Fe-Cr 合金輻照空洞微結(jié)構(gòu)演化的相場(chǎng)法模擬*

楊輝 馮澤華 王賀然 張?jiān)迄i 陳錚信天緣 宋小蓉 吳璐 張靜?

1) (西安理工大學(xué)材料學(xué)院, 西安 710048)

2) (西北工業(yè)大學(xué), 凝固技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710072)

3) (中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院第一研究所, 成都 610005)

Fe?Cr 合金作為包殼材料在高溫高輻照強(qiáng)度等極端環(huán)境下服役, 產(chǎn)生空位和間隙原子等輻照缺陷, 輻照缺陷簇聚誘發(fā)空洞、位錯(cuò)環(huán)等缺陷團(tuán)簇, 引起輻照腫脹、晶格畸變, 導(dǎo)致輻照硬化或軟化致使材料失效.理解輻照缺陷簇聚和長(zhǎng)大過程的組織演化, 能更有效調(diào)控組織獲得穩(wěn)定服役性能.本文采用相場(chǎng)法研究Fe?Cr 合金中空洞的演化, 模型考慮了溫度效應(yīng)對(duì)點(diǎn)缺陷的影響以及空位和間隙的產(chǎn)生和復(fù)合.選擇400—800 K 溫度區(qū)間、0—16 dpa 輻照劑量范圍的Fe?Cr 體系為對(duì)象, 研究在不同服役溫度和輻照劑量下的空位擴(kuò)散、復(fù)合和簇聚形成空洞的過程.在400—800 K 溫度區(qū)間, 隨著溫度的升高, Fe?Cr 合金空洞團(tuán)簇形核率呈現(xiàn)出先升高后下降的趨勢(shì).考慮空位與間隙的重新組合受溫度的影響可以很好地解釋空洞率隨溫度變化時(shí)出現(xiàn)先升高后降低的現(xiàn)象.由于溫度的變化將影響Fe?Cr 合金中原子離位閥能, 從而影響產(chǎn)生空位和間隙原子.同一溫度下, 空洞半徑和空洞的體積分?jǐn)?shù)隨輻照劑量的增大而增大.輻照劑量的增大, 級(jí)聯(lián)碰撞反應(yīng)加強(qiáng), 空位與間隙原子大量產(chǎn)生, 高溫下空位迅速的擴(kuò)散聚集在Fe?Cr 合金中將形成更多數(shù)量以及更大尺寸的空洞.

1 引 言

化石能源日益枯竭、環(huán)境污染問題日益凸顯,清潔、高效核能的發(fā)展和利用尤為必要, 發(fā)展安全可控的核聚變或裂變行為尤為重要.安全可控的核電關(guān)鍵要素之一取決于包殼材料在高輻照極端環(huán)境下的服役行為, 這對(duì)包殼材料組織穩(wěn)定性和抗輻照性能提出了更高的要求和挑戰(zhàn).針對(duì)包殼材料的微觀組織演化與輻照缺陷簇聚的研究將啟發(fā)強(qiáng)穩(wěn)定性、高抗輻照性材料的設(shè)計(jì)和制備.鐵素體/馬氏體(F/M)合金含鉻量高, 具有良好的耐蝕性和機(jī)械性能[1], 是核反應(yīng)堆元件的主要候選材料.含2%—6% Cr 以及少量的C, Mn, Ni, N 量的鐵素體/馬氏體鋼具有優(yōu)異的抗輻照腫脹和抗腐蝕性能, 是聚變堆、四代堆結(jié)構(gòu)材料的重要候選之一[2].因此研究Fe?Cr 合金包殼材料在服役狀態(tài)下的微觀組織演化對(duì)于核工業(yè)的發(fā)展具有重大的意義.

