，在達(dá)到受壓屈服強(qiáng)度后，材料表現(xiàn)為先硬化再軟化，拉壓兩側(cè)可選擇不同的剛度折減和損傷因子，也可以考慮混凝土在循環(huán)荷載作用下的剛度恢復(fù)[14]?；炷羻屋S受壓本構(gòu)如圖2所示，混凝土受拉、受壓的應(yīng)力?應(yīng)變曲線示意圖繪于同一坐標(biāo)系中，但取不同的比例。符號(hào)取“受拉為負(fù)、受壓為正”。其中cu為應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段應(yīng)力等于0.5c,r時(shí)的混凝土壓應(yīng)變。鋼筋選用Clough等[15]提出的雙線性滯回模型，如圖3所示。該本構(gòu)在反向再加載時(shí)指向在該方向加載歷史上所經(jīng)歷的最大應(yīng)變點(diǎn)(如點(diǎn))，如果該方向從未屈服，則指向屈服點(diǎn)(如點(diǎn))。文獻(xiàn)[15?16]指出將宏觀構(gòu)件的承載力退化計(jì)入鋼筋的滯回本構(gòu)是行之有效的，需要注意的是這里鋼筋屈服強(qiáng)度的退化是指綜合考慮鋼筋與混凝土之間的滑移以及混凝土剝落的而產(chǎn)生的效果。土體本構(gòu)選用Mohr-Coulomb，基本參數(shù)如表2。

圖2 混凝土單軸應(yīng)力?應(yīng)變曲線

1.3 有限元模型及邊界條件

通過有限元軟件ABAQUS建立了非線性分析模型，如圖4所示。臺(tái)身、樁基以及土體3個(gè)部分采用實(shí)體(C3D8R)單元建模，鋼筋采用Truss單元，鋼筋與混凝土之間通過embed方式結(jié)合，模型共1 064個(gè)單元。

圖3 鋼筋Clough模型

表2 土體本構(gòu)參數(shù)

樁基、臺(tái)身與土體之間設(shè)置接觸對(duì)，剛度較大的樁、臺(tái)身設(shè)置為主接觸面，土體設(shè)置為從接觸面。接觸類型為面面接觸。接觸面的切向力學(xué)行為設(shè)為罰函數(shù)，摩擦因數(shù)取0.2，法向力學(xué)行為設(shè)為硬摩擦，即2個(gè)接觸面之間能夠無限制的傳遞壓力，當(dāng)接觸壓力變?yōu)?或者負(fù)值時(shí)，兩接觸面相互分離并解除相應(yīng)的約束。樁基底部與土體采用綁定約束。在模型垂直于方向的2個(gè)側(cè)面約束其方向平動(dòng)位移；在垂直于方向的2個(gè)側(cè)面設(shè)置方向平動(dòng)位移為0；在垂直于方向的底面采用固結(jié)的方式處理。

圖4 模型網(wǎng)格劃分圖

圖5 加載歷程

1.4 加載方式

為了避免應(yīng)力集中，在橋臺(tái)頂面中心點(diǎn)處設(shè)置參考點(diǎn)，并將參考點(diǎn)與頂面進(jìn)行耦合，在參考點(diǎn)上施加荷載。荷載在2個(gè)分析步中施加。第1個(gè)分析步通過集中力的方式在參考點(diǎn)上施加豎向荷載，第2個(gè)分析步通過位移控制的方式在參考點(diǎn)上施加低周水平往復(fù)荷載。加載以位移為控制量，采用等幅位移加載的方式，這種方式有利于研究模型在指定位移下的力學(xué)性能。加載過程中先控制位移向橋臺(tái)正方向移動(dòng)至0.05 m，然后指向負(fù)方向。在加載的最后控制橋臺(tái)回到原點(diǎn)初始位置。具體位移按照±0.05，±0.1，±0.15，±0.2，±0.25，±0.3，±0.35 m的幅值逐步施加，如圖5所示。

2 結(jié)果及分析

本文以定義橋臺(tái)遠(yuǎn)離臺(tái)背填土方向移動(dòng)為正方向，往臺(tái)背填土方向移動(dòng)為負(fù)方向。

2.1 滯回曲線

滯回曲線和骨架曲線是評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)損傷程度、剛度退化以及承載性能的基礎(chǔ)，也是計(jì)算延性系數(shù)的主要依據(jù)，結(jié)構(gòu)力?位移所圍成的面積代表結(jié)構(gòu)耗能的能量，反映了結(jié)構(gòu)在地震作用下耗能能力的大小。根據(jù)模擬結(jié)果，得到各組模型滯回曲線如圖6所示。

