基于熱-結(jié)構(gòu)耦合分析的液化石油氣儲罐失效預(yù)警判定*

李偉東，陳明哲，李 玉，韓 帥

(1.中國人民警察大學(xué)，河北 廊坊 065000； 2.東營市消防救援支隊，山東 東營 257000； 3.德州市消防救援支隊，山東 德州 253000)

0 引言

據(jù)統(tǒng)計，2019年全國液化石油氣(Liquefied Petroleum Gas,LPG)總產(chǎn)量約4 135.7萬t，比2018年累計增長10.9%[1]。作為新型燃料，LPG被廣泛使用[2],同時LPG儲罐火災(zāi)、爆炸等事故逐漸增多，給人民生命及財產(chǎn)安全造成巨大危害。

火災(zāi)環(huán)境下液化氣儲罐熱力學(xué)響應(yīng)一直是石油化工領(lǐng)域熱點問題：Giordano等[3-4]通過實驗和數(shù)值分析相結(jié)合的方法,確定LPG容器臨界爆炸條件，在二維CFD模擬基礎(chǔ)上,探索森林火災(zāi)導(dǎo)致LPG儲罐失效條件;Chukwugozie等[5]采用數(shù)值模擬方法，在ANSYS中研究瞬態(tài)邊界溫度對LPG儲罐結(jié)構(gòu)的影響，并通過304不銹鋼材料標(biāo)準(zhǔn)曲線對應(yīng)力-應(yīng)變曲線進行驗證;Mihai等[6]以LPG儲罐質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)，通過有限元數(shù)值模擬計算出儲罐最佳形狀與尺寸，并進行驗證;黃拴雷等[7]采用ALOHA軟件對LPG儲罐泄漏事故進行研究，并基于LPG泄漏量、空氣濕度、風(fēng)速、儲存溫度等爆炸事故后果影響因素進行數(shù)值模擬;邢志祥等[8]根據(jù)LPG儲罐熱響應(yīng)規(guī)律建立數(shù)學(xué)模型，開發(fā)用于預(yù)測儲罐溫度與壓力隨時間的變化情況的數(shù)值模擬軟件，并在不同火災(zāi)類型下對儲罐的力學(xué)響應(yīng)進行實驗;Zhao[9]將Legendre小波函數(shù)與傳統(tǒng)有限元相結(jié)合，建立LPG儲罐在火災(zāi)下的溫度-壓力-應(yīng)力耦合模型，有效分析了各因素對LPG儲罐火災(zāi)耦合場變化規(guī)律的影響;王學(xué)岐等[10]與張瑞華[11]分別運用FLACS軟件與多相混合數(shù)學(xué)模型對液化氣球罐的泄漏擴散、爆炸事故后果進行數(shù)值模擬分析，從不同角度與層面分析了泄漏爆炸影響因素;任婧杰[12]搭建立式圓柱形LPG儲罐熱響應(yīng)實驗平臺，對儲罐罐壁與內(nèi)部介質(zhì)的傳熱現(xiàn)象進行數(shù)學(xué)描述，發(fā)現(xiàn)儲罐受噴射火時的壓力、壁溫和介質(zhì)升溫速度均高于池火;鞏建鳴等[13]利用一系列LPG儲罐在火場下的熱響應(yīng)數(shù)學(xué)模型，計算不同容積、不同形狀壓力容器在受熱時的動態(tài)過程，得出球罐罐壁和內(nèi)部介質(zhì)的溫度場隨時間變化規(guī)律，并預(yù)測儲罐的破裂時間;江偉等[14]利用有限元分析軟件對LPG儲罐遭受火災(zāi)威脅時，對高溫與內(nèi)壓作用下導(dǎo)致的儲罐破裂變形過程進行數(shù)值模擬，并得出儲罐罐壁不同位置應(yīng)力分布;米靜[15]利用ANSYS軟件對火災(zāi)環(huán)境中LPG球罐采取三維有限元分析，研究溫度與靜力載荷共同作用下，不同時間節(jié)點球罐應(yīng)力及應(yīng)變分布，探討球罐失效機理。

