在活動(dòng)體驗(yàn)中落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
——以高三數(shù)學(xué)“函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性”一輪復(fù)習(xí)課為例

馬寶星

(江蘇省沙溪高級(jí)中學(xué) 215000)

數(shù)學(xué)教育在不同教學(xué)時(shí)期都能夠提高學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生辯證思維水平.所以，其課程始終是國(guó)內(nèi)基礎(chǔ)教育過(guò)程中十分關(guān)鍵的一種學(xué)科.新課標(biāo)明確指出：“利用高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能夠得到不斷成長(zhǎng)和未來(lái)發(fā)展要求的學(xué)科基本知識(shí)、基本能力、基本觀念、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)(也就是“四基”)；養(yǎng)成從數(shù)學(xué)視角發(fā)現(xiàn)與提出疑問(wèn)的水平、研究與解決疑問(wèn)的水平(也就是“四能”).如圖，本文在課堂活動(dòng)中使用思維導(dǎo)圖方式， 板書(shū)內(nèi)容追求簡(jiǎn)練、結(jié)構(gòu)成熟，使人印象深刻.

一、營(yíng)造開(kāi)放式課堂氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣

在課堂活動(dòng)中，優(yōu)良的教學(xué)環(huán)境能夠使同學(xué)們?cè)谟鋹偡諊兄鸩教嵘龑?duì)于教學(xué)活動(dòng)的認(rèn)同度，而且讓其在優(yōu)良環(huán)境下拓展本身思路，從而能夠提高教學(xué)速度.然而基于以往教學(xué)形式，老師大多會(huì)使用灌輸式教學(xué)方式，只是向同學(xué)們傳輸乏味的數(shù)學(xué)理論，他們?cè)谶@種氛圍下必定會(huì)覺(jué)得十分枯燥無(wú)味，從而很難提高對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情.然而在實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)模式過(guò)程中，老師重視突破固化的教學(xué)環(huán)境，建立輕松愉悅的環(huán)境.而且使用各種教學(xué)方式，使得他們?cè)谄渲锌梢蕴岢鲎约旱挠^點(diǎn)，提高學(xué)生的參與熱情，這是為了逐步提升他們對(duì)于學(xué)科知識(shí)的參與熱情，能夠?yàn)樘岣邔W(xué)科素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ).

比如，在鞏固《函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性》這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，筆者以一道高考題為例：

【2020年高考全國(guó)Ⅱ卷理數(shù)】設(shè)函數(shù)f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|，則f(x)( ).

師：說(shuō)說(shuō)你們?nèi)绾闻袛嗥媾夹?，同學(xué)們各抒己見(jiàn).

生1：利用f(-1)=-f(1)=-ln3，所以它是奇函數(shù)；

生2：(立馬有同學(xué)反駁)不能用特殊值來(lái)驗(yàn)證函數(shù)奇偶性，而是因?yàn)閒(-x)=ln|2x-1|-ln|2x+1|=-f(x)成立，所以函數(shù)為奇函數(shù).

師：大家認(rèn)為正確嗎？有沒(méi)有不同意見(jiàn)？

生3：我認(rèn)為應(yīng)該先求函數(shù)的定義域，定義域要關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，才是判斷奇偶性的前提.

頓時(shí)班里出現(xiàn)掌聲.在此過(guò)程中老師充分地營(yíng)造了開(kāi)放式的課堂氛圍，課堂中還出現(xiàn)了爭(zhēng)先回答問(wèn)題、相互鼓勵(lì)、相互贊賞的現(xiàn)象，不只能夠讓同學(xué)們?cè)谥鲃?dòng)實(shí)踐、觀察階段中掌握奇偶性的概念和特征，并且能夠激起他們對(duì)于學(xué)科知識(shí)的好奇心，這是為了逐步提升他們的學(xué)習(xí)積極性.

二、開(kāi)放性問(wèn)題設(shè)計(jì)，增加學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)

在高中課堂教學(xué)活動(dòng)中，老師大多會(huì)講授很多數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)習(xí)題等，在這一教學(xué)階段中，教學(xué)方式在其中有著十分關(guān)鍵的意義.以往教學(xué)方式中老師會(huì)講授課本例題，來(lái)指導(dǎo)他們了解更多基礎(chǔ)概念和答題方式等，然而其方式，必然會(huì)使他們逐步形成對(duì)于老師的過(guò)度依賴，在自己進(jìn)行學(xué)習(xí)、解決問(wèn)題的過(guò)程中會(huì)覺(jué)得沒(méi)有任何思路，不知如何下手.所以，老師必須在這一階段中合理使用開(kāi)放式教學(xué)模式，引導(dǎo)同學(xué)們通過(guò)小組探究協(xié)作、自主思考等模式加以學(xué)習(xí)，這是為了引導(dǎo)他們建立主動(dòng)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)水平，而且這是為了實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生自主思考水平的目標(biāo).