從圖6可以看出，橋臺(tái)向正方向加載時(shí)，力?位移曲線比較飽滿，且耗能隨加載位移的增加而增加，表明橋臺(tái)結(jié)構(gòu)體系具備較強(qiáng)的耗能能力。向負(fù)方向加載時(shí)，在開始階段耗能隨加載位移的增加而增加，但加載至0.2 m時(shí)滯回環(huán)呈反S形，表明結(jié)構(gòu)吸收地震能量較少。橋臺(tái)正負(fù)兩方向的滯回曲線均呈明顯的非對(duì)稱分布，這與以往研究的樁基、混凝土柱等結(jié)構(gòu)的滯回曲線形狀差異較大。當(dāng)橋臺(tái)在正負(fù)兩方向加載相同位移時(shí)，負(fù)方向的滯回曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積大于正方向。

(a) 不同軸壓比；(b) 不同配筋率；(c) 不同橋臺(tái)高度

從滯回曲線可以看出，模型的受力狀態(tài)經(jīng)歷了3個(gè)階段：加載初期，滯回曲線所包圍的面積很小，曲線基本保持線性狀態(tài)，表明耗能和殘余變形都很少，這是彈性階段。隨著加載的繼續(xù)，滯回環(huán)所包圍面積增大，殘余變形逐漸增加，剛度退化現(xiàn)象較為明顯，這是彈塑性階段。當(dāng)超過結(jié)構(gòu)所能承受的最大荷載后，承載力隨著位移的增加逐漸下降，這是破壞階段。在相同位移量的情況下，橋臺(tái)負(fù)方向未出現(xiàn)承載力下降的現(xiàn)象，說明結(jié)構(gòu)在負(fù)方向未達(dá)到極限荷載，仍處于彈塑性階段。

2.2 骨架曲線

從圖7可以看出，在初始加載階段，骨架曲線保持線性增長，結(jié)構(gòu)此時(shí)處于彈性狀態(tài)。當(dāng)正方向加載至0.15 m左右時(shí)，曲線出現(xiàn)峰值點(diǎn)，表明結(jié)構(gòu)達(dá)到極限荷載，此時(shí)結(jié)構(gòu)承載力為1.1×103kN。隨著加載的繼續(xù)，骨架曲線開始平緩地下降，表明結(jié)構(gòu)延性較好。當(dāng)位移達(dá)到0.30～0.35 m時(shí)，承載力下降到極限承載力的85%，停止加載。負(fù)方向在位移達(dá)到0.1 m后，承載力增速開始變緩，繼續(xù)加載至0.35 m，曲線仍未出現(xiàn)峰值點(diǎn)，此時(shí)結(jié)構(gòu)的承載力為1.1×104kN，負(fù)方向承載力是正方向的10倍。

在線彈性階段，模型正方向的剛度為104kN/m，負(fù)方向的剛度為7×104kN/m，兩者剛度相差7倍。這主要是橋臺(tái)前后有無填土造成的，有填土一側(cè)結(jié)構(gòu)的移動(dòng)受樁周土和臺(tái)后填土的共同影響，剛度較大。無填土的一側(cè)，只有樁周土體影響結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，剛度較小。

由圖7(c)可知，隨橋臺(tái)高度增大，樁基在土體中正方向位移會(huì)減小，從而導(dǎo)致承載力減小；負(fù)方向位移雖有所減少，但后臺(tái)填土的接觸面積增大，最終表現(xiàn)為承載力增大。由圖7(a)和7(b)可知，一定范圍內(nèi)提高軸壓比，配筋率均可以有效提高橋墩的承載力；隨結(jié)構(gòu)配筋率和軸壓比的提高，結(jié)構(gòu)峰值點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)位移增大。

2.3 耗能能力

等效黏滯阻尼比表示一個(gè)滯回環(huán)黏滯阻尼消耗的能量與彈性應(yīng)變能的比值，等效黏滯阻尼比越大，表明結(jié)構(gòu)物的耗能能力越強(qiáng)，表明結(jié)構(gòu)的抗震性能越好[2]。其計(jì)算公式如下：

