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    初中物理中常用的幾種數(shù)學(xué)方法

    2021-03-11 00:00:12許云國(guó)
    天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年18期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)方法初中物理實(shí)驗(yàn)

    許云國(guó)

    摘 要:數(shù)學(xué)和物理作為理科中的兩大重要學(xué)科,它們之間有著緊密的聯(lián)系。在當(dāng)今這個(gè)教育教學(xué)不斷發(fā)展的趨勢(shì)下,學(xué)生們更要學(xué)會(huì)多學(xué)科綜合學(xué)習(xí),多學(xué)科交互學(xué)習(xí)。物理學(xué)的任何知識(shí),無(wú)論是現(xiàn)象、事實(shí)、概念、規(guī)律、理論,都必然涉及三個(gè)基本因素:實(shí)驗(yàn)、物理思維、數(shù)學(xué)。實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué),一個(gè)是基礎(chǔ),一個(gè)是工具。

    關(guān)鍵詞:初中物理;數(shù)學(xué)方法;實(shí)驗(yàn)

    數(shù)學(xué)只保留了純物理量間的數(shù)量關(guān)系和空間形式,表達(dá)物理規(guī)律和定律時(shí),要注意規(guī)律和定律的適用條件,這樣才能防止概念混淆和亂套公式等錯(cuò)誤思維。以下是初中物理常用到的一些數(shù)學(xué)方法。

    一、運(yùn)用不等式組巧解凸透鏡焦距范圍

    例:物體到凸透鏡焦距為10cm時(shí),成倒立放大的實(shí)像,當(dāng)物體到該透鏡的焦距為18cm時(shí),成倒立縮小的實(shí)像,則該凸透鏡的焦距f的范圍是(?? )該題利用了物理知識(shí)凸透鏡成像原理,但解題過(guò)程中要用到數(shù)學(xué)知識(shí)不等式組。下面我們來(lái)看一下解答過(guò)程。

    解:根據(jù)第一個(gè)條件:倒立放大的實(shí)像,可知此時(shí)物距u在一倍和二倍焦距之間,可列出:f<10cm<2f,根據(jù)第二個(gè)條件:倒立縮小的實(shí)像,可知此時(shí)物距u在二倍焦距以外,可列出:2f<18cm,聯(lián)立為不等式組,求解可得5<f<9:。

    根據(jù)一定條件求凸透鏡焦距的取值范圍,對(duì)于大部分初中生來(lái)說(shuō)有一定的困難,但運(yùn)用不等式(組)來(lái)求透鏡焦距就輕而易舉了。

    二、運(yùn)用一次函數(shù)巧解

    例:有一支溫度計(jì),讀數(shù)不準(zhǔn)但刻度均勻。一同學(xué)將這支溫度計(jì)放入冰水混合物中時(shí),讀數(shù)是5℃;放入沸水中時(shí),讀數(shù)是95℃.他用這支溫度計(jì)測(cè)量當(dāng)時(shí)的氣溫讀數(shù)是32℃。由上可知,當(dāng)時(shí)實(shí)際氣溫為( ?)

    解:該題可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上的一次函數(shù)求解,根據(jù)題意,可得兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)為(5,0)(95,100),設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,帶入兩個(gè)點(diǎn)為,求解可得,表達(dá)式為:,將x=32帶入表達(dá)式可得y=30,所以當(dāng)時(shí)實(shí)際溫度為30°。

    三、利用方程或方程組解決物理問(wèn)題

    例:如圖電路中電源電壓不變,電流表的量程是0—3A,電阻R2=12Ω,當(dāng)K閉合時(shí),將滑動(dòng)變阻器R1的滑片P滑到中點(diǎn),此時(shí)電流表的讀數(shù)為1.5A;當(dāng)P滑到b點(diǎn)時(shí),電流表的讀數(shù)是1A。試求:變阻器的總電阻和電源電壓U。

    解:R2與滑動(dòng)變阻器并聯(lián),K閉合,當(dāng)滑片P在變阻器中點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí),由于電源電壓不變,故有:解之得:R1=12Ω;U=6V。

    綜上所述,物理和數(shù)學(xué)的結(jié)合受到越來(lái)越多教師的重視,數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中的運(yùn)用對(duì)于物理教學(xué)來(lái)說(shuō)意義重大。在用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題中,多注重方法的正確性和靈活性,那么學(xué)習(xí)物理將事半功倍。

    參考文獻(xiàn):

    [1]徐靜. 三種數(shù)學(xué)方法在初中物理習(xí)題中的應(yīng)用[J]. 數(shù)理化學(xué)習(xí)(初中版),2020,(09):52-54.

    [2]陳明蘭. 數(shù)學(xué)思維方法在初中物理教學(xué)中的應(yīng)用方法芻議[J]. 高考,2019,(12):49.

    1859501186204

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