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    落實(shí)估算教學(xué)目標(biāo)促進(jìn)數(shù)感發(fā)展

    2021-03-11 23:37:42羅剛
    天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年18期
    關(guān)鍵詞:電影票兩位數(shù)數(shù)感

    羅剛

    摘要:數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提到:第一學(xué)段要求學(xué)生“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算,并解釋估算的過程”;第二學(xué)段要求學(xué)生“在解決具體問題的過程中,能選擇合適的估算方法,養(yǎng)成估算的習(xí)慣”。核心素養(yǎng)數(shù)感指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。估算教學(xué)是數(shù)感的核心內(nèi)容,落實(shí)估算教學(xué)目標(biāo)就是促進(jìn)學(xué)生數(shù)感發(fā)展的最為有效的方式。

    關(guān)鍵詞:落實(shí)估算目標(biāo);促進(jìn)數(shù)感發(fā)展

    一、估算教學(xué)內(nèi)容編排梳理(以北師版教材為例)

    北師版教材比較重視估算教學(xué),教材編寫中有專題的估算模塊,估算教學(xué)也有機(jī)融入到知識(shí)教學(xué)體系中。初步梳理如下:

    北師大版一下第26頁(yè)《數(shù)豆子》首次出現(xiàn)“估一估”,第71頁(yè)《摘蘋果》開始估算專項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容“兩位數(shù)加兩位數(shù)的估算”, 此時(shí)只是初步開始培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)。二下第30頁(yè)《有多少個(gè)字》這是第一次安排獨(dú)立課時(shí)學(xué)習(xí)估計(jì),第45頁(yè)《回收廢舊電池》中三位數(shù)加法的估算學(xué)習(xí)及應(yīng)用,同時(shí)二年級(jí)在測(cè)量單位“米、厘米、毫米、分米、千米”和表內(nèi)乘除法、整倍數(shù)解決問題(去尾法、進(jìn)一法)的學(xué)習(xí)中,均有進(jìn)行適當(dāng)?shù)墓浪憬虒W(xué)滲透,目的旨在運(yùn)用大數(shù)進(jìn)行估計(jì),初步體會(huì)估計(jì)策略、發(fā)展數(shù)感。三年級(jí)重點(diǎn)突出筆算與估算結(jié)合教學(xué),加大估算教學(xué)的力度,使學(xué)生掌握估算的方法和體會(huì)估算的作用。例如在《商是幾位數(shù)》、《電影院》等課中突出地體現(xiàn)了將計(jì)算作為解決問題的一個(gè)組成部分進(jìn)行教學(xué),適時(shí)地教學(xué)了估算,體現(xiàn)了“加強(qiáng)估算”、“提倡算法多樣化”的改革理念,也培養(yǎng)學(xué)生“能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ā钡哪芰Γ瑸樾抡n標(biāo)第二學(xué)段要求做好鋪墊。至于4-6年級(jí)中《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》、《有多少名觀眾》、《秋游》、《買菜》、《包裝》等課在三位數(shù)以兩位數(shù)的乘除、小數(shù)加減乘除等計(jì)算教學(xué)中均是有專題估算教學(xué)任務(wù)的,當(dāng)然在時(shí)間、面積、體積等單位的學(xué)習(xí)中依然有估算教學(xué)的滲透。第二階段的估算教學(xué)都是在現(xiàn)實(shí)生活情境中去解決具體的問題,在解決問題的過程中體會(huì)估算價(jià)值從而掌握估算的策略,選擇合適的估算方法。

    二、落實(shí)估算教學(xué)目標(biāo)的誤區(qū)

    誤區(qū)一:忽視估算教學(xué)目標(biāo)。強(qiáng)調(diào)精算教學(xué),認(rèn)為數(shù)學(xué)講究的是精確到位,計(jì)算方法如口算、心算、筆算等都可以很快得到計(jì)算結(jié)果,再去估算感覺多此一舉。誤區(qū)二:為了估算而估算。自從新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“加強(qiáng)估算”,各類教材也在不同學(xué)段分別對(duì)估算進(jìn)行滲透,估算成為了部分課堂必不可少的環(huán)節(jié)。但是把估算只是簡(jiǎn)單的看成一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)、一種檢驗(yàn)計(jì)算的方法、一種應(yīng)對(duì)考試的解決問題方式,一旦沒有了相應(yīng)的要求,就棄之不用。誤區(qū)三:重估算方法的同時(shí),卻忽視了估算的現(xiàn)實(shí)價(jià)值即方法的合理性。估算在大多數(shù)情況下都具有極強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)情境意義,應(yīng)用估算策略解決實(shí)際問題也需要結(jié)合相應(yīng)的生活情境,需要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)估算的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值,采取合理的估算策略即落實(shí)新課標(biāo)中所要求的“選擇合適的估算方法”。