包殼材料服役環(huán)境惡劣, 由于長(zhǎng)時(shí)間承受高溫、高壓、高溫度梯度和高能粒子輻照, 產(chǎn)生高密度輻照組織損傷, 抗輻照、耐蝕性下降, 組織不穩(wěn)定導(dǎo)致服役失效.包殼材料受到高能粒子轟擊時(shí),被轟擊原子離開自身晶格點(diǎn)陣位置, 產(chǎn)生由空位和間隙原子組成的Frenkel 缺陷對(duì)[3?9].這些輻照點(diǎn)陣缺陷相互作用將導(dǎo)致輻照誘發(fā)的顯微組織變化,部分空位和間隙原子復(fù)合對(duì)組織影響不大; 部分空位在密排面簇聚形成空位型位錯(cuò)環(huán), 沿徑向或縱向擴(kuò)展形成空洞, 導(dǎo)致輻照腫脹; 部分間隙原子在密排面簇聚形成間隙型位錯(cuò)環(huán), 造成局域晶格畸變嚴(yán)重.輻照缺陷導(dǎo)致材料的輻照腫脹、輻照軟化、輻照硬化以及開裂.輻照損傷的程度與材料的服役環(huán)境密不可分, 輻照劑量和輻照溫度對(duì)輻照損傷的影響最為直接.因此, 探究包殼材料在不同輻照溫度與輻照劑量下材料內(nèi)部點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)和微觀組織演化規(guī)律就非常必要.其中在Cu 的回復(fù)研究和損傷率測(cè)量結(jié)果中發(fā)現(xiàn), 低溫時(shí), 間隙原子和空位不能遷移; 依據(jù)Lindhard 能量分配理論[10], 用彈性碰撞的能量份額表征損傷效率, 則在0 K 時(shí), Cu的損傷效率為1, 而逸出間隙原子和逸出空位效率為0[11].Becker 等[12]通過測(cè)量電阻率的方法測(cè)定損傷速率, 即單位時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的dpa 數(shù)(dpa/s)或單位時(shí)間單位體積內(nèi)所產(chǎn)生的離位原子數(shù)(N/(s·cm3)), 并由損傷速率確定存活缺陷數(shù)量; 結(jié)果表明隨溫度升高, 離位閥能值較低, 產(chǎn)生Frenkel對(duì)的效率增大.Huang 等[13]和Ding 等[14]采用7 MeV 的Xe26+和1 MeV 的Xe20+在室溫和600 ℃下分別對(duì)316 奧氏體不銹鋼(316SS)塊體和TEM 試樣進(jìn)行了輻照實(shí)驗(yàn), 認(rèn)為316SS 離子輻照損傷中存在如下溫度效應(yīng): 600 ℃下由于輻照在材料內(nèi)部造成的點(diǎn)缺陷的擴(kuò)散能力比低溫輻照條件下強(qiáng), 因此間隙原子和空位會(huì)有更高的幾率相遇而發(fā)生復(fù)合, 進(jìn)而造成材料內(nèi)部形成的納米級(jí)團(tuán)簇或位錯(cuò)環(huán)等缺陷體積密度減少, 從而使材料的輻照硬化現(xiàn)象發(fā)生回復(fù).除此之外, 輻照劑量的增大, 級(jí)聯(lián)碰撞反應(yīng)加強(qiáng), 產(chǎn)生的Frenkel 缺陷對(duì)數(shù)量也會(huì)增加.Huang 等[13]應(yīng)用分子動(dòng)力學(xué)研究3C?SiC 輻照誘發(fā)缺陷演化及溫度效應(yīng), 結(jié)果表明, 級(jí)聯(lián)碰撞產(chǎn)生的空位數(shù)與PKA 初始運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)而與PKA 能量之間呈線性關(guān)系.Ding 等[14]通過實(shí)驗(yàn)研究離子輻照對(duì)IG?110核級(jí)石墨中的點(diǎn)缺陷的影響; 在低劑量下, 輻照產(chǎn)生的點(diǎn)缺陷濃度隨著輻照劑量增大而增大; 而在高劑量下, 由于間隙原子的擴(kuò)散間隙原子聚集成了間隙原子環(huán)、空位聚集形成空位簇, 點(diǎn)缺陷的濃度也隨之減小.