針對LPG儲罐數(shù)值模擬、實驗及事故機理的研究較多，但有關(guān)儲罐失效預(yù)警模型方面研究較少。在進行滅火時，消防人員只能憑借主觀經(jīng)驗判斷火場中LPG儲罐是否達到臨界失效點。若撤退不及時，LPG儲罐爆炸將危及消防人員生命安全；若過早撤退，容易失去撲救火災(zāi)最佳時機，后果可能更嚴(yán)重。通過數(shù)值模擬研究儲罐在池火災(zāi)下熱力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，分析LPG儲罐失效條件，建立LPG儲罐失效預(yù)警系統(tǒng)，為消防救援提供數(shù)據(jù)參考。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 池火災(zāi)模型

假設(shè)池火災(zāi)全包圍球形儲罐，如圖1所示，火焰內(nèi)任意微元體dV對儲罐壁上任意點P微元dA的輻射熱如式(1)所示[16-17]：

(1)

圖1 dV對儲罐罐壁P點的輻射Fig.1 Radiation of dV to P point on wall of storage tank

火焰對P點的輻射熱流量如式(2)～(4)所示：

(2)

(3)

s2=(x-a)2+(y-sinθ)2+(z-h3-rcosθ)2

(4)

式中：Q為輻射熱，W；k為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；V為積分區(qū)域，是P點的切平面以外的火焰區(qū)；q為輻射熱的流量，W/m2；σ為蒂夫-玻爾茲曼常數(shù)，5.67×10-8W/(m2·K4)；Tf為火焰內(nèi)穩(wěn)定區(qū)域溫度，K；α為火焰傾斜角度，(°)；θ為緯度角，是儲罐壁上P點和火焰微元連線與P點法線的夾角，(°)；s為火焰內(nèi)任意微元距儲罐壁上P點距離，m；h為儲罐壁上P點高度，m；x，y，z分別為火焰微元在坐標(biāo)軸上對應(yīng)距離，m；r為火焰半徑，m。

1.2 球罐傳熱模型

1)球罐外部傳熱模型

假設(shè)外部邊界條件均勻分布，邊界條件主要為熱輻射，其次為熱對流，數(shù)學(xué)表達式如式(5)～(7)所示：

(5)

qt=εwσ(tf4(τ)-tw4)

(6)

qc=hfc(tf(c)-tw4)

(7)

式中：λ為罐壁導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；δ為壁厚，m；tw為球罐外壁溫度，隨時間、位置的改變而變化，K；qt為火災(zāi)環(huán)境與球罐罐壁間輻射熱流量，W/m2；qc為火災(zāi)環(huán)境與球罐罐壁間對流熱流量，W/m2；εw為球罐罐壁黑度，介于0～1之間；σ為黑體輻射系數(shù)，5.67×10-8W/(m2·K4)；tf為火焰溫度，K；hfc為對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)。

2)球罐罐壁導(dǎo)熱

總而言之，在當(dāng)前新媒體環(huán)境下，積極推進高校學(xué)生心理健康教育有著很大的必要性，但要想不斷推進高校大學(xué)生心理健康教育工作的開展，還需要高校緊密結(jié)合學(xué)生的發(fā)展特性，充分發(fā)揮新媒體技術(shù)的優(yōu)勢，以此不斷推進高校心理健康教育的發(fā)展。

球罐罐壁導(dǎo)熱方式為熱傳導(dǎo)，模型為球形儲罐，導(dǎo)熱微分方程如式(8)所示：

(8)

式中：T為罐壁溫度，K；λ為罐壁導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；ρ為罐壁密度，kg/m3；c為罐壁比熱，J/(kg·K)。

2 球罐熱-結(jié)構(gòu)耦合分析

2.1 球罐設(shè)計參數(shù)

本文選取2 000 m3球罐為研究對象，罐壁材料為Q345R，上下柱材料為Q235A，主要構(gòu)件參數(shù)見表1。

表1 球罐主要結(jié)構(gòu)及參數(shù)Table 1 Main structure and parameters of spherical tank m

2.2 球罐模型建立

采用Workbench模型中的Static Structural模塊，運用其自帶軟件Designmodel進行建模。由于整個球罐模型較大，且球罐為周期對稱圖形，為節(jié)省計算時間，提升工作效率，對其進行對稱處理。采取自動劃分與多區(qū)劃分相結(jié)合的方法對模型進行網(wǎng)格劃分，并選取球罐1/10進行分析。網(wǎng)格單元總數(shù)15 873,節(jié)點總數(shù)48 356,網(wǎng)格質(zhì)量數(shù)值0.929，劃分結(jié)果如圖2所示。

