高中數(shù)學(xué)解題后的反思策略

黃群英

摘 要： 很多人都認(rèn)為高中數(shù)學(xué)十分難學(xué)，更有甚者因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)難學(xué)而導(dǎo)致對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)都喪失了信心。然而，造成此種現(xiàn)象的原因是沒有正確理解數(shù)學(xué)的核心所在，數(shù)學(xué)思維的核心和動力是反思，只有在做題后善于反思與總結(jié)的學(xué)生才會對數(shù)學(xué)游刃有余的學(xué)習(xí)，如果只是單純做題，或者只是單純聽講，而不進(jìn)行自我反思，數(shù)學(xué)就會是學(xué)習(xí)的一大難關(guān)。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué);解題;反思策略

引言：

我們應(yīng)該明確認(rèn)識到解題后的反思對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會起到事半功倍的效果。解題后的反思不僅僅可以明確造成做錯題的原因，同時還可以根據(jù)知識點(diǎn)查漏補(bǔ)缺，有利于我們未來的可持續(xù)發(fā)展。據(jù)此，下文我將著重討論解題后反思的具體步驟，也將介紹一個解題后反思的重要手段——錯題本。錯題本如果沒有利用好，那就是對錯題的二次摘抄，不僅浪費(fèi)時間，還會造成假裝努力的現(xiàn)象。但如果利用得好，就是提高學(xué)習(xí)成績的不二利器。

一、解題后反思的意義

（一）明確錯題原因

解題后反思的意義在于可以明確錯題的原因。如果對于做完的數(shù)學(xué)題，只是單純的進(jìn)行改錯，或者單純只聽老師的講解，而不去用自己的思維方式來進(jìn)行反思，是無法正確明白錯題的原因的。教師在講解錯題的過程中著重點(diǎn)在于如何進(jìn)行正確的思維，而我們反思的目的在于明白自己為什么會想錯，為什么沒有想到正確的解題思路而選擇了錯誤的解題思路來解題？明確錯題原因是解題后反思意義的第一步，聽起來是比較簡單的一步，但事實(shí)上真正實(shí)踐起來卻很有難度，許多學(xué)生無法正確明白自己錯誤的原因，然而只有真正知道錯誤發(fā)生的原因，才可以保證下次不在同一個地方跌倒。尤其高三是爭分奪秒提升成績的一年，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績薄弱的同學(xué)來說，應(yīng)當(dāng)抓住反思的機(jī)會來提升自己的數(shù)學(xué)成績，對于學(xué)習(xí)成績好的同學(xué)來說，及時的復(fù)盤也可以花最少的時間來保證自己成績的優(yōu)秀。

（二）及時查漏補(bǔ)缺

當(dāng)解題后發(fā)生錯誤，明確自己錯誤的原因后，也就明白自己存在了知識點(diǎn)掌握不牢靠的情況，此時此刻就應(yīng)該對知識點(diǎn)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺的操作了。對于高三學(xué)生而言，時間無疑是最寶貴的。而因?yàn)橐荚嚨目颇勘姸?，時間的分配以及時間的高效利用也十分重要。因此，對于知識點(diǎn)無法做到一遍又一遍的一個不漏的去復(fù)習(xí)，那么在解題后反思時就可以針對本題出現(xiàn)的知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)盤，查漏補(bǔ)缺。既可以快速掌握高頻考點(diǎn)的同時，對自己的知識點(diǎn)進(jìn)行一個較為針對性強(qiáng)的復(fù)習(xí)。

（三）利于可持續(xù)發(fā)展

解題后的反思還有利于可持續(xù)的發(fā)展，有的同學(xué)會有錯誤的認(rèn)知，認(rèn)為這道題已經(jīng)做完了，就沒有必要再浪費(fèi)時間二次研究，應(yīng)該利用這些時間去做更多的題。然而，在高三這個關(guān)鍵的時期，我們不否認(rèn)題海戰(zhàn)術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，題海戰(zhàn)術(shù)可以讓學(xué)生見識更多的題目，熟悉更多考點(diǎn)的不同考法，然而，大多數(shù)學(xué)生無法做到用題海來堆砌經(jīng)驗(yàn)，甚至沒有真正理解題海戰(zhàn)術(shù)的意義所在，只是盲目的跟隨學(xué)霸刷題，可是，學(xué)霸之所以題海戰(zhàn)術(shù)有意義，也正是因?yàn)閷W(xué)霸會利用錯題來復(fù)習(xí)自己的知識點(diǎn)，學(xué)霸會通過不同的題型去理解知識點(diǎn)的考法，所以題海戰(zhàn)術(shù)才有意義。因此，不應(yīng)該盲目的去做題，而應(yīng)該提升做題的質(zhì)量，不可只關(guān)注于做題的數(shù)量，那樣只會造成“明明很努力，但是成績就是沒有提高”的狀況。對于學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心以及未來的可持續(xù)發(fā)展，都是沒有好處的。[1]