近年來(lái), 比利時(shí)核能研究中心和美國(guó)勞倫斯利弗莫爾國(guó)家實(shí)驗(yàn)室, 通過離子與中子輻照實(shí)驗(yàn)對(duì)Fe?Cr 合金的輻照性能進(jìn)行了大量的研究[15,16].但是輻照實(shí)驗(yàn)成本高昂、原位觀測(cè)難以捕捉, 鑒于輻照的特殊性, 以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取困難、成本高等的局限性, 輻照實(shí)驗(yàn)難以滿足對(duì)Fe?Cr 合金微觀結(jié)構(gòu)演化的研究.原子尺度的第一性原理、分子動(dòng)力學(xué)和蒙特卡羅等方法在缺陷參數(shù)、位錯(cuò)和間隙原子等微觀缺陷運(yùn)動(dòng)方面做出了突出貢獻(xiàn)[17?22], 然而, 在更大的空間和時(shí)間尺度問題上, 如空洞、位錯(cuò)和晶界以及空位團(tuán)簇或氣泡之間的彈性相互作用等[23,24],受制于計(jì)算成本, 這些方法無(wú)能為力.相場(chǎng)方法能較好地捕捉輻照誘導(dǎo)微觀組織的動(dòng)力學(xué)演變和形貌演變, 如氦泡的演化行為[25], 空位的結(jié)合及自間隙原子的遷移[26], 多晶材料中空洞的形核、長(zhǎng)大或湮滅[27].介觀尺度的連續(xù)相場(chǎng)法既攜帶界面、晶體缺陷等微觀信息, 又能從晶粒尺度描述組織演化, 進(jìn)而和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)照[28?30]; 因而, 采用相場(chǎng)法模擬、預(yù)測(cè)輻照條件下微觀組織演化具有獨(dú)特的優(yōu)越性.

基于上述討論, 本文研究溫度和輻照劑量對(duì)Fe?Cr 合金中點(diǎn)缺陷及空洞微結(jié)構(gòu)演化影響.首先,研究400—800 K 溫度范圍Fe?Cr 合金中點(diǎn)缺陷及空洞的演化, 觀測(cè)空洞的簇聚過程, 以及溫度對(duì)不同演化階段的影響.其次, 研究0—16 dpa 輻照劑量范圍下缺陷以及空洞微結(jié)構(gòu)的演化, 得到Fe?Cr 合金中空位聚集、簇聚, 空洞形核、長(zhǎng)大的演化過程, 以及不同輻照劑量對(duì)空洞形核、長(zhǎng)大等過程的影響.針對(duì)溫度與輻照會(huì)對(duì)Fe?Cr 合金的點(diǎn)缺陷造成影響, 對(duì)模擬結(jié)果中的空洞的平均半徑、空洞數(shù)量與體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行分析, 得到了溫度與輻照劑量對(duì)于空洞大小與數(shù)量的影響.

2 相場(chǎng)模型

相場(chǎng)模型采用一系列保守場(chǎng)變量來(lái)描述體系微結(jié)構(gòu), 場(chǎng)變量的空間和時(shí)間演化行為由Cahn?Hilliard 方程來(lái)控制, 微結(jié)構(gòu)演化的熱力學(xué)驅(qū)動(dòng)力依據(jù)具體研究問題, 主要有體化學(xué)自由能、界面能、彈性能、電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能等構(gòu)成.在研究點(diǎn)缺陷的產(chǎn)生和復(fù)合對(duì)輻照材料中空洞演化的影響時(shí),使用兩個(gè)變量 Cv(r,t) 和 Ci(r,t) 分別描述空位和間隙的時(shí)空分布.r =(r1,r2,r3)=(x,y,z) 和t 分別是空間坐標(biāo)和時(shí)間.在相場(chǎng)方法的框架下, 系統(tǒng)的總自由能, 包括化學(xué)自由能和梯度能, 寫成Cv(r,t)和 Ci(r,t) 的函數(shù)[31],

其中, f (Cv,Ci,T) 為化學(xué)自由能, T 為絕對(duì)溫度,kv和ki分別為空位濃度和間隙濃度的梯度能系數(shù).空洞的化學(xué)自由能為[25]

空位和間隙原子在基體和空洞表面發(fā)生復(fù)合.控制合適的復(fù)合速率來(lái)確保所有到達(dá)空洞表面的間隙原子與空位重新結(jié)合, 從而使空洞中間隙原子的濃度為零.因此, 把自由能分成 f1(Cv,T) 和f2(Ci,T)兩部分[25].在上述等式中b0—b4以及a 都是常數(shù),kB是玻爾茲曼常數(shù).