式中：為滯回環(huán)面積(耗能能量)；12為系統(tǒng)的彈性應(yīng)變能。

(a) 不同軸壓比；(b) 不同配筋率；(c) 不同橋臺(tái)高度

圖7 骨架曲線

Fig. 7 Skeleton curve

由圖8(a)，8(b)和8(c)可知，橋臺(tái)正方向耗能隨位移增大而增大，負(fù)方向耗能在0～0.2 m隨位移增加而增加，當(dāng)位移達(dá)到0.2 m后趨于穩(wěn)定，繼續(xù)加載，耗能反而減小，這是因?yàn)闃蚺_(tái)后臺(tái)填土產(chǎn)生了殘余變形，再加載時(shí)殘余變形階段基本不耗能，這與文獻(xiàn)[2]實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的臺(tái)后填土脫空、隆起現(xiàn)象一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了建模的正確性。分析圖8(a)可知正負(fù)兩方向的阻尼系數(shù)均隨軸壓比的增大而減小。隨著縱筋配筋率的增加阻尼系數(shù)反而減小，這是因?yàn)樵跇?土?橋臺(tái)體系中，對(duì)耗能起主要作用的是樁基，增加縱筋配筋率會(huì)提高樁基的剛度，在相同位移情況下，剛度大的結(jié)構(gòu)耗能較少。圖8(c)表明：橋臺(tái)高度的增加對(duì)橋臺(tái)負(fù)方向耗能能力有較大提升，對(duì)橋臺(tái)正向影響不大。

(a) 不同軸壓比；(b) 不同配筋率；(c) 不同橋臺(tái)高度

3 結(jié)論

1) 鐵路樁基礎(chǔ)橋臺(tái)的滯回曲線為非對(duì)稱分布，與橋墩、樁基、柱等結(jié)構(gòu)的滯回曲線分布形態(tài)有較大的差異，當(dāng)橋臺(tái)在正負(fù)方向發(fā)生相同位移時(shí)，負(fù)方向的滯回曲線與坐標(biāo)軸所包圍的面積大于正 方向。

2) 相同條件下，橋臺(tái)負(fù)方向的剛度是正方向的7倍，承載力是正方向的10倍，這主要是橋臺(tái)前后有無填土造成的。

3) 增大軸壓比、配筋率在一定范圍內(nèi)可以提高橋臺(tái)的承載力，但會(huì)降低耗能能力，橋臺(tái)負(fù)方向由于后臺(tái)填土的脫空、隆起，耗能能力有所降低，因此需要合理控制樁頭軸壓比、樁基配筋率以及臺(tái)后填土性質(zhì)的變化，來改善橋臺(tái)結(jié)構(gòu)的綜合性能。

4) 在水平荷載作用下，橋臺(tái)正負(fù)方向強(qiáng)度、剛度、耗能均呈明顯的非對(duì)稱分布，故應(yīng)合理進(jìn)行構(gòu)造設(shè)計(jì)。

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Analysis of the influence of seismic performance parameters of railway abutment with pile foundation

YANG Chenyin, CHEN Xingchong, ZHANG Xiyin, WANG Yi

(School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

In order to reveal the change law of seismic behavior of abutment with pile foundation under earthquake action, taking railway gravity abutment as the research object, and the influences of pile head axial compression ratio, pile reinforcement ratio and abutment height on hysteretic curve, skeleton curve and energy dissipation capacity of abutment were analyzed by numerical simulation. The results show that the hysteretic curves of the abutment in positive direction (away from the filling) and negative direction (towards the filling) exhibit obvious asymmetrical distribution, which is quite different from the axisymmetric distribution of pile foundation and concrete column and other structures. Under the same condition of loading displacement, the increase of the reinforcement ratio and pile head axial compression ratio can improve the bearing capacity of the structure but will decrease the energy dissipation capacity. The stiffness of the abutment in negative direction is 7 times that of positive direction, and the bearing capacity is 10 times that of the positive direction under the same condition. The energy dissipation capacity of abutment in negative direction is reduced due to the abutment disengaging and uplift during loading. Therefore, the particularity of abutment needs to be considered to prevent the economic loss and potential safety hazard caused by premature failure far away from the side of the filling soil.

railway pile foundation abutment; pile-soil-abutment interaction; seismic performance;analysis of influencing factors

U24

A

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200365

1672 ? 7029(2021)02 ? 0432 ? 08

2020?04?29

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51808273)；中國博士后科學(xué)基金面上項(xiàng)目(2018M643767)

張熙胤(1989?)，男，甘肅白銀人，副教授，博士，從事寒區(qū)工程抗震研究；E?mail：zhangxiyin@mail.lzjtu.cn

(編輯 蔣學(xué)東)