二、解題后反思的具體步驟

（一）明確題目考點(diǎn)

針對一道題目的做后反思，第一步是要明確題目的考點(diǎn)所在。我們可以這樣理解每一道題目都是一個考點(diǎn)，所穿的不同衣服，我們需要做的就是透過這些題目的外衣來看到考點(diǎn)的本質(zhì)。所有的題目只要通過它外在的東西看到了內(nèi)在的真實(shí)考點(diǎn)，就相當(dāng)于我們掌握了敵人的核心機(jī)密一樣，可以做到針對知識點(diǎn)來解題，富有經(jīng)驗(yàn)的老師，一看到題目就知道這個題目想要考什么，從而會從不同的角度來往考點(diǎn)靠攏。這也就是為什么老師做題的正確率比學(xué)生高，而且鐵打的考點(diǎn)，流水的題目。正所謂萬變不離其宗，所有的考題都是為了考點(diǎn)，如果學(xué)生可以練成一眼看透考點(diǎn)對的本領(lǐng)，那么面對密密麻麻的題目，就可做到我自巋然不動了。因此，針對做題后的反思環(huán)節(jié)，明確題目考點(diǎn)是第一步也是最關(guān)鍵的一步。

（二）整理題目思路

針對一道題目做后反思，第二步是要整理題目思路。明確本題的考點(diǎn)和知識點(diǎn)之后就要學(xué)會如何向知識點(diǎn)和考點(diǎn)靠攏。打一個比較生活化的比方，如果說知識點(diǎn)和考點(diǎn)是遠(yuǎn)在天邊的燈塔，第一步是要利用望遠(yuǎn)鏡來找到燈塔的位置所在。第二步就是要通過一些線路找到燈塔，那么題目的思路就是找到燈塔的方法。而針對目的地已知道這種情況，有的學(xué)生會使用錯誤的方法，也就是用錯誤的路線去接近考點(diǎn)，所謂錯誤，就是繞來繞去都沒有辦法解除題目。而有的學(xué)生是到達(dá)了目的地，但是卻繞了過多的冤枉路，也稱之為解題思路不正確。因此在做完題目之后，我們要，學(xué)會整理自己對題目的解法，如果題目解錯了，就要考慮該如何才能找到正確的解題思路，往哪個方向想就是正確的。如果題目解對了，但是發(fā)現(xiàn)有更好的思路，也要積極學(xué)習(xí)，因?yàn)椴煌悸匪ㄙM(fèi)的時間不同，明明一道題可以用三分鐘解除，但如果選擇了，錯誤的解題思路就有可能導(dǎo)致十三分鐘再解出，高三數(shù)學(xué)考場上的時間是十分寶貴的，因此，擁有正確的解題思路，無疑是取得高分的關(guān)鍵所在。

（三）復(fù)盤錯誤原因

針對一道題目做后反思，第三步是要復(fù)盤錯誤原因。對于一道題目而言，我們明確了所要考的知識點(diǎn)，以及正確的解題思路之后，同時也要明白，為什么自己會選擇錯誤的方法呢？許多同學(xué)認(rèn)為這一步大可不必。然而，很多同學(xué)犯錯誤的原因就是不知道為什么自己會犯錯誤，也就是不明白自己到底錯在哪里。之所以不知道自己錯在哪里，就是因?yàn)閷χR點(diǎn)的把握不夠準(zhǔn)確。因此成功復(fù)盤錯誤原因的方法也是對知識點(diǎn)和考點(diǎn)的再一次明確理解。

