循環(huán)荷載下地鐵隧道基底風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖動力特性研究

余超，黃展軍，趙秀紹，夏明，石鈺鋒，魏度強(qiáng)

循環(huán)荷載下地鐵隧道基底風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖動力特性研究

余超1，黃展軍2，趙秀紹3, 4，夏明2，石鈺鋒3, 4，魏度強(qiáng)3, 4

(1. 佛山市鐵路投資建設(shè)集團(tuán)有限公司，廣東 佛山 528000；2. 南昌軌道交通集團(tuán)有限公司，江西 南昌 330038；3. 華東交通大學(xué) 江西省巖土工程基礎(chǔ)設(shè)施安全與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330013；4. 華東交通大學(xué) 土木工程國家實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，江西 南昌 330013)

通過對強(qiáng)、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖進(jìn)行動三軸循環(huán)加載試驗(yàn)，對其低頻循環(huán)荷載作用下不可恢復(fù)累積塑性動應(yīng)變的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行研究，分別從不同動應(yīng)力、靜偏應(yīng)力、圍壓、頻率4個方面入手，對風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的軸向動應(yīng)變規(guī)律進(jìn)行分析及對不同因素的影響程度進(jìn)行比較。并對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，建立強(qiáng)、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖在振動荷載作用下的累積應(yīng)變預(yù)測模型。研究結(jié)果表明：強(qiáng)、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖在循環(huán)振動荷載作用下的動應(yīng)變情況受動應(yīng)力、靜偏應(yīng)力2因素影響較大，并隨其增加而增大，但中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖動應(yīng)變趨于穩(wěn)定需要的循環(huán)次數(shù)為2 000次左右，而強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖僅需要1 000次左右；靜偏應(yīng)力從0 kPa增加至200 kPa，中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的動應(yīng)變約增長5.97倍，而強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的動應(yīng)變則增長約8.53倍，變化更為明顯；圍壓的增大加速了強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖樣內(nèi)部裂隙發(fā)展，而中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖樣內(nèi)部裂隙發(fā)展受到抑制，從而表現(xiàn)出隨圍壓增加動應(yīng)變變化趨勢相反的現(xiàn)象。