比如，本節(jié)課以一道高考題為依托，為了充分掌握函數(shù)奇偶性和單調(diào)性.筆者設(shè)計(jì)了4個(gè)問(wèn)題情境，

變式1 求函數(shù)f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|的單調(diào)區(qū)間為_(kāi)___.

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置填空的形式，加深學(xué)生對(duì)于單調(diào)性的概念理解，尤其是兩個(gè)單調(diào)區(qū)間用逗號(hào)或和連接，通過(guò)老師不停追問(wèn)，為什么不能用∪連接，讓學(xué)生理解對(duì)于任意x1,x2∈D，如果x1

變式2 證明函數(shù)f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|在(-,單調(diào)遞減，并求y=f(x)在x∈[-2,-1)上的最值.

設(shè)計(jì)意圖：在一輪復(fù)習(xí)中，證明單調(diào)性我們主要利用定義法和導(dǎo)數(shù)法，加強(qiáng)對(duì)于他們的理解和應(yīng)用，已知單調(diào)性，我們可以求最值，為什么-1處取不到最值呢？進(jìn)而復(fù)習(xí)最值的定義.

設(shè)計(jì)意圖：本問(wèn)題借助函數(shù)的增減性和奇偶性求得不等式，本質(zhì)是回歸單調(diào)性定義，如果我們把x1

設(shè)計(jì)意圖：如果我們把x1

能夠發(fā)現(xiàn)，此處指出的問(wèn)題還是集中于數(shù)學(xué)概念實(shí)質(zhì)特點(diǎn)方面，使得同學(xué)們展開(kāi)“有結(jié)構(gòu)的研究活動(dòng)”，屬于定向研究問(wèn)題[2].

三、激發(fā)開(kāi)放式解題思維，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

高中數(shù)學(xué)以提高學(xué)生邏輯思維和辯證思維能力作為重要目標(biāo)的一種課程，因此其在研究課程學(xué)習(xí)時(shí)，大部分以數(shù)學(xué)練習(xí)題當(dāng)做重要檢驗(yàn)方式.基于以往教學(xué)形式，大部分老師使用“題海戰(zhàn)術(shù)”來(lái)拓展學(xué)生的題型認(rèn)知范圍，然而在開(kāi)放式教學(xué)過(guò)程中，老師能夠引導(dǎo)同學(xué)們從不同視角對(duì)待問(wèn)題.引導(dǎo)同學(xué)們?cè)诿鎸?duì)復(fù)雜題型的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，能夠及時(shí)優(yōu)化答題方向，提升學(xué)生的答題速度.

例如【2020年高考全國(guó)Ⅱ卷理數(shù)】設(shè)函數(shù)f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|，則f(x)在(-,單調(diào)遞減如何判斷呢？

生3：通過(guò)分析，畫(huà)出整個(gè)函數(shù)f(x)=ln(-2x-1)-ln(1-2x)的圖像如圖2：

生4：通過(guò)f(-2)>f(-1)，判斷它是減函數(shù).(很好，雖然不能取特殊值判斷單調(diào)性，但是做選擇題也不失為一個(gè)好方法.)

學(xué)生在研究解題方法過(guò)程中會(huì)逐步建立創(chuàng)新觀念，逐步擴(kuò)大了自身答題思維的涉及范圍，這是為了實(shí)現(xiàn)開(kāi)放式教學(xué)提高學(xué)生發(fā)散性思維能力的目標(biāo).

從“雙基”到“四基”，增加基本思想，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就是為了更好的在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng).學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)中，能夠讓他們提升學(xué)習(xí)積極性、提高自己的思維能力，引導(dǎo)他們形成良好的創(chuàng)新觀念，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)思維水平的目標(biāo).數(shù)學(xué)家萊布尼茲早就說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)的本質(zhì)不在于它的結(jié)論，而在于它的思想方法．由此可見(jiàn)，高中數(shù)學(xué)教師不能簡(jiǎn)單的告訴學(xué)生一些結(jié)論，而應(yīng)該提供豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，為高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)奠定更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).