空洞隨時(shí)間的演化由Cahn?Hilliard 方程[32]控制:

其中, Mv和Mi分別是空位和間隙的遷移率, 隨機(jī)函數(shù) ξ (r,t) 和 ζ (r,t) 是空位和間隙濃度場(chǎng)的熱起伏,一般使用噪聲項(xiàng)來(lái)處理, 在程序處理中加入濃度的波動(dòng)使得缺陷形核得以進(jìn)行,是空位和間隙原子的重組率.和分別是空位和間隙的凈生成率, 在基體中不存在空位和間隙的情況下, 空位和間隙的凈生成率完全由損傷率 R˙ 決定.如果考慮由于特定輻照對(duì)應(yīng)所有移動(dòng)缺陷引起空位濃度()和間隙濃度() 的增大, 空位和間隙的生成率可以由下式計(jì)算[31]:

然而, 在實(shí)際材料中存在不同的缺陷, 如空位和間隙型的位錯(cuò)和晶界, 它們影響空位和間隙原子凈生成率.此外, 裂變碎片和中子損傷級(jí)聯(lián)被認(rèn)為只發(fā)生在基體, 而不是在空洞中.在本文中, 空位和間隙原子的產(chǎn)生率可由下式表示[31]:

其中, H (Cv) 是截?cái)嗥交瘮?shù).在基體相中為1.0,空洞中為0, 在基體與空洞交界面處從1.0 到0 平滑過渡.和表示空位和間隙的凈生成率, 這取決于和沉降強(qiáng)度對(duì)于給定的材料和輻射條件, 這些基本的模型參數(shù)可以在速率理論文獻(xiàn)[33]和分子動(dòng)力學(xué)(MD)或動(dòng)力學(xué)蒙特卡羅(KMC)結(jié)果中找到[34?37].空位和間隙的復(fù)合速率取決于空位和間隙的濃度以及它們的結(jié)合能.本文中的重組率形式為[31]

3 結(jié)果與討論

選擇400—800 K 溫度區(qū)間、0—16 dpa 輻照劑量范圍的Fe?Cr 體系為研究對(duì)象, 考慮空位和間隙原子的復(fù)合, 研究在不同服役溫度和輻照劑量下的空位的擴(kuò)散、復(fù)合和簇聚形成空洞的過程.

首先考慮溫度對(duì)空洞演化的影響, 圖1 顯示了不同輻照溫度和劑量下Fe?Cr 合金中單個(gè)晶粒內(nèi)空洞形貌的相場(chǎng)模擬結(jié)果, 包括空洞數(shù)量、尺寸和分布.400 K, 500 K 等較低服役溫度下, 空洞形成的數(shù)量較少并且尺寸也較小, 400 K 增至500 K,空洞數(shù)和尺寸未有明顯變化.在此低溫溫度區(qū)間內(nèi), 隨著輻照劑量從0 dpa 增至16 dpa, 空洞的數(shù)量微量增大、尺寸略微粗化, 總體來(lái)說(shuō)隨輻照劑量增大沒有明顯變化.由經(jīng)典形核理論可知, 形核率會(huì)隨著過冷度的增加先增大后減小, 一方面較大的過冷度可以促進(jìn)形核, 另一方面在溫度較低時(shí)原子的擴(kuò)散遷移率很低使得形核率降低, 400—500 K溫度區(qū)間過冷度大, 擴(kuò)散慢, 空洞形核率較低、尺寸較小.此外, 由于空位是熱缺陷, 其濃度與溫度存在指數(shù)函數(shù)關(guān)系[38], 在高溫下空位濃度高, 在低溫下空位濃度低, 400 K 和500 K 溫度下, 空位濃度也相對(duì)較低.相對(duì)較低的擴(kuò)散速率和較低的空位濃度, 使得在低溫階段輻照劑量的增大對(duì)Fe?Cr 合金中空洞的形核與長(zhǎng)大過程并沒有產(chǎn)生很大的影響.