隧道工程；風(fēng)化軟巖；循環(huán)荷載；動力變形；非線性擬合

南昌地鐵隧道基底有50%以上在不同風(fēng)化程度的泥質(zhì)粉砂巖中(中風(fēng)化為主)，其單軸抗壓強(qiáng)度較低，易擊碎，遇水易軟化，分布不均，在列車循環(huán)荷載長期作用下，有可能發(fā)生結(jié)構(gòu)性問題(如圖1)，影響其耐久性和安全性，需投入極大的修復(fù)成本。為此，許多學(xué)者正對地鐵運(yùn)營期所引起的地基長期沉降開展深入研究，尤其是軟土、粉土及富水砂層中的地鐵隧道，而針對不同風(fēng)化程度軟巖中的隧道，交通荷載作用下的長期沉降問題關(guān)注較少，在該類工程實(shí)踐中，囿于多方面因素也未考慮此問題。但隨著該類地層中城軌隧道的運(yùn)行，問題逐漸凸顯，軟巖風(fēng)化程度不同，性質(zhì)存在差異，不均勻沉降不可避免，因此有了上述因局部沉降累計(jì)過大而給運(yùn)維帶來的難題。循環(huán)動荷載下地基的累計(jì)沉降預(yù)測比較復(fù)雜，目前業(yè)內(nèi)在這方面的研究多集中在軟土路基。其中，Seed等[1]通過室內(nèi)試驗(yàn)研究了黏土在循環(huán)荷載作用下的動力特性；Larew等[2]在研究軟黏土動應(yīng)變隨振動次數(shù)變化規(guī)律時發(fā)現(xiàn)了臨界循環(huán)應(yīng)力比的存在；Kazuya等[3]通過對循環(huán)荷載作用下的軟土進(jìn)行試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)其中不可逆塑性應(yīng)變所占比重較大；劉大鵬等[4]通過動三軸試驗(yàn)，對幾種不同因素下礫類土累計(jì)塑性變形的影響規(guī)律進(jìn)行了研究；楊兵明等[5]對不同圍壓、動應(yīng)力條件下寧波淤泥質(zhì)軟黏土的累積塑性應(yīng)變進(jìn)行了研究；楊愛武等[6]針對天津?yàn)I海新區(qū)結(jié)構(gòu)性海積軟土為研究對象，通過考慮循環(huán)振次、應(yīng)力幅值、振動頻率及圍壓等因素對土體結(jié)構(gòu)的影響，研究了其動力特性，王元戰(zhàn)等[7]以煙臺港淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土為研究對象，通過動、靜三軸研究了不同固結(jié)靜偏應(yīng)力和動應(yīng)力作用下其循環(huán)強(qiáng)度弱化的規(guī)律。而針對風(fēng)化巖變形特性的研究較少，軟巖方面，丁祖德等[8?9]分別對高鐵循環(huán)荷載下砂質(zhì)泥巖、地鐵循環(huán)荷載下風(fēng)化紅層的動力特性開展研究并對長期沉降進(jìn)行預(yù)測；趙勇[10]對武廣高鐵沿線的泥質(zhì)粉砂巖全風(fēng)化物路基進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)及動力特性實(shí)測，認(rèn)為風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖強(qiáng)度低，不能單獨(dú)作為高速鐵路的路基填料，經(jīng)過化學(xué)改良后方可使用；陳湘亮等[11]針對武廣高速鐵路中弱?強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證經(jīng)物理改良后可作為高鐵路基填料，承受長期鐵路動荷載和風(fēng)化聯(lián)合作用；張安斌等[12]對不同飽和程度的泥質(zhì)粉砂巖巖樣進(jìn)行研究認(rèn)為：水對泥質(zhì)粉砂巖的最終破壞形態(tài)的影響不大，但對其微觀結(jié)構(gòu)影響很大，會使巖石軟化，使巖石由脆性向塑性過渡；CHEN等[13]在一系列循環(huán)三軸試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，研究了循環(huán)頻率對未擾動海洋黏土不排水性能的影響；HUANG等[14]通過土?水全耦合動力有限元法對列車振動影響下飽和黏土中地鐵隧道的長期沉降進(jìn)行研究，認(rèn)為由于反復(fù)列車振動，地鐵隧道在飽和黏土中的最終沉降可能達(dá)到80 mm。以往的動力試驗(yàn)研究大多是圍繞軟土、砂土進(jìn)行。在南昌地區(qū)，地鐵盾構(gòu)隧道普遍坐落在風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖層，性質(zhì)有所差異，而由于風(fēng)化程度不同，所以有必要對南昌地鐵盾構(gòu)隧道下臥不同風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖進(jìn)行室內(nèi)動三軸試驗(yàn)，以對其動力變形特性進(jìn)行研究。

1 試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)儀器

利用ZTRE-210微機(jī)控制巖石三軸測試系統(tǒng)(Microcomputer Controlled Rock Triaxial Testing System)進(jìn)行測試。ZTRE-210微機(jī)控制巖石三軸測試系統(tǒng)是一種新型巖石三軸試驗(yàn)機(jī)，設(shè)備整體使用42CrMn合金材料制造。加載活塞為一體式自平衡活塞，對試樣的模擬提供了更高精度的仿真；該試驗(yàn)機(jī)軸向最大負(fù)荷2 000 kN，圍壓100 MPa，圍壓室采用軸向零受力平衡筒，外筒為一個光筒，上下設(shè)有密封圈，溝槽局部產(chǎn)生的軸向力相互抵消，使壓力筒軸向零受力；軸向加載油缸通過高強(qiáng)螺栓與巖芯夾持器連接，使用液壓扭力扳手安裝使每個螺栓都達(dá)到基本一樣的預(yù)緊力。其中活塞設(shè)計(jì)自平衡結(jié)構(gòu)，上下活塞頭面積一樣，中心鉆一個孔相通，達(dá)到自平衡效果。油缸設(shè)有導(dǎo)向桿，防止油缸在運(yùn)動中有旋轉(zhuǎn)的趨勢，同時通過防轉(zhuǎn)桿采集活塞的位移。