    三、以估算目標(biāo)為導(dǎo)向,深度體驗(yàn)估算過程

    以北師大版三年級(jí)下冊(cè)《電影院》一課為例。 《電影院》一課為北師大版三下教材P36-37內(nèi)容,分為三個(gè)問題展開。問題1“估一估,電影院座位夠嗎?”---旨在結(jié)合具體情境進(jìn)行估算,體會(huì)估算在生活中的價(jià)值;問題2“算一算,電影院有多少個(gè)座位?”---旨在解決實(shí)際問題,了解并掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算中的進(jìn)位法則。問題3“三(1)班有38名同學(xué),每張電影票12元,買電影票需要多少元?”---旨在能應(yīng)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,并會(huì)運(yùn)用估算解釋運(yùn)算結(jié)果的合理性。

    學(xué)習(xí)目標(biāo)1:在解決實(shí)際問題的過程中,能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行估算,體會(huì)估算在生活中的作用。

    當(dāng)讀到這個(gè)目標(biāo)的時(shí)候,我們會(huì)想到什么?為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo),我們又會(huì)思考些什么?針對(duì)目標(biāo)1我們可能需要向自己提出這樣兩個(gè)問題:估算有哪些方法?如何判斷方法適當(dāng)和不適當(dāng)?估算在生活中的作用有哪些?如何引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)估算的現(xiàn)實(shí)價(jià)值?基于以上思考,為了順應(yīng)對(duì)估算的現(xiàn)實(shí)和解決問題需要,設(shè)計(jì)以下教學(xué)片段1。

    估算教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)施片段1:估一估,電影院座位夠嗎?

    師:請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考,再小組交流、討論,探究出估算的方法。

    生1:我的方法是把21和26都看成20,20×20=400,座位不夠。

    師:同學(xué)們認(rèn)為這個(gè)方法合理嗎?能否判斷電影院座位夠不夠?

    生1:我認(rèn)為合理,因?yàn)?00<500,所以座位不夠。

    生2: 我認(rèn)為不合理,因?yàn)榘?1和26都估成20,那400肯定是比實(shí)際結(jié)果小,就算400<500,也有可能實(shí)際座位數(shù)多于500,不能判斷座位到底夠不夠。

    師:大家認(rèn)為同學(xué)2說的有道理嗎?(有道理)那怎么估算才比較合理呢?

    生1:我認(rèn)為把21看成20, 26不變,20×26=520,肯定比實(shí)際座位少,所以座位夠。

    生2:我認(rèn)為把21看成20,26看成25,20×25=500,電影院最少有500個(gè)座位,所以座位夠。

    師:同學(xué)們嘗試了很多種估算方法,能總結(jié)一下兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法嗎?

    生1:我認(rèn)為是把其中一個(gè)數(shù)看成最接近的整十?dāng)?shù),容易去估算;

    生2:我認(rèn)為可以先把其中一個(gè)數(shù)看成整十?dāng)?shù),另一個(gè)數(shù)看成接近的整十?dāng)?shù)或幾十五。

    生3:我認(rèn)為還需要判斷實(shí)際情況,有的時(shí)候需要往小估,有的時(shí)候需要往大估。

    在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,不僅有思考、交流、總結(jié),重心更在于引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)什么是適當(dāng)?shù)墓浪惴椒?,合理、有效、快速解決問題的估算方法才是適當(dāng)?shù)?,有價(jià)值的。北師大教師用書“編寫說明” 在問題1“估一估,電影院座位夠嗎?”也如此闡述:教科書中呈現(xiàn)的兩種學(xué)生可能的估算方法,道理是相同的。為了估算電影院的座位是否能容納500名學(xué)生,可以估算出電影院座位數(shù)的下限,如果這個(gè)下限比500大,說明電影院的座位夠了。在整數(shù)乘法運(yùn)算中,如果把兩個(gè)乘數(shù)估小,或者一個(gè)乘數(shù)不變把另一個(gè)乘數(shù)估小,積都會(huì)被估小,對(duì)積與乘數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系的這種感悟,就是數(shù)感的特征與表現(xiàn)。通過這段話,再次向我們證明本節(jié)課估算的重點(diǎn)不是落在估算方法的分享上,而是通過估算方法的分享把學(xué)生帶入到體會(huì)估算的價(jià)值這個(gè)層面,同時(shí)也通過估算這個(gè)過程引導(dǎo)學(xué)生對(duì)積與乘數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系產(chǎn)生感悟,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

    四、落實(shí)估算目標(biāo),感受估算的合理性

    學(xué)習(xí)目標(biāo)2:能解決兩位數(shù)乘兩位數(shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題,經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程,并會(huì)通過估算解釋運(yùn)算結(jié)果的合理性。

    當(dāng)解讀到目標(biāo)2時(shí),我們又需要思考些什么,提什么樣的問題呢?如何培養(yǎng)學(xué)生解決問題的思維方式?體驗(yàn)方法多樣性的目的是什么?什么是運(yùn)算的合理性?運(yùn)算的合理性體現(xiàn)在哪些方面?