（四）加深知識理解

針對一道題目做后反思，第四步需要加深知識理解。所謂加深知識理解，就是要把知識點(diǎn)明確考點(diǎn)化。也就是說，如果單單只是掌握了知識點(diǎn)，而不知道知識點(diǎn)是如何變成考點(diǎn)的，那么對于如何做題，還是不能把握的很透徹。因此，在針對一道題目做后進(jìn)行反思的過程中，應(yīng)當(dāng)知曉知識點(diǎn)會以什么樣的形式考出，明確了這一點(diǎn)之后做題就會變得十分流暢了。

（五）高度概括總結(jié)

針對一道題目做后反思，第五步需要高度概括，總結(jié)第五步也是十分重要的一步，所謂高度概括總結(jié)，指的是要將類型題概括為一套方法來做。也就是針對某一個知識點(diǎn)，會以何種考點(diǎn)出題會以什么樣的方式去考察，遇到類似的題目，該用一種什么樣的思路去解題，這一系列問題都應(yīng)該在學(xué)生的腦海中有一套完美完備的應(yīng)急方案。在遇到類似的題目時，可以迅速調(diào)出解決方案來開始解題，也就是所謂的高度概括總結(jié)，把所有零碎的知識點(diǎn)進(jìn)行升華處理。[2]

三、解題后反思的重要手段

（一）錯題本及時整理

在明確對于做題后該如何反思之后，我們也要通過合適恰當(dāng)?shù)氖侄蝸硗陚浞此歼@個過程。而錯題本就是一個被各個老師以及各個學(xué)霸多次推薦的方法之一。但是錯題本就一定有用嗎？是做了錯題本就一定沒有錯題了嗎？答案并不是這樣的，所謂錯題本是把自己做錯的題目進(jìn)行歸納整理，許多學(xué)生在使用錯題本之后，卻沒有成績的明顯提高，有種付出的努力白費(fèi)的挫敗感，這是因?yàn)橹皇菍㈠e題進(jìn)行了機(jī)械的物理平移，而沒有對錯題進(jìn)行一個自我完善的歸納總結(jié)，不僅僅浪費(fèi)時間，還浪費(fèi)感情，對于高三這十分關(guān)鍵的時期，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分秒必爭，不應(yīng)該把時間浪費(fèi)在沒有用的錯題整理上。應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成有效整理錯題的好習(xí)慣，所謂有效整理錯題，是指錯題，要及時整理，在完成一套卷子的之后很短一段時間內(nèi)，就要及時對答案，復(fù)盤自己的思路問題之后進(jìn)行歸納總結(jié)，將錯題整理到錯題本上。如果隔了好長一段時間再進(jìn)行錯題的整理，一咋會忘記當(dāng)時做題的思路，導(dǎo)致無效的錯題整理。二則錯題的堆積會使得整理錯題的積極性下降，不利于長遠(yuǎn)的發(fā)展。因此要想錯題本有用，首先錯題一定要及時整理。

（二）錯題本及時翻看

在及時正確的整理錯題本之后，我們就擁有了錯題本，這一提分利器。擁有了之后，我們就要把它利用起來。最有效的利用方法就是及時翻看錯題。因?yàn)槿说挠洃浨€是有遺忘規(guī)律的，如果再牢靠的知識，只進(jìn)行了一次的鞏固，無疑也是會遺忘的。因此想要錯題本有用錯題，一定要及時的翻看。[3]

結(jié)束語

對于高三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，無疑方法要比努力更重要。并非是否定努力的作用，而是方法會讓努力更加錦上添花。因此，在明確解題后反思的意義之后，我們應(yīng)當(dāng)學(xué)會反思的具體步驟，首先明確題目考點(diǎn)，其次整理題目思路，之后復(fù)盤錯誤原因，并且加深對知識的理解，最后對錯題進(jìn)行高度的概括總結(jié)。與此同時，也要及時整理錯題本，并且及時翻看錯題本，讓我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加輕松高效。

參考文獻(xiàn)：

[1]高祥雨. “交流與反思”視角下的高中數(shù)學(xué)解題反思策略研究[D].蘇州大學(xué)，2020.

[2]周瑩，馮璐，李宗樺.基于“六何”認(rèn)知策略的數(shù)學(xué)解題反思——以一道高中數(shù)學(xué)概率題為例[J].中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2017（Z2）：10-12.

[3]程慧.錯題本在高中數(shù)學(xué)解題反思性學(xué)習(xí)策略中的實(shí)踐研究[J].新課程研究（下旬刊），2015（07）：25-27.

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