(a) 接縫張開實(shí)例；(b) 滲漏水實(shí)例

1.2 試樣制備

試驗(yàn)巖樣取自南昌市軌道交通2號線某車站施工現(xiàn)場的強(qiáng)、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖層。其上覆蓋有素填土、粉質(zhì)黏土、細(xì)砂、粗砂、礫砂、圓礫，鉆孔深度分別為25.2～34 m，圖2為部分鉆孔取樣圖。其中強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖層底深度一般為23 m左右，層厚2.5 m左右。呈黃褐色，粉砂質(zhì)結(jié)構(gòu)，層狀構(gòu)造，巖石風(fēng)化較為強(qiáng)烈，節(jié)理裂隙極發(fā)育，巖芯呈碎塊狀，錘擊易碎；中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖呈黃褐色，粉砂質(zhì)結(jié)構(gòu)，層狀構(gòu)造，泥質(zhì)膠結(jié)，裂隙發(fā)育，巖芯呈短柱狀，節(jié)長一般5～25 cm，最大節(jié)長30 cm，巖質(zhì)較軟，錘擊聲悶。

圖2 現(xiàn)場鉆孔取樣

通過鉆孔取芯方式從現(xiàn)場取得巖塊并封存(圖3)，將封存好的巖芯及時送至江西省地質(zhì)調(diào)查研究院進(jìn)行加工。按照規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)對鉆孔巖芯進(jìn)行加工打磨，加工為直徑50 mm，高為100 mm的圓柱體試件，試樣如圖4所示。

圖3 巖塊封存

圖4 加工后的圓柱體試塊

1.3 試驗(yàn)工況設(shè)定

選定動應(yīng)力幅值、靜偏應(yīng)力、圍壓及振動頻率等因素分析風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖動力特性規(guī)律，試驗(yàn)方案見表1。

1) 加載方式的選擇

對于列車循環(huán)荷載的模擬多采用正弦波和余弦波?；趯W(xué)校儀器設(shè)施考慮，本實(shí)驗(yàn)擬采用余弦波來模擬循環(huán)荷載。

2) 圍壓的選擇

圍壓選取一般是根據(jù)巖土體深度進(jìn)行計(jì)算，即3=0。其中強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖一般埋深為23～25 m，而中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖則為25～28 m左右。因此針對風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖試驗(yàn)圍壓分別選取300，350，400，450，500和550 kPa 6組進(jìn)行研究。

3) 動應(yīng)力幅值的選擇

由《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范GB50157—2013》可知，地鐵最大行駛速度為80～100 km/h，并且其軸重一般不到16 t。根據(jù)式=0.26×(1±0.004)計(jì)算：若地鐵行駛速度為60 km/h時，作用于隧道基底圍巖上的動應(yīng)力為51 kPa；若地鐵行駛速度為100 km/h時，作用于隧道基底圍巖上的動應(yīng)力為58 kPa。

地鐵振動荷載而產(chǎn)生的動應(yīng)力幅值在51～58 kPa范圍之間，但考慮建立累積應(yīng)變模型參數(shù)的需要，因此選取55，75，100，130和170 kPa 5種不同動應(yīng)力幅值作為參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)。