表1 本文模擬使用的物性和模擬參數(shù)[33]Table 1.Physical properties and simulation parameters used in this paper[33].

圖1 不同輻照溫度和劑量下Fe?Cr 合金中空洞形貌的變化Fig.1.Morphology evolution of voids of Fe?Cr alloys at different irradiation temperature and dose.

溫度增至600 K 時(shí), 與相同輻照條件下400 K和500 K 的結(jié)果相比, 空洞數(shù)量要明顯增多、空洞尺寸在較高輻照劑量條件下也呈明顯粗化.數(shù)量增大歸結(jié)于600 K 溫度下, 空位擴(kuò)散速率快, 空洞的形核率增大.隨輻照劑量的增大, 空洞的數(shù)量并無(wú)顯著變化, 而空洞的尺寸卻發(fā)生明顯的增大, 個(gè)別空洞甚至出現(xiàn)異常長(zhǎng)大的現(xiàn)象.空洞尺寸增大或異常粗化與輻照劑量加大時(shí)的空位濃度增大有關(guān).本文模擬的輻照溫度和輻照劑量下的空洞變化與中子輻照鐵中的實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果一致[6].隨輻照劑量的不斷升高Fe?Cr 合金中空洞數(shù)量與尺寸都增大,FeCr15Ni15單晶中實(shí)驗(yàn)所得的空洞的結(jié)果與本文模擬結(jié)果一致[34].

為進(jìn)一步驗(yàn)證溫度趨勢(shì)對(duì)空洞的影響, 研究溫度增至700 K 時(shí)不同輻照劑量下的空洞現(xiàn)象.對(duì)照較低溫度、較少輻照劑量下的結(jié)果, 700 K 的空洞形核率無(wú)明顯增加, 但輻照劑量對(duì)空洞尺寸影響更為顯著.在4 dpa 時(shí)就出現(xiàn)了空洞異常長(zhǎng)大現(xiàn)象, 在8 dpa, 16 dpa 輻照劑量下空洞的粗化異常嚴(yán)重.伴隨空洞粗化, 空洞數(shù)量減少, 呈現(xiàn)大空洞長(zhǎng)大、小孔洞縮小或溶合.級(jí)聯(lián)碰撞過程的增強(qiáng)使得晶體中點(diǎn)缺陷濃度大幅增大, 增大的空位濃度未能形核形成新的空洞, 而是被原有空洞吸收, 導(dǎo)致空洞尺寸增大.大空洞傾向于吸收周邊更多的空位, 導(dǎo)致小空洞溶解直至消失, 或空洞合并形成更大空洞, 即空洞的“異常長(zhǎng)大”現(xiàn)象.

圖1 給出了800 K 時(shí)Fe?Cr 合金中空洞與輻照劑量的關(guān)系.在較高溫度下, 空位擴(kuò)散率高空洞形核率提高; 輻照劑量增大, 級(jí)聯(lián)碰撞強(qiáng)度增加導(dǎo)致空位濃度大幅度提高, 空洞長(zhǎng)大得到增強(qiáng).觀測(cè)800 K 時(shí)的結(jié)果發(fā)現(xiàn), 空洞的數(shù)量和尺寸與600 K相似, 并且未出現(xiàn)如700 K 溫度時(shí), 空洞對(duì)輻照劑量的顯著敏感性以及空洞“異常長(zhǎng)大”等現(xiàn)象.