    在之前兩課時(shí)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)充分學(xué)習(xí)、體驗(yàn)過兩位數(shù)乘兩位數(shù)方法的多樣性,本節(jié)課僅是通過此深化對(duì)算理的理解。而在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算教學(xué)中幫助學(xué)生掌握進(jìn)位法則,這是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。同時(shí),解決問題是本節(jié)課的一條主線,培養(yǎng)解決問題的能力也是本節(jié)課的重要目標(biāo)。此能力并不是教會(huì)學(xué)生利用乘法解決問題、計(jì)算答案的能力,而是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題、有序思考、抓住關(guān)鍵信息、學(xué)會(huì)檢查的解題能力。最后“通過估算解釋運(yùn)算結(jié)果的合理性”這一目標(biāo)主要落在問題3上?;谝陨纤伎迹O(shè)計(jì)實(shí)施教學(xué)片段2:

    教學(xué)環(huán)節(jié)片段2:“三(1)班有38名同學(xué),每張電影票12元,買電影票需要多少元?”

    師:請(qǐng)問求“買電影票需要多少元?”需要知道什么信息,可以如何列式?

    生:求“買電影票需要多少元?”需要知道買電影票的總?cè)藬?shù)和每張電影票的價(jià)格。列式:38 X 12?? (教師板書)

    師:那我們能先估一估大約需要多少錢嗎?誰(shuí)來(lái)試試。

    生1:把12看成10, 38不變,38×10=380,電影票需要的錢比380元多。

    生2:把38看成40,12看成10,40×10=400,大約需要400元錢。

    生3:把38看成40, 12不變,40×12=480,電影票需要的錢比480元少。

    師:大家通過估算找到了買電影票價(jià)格的范圍,在380元和480元之間。如果老師請(qǐng)大家去幫忙買票,你覺得400元錢夠嗎?如果是你,你會(huì)帶多少錢?

    生4:我覺得400元很大可能不夠,因?yàn)樽钌俣家?80元。我會(huì)帶480元。

    精確計(jì)算(豎式略):38 X 12 = 456(元)

    師:估算結(jié)果比380元多,比480元少,說明豎式結(jié)果456是合理的。

    在問題3中,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,在這里算法是多樣化的,但學(xué)生更多的會(huì)自發(fā)將此作為一個(gè)鞏固豎式進(jìn)位計(jì)算的練習(xí)。這里主要是通過估算找到購(gòu)買電影票價(jià)格的上限和下限,一方面體會(huì)估算在生活中的現(xiàn)實(shí)運(yùn)用價(jià)值,另一方面就是用估算來(lái)解釋運(yùn)算結(jié)果的合理性,在平時(shí)的運(yùn)算中確定運(yùn)算結(jié)果的大概范圍或作為檢驗(yàn)的一種手段,自然這種數(shù)量關(guān)系的感悟亦是數(shù)感的特征與表現(xiàn)。

    只有讓學(xué)生真正感受到了估算的價(jià)值,他們才對(duì)估算有發(fā)自內(nèi)心的需求,他們的自主估算的意識(shí)才會(huì)增強(qiáng)。培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)絕對(duì)不是一跳而就的事情,而應(yīng)該將它滲透到日常的教學(xué)中去,正如鄭毓信教授所言:我們未必一定等到專門講“估算”時(shí)才讓學(xué)生去進(jìn)行估算,而應(yīng)將這一活動(dòng)滲透于平時(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。我們有必要不失時(shí)機(jī)地挖掘教材中有關(guān)估算方面的題材,有計(jì)劃、有目的加以滲透,落實(shí)估算教學(xué)目標(biāo),有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。

    參考文獻(xiàn):

    [1]羅玉華.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的意義及教學(xué)建議[J].教育導(dǎo)刊.2010.11:81-84.

    [2] [1] 史寧中.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)解讀.北京師范大學(xué)出版社.2012

    [3]周小蘇.在過程中感受估算價(jià)值[J].小學(xué)教學(xué)研究.2018.10:63-65

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