4) 靜偏應(yīng)力大小的選擇

為研究靜偏應(yīng)力對風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖變形的影響，并結(jié)合前人的研究成果[9, 15]，試驗(yàn)中采用0，50，75，150和200 kPa 5種不同應(yīng)力條件，以此來應(yīng)對列車在不同靜偏應(yīng)力條件下的振動情況。

5) 振動頻率的選擇

結(jié)合前人的研究成果，本試驗(yàn)加載頻率主要選用1 Hz。為便于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，還采用1.5，2和5 Hz進(jìn)行對比分析。

表1 動力試驗(yàn)工況

1.4 試驗(yàn)步驟及加載

1) 安裝試樣和變形傳感器；

2) 將壓力室筒打開，將安裝好的試樣放入墊塊上；

3) 將變形傳感器連接到高壓密封柱上，打開軟件連接控制器查看變形傳感器顯示數(shù)值，并且通過數(shù)值調(diào)整傳感器鐵芯到適當(dāng)位置；

4) 閉合壓力室，緩緩施加圍壓至預(yù)定大小，然后給軸向施加一個預(yù)緊力0.1 kN；

5) 對試樣軸向施加循環(huán)動力荷載，加載波形為余弦波波形。

試驗(yàn)中按照50次/s采集數(shù)據(jù)并存儲。到達(dá)設(shè)定的加載次數(shù)時加載停止。設(shè)定基本循環(huán)加載次數(shù)為5 000次。

2 風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖動變形特性分析

為考察不同工況下風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的動力特性，擬針對表1所示工況，分別從動應(yīng)力幅值、靜偏應(yīng)力、圍壓及荷載頻率4個方面入手，針對強(qiáng)、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖進(jìn)行動三軸試驗(yàn)，分析其在不同條件下的變形特性規(guī)律。

2.1 動應(yīng)力幅值影響分析

為考察動應(yīng)力幅值的影響，開展工況1，5的動力對比試驗(yàn)，對強(qiáng)、中風(fēng)化巖樣進(jìn)行動應(yīng)力幅值分別為55，75，100，130和170 kPa的動三軸試驗(yàn)，其中強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖圍壓條件為350 kPa，中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖圍壓條件為500 kPa，二者靜偏應(yīng)力大小均為100 kPa，循環(huán)加載頻率為1 Hz，次數(shù)均為5 000次。圖5分別為強(qiáng)、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖動應(yīng)變隨循環(huán)加載次數(shù)變化規(guī)律情況。

由圖5(a)和5(b)可以看出：對于中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖而言，其循環(huán)荷載加載次數(shù)在2 000次左右變形開始趨于穩(wěn)定，不同動應(yīng)力水平下，中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的應(yīng)變累積歷史有所不同：假定循環(huán)加載5 000次后其塑性變形為總變形量。當(dāng)動應(yīng)力幅值為55 kPa時，前2 000次加載的累積應(yīng)變約占總應(yīng)變的84.51%；當(dāng)動應(yīng)力幅值為75 kPa時，前2 000次加載的累積應(yīng)變約占總應(yīng)變的83.11%；當(dāng)動應(yīng)力幅值為100 kPa時，前2 000次加載的累積應(yīng)變約占總應(yīng)變的81.66%；當(dāng)動應(yīng)力幅值為130 kPa時，前2 000次加載的累積應(yīng)變約占總應(yīng)變的80.42%；當(dāng)動應(yīng)力幅值為170 kPa時，前2 000次加載的累積應(yīng)變約占總變形量的79.19%；而強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖開始趨于穩(wěn)定所需的加載次數(shù)遠(yuǎn)小于中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖，其循環(huán)荷載加載次數(shù)在1 000次左右就開始趨于穩(wěn)定，當(dāng)動應(yīng)力幅值為55 kPa時，前1 000次加載的累積應(yīng)變約占總應(yīng)變的91.98%；當(dāng)動應(yīng)力幅值為75 kPa時，前1 000次加載的累積應(yīng)變約占總應(yīng)變的90.10%；當(dāng)動應(yīng)力幅值為100 kPa時，前1 000次加載的累積應(yīng)變約占總應(yīng)變的88.14%；當(dāng)動應(yīng)力幅值為130 kPa時，前1 000次加載的累積應(yīng)變約占總應(yīng)變的86.02%；當(dāng)動應(yīng)力幅值為170 kPa時，前1 000次加載的累積應(yīng)變約占總應(yīng)變的83.43%。