假設(shè)儲罐被火焰包圍，處于均勻熱輻射狀態(tài)，可認(rèn)為火焰與罐壁相切，即α= 90°，h=0，將球罐尺寸參數(shù)帶入池火災(zāi)公式(1)～(4)，得輻射熱通量約50 kW。

2.3 罐壁溫度場分析

本文以充裝率85%的球罐為例，施加溫度荷載后，得到球罐溫度場云圖如圖3所示。由圖3可知，球罐溫度最高部位出現(xiàn)在氣相區(qū)，最高溫度可達619.66 ℃，氣相區(qū)溫度遠遠高于液相區(qū)溫度。在氣液交界處出現(xiàn)明顯分層現(xiàn)象，此處存在較大溫度梯度。

為更加直觀顯示罐壁溫度分布，將球罐切開，觀察切口溫度分布并放大，如圖4所示。由圖4可知，球罐罐壁溫度呈梯度變化，氣相區(qū)與液相區(qū)溫度較穩(wěn)定，氣液過渡區(qū)溫度梯度較大。

圖2 網(wǎng)格劃分及局部細節(jié)Fig.2 Spherical tank meshing and local details

圖3 球罐溫度場云圖Fig.3 Cloud diagram of temperature field on spherical tank

圖4 不同區(qū)域罐壁溫度分布Fig.4 Temperature distribution of different areas on tank

2.4 介質(zhì)溫度場分析

液相區(qū)溫度分布如圖5所示，每條曲線代表不同液位高度(物料半徑從1～6 m，間隔1 m的6個水平高度)LPG的徑向溫度分布。由圖5可知，液相區(qū)溫度隨LPG液位升高而增大，靠近油罐壁時溫度迅速升高，最終溫度幾乎相同，液相區(qū)主體溫度無明顯變化。

圖5 液相區(qū)溫度分布Fig.5 Temperature distribution in liquid phase zone

2.5 應(yīng)力分析

球罐在火場中受到的載荷包括：自身重力、液體靜壓力、熱應(yīng)力和液體飽和蒸氣壓。其中重力和液體靜壓力為固定載荷；熱應(yīng)力可利用ANSYS 間接分析法求解；飽和蒸汽壓力為隨溫度變化的載荷，當(dāng)?shù)竭_安全閥設(shè)計壓力時，閥門開啟，壓力不再上升，忽略閥門開啟時的壓力波動，取設(shè)計壓力2.16 MPa進行加載，最終得出球罐整體應(yīng)力分布及球罐形變云圖，如圖6～7所示。

圖6 球罐整體應(yīng)力分布Fig.6 Overall stress distribution of spherical tank

圖7 球罐形變云圖Fig.7 Cloud diagram of spherical tank deformation

由圖6～7可知，球罐最大應(yīng)力值出現(xiàn)在氣液交界處，約615.18 MPa。這是由于氣液交界面處載荷不連續(xù)，且存在較大溫度梯度，產(chǎn)生較大熱應(yīng)力；另外此處溫度值較高，所以此處為最危險部位，這與米靜[15]的研究結(jié)果一致。在支柱與球罐連接處，由于結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，存在較大應(yīng)力區(qū)域，應(yīng)力值達290.89 MPa；位移最大部分出現(xiàn)在罐頂區(qū)域，最大位移值約0.079 m。

3 球罐失效判定

3.1 球罐失效準(zhǔn)則建立

在真實火場環(huán)境下，當(dāng)外部載荷到達一定數(shù)值，球罐到達應(yīng)力極限就會發(fā)生破裂失效，不會隨載荷增加無限增大。利用有限元模擬找到球罐失效應(yīng)力值和對應(yīng)載荷意義重大。

壓力容器失去正常功能即認(rèn)定失效[18]。針對不同行業(yè)和受眾，失效準(zhǔn)則不同：對于工業(yè)廠商，應(yīng)力值大于等于許用應(yīng)力時，設(shè)備已經(jīng)處于非正常工作狀態(tài)，即認(rèn)定失效；但在實際火災(zāi)環(huán)境中，球罐大都處于故障狀態(tài)，應(yīng)力值甚至達到屈服強度，形態(tài)上發(fā)生明顯變化；對于消防救援人員，只要儲罐沒有發(fā)生破裂，仍然可以繼續(xù)進行滅火行動。因此，工業(yè)上失效標(biāo)準(zhǔn)不可以直接用來指導(dǎo)液化氣儲罐滅火救援行動。