空洞的形核、長(zhǎng)大和粗化是受空位濃度、擴(kuò)散速度、形核率和空位?間隙復(fù)合等因素綜合控制的.為定量描述上述因素的影響, 圖2 給出了空位、間隙擴(kuò)散系數(shù)(Dv, Di)與溫度的關(guān)系, 體系中空位濃度與擴(kuò)散系數(shù)呈正比; 圖3 給出了體系總空位濃度、空位?間隙重組率?溫度關(guān)系.在較低溫度, 如400—500 K, 空位濃度和擴(kuò)散速率均較低, 輻照劑量增大雖然會(huì)使得空位濃度增大, 但由于低溫時(shí)點(diǎn)缺陷的擴(kuò)散速度太慢, 空洞數(shù)量和空洞尺寸均無(wú)明顯變化.600 K 時(shí), 加快的擴(kuò)散速度和顯著增加的熱空位逐漸主導(dǎo), 高輻照劑量下部分空洞異常長(zhǎng)大;這一趨勢(shì)在700 K 時(shí), 尤為顯著, 該溫度下空位?間隙復(fù)合速率也顯著加速, 但是空位?間隙復(fù)合減少的空位數(shù)量依然小于輻照強(qiáng)度增加和溫度上升引入的空位數(shù)量, 空位濃度在這一溫度下達(dá)到峰值,導(dǎo)致這一溫度下高輻照劑量出現(xiàn)時(shí), “異常長(zhǎng)大”空洞顆粒形成.800 K 時(shí), 一方面高溫不利于空洞形核, 形核臨界尺寸增加, 形核率降低; 另一方面高擴(kuò)散速率、空位?間隙復(fù)合主導(dǎo), 促使空位和間隙原子快速?gòu)?fù)合, 空位濃度顯著降低, 在高輻照劑量條件下呈現(xiàn)少量空洞顆粒不顯著異常長(zhǎng)大.在同一輻照劑量作用下, 空洞尺寸先隨溫度升高而增大,而當(dāng)溫度超過700 K 時(shí)空洞的尺寸卻開始減小,合金組織對(duì)700 K 尤為敏感, 由于本文以100 K 為梯度研究組織?溫度關(guān)系, 這一具體敏感溫度大概率出現(xiàn)在700 K 左右范圍, 具體溫度點(diǎn)有待進(jìn)一步研究.

圖2 Fe?Cr 合金空位及間隙原子擴(kuò)散速度與溫度的關(guān)系Fig.2.The relationship between the diffusion rate of Fe?Cr alloy vacancies, the interstitial atoms and temperature.

圖3 Fe?Cr 合金中空位濃度、空位?間隙重組率與溫度的關(guān)系Fig.3.Relationship between vacancy concentration, va?cancy?interstitial recombination rate, and temperature in Fe?Cr alloy.

圖4 和圖5 分別給出了700 K 時(shí)不同輻照劑量下空洞的平均半徑與空洞數(shù)量的時(shí)間演化曲線.在經(jīng)歷一段孕育期后, 空洞迅速形核長(zhǎng)大.無(wú)輻照條件下, 空洞平均半徑達(dá)到一定值后趨于穩(wěn)定.輻照劑量越大, 空洞孕育期越短, 伴隨平均半徑增加的同時(shí)空洞的數(shù)量減少.隨時(shí)間延長(zhǎng), 尺寸較大的空洞吸收更多的空位逐漸長(zhǎng)大, 相鄰的空洞溶合形成更大的空洞, 即所謂的“Ostwald”熟化效應(yīng),從而使空洞的數(shù)量減少, 尺寸增大.隨輻照劑量增大, 輻照的作用使得空位與間隙原子的數(shù)量不斷地增加, 高缺陷濃度導(dǎo)致空洞孕育期由于輻照的存在而縮短.圖6 給出了700 K 時(shí)空洞的數(shù)量與輻照劑量的關(guān)系.在1—4 dpa 的低輻照劑量區(qū), 由于在700 K 時(shí)空位與間隙原子的不斷復(fù)合, 空洞的數(shù)量受劑量的影響不大; 但輻照劑量的不斷增大使得Fe?Cr 合金中空位數(shù)量大量增大, 促使合金中空洞數(shù)量不斷增多.

圖4 Fe?Cr 合金在700 K 溫度下0—16 dpa 輻照劑量下空洞的平均半徑演化Fig.4.The average radius of the voids of Fe?Cr alloy suffer different irradiation doses at 700 K.

圖5 Fe?Cr 合金在700 K 時(shí)0—16 dpa 不同輻照劑量下空洞的數(shù)量演化Fig.5.Void numbers of Fe?Cr alloy suffers different irradi?ation doses at 700 K.