(a) 中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖；(b) 強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖

由此可見，隨著動應(yīng)力幅值的增加，強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖與中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖動應(yīng)變增長趨勢是相同的，其初期累積應(yīng)變比隨著動應(yīng)力幅值的增加而減小，但二者不同的地方在于強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖初期加載次數(shù)遠(yuǎn)少于中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖。

2.2 靜偏應(yīng)力影響分析

同樣，針對強(qiáng)、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖開展表1中2，6工況來驗(yàn)證靜偏應(yīng)力值對巖樣動應(yīng)變的影響。圖6為不同靜偏應(yīng)力條件下強(qiáng)、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的累積塑性應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)變化的關(guān)系曲線。

(a) 中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖；(b) 強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖

試驗(yàn)結(jié)果表明：在其他條件一定時，隨著靜偏應(yīng)力的增加，強(qiáng)、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖樣動應(yīng)變都會產(chǎn)生逐漸增加且其增長速率也在逐漸變快。

對于中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖而言，當(dāng)靜偏應(yīng)力為0 kPa時，加載5 000次的動應(yīng)變?yōu)?.005 8%；靜偏應(yīng)力增大到200 kPa時，加載5 000次的動應(yīng)變?yōu)?.034 9%，約為前者的6倍；而對于強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖來說，當(dāng)靜偏應(yīng)力為0 kPa時，加載5 000次的動應(yīng)變?yōu)?.052%；靜偏應(yīng)力增大到200 kPa時，加載5 000次的動應(yīng)變?yōu)?.441%，約為前者的8.5倍。

可以發(fā)現(xiàn)，靜偏應(yīng)力的增加，引起了強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖樣的裂隙發(fā)展，使得巖樣動強(qiáng)度降低。因此，在相同動應(yīng)力條件下，試樣的動應(yīng)變與靜偏應(yīng)力呈正比關(guān)系，且由于強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的強(qiáng)度遠(yuǎn)小于中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖，所以產(chǎn)生的影響可能更為明顯。

2.3 圍壓影響分析

在動應(yīng)力幅值為55 kPa，靜偏應(yīng)力100 kPa，加載頻率1 Hz的試驗(yàn)條件下，對中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖開展圍壓分別為350，400，450，500和550 kPa的加載試驗(yàn)；對強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖開展圍壓分別為300，350，400，450和500 kPa的循環(huán)加載試驗(yàn)。圖7為強(qiáng)、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖在不同圍壓條件下巖樣動應(yīng)變隨循環(huán)加載次數(shù)的變化情況。

(a) 中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖；(b) 強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖

與動應(yīng)力、靜偏應(yīng)力對動應(yīng)變的影響程度相比，圍壓的改變對風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的動應(yīng)變影響程度相對較小。對于中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖而言，圍壓為350，400，450，500和550 kPa時，加載5 000次的動應(yīng)變分別為0.016 9%，0.016 4%，0.016 0%，0.015 5%和0.014 7%。相對而言，其變化量并較小，且隨著圍壓的增大，動應(yīng)變逐漸減小。

而對強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖而言，圍壓與動應(yīng)變呈正比關(guān)系。而這與中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖結(jié)果趨勢有所不同，可能是由于強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖本身強(qiáng)度較低，試樣內(nèi)部裂隙隨著圍壓的增加而得到發(fā)展，使得其動應(yīng)變量隨之增大；而中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖由于其風(fēng)化程度較低，巖體的完整性比較好，所以隨著圍壓的增加可能進(jìn)一步阻礙了裂隙的發(fā)生，從而使得中風(fēng)化試樣在循環(huán)動應(yīng)力條件下，累積變形會隨著圍壓的增加逐漸減小。

