函數(shù)思想方法在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用研究

摘要：函數(shù)思想在初中數(shù)學(xué)中是一種重要的數(shù)學(xué)思維，在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用非常重要，作為一種解題思路，能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉加強(qiáng)。通過函數(shù)思想的建立，初中生能夠解決生活中的實(shí)際問題。所以數(shù)學(xué)教師的函數(shù)思想教育非常關(guān)鍵。本文對(duì)函數(shù)思想方法在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用進(jìn)行了具體分析，希望有參考意義。

關(guān)鍵詞：函數(shù)思想方法;初中數(shù)學(xué);教育應(yīng)用

初中階段的學(xué)習(xí)對(duì)于每個(gè)學(xué)生來說都是非常關(guān)鍵的時(shí)期，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，有很強(qiáng)的邏輯思維，因此，初中生的數(shù)學(xué)思維能力的建立就很重要。函數(shù)思想不僅能夠幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠讓學(xué)生根據(jù)其方法解決生活中的實(shí)際問題，對(duì)學(xué)生的發(fā)展有良好的促進(jìn)作用。

一、函數(shù)思想方法概述

函數(shù)思想是數(shù)學(xué)中的一種解題思路，利用函數(shù)思想來解決數(shù)學(xué)知識(shí)，根據(jù)函數(shù)的概念以及性質(zhì)等來分析解決數(shù)學(xué)問題。利用函數(shù)來研究數(shù)學(xué)定量與變量之間的關(guān)系，以函數(shù)思想方法解決數(shù)學(xué)變量。在使用函數(shù)思想方法進(jìn)行解題時(shí)，要將數(shù)學(xué)問題分析透徹，理清楚問題中的已知條件、未知條件，然后根據(jù)它們之間存在的內(nèi)在聯(lián)系建立函數(shù)，解答未知量。

二、函數(shù)思想方法的重要意義

函數(shù)思想的建立能夠使初中生很好的解決數(shù)學(xué)問題，而且延伸到實(shí)際生活中也有很重要的應(yīng)用，可以利用函數(shù)思想方法解決生活中的很多實(shí)際問題。而且使用函數(shù)思想方法解決問題的過程中，學(xué)生通過對(duì)問題的細(xì)致觀察和分析，可以理清楚問題中的各種條件，對(duì)已知的、未知的條件進(jìn)行分析，了解各個(gè)條件之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而可以利用定量和變量之間的關(guān)系建立函數(shù)，進(jìn)一步解決未知量。學(xué)生通過函數(shù)思想方法的運(yùn)用，可以培養(yǎng)分析能力、觀察能力，逐漸建立起數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生能夠更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)解決邏輯數(shù)學(xué)問題有很大的幫助。

三、函數(shù)思想方法在初中數(shù)學(xué)教育中的具體應(yīng)用

1.函數(shù)思想方法在數(shù)學(xué)方程知識(shí)中的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)方程類的知識(shí)是非常重要的，而且應(yīng)用也很廣泛，初中方程知識(shí)中利用函數(shù)思想方法進(jìn)行解題是一種有效的方式，雖然函數(shù)和方程兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的概念是不同的，但是在解決方程問題時(shí)可以借助函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)以及函數(shù)圖像來得到方程的解，通過相互轉(zhuǎn)化，能夠使數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀的解決。例如，教師在教學(xué)解一元一次不等式方程時(shí)，就可以讓學(xué)生借助函數(shù)圖像來直觀的得到不等式方程的解，借助一次函數(shù)的圖像，不等式方程的解就能夠在圖像中直接顯示出來，而且通過函數(shù)圖像還能夠驗(yàn)證所解的不等式方程解是否正確。同樣的，二次函數(shù)的圖像還能夠解一元二次方程，在解一元二次方程時(shí)可以將方程轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的一般形式：y=ax²+bx+c，根據(jù)a，b，c三個(gè)常量的值就可以確定函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的圖像，根據(jù)圖像就可以直觀的看出該方程有沒有解，有幾個(gè)解，然后根據(jù)判別式直接解出方程的根。

2.函數(shù)思想方法在數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)學(xué)科中數(shù)列知識(shí)是一個(gè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，也是一個(gè)相對(duì)較難的知識(shí)點(diǎn)，包括高中的學(xué)習(xí)也會(huì)涉及很多數(shù)列知識(shí)，所以初中生學(xué)好數(shù)列知識(shí)對(duì)以后的學(xué)習(xí)有很重要的意義。初中數(shù)學(xué)中的數(shù)列知識(shí)相對(duì)簡單一些，主要考察初中生對(duì)數(shù)列中的固定規(guī)律的認(rèn)識(shí)，從數(shù)列中蘊(yùn)含的固定規(guī)律中可以得出任意順序的數(shù)值。這一規(guī)律可以用一個(gè)通項(xiàng)公式來表達(dá)，找出數(shù)列的通項(xiàng)公式就可以知道數(shù)列中任何一個(gè)順序的數(shù)值，這個(gè)過程中可以利用函數(shù)思想方法進(jìn)行解決。例如，教師給出一組數(shù)列0，3，8，15，24，……，求第50個(gè)數(shù)是多少？第n個(gè)數(shù)又是多少？利用函數(shù)思想方法來分析這一問題，可以將給出的幾個(gè)數(shù)按順序給出序列號(hào)，0是第一項(xiàng)，3是第二項(xiàng)，以此類推一直到第n項(xiàng)，可以看出序列號(hào)與給出的對(duì)應(yīng)數(shù)值之間的規(guī)律是對(duì)應(yīng)序列號(hào)的平方減掉1，用x表示某一序列號(hào)，y表示相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，那么此數(shù)列用函數(shù)表示為y=x²-1，利用函數(shù)通項(xiàng)式很容易求出第50個(gè)數(shù)為50²-1，第n個(gè)為n²-1。

3.函數(shù)思想方法在解決生活實(shí)際問題中的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題知識(shí)的學(xué)習(xí)是為了能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題。利用函數(shù)思想方法解決實(shí)際生活問題，能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到有效的鍛煉，將數(shù)學(xué)中學(xué)到的知識(shí)延伸到實(shí)際生活中，可以使學(xué)習(xí)能力增強(qiáng)。將函數(shù)思想應(yīng)用到生活實(shí)際問題時(shí)，可以通過對(duì)問題的具體分析找到條件中的變量關(guān)系，利用變量關(guān)系建立函數(shù)模型，從而得到問題的解。例如，教師可以將生活中的銷售利潤問題，工作效率問題，路程追擊問題以及銀行利潤問題等進(jìn)行舉例，讓學(xué)生利用函數(shù)思想方法來解決這些問題，通過學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活緊密相連，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。

結(jié)束語：

初中數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)初中生函數(shù)思想的建立，能夠讓學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行細(xì)致的觀察和分析，通過利用函數(shù)來解決數(shù)學(xué)問題，能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

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廣東省梅州市梅江區(qū)嘉應(yīng)中學(xué)?黃璐琳