圖6 Fe?Cr 合金在700 K 時(shí)空洞數(shù)量與輻照劑量的關(guān)系Fig.6.Relationship between the number of voids and irra?diation dose in Fe?Cr alloy at 700 K.

圖7 為Fe?Cr 合金在700 K 時(shí)空洞隨時(shí)間和輻照劑量的形貌演化圖.空洞經(jīng)歷了明顯的成分起伏、形核、長(zhǎng)大和粗化幾個(gè)階段.2000△t*時(shí)間步時(shí), 無(wú)輻照或低輻照劑量條件下, 空位濃度呈現(xiàn)較大的起伏, 部分區(qū)域開始簇聚, 但尚未形核, 但在16 dpa 劑量下, 空洞已開始形核.3000△t*時(shí)間步時(shí), 8 dpa 劑量以上空洞開始形核, 低輻照量劑量的體系依然處于成分起伏狀態(tài).4000△t*時(shí)間步時(shí), 4 dpa 劑量的體系空洞開始形核, 0 dpa 和1 dpa劑量的體系空位簇聚成空位你團(tuán)簇, 8 dpa 劑量下空洞長(zhǎng)大, 16 dpa 劑量下空洞已嚴(yán)重粗化.對(duì)比8000△t*和10000△t*的形貌, 空洞形貌逐漸趨于穩(wěn)定, 且粗化嚴(yán)重, 輻照劑量越高, 粗化越為嚴(yán)重.

結(jié)合輻照劑量和溫度的計(jì)算結(jié)果, 以8 dap 輻照劑量為例, 分析溫度變化下的空洞平均數(shù)量和尺寸.圖8 給出了Fe?Cr 合金在輻照劑量為8 dpa 時(shí)空洞數(shù)量與溫度的關(guān)系.圖9 和圖10 分別給出了Fe?Cr 合金在輻照劑量為8 dpa 時(shí)不同溫度下空洞演化的分析結(jié)果.隨著溫度的升高, Fe?Cr 合金中空洞的數(shù)量呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢(shì), 在400—500 K 空洞數(shù)量增加, 但在600—800 K 是空洞數(shù)量卻開始減少, 并且在700 K 時(shí)空洞的數(shù)量最少.溫度的提升使點(diǎn)缺陷的擴(kuò)散率增加, 空洞形核率也得到了相應(yīng)的增強(qiáng), 因此空洞數(shù)量增多; 但是在較高溫度時(shí)空位?間隙結(jié)合機(jī)制占主導(dǎo)作用使得系統(tǒng)中空洞數(shù)量減少.700 K 時(shí)空洞數(shù)量最少是由于在此溫度下空洞出現(xiàn)異常長(zhǎng)大現(xiàn)象, 即系統(tǒng)中形成了數(shù)量更少、尺寸更大的空洞.圖10 中700 K時(shí)空洞體積分?jǐn)?shù)最大也證實(shí)了空洞的異常長(zhǎng)大.在輻照劑量為8 dpa 時(shí)空洞數(shù)量和體積分?jǐn)?shù)隨溫度升高呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì), 在輻照鐵素體鋼的實(shí)驗(yàn)觀察中得到了與此次模擬相似的結(jié)果, 即空洞的數(shù)量并不是與溫度呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系, 而是會(huì)在某一溫度以后空洞的數(shù)量會(huì)減少[39?41].

圖7 Fe?Cr 合金在700 K 時(shí)空洞形貌隨時(shí)間和輻照劑量的時(shí)間演化Fig.7.Temporal evolution of void in the Fe?Cr alloy at 700 K as functions of time and irradiation dose.

圖8 Fe?Cr 合金在輻照劑量為8 dpa 時(shí)空洞數(shù)量與溫度的關(guān)系Fig.8.Relationship between the number of voids and tem?perature in Fe?Cr alloy irradiated at 8 dpa.