2.4 荷載頻率影響分析

圖8為工況4，8條件下風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的累積塑性應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)的變化曲線。

(a) 中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖；(b) 強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖

對于中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖樣來說，當(dāng)加載頻率為1 Hz時，加載5 000次的動應(yīng)變量為0.015 5%；加載頻率為1.5 Hz時，加載5 000次的動應(yīng)變量為0.013 8%；加載頻率為2 Hz時，加載5 000次的動應(yīng)變量為0.010 41%；當(dāng)加載頻率為5 Hz時，加載5 000次的動應(yīng)變量為0.007 12%。

對于強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖巖樣來說，當(dāng)加載頻率為1 Hz時，加載5 000次的動應(yīng)變量為0.096 0%；加載頻率為1.5 Hz時，加載5 000次的動應(yīng)變量為0.090 1%；加載頻率為2 Hz時，加載5 000次的動應(yīng)變量為0.084 0%；當(dāng)加載頻率為5 Hz時，加載5 000次的動應(yīng)變量為0.039 7%。

丁祖德[15]通過對1，2，3，7及10 Hz 5種不同振動頻率對軟巖累積變形的影響進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)研究結(jié)果明顯分為2個區(qū)間：1～3 Hz的低頻區(qū)與7～10 Hz的高頻區(qū)，2個不同區(qū)域內(nèi)的影響較小，但相比而言影響較大。由于試驗(yàn)儀器最大加載荷載頻率只能達(dá)到5 Hz，未能考慮更大頻率情況，但就目前數(shù)據(jù)來看也基本符合該趨勢。

3 循環(huán)荷載下軸向累積應(yīng)變模型的確定

由前人研究成果及所提出的變形公式可知，經(jīng)驗(yàn)公式是不同程序基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的，目前未見風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖地層的累積應(yīng)變計(jì)算模型。為此，本模型根據(jù)試樣的累積塑性變形特性，采用丁祖 德[15]根據(jù)砂質(zhì)泥巖地層提出的關(guān)系曲線：

式中：p為豎向累積塑性應(yīng)變；d為動應(yīng)力比；s為靜應(yīng)力比；為循環(huán)次數(shù)；，，和為待定參數(shù)。

利用Matlab軟件根據(jù)式(1)對風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖動三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，得到如圖9～10對比圖。并輸出2組相關(guān)系數(shù)1=[0.195 6, 0.47, 1.773, 0.330 6]，2=0.984 6；2=[0.991 9, 0.684 3, 3.29, 0.225 5]，2= 0.925 2。

由圖9和圖10并結(jié)合Matlab輸出結(jié)果可知，中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的非線性擬合相關(guān)系數(shù)2=0.984 6，強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的非線性擬合相關(guān)系數(shù)2=0.925 2，二者相關(guān)系數(shù)均大于0.92，擬合度較好。由此可得式(2)和式(3)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的累積應(yīng)變模型。

(a) 不同動應(yīng)力；(b) 不同靜偏應(yīng)力

(a) 不同動應(yīng)力；(b) 不同靜偏應(yīng)力

中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖：

強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖：

4 結(jié)論

1) 通過對不同條件下循環(huán)加載對風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖軸向累積應(yīng)變影響的研究，發(fā)現(xiàn)其動應(yīng)變受加載動應(yīng)力幅值影響最為顯著。

2) 由于強(qiáng)、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖2種巖樣風(fēng)化程度不同，所以在不同條件下動應(yīng)變規(guī)律情況也有所差異。其主要表現(xiàn)在由于強(qiáng)度差異而導(dǎo)致得達(dá)到穩(wěn)定趨勢所需的循環(huán)次數(shù)有所區(qū)別；由于風(fēng)化巖裂隙發(fā)育情況而使得不同圍壓條件下顯現(xiàn)出不同的發(fā)展規(guī)律。