結(jié)合消防救援實際情況，定義球罐應(yīng)力值達到抗拉強度時儲罐失效，此時儲罐發(fā)生破裂，極易發(fā)生爆炸，危險性極高。為保障消防救援人員人身安全，給指戰(zhàn)員預(yù)留充足反應(yīng)時間，需在儲罐失效前設(shè)置預(yù)警值：當(dāng)儲罐應(yīng)力值達到許用應(yīng)力時，發(fā)出第1次預(yù)警，此時僅儲罐故障，危險性較小；應(yīng)力值達到屈服應(yīng)力時，發(fā)出第2次預(yù)警，此時儲罐已經(jīng)發(fā)生不可恢復(fù)性永久位移；如果應(yīng)力值得不到控制，儲罐最終將破裂失效，此時危險性極高。

根據(jù)《鋼制壓力容器—分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(JB 4732—1995)(2005年確認(rèn))，對罐壁材料Q345R在不同溫度下許用應(yīng)力、屈服強度和抗拉強度進行數(shù)據(jù)擬合，擬合函數(shù)公式見表2。擬合指數(shù)R2均接近1，說明擬合效果較好。得到擬合函數(shù)后，通過插值法計算不同溫度下Q345R許用應(yīng)力、屈服強度和抗拉強度，確定儲罐狀態(tài)。

表2 擬合函數(shù)表達式Table 2 Expressions of fitting function

3.2 球罐失效及預(yù)警判定

為更好地確定儲罐預(yù)警應(yīng)力值和失效應(yīng)力值，需要找到球罐失效邊界條件，在實際火場中，若測得球罐溫度值與應(yīng)力值即可確認(rèn)此時球罐狀態(tài)?；饒鲋欣眠h距紅外測溫儀測量溫度值，利用長距離應(yīng)力測試儀測量應(yīng)力值。

結(jié)合上文中極限輻射熱通量及許用應(yīng)力、屈服強度、抗拉強度數(shù)值，采用插分法，通過帶入不同輻射熱通量值，多次模擬計算后求得球罐失效及預(yù)警時溫度和應(yīng)力值，結(jié)果如圖8～10所示。

圖8 第1次預(yù)警應(yīng)力場云圖及判定Fig.8 The stress nephogram and judgement of the first warning

圖9 第2次預(yù)警的應(yīng)力場云圖及判定Fig.9 The stress nephogram and judgement of the twice warning

圖10 失效破裂時應(yīng)力場云圖及判定Fig.10 The stress nephogram and judgement when failure burst occur

由圖8～10可知，當(dāng)降低熱輻射通量，溫度下降熱應(yīng)力變小，此時機械應(yīng)力大于熱應(yīng)力，球罐最大應(yīng)力值部位為支柱與罐壁連接處。雖然此時支柱與罐壁連接處應(yīng)力值最大，但由于氣液交界面處溫度更高，所以最先達到預(yù)警值和失效值。

第1次預(yù)警時，應(yīng)力值196.46 MPa，熱輻射通量12.92 kW，氣液交界面溫度值123.41 ℃；第2次預(yù)警時，應(yīng)力值270.76 MPa，熱輻射通量27.79 kW，氣液交界面溫度值358.57 ℃；球罐破裂失效時，發(fā)出第3次預(yù)警，應(yīng)力值399.81 MPa，熱輻射通量35.02 kW，氣液交界面處溫度值413.33 ℃。

消防指戰(zhàn)員在指揮火災(zāi)現(xiàn)場時，首先測出球罐表面最高溫度和實時應(yīng)力，然后根據(jù)溫度值計算球罐預(yù)警及失效破裂時理論應(yīng)力，若實際應(yīng)力大于理論應(yīng)力值則發(fā)出預(yù)警信號，進而確定下一步消防措施，保護消防救援人員安全。

4 結(jié)論

1)在池火災(zāi)環(huán)境下，通過穩(wěn)態(tài)熱分析計算得到罐體溫度場，球罐溫度最高部位發(fā)生在氣相區(qū)，最高溫度約619.66 ℃。

2)應(yīng)力最大值發(fā)生在球罐氣液交界處，約615.18 MPa；最大位移發(fā)生在罐頂區(qū)域，約0.079 m。

3)當(dāng)氣液交界面處溫度值為413.33 ℃，應(yīng)力值為399.81 MPa時，球罐失效破裂。