圖9 Fe?Cr 合 金 在 輻 照 劑 量 為8 dpa 時(shí)400—800 K 溫度下的空洞數(shù)量Fig.9.Comparison of the number of voids in Fe?Cr alloy at different irradiation temperatures of 8 dpa.

圖10 Fe?Cr 合金在輻照劑量為8 dpa 時(shí)400—800 K 溫度下的空洞體積分?jǐn)?shù)Fig.10.Comparison of the results of void volume fractions of Fe?Cr alloy at different irradiation temperatures at 8 dpa.

由于溫度對(duì)于空位遷移率的影響以及空位屬于熱缺陷的原因, 使得在低溫階段輻照劑量的不斷增加對(duì)于Fe?Cr 合金中空洞的形核與長(zhǎng)大并沒有很大的影響.許多理論都證實(shí)了溫度對(duì)材料中空洞演化的影響[42,43], 在低于峰值空洞率(T ＜ 700 K)的溫度下, 空位團(tuán)簇的遷移率很低, 空位和空隙之間的復(fù)合對(duì)空洞結(jié)果的影響很小, 導(dǎo)致空洞的密度很高.當(dāng)溫度高于700 K 時(shí), 雖然空位與間隙原子的數(shù)量增加, 但此時(shí)空位?間隙復(fù)合起主導(dǎo)作用, 導(dǎo)致空洞的密度降低.

4 結(jié) 論

相場(chǎng)法研究Fe?Cr 合金中空洞演化以及溫度和輻照劑量對(duì)空洞演化的影響.溫度通過影響Fe?Cr合金中原子離位閥能與空位?間隙的復(fù)合, 從而影響系統(tǒng)中空位和間隙原子數(shù)量.輻照劑量增加、級(jí)聯(lián)碰撞加強(qiáng), 產(chǎn)生更多高密度的空位和間隙原子濃度.研究結(jié)果得出以下結(jié)論.

1) 輻照空位簇聚形成空位團(tuán)簇, 空位團(tuán)簇發(fā)展成空洞核心, 并有大空洞長(zhǎng)大、小空洞縮小、以及空洞之間的溶合.受輻照溫度和劑量影響, 空位團(tuán)簇和空洞形核的孕育期有較大差異.輻照劑量與孕育期有明確的正相關(guān), 輻照劑量越高, 孕育期越短.孕育期與溫度的關(guān)系較為復(fù)雜, 相對(duì)低溫時(shí),溫度升高孕育縮短, 溫度繼續(xù)升高至較高溫度時(shí),孕育期延長(zhǎng), 這與溫度升高時(shí)空位濃度增加、空位和間隙復(fù)合、以及空洞長(zhǎng)大的臨界晶核半徑增加有關(guān).

2) 空洞的長(zhǎng)大和粗化過程受輻照劑量影響,其顆粒數(shù)和平均半徑隨輻照劑量增加而增加.0—4 dpa 時(shí)空洞尺寸增幅較小, 輻照劑量進(jìn)一步增加加速粗化進(jìn)程, 且顆粒不均勻性增加.空洞粗化先是從部分空洞顆粒吸收周圍小空洞的異常粗化開始, 導(dǎo)致空洞顆粒數(shù)減少但體積分?jǐn)?shù)增大, 輻照劑量越大粗化越嚴(yán)重.

3) 溫度上升, 熱空位濃度增大、原子擴(kuò)散加劇、空位/間隙復(fù)合加速、形核率減少、臨界晶核半徑增加, 因而空洞的長(zhǎng)大和粗化受上述因素影響與溫度關(guān)系較為復(fù)雜.400—500 K 溫度下空洞顆粒數(shù)和平均半徑變化不明顯.600 K, 8 dpa 以上劑量的體系部分空洞顆粒異常粗化.700 K 溫度下, 4 dpa劑量時(shí)空洞顆粒即開始異常粗化, 粗化進(jìn)程快、空洞顆粒數(shù)迅速減少.800 K 溫度下, 粗化程度較700 K時(shí)大為減緩.

感謝上海大學(xué)材料學(xué)院趙彥博士、西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院陳成老師的有益討論, 對(duì)我們模型開發(fā)和代碼撰寫提出了非常寶貴的意見.