3) 相同條件下，低頻荷載的動應(yīng)變值較大，高頻荷載的動應(yīng)變值反而較小，而2個不同的頻率區(qū)產(chǎn)生的動應(yīng)變趨勢有所不同。但由于試驗(yàn)儀器缺陷，沒能完成足夠多的對比組，后續(xù)有待進(jìn)一步深究其具體規(guī)律。

4) 在各參數(shù)相同條件下，即動應(yīng)力幅值55 kPa，靜偏應(yīng)力100 kPa，圍壓350 kPa，加載頻率1 Hz的條件下，強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖樣加載5 000次所產(chǎn)生的動應(yīng)變約為中風(fēng)化條件下的5.7倍，故在南昌地鐵穿越不同風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖條件下，可能會產(chǎn)生一定的沉降差從而使得盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)發(fā)生損壞。

5) 通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理，利用Matlab數(shù)學(xué)軟件，結(jié)合丁祖德建立的累積變形模型進(jìn)行非線性擬合確定了考慮動應(yīng)力比、靜偏應(yīng)力比及加載次數(shù)等條件相關(guān)的強(qiáng)、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的累積變形模型，以對隧道基底不同風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖地層條件下的長期沉降進(jìn)行預(yù)測分析。

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Dynamic characteristics of weathered argillaceous siltstone under cyclic loading in subway tunnel base

YU Chao1, HUANG Zhanjun2, ZHAO Xiushao3, 4, XIA Ming2, SHI Yufeng3, 4, WEI Duqiang3, 4

(1. Foshan Railway Investment and Construction Group Co., Ltd., Foshan 52800, China; 2. Nanchang Rail Transit Group Co., Ltd., Nanchang 330038, China;3. Jiangxi Key Laboratory of Infrastructure Safety Control in Geotechnical Engineering, Nanchang 330013, China;4. National Experimental Teaching Demonstration Center of Civil Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

By carrying out dynamic triaxial cyclic loading tests on strong and moderately weathered argillaceous siltstones, the development law of irrecoverable cumulative plastic dynamic strain under low-frequency cyclic loading was studied. Starting from the four aspects of dynamic stress, static deviator stress, confining pressure and frequency, the axial dynamic strain law of weathered argillaceous siltstone was analyzed and the influence degree of different factors was compared. Nonlinear fitting of experimental data was performed to establish a cumulative strain prediction model for strong and moderately weathered argillaceous siltstone under vibration loading. The results show that the dynamic strain of strongly and moderately weathered argillaceous siltstone under cyclic vibration load is mainly affected by dynamic stress and static deviator stress, and increases with the increase of them. However, it takes about 2 000 cycles for moderately weathered argillaceous siltstone to reach stability, while that of strongly weathered argillaceous siltstone only needs about 1 000 cycles. When the static deviator stress increases from 0 kPa to 200 kPa, the dynamic strain of moderately weathered argillaceous siltstone increases about 5.97 times, while that of the strongly weathered argillaceous siltstone increases about 8.53 times, which is more obvious. The increase of confining pressure accelerates the development of internal fracture of the strongly weathered argillaceous siltstone, while the development of internal fracture of the moderately weathered argillaceous siltstone is restrained, which shows the opposite trend of dynamic strain with the increase of confining pressure.

tunnel engineering; weathered soft rock; cyclic load; dynamic deformation; nonlinear fitting

TU411.8

A

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200282

1672 ? 7029(2021)02 ? 0366 ? 09

2020?04?30

國家地區(qū)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51768020，51668018)；江西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20192BAB206043)

石鈺鋒(1985?)，男，江西都昌人，副教授，博士，從事隧道與地下工程方面的研究；E?mail：s074811156@126.com

(編輯 涂鵬)